基于全構(gòu)件模型的磁流變阻尼器磁路分析及測試

趙玉亮 徐趙東 許飛鴻

(東南大學(xué)混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點實驗室,南京 210096)

基于全構(gòu)件模型的磁流變阻尼器磁路分析及測試

趙玉亮 徐趙東 許飛鴻

(東南大學(xué)混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點實驗室,南京 210096)

為得到磁流變阻尼器阻尼間隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度,對磁流變阻尼器的全構(gòu)件磁路進(jìn)行了理論分析,根據(jù)等效磁路理論給出磁流變阻尼器有效間隙處磁感應(yīng)強(qiáng)度的計算方法.基于通用有限元軟件建立包含不同構(gòu)件的磁流變阻尼器有限元模型,計算阻尼間隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度,并對相應(yīng)工況下的磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行實測.最后,建立了磁流變阻尼器的全構(gòu)件有限元模型,計算了阻尼間隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度,并與簡化模型的仿真值進(jìn)行對比. 結(jié)果表明,考慮非工作磁路的仿真計算結(jié)果與實測值基本吻合,基于全構(gòu)件模型的磁感應(yīng)強(qiáng)度仿真計算結(jié)果更加準(zhǔn)確.因此在利用有限元進(jìn)行磁路分析和設(shè)計時,應(yīng)充分考慮磁流變阻尼器中所有導(dǎo)磁構(gòu)件對磁場強(qiáng)度的影響.

磁流變阻尼器;磁路;磁場測試;有限元仿真

磁流變阻尼器(MR damper)是利用磁流變液在外加磁場下快速可逆流變特性而開發(fā)的一種智能減震控制器[1-2],具有響應(yīng)速度快、能耗低、可靠性大的優(yōu)點,廣泛應(yīng)用于汽車、機(jī)械及土木工程等減振(震)控制中[3-6].為了實現(xiàn)智能半主動控制,需要對磁流變阻尼器活塞工作間隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行研究和設(shè)計.國內(nèi)外學(xué)者較多借助有限元軟件來分析磁流變阻尼器在通電情況下的磁場分布狀態(tài),進(jìn)而對磁路進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計[7-10].為了研究磁流變阻尼器內(nèi)部的磁場分布規(guī)律,本文首先對磁流變阻尼器進(jìn)行全構(gòu)件磁路分析,通過并行磁路理論得到影響阻尼間隙磁場強(qiáng)度的因素;然后,利用有限元軟件和磁場強(qiáng)度測試方法,研究包含部分構(gòu)件的磁流變阻尼器阻尼間隙處磁場強(qiáng)度,探討非工作磁路導(dǎo)磁構(gòu)件對阻尼間隙磁場強(qiáng)度的影響;在此基礎(chǔ)上,建立了磁流變阻尼器的全構(gòu)件有限元模型,計算了阻尼間隙處磁場強(qiáng)度,并與簡化模型進(jìn)行對比.結(jié)果表明,充分考慮所有導(dǎo)磁構(gòu)件對磁場分布的影響可提高阻尼間隙磁場強(qiáng)度計算值的準(zhǔn)確性.

1 磁流變阻尼器磁路分析

研究對象為本課題組開發(fā)的一雙出桿磁流變阻尼器.如圖1所示,該磁流變阻尼器由鐵芯、線圈、筒體及上、下筒體蓋板等組成.鐵芯、活塞采用DT4電工純鐵,筒體及筒體上下蓋板選用45#鋼,線圈外側(cè)采用環(huán)氧樹脂進(jìn)行包裹.

