船舶推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的仿真與試驗(yàn)研究

周立彬， 陳煥國(guó)

(1. 大連海洋大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，遼寧 大連 116023；2. 大連遼南船廠 質(zhì)量管理處，遼寧 大連 116041)

船舶推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的仿真與試驗(yàn)研究

周立彬1， 陳煥國(guó)2

(1. 大連海洋大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，遼寧 大連 116023；2. 大連遼南船廠 質(zhì)量管理處，遼寧 大連 116041)

將船舶推進(jìn)軸系簡(jiǎn)化為分支軸系系統(tǒng)，建立了系統(tǒng)的傳遞矩陣和頻率方程，通過非線性齊次方程求根的Newton-Raphson方法，分析計(jì)算推進(jìn)軸系的振型、共振轉(zhuǎn)速和共振頻率。建立扭振測(cè)試系統(tǒng)對(duì)聯(lián)軸器輸出端法蘭處進(jìn)行測(cè)試，以確定各軸段扭振應(yīng)力是否低于規(guī)范限制值或確定轉(zhuǎn)速禁區(qū)。測(cè)試結(jié)果顯示，各簡(jiǎn)諧振動(dòng)頻率與相應(yīng)的計(jì)算值最大誤差值僅為1.7%，說明了計(jì)算模型的正確性，同時(shí)按扭振計(jì)算結(jié)果核算各軸段的扭振附加應(yīng)力和扭矩，證實(shí)最大扭振附加應(yīng)力出現(xiàn)在曲軸處，為8.75 MPa，小于規(guī)定的持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)許用應(yīng)力。

船舶； 推進(jìn)軸系； 扭轉(zhuǎn)振動(dòng)； 仿真； 測(cè)試診斷

0 引 言

多缸內(nèi)燃機(jī)軸系包括曲軸、凸輪軸和傳動(dòng)軸等。柴油機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，在曲軸的每個(gè)曲拐上作用著大小和方向都呈復(fù)雜周期變化的切向力和法向力，因此，曲軸產(chǎn)生周期變化的扭轉(zhuǎn)和彎曲變形。由于柴油機(jī)采用全支承結(jié)構(gòu)，即主軸承結(jié)構(gòu)，故在柴油機(jī)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，一般不會(huì)因彎曲振動(dòng)產(chǎn)生共振而引起曲軸破壞。柴油機(jī)軸系如同任何一個(gè)具有慣性質(zhì)量的彈性系統(tǒng)一樣，使曲軸各軸段互相扭轉(zhuǎn)的振動(dòng)，即為扭轉(zhuǎn)振動(dòng)?？梢哉f，扭轉(zhuǎn)振動(dòng)問題是結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)或機(jī)械振動(dòng)學(xué)中連續(xù)體振動(dòng)的一個(gè)基本問題[1]。船舶傳動(dòng)軸系尺寸較大，轉(zhuǎn)子質(zhì)量沿軸系連續(xù)分布[2]，在柴油機(jī)缸數(shù)較多的情況下，曲軸當(dāng)量展開長(zhǎng)度較長(zhǎng)，扭轉(zhuǎn)剛度較小，而隨曲軸一起運(yùn)動(dòng)的零件的慣量又較大，所以曲軸軸系的扭振頻率較低，易在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)發(fā)生強(qiáng)烈共振[3]。四沖程柴油機(jī)軸系干擾力矩的簡(jiǎn)諧次數(shù)多，扭振問題更加嚴(yán)重，嚴(yán)重的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)除了會(huì)引起軸系斷裂外，還會(huì)破壞各工作氣缸之間的相位關(guān)系，惡化內(nèi)燃機(jī)的工作狀況和平衡性能，導(dǎo)致功率下降、振動(dòng)、噪聲水平加劇[4]。不良的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)分析會(huì)引起軸系交變應(yīng)力最大的區(qū)域發(fā)燙，從而導(dǎo)致軸系發(fā)生應(yīng)力疲勞并斷裂[5]。

