小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)

莫偉萍

【摘要】培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神是課程的培養(yǎng)目標(biāo)之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)廣闊的空間，展開聯(lián)想，開放想象，鼓勵(lì)異想，勤于逆想，大膽猜想，讓學(xué)生展開思想的翅膀，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)新思維能力；小學(xué)數(shù)學(xué)；聯(lián)想；想象；異想

創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂，是一個(gè)國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神是課程的培養(yǎng)目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也指出，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中要讓學(xué)生感受、理解知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過程，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新思維習(xí)慣。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)問題情境，為學(xué)生營造思考的氛圍，并給學(xué)生留出充分的思考時(shí)間，激活學(xué)生的思維，鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

一、展開聯(lián)想

聯(lián)想是由一種事物的經(jīng)驗(yàn)想到另一種事物的經(jīng)驗(yàn)，或從一種觀念想到另一種觀念的心理過程。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以為學(xué)生創(chuàng)造能互相啟發(fā)、展開聯(lián)想的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過討論，積極思考，觸發(fā)靈感，打開思路，由此及彼，從中得到啟發(fā)，使學(xué)生從中獲得更多的創(chuàng)造性思維訓(xùn)練。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，教師先讓學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及商不變性質(zhì)，然后提問：根據(jù)商的不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你想到什么問題？這樣的問題能學(xué)生聯(lián)想到在分?jǐn)?shù)中是否也存在這樣的性質(zhì)。接著，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐驗(yàn)證。

又如，在教學(xué)“圓的面積公式”時(shí)，教師先讓學(xué)生回憶學(xué)過的平行四邊形、三角形面積公式是用什么方法推導(dǎo)的。學(xué)生展開聯(lián)想后，教師提出問題：圓是否能轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形？然后，教師組織學(xué)生進(jìn)行探究推導(dǎo)。

教師要善于在新舊知識(shí)的連接處給學(xué)生創(chuàng)造聯(lián)想的時(shí)機(jī)。聯(lián)想不僅溝通了新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，而且促進(jìn)了思維能力的發(fā)展，還培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神。

二、開放想象

想象是人們對(duì)過去經(jīng)驗(yàn)和已有記憶表象加工改造后，創(chuàng)造出新形象的心理過程。愛因斯坦說過：“想象力比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括著世界的一切，推動(dòng)著進(jìn)步?！币虼耍l(fā)展想象力對(duì)學(xué)生創(chuàng)造力的發(fā)展具有重要作用。想象是創(chuàng)造的源泉。培養(yǎng)學(xué)生的想象力是創(chuàng)新教育中創(chuàng)新思維培養(yǎng)的有效方法。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中進(jìn)行無拘無束的創(chuàng)造性想象。

例如，在教學(xué)“容積”的概念時(shí)，先通過實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生初步理解容積是指箱子、油桶、倉庫所能容納物體的體積。然后讓學(xué)生進(jìn)行無拘無束的開放想象。（1）哪些物體的容積比較大？這時(shí)，有的學(xué)生想到教室、人民大會(huì)堂，有的學(xué)生想到大海。（2）哪些物體的容積較小呢？有的學(xué)生想到火柴盒，有的學(xué)生想到簽字筆芯，有的甚至想到螞蟻的胃……教師創(chuàng)設(shè)這樣的空間來發(fā)揮學(xué)生的想象，使學(xué)生在想象中對(duì)容積這一概念有更深刻的理解。

三、鼓勵(lì)異想

美國心理學(xué)家吉爾福特把發(fā)散思維定義為一種不依常規(guī)，尋求變異，從多方面尋求答案的思維方式。在課堂教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)造條件，千方百計(jì)地讓學(xué)生敢于發(fā)表不同的意見，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維。如：提出一些有多種方法或多種結(jié)論的問題，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去思考問題，從不同途徑去分析問題，從而發(fā)散思維，求異創(chuàng)新。

（一）一題有多種解法的訓(xùn)練

一題多解，就是啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同思路、不同方向運(yùn)用不同的方法和不同的運(yùn)算過程，解答同一道數(shù)學(xué)問題。教學(xué)中適當(dāng)?shù)囊活}多解，可以激發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和去創(chuàng)造的強(qiáng)烈欲望，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的深刻理解，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的嫻熟運(yùn)用，鍛煉學(xué)生思維的廣闊性、深刻性、靈活性和獨(dú)創(chuàng)性，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

例如：看誰的解法多：甲乙兩城之間的公路長(zhǎng)186千米，兩輛摩托車同時(shí)從甲乙兩城相向開出，經(jīng)過2小時(shí)相遇，一輛摩托車平均每小時(shí)行48千米，另一輛摩托車平均每小時(shí)行多少千米？

解法一：（186-48×2）÷2=45（千米）

解法二：186÷2-48=45（千米）

解法三：設(shè)另一輛摩托車平均每小時(shí)行x千米。48×2+2x=186

解法四：設(shè)另一輛摩托車平均每小時(shí)行x千米。（48+x）×2=186

解法五：設(shè)另一輛摩托車平均每小時(shí)行x千米。（48+x）=186÷2

解法六：設(shè)另一輛摩托車平均每小時(shí)行x千米。2x=186-48×2

解法七：設(shè)另一輛摩托車平均每小時(shí)行x千米。186-2x =48×2

解法八：設(shè)另一輛摩托車平均每小時(shí)行x千米。186÷2-x=48

一題多解訓(xùn)練的目的，不是單純地解題，而是培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生的智力，提高學(xué)生的解題能力。實(shí)踐證明，學(xué)生的解法越多，表明學(xué)生的思維越靈活，思路越開闊。在課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生不同的思考方法要給予充分的肯定和精神鼓勵(lì)，使學(xué)生樂想、勤想，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的敏銳性、靈活性。