(a) 實物照片

(b) 剖切示意圖

當(dāng)線圈中通入電流時,勵磁線圈產(chǎn)生的電磁場在導(dǎo)磁構(gòu)件中形成閉合磁路.在傳統(tǒng)理論分析中,為了計算簡便,通常把磁路簡化為如圖2(a)所示的矩形磁路.圖中,Φ為勵磁線圈產(chǎn)生的總磁通量;Φ1，Φ2為工作磁路中的磁通量.這種簡化計算并不考慮上、下蓋板等導(dǎo)磁構(gòu)件的磁漏效應(yīng),計算簡便、效率高,并可通過理論計算得出磁場強(qiáng)度值,在磁流變阻尼器的磁場分析和設(shè)計中被廣泛采用.由于本文所用MR阻尼器的上、下蓋板和活塞桿均為鐵磁材料制作,所有導(dǎo)磁構(gòu)件中主要形成2條磁路通徑(見圖2(b)).磁路1為鐵芯—活塞—磁流變液—筒體,即工作磁路,此磁路磁通為Φ1;磁路2為鐵芯—蓋板—筒體,即非工作磁路,設(shè)此磁路磁通為Φ2.這種考慮全構(gòu)件模型的計算方法相較于簡化方法,計算過程復(fù)雜,相關(guān)磁路磁阻參數(shù)難于計算,很難通過理論計算得出準(zhǔn)確結(jié)果.如果按照簡化為圖2(a)所示的簡化磁路進(jìn)行計算磁場強(qiáng)度,會增加磁場強(qiáng)度的計算誤差;按照圖2(b)所示的磁路進(jìn)行理論計算計算結(jié)果較精確,但是難度較大.

(a) 簡化磁路

(b) 全構(gòu)件磁路

圖2(b)中的磁路可以用圖3所示的等效磁路進(jìn)行表示.圖中,R1,R2,R3,R4分別表示工作磁路中鐵芯、活塞、阻尼間隙處磁流變液和鋼套筒的磁阻;R5,R6,R7分別表示非工作磁路中鐵芯、筒體蓋板和鋼套筒的磁阻.各部分的磁阻大小與構(gòu)件的材料種類、位置、尺寸有關(guān).根據(jù)等效磁路理論,磁路方程可表示為[11-12]

(1)

式中,N為勵磁線圈的匝數(shù);I為勵磁線圈中的電流強(qiáng)度.

圖3 磁流變阻尼器等效磁路

由式(1)可求得工作磁路中的磁通量Φ1為

(2)

令Sg為阻尼間隙處磁通Φ1所穿過的面積,則阻尼間隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bg為

(3)

當(dāng)勵磁線圈中的線圈匝數(shù)和電流一定時,勵磁線圈在鐵芯中產(chǎn)生的總磁通Φ是一定的.由式(2)和(3)可知,非工作磁路的存在會降低工作磁路中的磁通量,進(jìn)而削弱阻尼間隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度.因此,為提高磁流變阻尼器阻尼間隙處磁場強(qiáng)度Bg,應(yīng)增大非工作磁路中的磁阻(R5+R6+R7).磁路中的磁場分布并不均勻,且磁路中各部分磁阻很難通過理論精確計算得到,因此,可借助有限元軟件來計算阻尼間隙磁場強(qiáng)度.

2 磁流變阻尼器磁路仿真與測試

2.1 鐵芯磁場模擬與測試

利用通用有限元分析軟件對包含鐵芯、線圈和筒底蓋板的模型進(jìn)行仿真分析和測試.根據(jù)結(jié)構(gòu)對稱性,采用二維、8節(jié)點四邊形單元PLANE53,每個節(jié)點包含4個自由度:磁矢量勢的Z分量、時間積分電標(biāo)量勢、電流和電動勢降.以Y軸為對稱軸,并在0≤X≤150和-200≤Y≤200的區(qū)域內(nèi)建模,模型主要包括鐵芯、線圈、筒底蓋板及周圍空氣部分,鐵芯截面剔除穿線孔所占面積,在X=0處設(shè)置磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的邊界.有限元模擬時線圈中的電流取值范圍為0～2 A,每級遞增0.2 A,并以電流密度的方式施加,模型參數(shù)如表1所示.