1 船舶推進(jìn)軸系的扭振模型與運(yùn)動(dòng)方程

根據(jù)船舶的標(biāo)準(zhǔn)，其扭轉(zhuǎn)振動(dòng)計(jì)算與校核僅涉及穩(wěn)態(tài)計(jì)算，因此多采用傳遞矩陣法、系統(tǒng)矩陣法等頻域計(jì)算方法[6]。在實(shí)際工程應(yīng)用中往往采用有限元模型或以參數(shù)識(shí)別方法為基礎(chǔ)的離散模型[7]。這里采用由圓盤和直軸組成的有限自由度系統(tǒng)作為曲軸軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的計(jì)算模型，在原軸系轉(zhuǎn)動(dòng)慣量比較集中的地方設(shè)置具有相應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的圓盤，各圓盤之間由等直圓軸段相連，具有與原軸系相應(yīng)區(qū)段相同的扭轉(zhuǎn)剛度，且計(jì)算方便，精度足夠。圖1所示為柴油機(jī)推進(jìn)軸系的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模型。

1-減振器慣性塊; 2-減振器外殼+曲軸自由端; 3～8-1#～6#氣缸;

9-飛輪+聯(lián)軸器外圈; 10-聯(lián)軸器輸出法蘭; 11-法蘭; 12～16-齒輪箱; 17～19-法蘭; 20-螺旋槳

圖1 推進(jìn)軸系當(dāng)量系統(tǒng)圖

圖1由n個(gè)集中慣量Ii和n-1個(gè)不計(jì)質(zhì)量的彈性軸段組成，其運(yùn)動(dòng)方程為：

(1)

式中：{θ(t)}為集中慣量的轉(zhuǎn)角向量；

(2)

(3)

在軸系的設(shè)計(jì)中必須使軸系的自然頻率避開已經(jīng)選定的柴油機(jī)及螺旋槳激振力的頻率，如果軸系大體上已確定，則利用式(2)和(3)選擇最有力的參數(shù)Ij和kj進(jìn)行調(diào)整。

2 扭振系統(tǒng)的傳遞矩陣及解法

由圖1所示的推進(jìn)軸系，設(shè)3個(gè)直線分支點(diǎn)與末端的狀態(tài)向量分別為：

參照實(shí)際船舶推進(jìn)軸系簡(jiǎn)化規(guī)則[8-9]，將支軸上所有的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與剛度乘以轉(zhuǎn)速比的二次方n2,則得到轉(zhuǎn)速比為1∶1的軸系[10]。故在分支點(diǎn)處其位移和平衡條件為：

(4)

對(duì)于圖1所示系統(tǒng)，從左端至右端狀態(tài)向量的總傳遞矩陣方程為：

(5)

故該軸系的傳遞矩陣方程為：

(6)

在該軸系中，3個(gè)分支末端都屬于自由端，即對(duì)應(yīng)的扭矩為零，其約束方程為：

MnA=0，MnB=0,MnC=0

(7)

將式(7)代入(6)，可得到一個(gè)齊次方程，由該方程有非零解的條件，得：

=0

(8)

將上式展開，得到該系統(tǒng)的頻率方程，即：

Δ(ω)=T21AT22BT22C+T21BT22CT22A+

T21CT22AT22B=0

(9)

對(duì)于非線性齊次方程的求解，采用Newton-Raphson方法[11]解此方程可得到系統(tǒng)的各階自然頻率，計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 實(shí)測(cè)與計(jì)算共振頻率比較

3 軸扭轉(zhuǎn)振動(dòng)測(cè)試的目的和意義

在實(shí)際工作中，通過對(duì)軸的試驗(yàn)測(cè)量，以獲得艦船推進(jìn)裝置的振動(dòng)特性，以便采取減振措施或確定“轉(zhuǎn)速禁區(qū)”，從而保障艦船安全航行。艦船在航行過程中，螺旋槳軸表面有時(shí)出現(xiàn)裂紋，在軸的最小直徑和強(qiáng)度滿足要求，材質(zhì)無缺陷，軸系軸線無扭曲的條件下，柴油機(jī)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)是導(dǎo)致其發(fā)生裂紋的誘因。