（二）一題有多個(gè)答案的訓(xùn)練

例如：教學(xué)一年級(jí)“20以內(nèi)的加減法”以后，可以設(shè)計(jì)“（ ）+（ ）=15，（ ）-（ ）=7”等題目訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維。

又如，在教學(xué)“反比例意義”時(shí)，設(shè)計(jì)這樣的題目：48個(gè)蘋果，平均分給小朋友，不能有剩余，有幾種分法？

學(xué)生積極思考、展開討論后提出各種不同分法，分的結(jié)果是整數(shù)的如下表：

蘋果總數(shù) 每人分得的個(gè)數(shù) 人數(shù)

48 1 48

2 24

3 16

4 12

6 8

8 6

12 4

16 3

24 2

48 1

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上表：什么數(shù)不變，什么數(shù)變了，是怎樣變化的。學(xué)生通過觀察知道蘋果總數(shù)不變，每人分得的個(gè)數(shù)和分給小朋友的人數(shù)變了。每人分得的越多，可分給小朋友的人數(shù)就越少。學(xué)生還發(fā)現(xiàn)：每人分得的個(gè)數(shù)與人數(shù)中數(shù)學(xué)排列順序正好相反。對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)數(shù)乘積都是48。也就是，每人分得的個(gè)數(shù)×人數(shù)=蘋果總數(shù)（一定）。因此，我們就說：每人分得的個(gè)數(shù)與人數(shù)這兩種量叫成反比例的量，它們的關(guān)系叫反比例關(guān)系。

這樣的訓(xùn)練既使學(xué)生的發(fā)散思維得以訓(xùn)練，又使學(xué)生對(duì)反比例的意義有深刻的感知和理解。

四、勤于逆想

逆想就是拋開問題所提供的條件和習(xí)慣的思路導(dǎo)向，進(jìn)行反向思維的一種方法。

在教材中，例題的解答過程基本是以順向思維為主的，但遇到需要逆向思維的題目，學(xué)生會(huì)感到束手無策。因此在定義、定理、公式、法則教學(xué)中，一開始就要注意貫穿雙向思維的訓(xùn)練，除了讓學(xué)生理解概念本身及其常規(guī)應(yīng)用，還要注意引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生反過來思考，從而加深對(duì)概念的理解與拓展。例如倒數(shù)正向思維敘述：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。我們可以反過來敘述：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積是1。能被2整除的數(shù)個(gè)位是偶數(shù)，反過來就是，個(gè)位是偶數(shù)的整數(shù)能被2整除。這樣正向和逆向敘述相結(jié)合，使學(xué)生對(duì)概念理解更加深刻，知識(shí)掌握得更加靈活。又如在判斷“85×63=4765”的積是否正確時(shí)，有的學(xué)生提出再算一遍，教師可以讓學(xué)生思考有無其他方法。這時(shí)有些學(xué)生會(huì)提出不用再算一遍，只要用估算的方法：80×60=4800，而85×63>4800，所以85×63=4765是錯(cuò)誤的。這種提出反問質(zhì)疑是反證法的雛形，應(yīng)給予高度的重視，及時(shí)發(fā)揚(yáng)，要經(jīng)常訓(xùn)練，以促進(jìn)學(xué)生逆向思維的發(fā)展。

在學(xué)生做完數(shù)學(xué)練習(xí)后，教師亦應(yīng)要求學(xué)生用逆思考的方法驗(yàn)算其解法是否正確，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成雙向思維的良好習(xí)慣。

五、大膽猜想

猜想不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且能使學(xué)生在主動(dòng)實(shí)踐探索上邁出第一步。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確地指出：數(shù)學(xué)教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)、創(chuàng)新思維。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、方法對(duì)數(shù)學(xué)問題大膽猜想，通過猜想擴(kuò)大學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，先出示一個(gè)平行四邊形與一個(gè)長(zhǎng)方形（平行四邊形的底和高分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等），讓學(xué)生猜一猜哪個(gè)圖形的面積大。學(xué)生根據(jù)直覺得出不同的猜想結(jié)果：（1）平行四邊形面積>長(zhǎng)方形面積；（2）平行四邊形面積<長(zhǎng)方形面積；（3）很難判斷，好像差不多；（4）有學(xué)生說：它們的面積是相等的，因?yàn)殚L(zhǎng)方形具有變形特性，長(zhǎng)方形可以拉成平行四邊形。然后，教師組織學(xué)生通過數(shù)方格、剪拼等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)驗(yàn)證學(xué)生的猜想。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要做有心人，給學(xué)生留出廣闊的空間，讓學(xué)生展開思想的翅膀，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中想得多，想得新，想得巧，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]李華.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維[J].小作家選刊（教學(xué)交流旬刊），2012（07）：80.