表1 磁流變尼器參數(shù) mm

有限元模型分析結(jié)果見圖4.由圖4(a)可以看出,磁通會通過鐵芯及筒底蓋板的磁路分流,導(dǎo)致活塞邊緣處的磁感應(yīng)強(qiáng)度降低.取活塞邊緣處沿高度方向均勻分布的6個點作為研究測點(見圖5(a)).在有限元模型仿真分析中,取每個測點處相鄰的4個單元網(wǎng)格的X向磁感應(yīng)強(qiáng)度平均值作為該點的磁感應(yīng)強(qiáng)度模擬值.為了與有限元仿真結(jié)果進(jìn)行對比,在不同時間內(nèi)對相應(yīng)測點處的磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行4次實驗測試(見圖5(b)),測試時特斯拉計探頭平行于活塞邊緣,減少因位置不同而產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度差異.取相應(yīng)測點處活塞四周均勻分布的4個點的磁感應(yīng)強(qiáng)度實測值平均值作為該點的X向磁感應(yīng)強(qiáng)度實測值.

(a) 磁感線分布

(b) 磁感應(yīng)強(qiáng)度

(a) 測點布置圖

(b) 磁場測試實驗

磁感應(yīng)強(qiáng)度模擬值和實測值的對比分析如圖6所示.由圖可知,測點處磁場強(qiáng)度值基本吻合.測點1,2,3的模擬值較精確,實測值與模擬值在電流為2 A時吻合度分別為98.7%,96.3%和98.3;測點4,5,6的模擬值與實測值的相對偏差則較測點1,2,3稍大,電流為2 A時的相對偏差分別為19.6%,16.7%和11.8%.這是因為測點4,5,6的磁感應(yīng)強(qiáng)度相對較弱,微小的測量誤差絕對值會對相對誤差的數(shù)值產(chǎn)生較大影響.

如果不考慮導(dǎo)磁筒底蓋板對磁場的影響,由于上下活塞是對稱的,則測點4,5,6的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)分別與測點3,2,1的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同.然而,仿真結(jié)果和實測結(jié)果均顯示,下活塞測點處的磁感應(yīng)強(qiáng)度比上活塞對稱位置處測點的磁感應(yīng)強(qiáng)度值小.以電流為2 A時的情況為例,測點4的磁感應(yīng)強(qiáng)度模擬值較測點3降低了28.2%,實測值降低了41.3%;測點5的磁感應(yīng)強(qiáng)度模擬值較測點2降低了45.5%,實測值降低了52.8%;測點6的磁感應(yīng)強(qiáng)度模擬值較測點1降低了57.8%,實測值降低了62.2%.由此可知,非工作磁路中導(dǎo)磁筒底蓋板的存在顯著降低了下活塞邊緣處的磁感應(yīng)強(qiáng)度.

(a) 測點1

(b) 測點2

(c) 測點3

(d) 測點4

(e) 測點5

(f) 測點6

2.2 安裝筒體的鐵芯磁場模擬與測試

為進(jìn)一步研究非工作磁路導(dǎo)磁構(gòu)件對工作磁路磁場強(qiáng)度的影響,在2.1節(jié)模型的基礎(chǔ)上安裝筒體,即對包含鐵芯、線圈、筒底蓋板和筒體構(gòu)件的模型進(jìn)行仿真分析和測試,此時并未灌裝磁流變液.仿真分析時建立了簡化磁路和非簡化全構(gòu)件磁路2種有限元模型,并建立了周圍空氣的模型.所有參數(shù)和建模方法與2.1節(jié)相同.仿真結(jié)果見圖7.

由圖7(a)和(c)可知,簡化模型與全構(gòu)件模型相比,磁場分布發(fā)生改變,后者磁通會通過筒底蓋板和上部活塞桿處泄露;簡化模型的磁場主要分布在上下活塞范圍內(nèi),活塞以外部分磁場較弱.由圖7(b)和(d)可知,全構(gòu)件模型的活塞邊緣處磁感應(yīng)強(qiáng)度比簡化模型更均勻;筒體下蓋板上邊緣部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度比活塞邊緣處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大.