根據(jù)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)基本原理，由于柴油機(jī)周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)的特性, 使作用于軸系上的扭矩為一周期性的復(fù)諧扭矩, 而軸系為一彈性系統(tǒng),故該動(dòng)力裝置不可避免地存在著扭轉(zhuǎn)振動(dòng)[12]。不同的動(dòng)力裝置形式在柴油機(jī)正常轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)所出現(xiàn)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)情況有所不同，四沖程柴油機(jī)軸系干擾力矩的簡(jiǎn)諧振動(dòng)次數(shù)多，扭轉(zhuǎn)問題更嚴(yán)重。

3.1 扭轉(zhuǎn)振動(dòng)分析的原理和方法

回轉(zhuǎn)軸的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，無論是伴隨著回轉(zhuǎn)的周期性振動(dòng)，還是每轉(zhuǎn)重復(fù)發(fā)生的瞬態(tài)振動(dòng)，都是以軸的回轉(zhuǎn)頻率的整數(shù)倍(包括相等)頻率為基頻的周期振動(dòng)[13]。扭轉(zhuǎn)振動(dòng)可以看作是勻速軸轉(zhuǎn)動(dòng)的相位調(diào)制。如果可能從回轉(zhuǎn)軸上取出回轉(zhuǎn)編碼信號(hào), 在一定條件下，此信號(hào)的相位解調(diào)就表示軸的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。

圖2為該軸系扭振測(cè)試系統(tǒng)示意圖，測(cè)點(diǎn)位于聯(lián)軸器輸出端法蘭處。保證了在軸的轉(zhuǎn)速稍有變化時(shí)，對(duì)每一轉(zhuǎn)的編碼信號(hào)有相同的采樣點(diǎn)數(shù)和一致的觸發(fā)相位，使分析結(jié)果更加精確可靠，避免了非相關(guān)噪音的干擾。在BK2523進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時(shí)，利用脈沖發(fā)生器產(chǎn)生的采樣脈沖來實(shí)現(xiàn)頻率跟蹤。程序既控制調(diào)用BK2523 相關(guān)功能又完成靈活的數(shù)據(jù)傳輸、轉(zhuǎn)換、存儲(chǔ)和各種運(yùn)算?？紤]使用的一般性和通用性， 程序是在BK2523 完成時(shí)域同步平均和譜分析并顯示出編碼頻譜的基礎(chǔ)上運(yùn)算的。

實(shí)測(cè)首先要測(cè)取各軸段和各部件的有關(guān)尺寸并作當(dāng)量系統(tǒng)轉(zhuǎn)化，然后作系統(tǒng)固有頻率和強(qiáng)迫振動(dòng)計(jì)算，計(jì)算各節(jié)點(diǎn)振動(dòng)應(yīng)考慮的簡(jiǎn)諧次數(shù)范圍及對(duì)應(yīng)的共振轉(zhuǎn)速，并計(jì)算扭振的附加應(yīng)力和軸段的許用應(yīng)力。

圖2 軸系扭振測(cè)試系統(tǒng)示意圖

3.2 扭振測(cè)試實(shí)例與分析

實(shí)驗(yàn)主機(jī)為4沖程6缸柴油機(jī)，缸徑170 mm，行程200 mm，發(fā)火順序?yàn)?—5—3—6—2—4，額定功率226 kW，額定轉(zhuǎn)速1 000 r/min，往復(fù)件質(zhì)量13.5 kg，軸段參數(shù)為：曲軸最小直徑ф133 mm，中間軸直徑ф120 mm，漿軸直徑為ф140 mm，聯(lián)軸器許用扭矩為2.45 kNm，齒輪箱減速比為1∶4。