取上活塞間隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為研究對象,將活塞上邊緣位置處特斯拉計探頭覆蓋范圍內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的平均值作為有限元分析值.現(xiàn)場測試時,沿活塞周圍均勻布置4個測點,取4個測點的平均值作為該點的實測值.測點布置及現(xiàn)場實測裝置見圖8,磁感應(yīng)強(qiáng)度模擬值與實測值對比見圖9.

測點處的磁感應(yīng)強(qiáng)度模擬值取特斯拉計探頭覆蓋范圍(見圖8(a))內(nèi)單元節(jié)點的平均值,這與特斯拉計實測時的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布情況比較接近.由圖9可以看出,磁感應(yīng)強(qiáng)度實測值與全構(gòu)件模型的有限元模擬值吻合,兩者偏差在10%以內(nèi).由于簡化模型沒有考慮非工作磁路導(dǎo)磁構(gòu)件對磁場分布的影響,其仿真值與實測值差異較大,且其磁感應(yīng)強(qiáng)度模擬值隨電流變化趨勢與全構(gòu)件模型也有較大差異:全構(gòu)件模型的仿真值和實測值都顯示在電流達(dá)到0.6 A后,測點處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不再隨電流增大呈線性增長關(guān)系,而出現(xiàn)磁飽和現(xiàn)象;簡化模型的仿真結(jié)果則顯示,電流達(dá)到1.4 A后測點處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不再與電流呈線性增長關(guān)系,且沒有出現(xiàn)明顯的磁飽和現(xiàn)象,這與實測情況顯著不符.在充分考慮全部導(dǎo)磁構(gòu)件對磁場分布影響的情況下,磁感應(yīng)強(qiáng)度的有限元模擬會獲得更精確的結(jié)果.

(a) 簡化模型磁感線分布

(b) 簡化模型磁感應(yīng)強(qiáng)度

(c) 全構(gòu)件模型磁感線分布

(d) 全構(gòu)件模型磁感應(yīng)強(qiáng)度

(a) 測點布置圖

(b) 磁場測試實驗

圖9 安裝筒體的鐵芯磁感應(yīng)強(qiáng)度模擬值與實測值對比

3 全構(gòu)件模型磁場模擬

為進(jìn)一步探討非工作磁路導(dǎo)磁構(gòu)件對阻尼器間隙磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響,利用有限元軟件對灌裝磁流變液的磁流變阻尼器建立簡化模型和全構(gòu)件模型.簡化模型只考慮工作磁路中所涉及的構(gòu)件,全構(gòu)件模型則包括鐵芯、活塞、磁流變液、上下蓋板、筒體等所有導(dǎo)磁構(gòu)件.全構(gòu)件模型建模相對復(fù)雜,考慮因素較多,計算量較簡化模型大,且難以與理論計算結(jié)果進(jìn)行對比.所有參數(shù)與2.1節(jié)相同,仿真結(jié)果見圖10.由圖可知,簡化模型的磁通全部穿過阻尼間隙,磁感應(yīng)強(qiáng)度在靠近線圈的位置處較強(qiáng);全構(gòu)件模型中磁通主要形成2條磁路,其中一部分磁通通過上、下筒底蓋板分流,且阻尼間隙處的磁場強(qiáng)度較簡化模型分布更加均勻.

(a) 簡化模型磁感線分布

(b) 簡化模型磁感應(yīng)強(qiáng)度

(c) 全構(gòu)件模型磁感線分布

(d) 全構(gòu)件模型磁感應(yīng)強(qiáng)度

取活塞阻尼間隙處磁感應(yīng)強(qiáng)度在X向分量上的平均值作為阻尼間隙處的有效磁感應(yīng)強(qiáng)度,得到不同電流強(qiáng)度下磁流變阻尼器活塞間隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度(見表2).磁場強(qiáng)度隨電流變化曲線見圖11.

表2 阻尼間隙處磁感應(yīng)強(qiáng)度對比 mT

從表2可以得出,簡化模型阻尼間隙的磁感應(yīng)強(qiáng)度計算值比全構(gòu)件模型阻尼間隙的磁感應(yīng)強(qiáng)度計算值大得多,兩者相差可達(dá)27.4%,這與式(3)的結(jié)論相符.這是因為非工作磁路中的筒體及蓋板皆為導(dǎo)磁良好的鐵磁材料,磁導(dǎo)率較磁流變液要小得多,且蓋板尺寸較大,距離線圈位置較近,導(dǎo)致非工作磁路磁阻較小,磁通被非工作磁路分流,從而降低了工作磁路的磁通量,進(jìn)而減弱了阻尼間隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度.簡化模型沒有考慮非工作磁路的磁漏影響,阻尼間隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度模擬值偏大.簡化模型與全構(gòu)件模型計算結(jié)果的差異程度主要取決于非工作磁路磁阻與工作磁路磁阻的比值,非工作磁路磁阻相較于工作磁路磁阻越大,偏差越小,簡化計算結(jié)果越精確.

圖11 阻尼間隙處磁感應(yīng)強(qiáng)度對比

4 結(jié)論

1) 對一雙出桿磁流變阻尼器的磁路進(jìn)行理論分析，利用有限元軟件進(jìn)行磁路仿真，計算得到阻尼間隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，與實測值基本吻合.有限元分析可以作為磁路優(yōu)化的有效方法.

2) 為防止磁場分析的誤差過大，有限元建模時應(yīng)充分考慮磁流變阻尼器中導(dǎo)磁構(gòu)件對阻尼間隙處磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響，模型應(yīng)該盡可能包括所有影響磁場分布的導(dǎo)磁構(gòu)件.

3) 為增加阻尼器阻尼間隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，應(yīng)盡可能增大非工作磁路的磁阻.

References)

[1]鄧志黨, 高峰, 劉獻(xiàn)棟, 等. 磁流變阻尼器力學(xué)模型的研究現(xiàn)狀[J]. 振動與沖擊, 2006, 25(3): 121-126. DOI:10.3969/j.issn.1000-3835.2006.03.027. Deng Zhidang, Gao Feng, Liu Xiandong, et al. State-of-art research on dynamical, models of magnetorheological damper[J].JournalofVibrationandShock, 2006, 25(3): 121-126. DOI:10.3969/j.issn.1000-3835.2006.03.027.(in Chinese)

[2]Ashour O, Rogers C A, Kordonsky W. Magnetorheological fluids: Materials, characterization,and devices[J].JournalofIntelligentMaterialSystemsandStructures, 1996, 7(2):123-130. DOI:10.1177/1045389x9600700201.

[3]Yao G Z, Yap F F, Chen G, et al. MR damper and its application for semi-active control of vehicle suspension system[J].Mechatronics, 2002, 12(7): 963-973. DOI:10.1016/s0957-4158(01)00032-0.

[4]管友海, 黃維平. MR阻尼器在海洋平臺半主動振動控制中的應(yīng)用[J]. 中國海洋平臺, 2002, 17(3): 25-28. DOI:10.3969/j.issn.1001-4500.2002.03.007. Guan Youhai, Huang Weiping. The application of mr damper in the semi-active vibration control for offshore platform[J].ChinaOffshorePlatform, 2002, 17(3): 25-28. DOI:10.3969/j.issn.1001-4500.2002.03.007.(in Chinese)

[5]Bitaraf M, Hurlebaus S. Semi-active adaptive control of seismically excited 20-story nonlinear building[J].EngineeringStructures, 2013, 56(1):2107-2118. DOI:10.1016/j.engstruct.2013.08.031.

[6]Xu Z D, Sha L F, Zhang X C, et al. Design, performance test and analysis on magnetorheological damper for earthquake mitigation[J].StructuralControlandHealthMonitoring, 2012, 20(6): 956-970. DOI:10.1002/stc.1509.