實(shí)測(cè)各簡(jiǎn)諧共振頻率與相應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)(見表1)。計(jì)算值相差很小，均小于規(guī)定的5%的誤差，實(shí)際最大誤差值為1.7%，因此可以按扭振計(jì)算方程來核算各軸段的扭振附加應(yīng)力和扭矩。表2所示為各軸段扭振應(yīng)力與扭矩。

表2 各軸段扭振應(yīng)力與扭矩

研究振動(dòng)的最終目的是確定其對(duì)所考慮系統(tǒng)的性能和安全性的影響[14]。振動(dòng)試驗(yàn)是產(chǎn)品抗振性能和可靠性檢定的主要手段[15]。在正常發(fā)火情況下，在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速460 r/min和910 r/min時(shí)測(cè)到了9th/II，9th/III，6th/II，6th/III和4.5th/II響應(yīng)峰值(見表2)。

測(cè)試在主機(jī)正常發(fā)火狀態(tài)下進(jìn)行，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速?gòu)?00～1 100 r/min，每隔10 r/min測(cè)一次，曲軸、中間軸和螺旋槳軸的實(shí)測(cè)扭振附加應(yīng)力及彈性聯(lián)軸器的附加扭矩見表2及圖3～6。最大扭振附加應(yīng)力為8.75 MPa，出現(xiàn)在曲軸處，所有附加應(yīng)力都小于規(guī)定的持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)許用應(yīng)力。

圖3 曲軸應(yīng)力-速度曲線

圖4 中間軸應(yīng)力-速度曲線

圖5 螺旋槳應(yīng)力-速度曲線

圖6 螺旋槳扭矩-速度曲線

4 結(jié) 語

通過對(duì)船舶推進(jìn)軸系建立傳遞矩陣和頻率方程，采用非線性齊次方程求根的Newton-Raphson方法，分析了軸系的振型、共振轉(zhuǎn)速和共振頻率。建立扭振測(cè)試系統(tǒng)對(duì)聯(lián)軸器輸出端法蘭處進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果顯示各簡(jiǎn)諧振動(dòng)頻率與相應(yīng)的計(jì)算值最大誤差值僅為1.7%，說明了計(jì)算模型的正確性，同時(shí)按扭振模型核算各軸段的扭振附加應(yīng)力和扭矩，證實(shí)最大扭振附加應(yīng)力出現(xiàn)在曲軸處，為8.75 MPa，小于規(guī)定的持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)許用應(yīng)力。

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Torsional Vibration Simulation and Experimental Study about the Ship Propulsion Shafting System

ZHOULibin1,CHENHuanguo2

(1. School of Mechanics and Power Engineering, Dalian Ocean University, Dalian 116023, Liaoning, China; 2. Quality Management, Dalian Liaonan Shipyard, Dalian 116041, Liaoning, China)

The ship propulsion shafting system is simplified to the branch shafting system. The transfer matrix and the frequency equation of the system are established. By using Newton——Raphson method to solve the nonlinear homogeneous equation, the propulsion shafting vibration mode, the resonance speed and the resonance frequency are calculated and analyzed. The torsional vibration test system based on coupling output flange is established to determine whether the axis section of the torsional stress is below the specification limit or determine the speed penalty area. Test results show that the harmonic vibration frequency and the maximum error of the corresponding calculation value is only 1.7%. It proves the validity of calculation model. And it accounts the additional stress and torque of the shaft torsional vibration according to the calculation results of the torsional vibration. It confirmed that the maximum additional stress is in the crankshaft and its torsional vibration is 8.75 MPa, which is less than the specified operating allowable stress.

ship; propulsion shafting system; torsional vibration; simulation; test and diagnosis

2016-06-13

周立彬(1976-)，女，遼寧黑山人，碩士，講師。研究方向：熱能動(dòng)力與工程；機(jī)械設(shè)計(jì)及理論。

Tel.：13942058359；E-mail:zlb@dlou.edu.cn.

TP 391.0；U 644.2

A

1006-7167(2017)04-0107-04