[7]關(guān)新春, 郭鵬飛，歐進(jìn)萍.磁流變阻尼器的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計與分析[J].工程力學(xué), 2009, 26(9):30-35. Guan Xincun, Guo Pengfei, Ou Jinping. Multi-objective optimization of magnetorheological fluid dampers[J].EngineeringMechanics, 2009, 26(9):30-35. (in Chinese)

[8]Zhou Y, Zhang Y L. Optimal design of a shear magnetorheological damper for turning vibration suppression[J].SmartMaterialsandStructures, 2013, 22(9): 095012. DOI:10.1088/0964-1726/22/9/095012.

[9]Ferdaus M M, Rashid M M, Hasan M H, et al. Optimal design of Magneto-Rheological damper comparing different configurations by finite element analysis[J].JournalofMechanicalScienceandTechnology, 2014, 28(9): 3667-3677. DOI:10.1007/s12206-014-0828-5.

[10]Phu D X, Choi S B, Lee Y S, et al. Design of a new engine mount for vertical and horizontal vibration control using magnetorheological fluid[J].SmartMaterialsandStructures, 2014, 23(11): 117001. DOI:10.1088/0964-1726/23/11/117001.

[11]Zheng J J, Li Z C, Koo J H, et al. Magnetic circuit design and multiphysics analysis of a novel MR damper for applications under high velocity[J].AdvancesinMechanicalEngineering, 2014, 6:402501. DOI:10.1155/2014/402501.

[12]許飛鴻,徐趙東. 多級線圈磁流變阻尼器磁路分析[J]. 東南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2016， 46(1): 100-104. DOI:10.3969/j.issn.1001-0505.2016.01.017. Xu Feihong, Xu Zhaodong. Magnetic circuit analysis on multi-coil magnetorheological damper[J].JournalofSoutheastUniversity(NaturalScienceEdition), 2016， 46(1): 100-104. DOI: 10.3969/j.issn. 1001-0505. 2016.01.017.(in Chinese)

Magnetic circuit analysis and testing of MR damper based on full component model

Zhao Yuliang Xu Zhaodong Xu Feihong

(Key Laboratory of Concrete and Prestressed Concrete Structures of Ministry of Education, Southeast University, Nanjing 210096, China)

To obtain the magnetic induction intensity of the damping gap in a magnetorheological (MR) damper, the magnetic circuit of a MR damper based on a full component model is theoretically analyzed, and the computational method for the magnetic induction intensity of the effective damping gaps of the MR damper is proposed based on the equivalent magnetic circuit theory.The finite element models for the MR damper with different components are established by using the general finite element software. The magnetic induction intensities of the effective damping gaps are calculated,and the magnetic induction intensities under the corresponding working conditions are tested. Finally, a full component finite element model for the MR damper is built to obtain the magnetic induction intensity of the damping gap, and the simulation results are compared with those of the simplified model. The results show that the simulation results of the models considering the non-working magnetic circuit are in good agreement with the experimental values, and the results of magnetic induction calculation based on the full component finite element model are more accurate. Thus, the influence of all of the magnetic conductors in the non-working magnetic circuit on the magnetic induction intensity of the damping gap should be considered during the analysis and the design of the magnetic circuit by the finite element method.

magnetorheological damper; magnetic circuit; magnetic field test; finite element simulation

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.03.025

2016-10-08. 作者簡介: 趙玉亮((1981—),男,博士生;徐趙東(聯(lián)系人),男,博士,教授,博士生導(dǎo)師,xzdsubmission@163.com.

國家杰出青年科學(xué)基金資助項目(51625803)、江蘇省杰出青年基金資助項目(BK20140025)、江蘇高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程資助項目(CE02-1-46,CE02-2-33)、中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金資助項目和江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計劃資助項目(KYLX16_0255,KYLX15_0088).

趙玉亮，徐趙東，許飛鴻.基于全構(gòu)件模型的磁流變阻尼器磁路分析及測試[J].東南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2017,47(3):565-570.

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.03.025.

TB352.1

A

1001-0505(2017)03-0565-06