課程難度表征的是什么？

謝昱圣+徐爽

摘 要：應(yīng)用當(dāng)前主流的課程難度模型公式對浙教版、華師大版《科學(xué)》教材中“運動與力”“浮力”“電路”進行定量分析、比較，進而引出關(guān)于課程難度表征中的一些思考：課程難度是否存在適切值？課程難度值能否顯著地表征課程難易之分？課程難度表征的是教材的難度？

關(guān)鍵詞：課程難度；課程廣度；課程時間；課程深度；教材難度

中圖分類號：G633.7 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2017）5-0010-5

課程難度是對教科書這一載體所呈現(xiàn)的內(nèi)容難度進行分析的一個指標(biāo)，目前主流的課程難度定量計算模型有黃甫全[1]基于灰色系統(tǒng)理論提出的課程難度三維度（廣度難度、深度難度與進度難度），有史寧中[2-3]基于對課程廣度、課程深度與課程時間來界定的課程難度定量公式，即N=（αS/T）+（1-α）G/T。其中，課程深度（S）泛指課程內(nèi)容所需要的思維的深度；課程廣度（G）是指課程內(nèi)容所涉及的范圍和領(lǐng)域的廣泛程度，可以用我們通常所說的“知識點的多少”進行量化；課程時間（T）是指完成課程內(nèi)容所需要的時間，可以用我們通常所說的“課時多少”進行量化。S/T反映了課程的可比深度，G/T反映了課程的可比廣度，α為加權(quán)系數(shù)，滿足0<α<1，它反映了課程對“可比深度”或者“可比廣度”的側(cè)重程度。這一定量的評價公式是基于對初中數(shù)學(xué)實驗教科書中數(shù)學(xué)知識的分析，也成為了課程難度定量分析的一般模式，并推廣到其他學(xué)科。李高峰[4]提出該模型的偏差和局限性，提出以三維一體的課程目標(biāo)來量化課程廣度，用抽象度總和或者課程目標(biāo)的總賦值來量化課程深度，以此修正史寧中教授的課程難度公式。

1 基于課程難度模型的科學(xué)教材主題的定量分析

基于現(xiàn)行《義務(wù)教育初中科學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》[5]的《科學(xué)》教材有浙教版[6]、華師大版[7]、武漢版等，以浙教版（浙江省的多數(shù)地市使用）與華師大版（浙江寧波使用）為兩大主流教材，整體上反映了科學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)體現(xiàn)的理念、目標(biāo)與內(nèi)容。《科學(xué)探索者》是美國中學(xué)主流的科學(xué)教材，尤其在科學(xué)探究方面成為國內(nèi)教材學(xué)習(xí)的典范。

基于科學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在內(nèi)容上分為物質(zhì)科學(xué)領(lǐng)域、生命科學(xué)領(lǐng)域、地球與天文科學(xué)領(lǐng)域及STS。本文以占有大量篇幅的物質(zhì)科學(xué)領(lǐng)域中的典型主題內(nèi)容“運動與力”“浮力”“電路”為例進行課程難度分析。

1.1 以華師大版與浙教版的“運動與力”為主題的定量分析

1.1.1 課程廣度

“運動與力”這一主題內(nèi)容，這一章節(jié)選自浙教版七年級下冊第三章。研究中將課本每章節(jié)中一個小標(biāo)題的主要內(nèi)容視為一個知識點[8]，“運動與力”章節(jié)的主要知識點有：參照物、機械運動的分類、速度、速度公式的應(yīng)用、力是什么、力的作用效果、力的作用是相互的、力的測量、力的三要素、力的示意圖、重力及其方向、重力的大小、牛頓第一定律、力和運動的關(guān)系、慣性、二力平衡的條件、摩擦力的存在、影響摩擦力大小的因素、增大或減小摩擦的辦法、壓力的作用效果、增大或減小壓強的方法、液體的壓強，共22個知識點。而華師大版中有運動和靜止的相對性、運動快慢的比較、勻速直線運動、什么是力、力的測量和力的單位、物體間力的作用是相互的、力的三要素、重力、重力的方向、重心、摩擦力、增大摩擦和減小摩擦、彈力、牛頓第一定律、慣性、力是改變物體運動狀態(tài)的原因、二力平衡的條件，共17個知識點。所以，在課程廣度上浙教版的為G=22，華師大版的為G=17。

1.1.2 課程深度

根據(jù)初中科學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，將科學(xué)課程目標(biāo)分為科學(xué)探究、科學(xué)知識與技能、科學(xué)態(tài)度與價值觀和STS 4個維度。各目標(biāo)行為動詞包括認知性目標(biāo)、技能性目標(biāo)、體驗性目標(biāo)，不同學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)有不同的水平層次。對同一層次的學(xué)習(xí)要求所采用的詞語有對學(xué)習(xí)結(jié)果目標(biāo)的描述，也有對學(xué)習(xí)過程目標(biāo)的描述，各水平層次由低到高依次賦值為 1、2、3，具體的要求程度如表1所示。

基于上述賦值針對“運動與力”可以比較浙教版和華師大版的深度（不包括浙教版第三章第七節(jié)）研究中，通過統(tǒng)計可知浙教版關(guān)于“運動與力”的知識點為18，華師大版為15（見表2）。

1.1.3 課程時間

課程時間以所用學(xué)時數(shù)來量化，這里主要基于針對這些主題內(nèi)容多數(shù)教師的課時安排進行計算，即浙教版的平均課時數(shù)為15.5課時，華師大版的為11課時（T1=15.5，T2=11），具體如表3所示。

1.1.4 課程難度

按史寧中的課程難度模型，基于課程難度與課程廣度、課程深度、課程時間等的關(guān)系，獲得可比深度、可比廣度與課程難度值。一般情況下，α數(shù)值的大或小，正好反映了“窄而深”或“廣而淺”的課程設(shè)計風(fēng)格。理想的課程設(shè)計和教材編排應(yīng)當(dāng)難易適中，所以在計算時公式N=（αS/T）+（1-α）G/T取α=0.5進行計算得值（見表4）。

1.2 以華師大版與浙教版的“浮力”為主題的定量分析

“浮力”是初中科學(xué)的重點與難點，在浙教版新版《科學(xué)》教材中置于八年級上冊第一章《水和水的溶液》中“水的組成”之后。華師大版“浮力”單獨成章（八年級上第四章），包括密度、浮力、阿基米德原理與物體沉浮條件及其應(yīng)用。

“浮力”在義務(wù)教育初中科學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的具體目標(biāo)為“通過實驗認識阿基米德原理和沉浮條件，并解釋生活和生產(chǎn)中的常見現(xiàn)象”，將這一目標(biāo)在兩套教材中分別具體細化（見表5）。

采用李高峰的課程難度模型修正，利用N=α*S/T+（1-α）*G/T計算。類似的，課程廣度主要以知識點的量與呈現(xiàn)來體現(xiàn)，如圖1所示，即G1=10，G2=14；課程深度涉及概念和原理的抽象層級及概念間的關(guān)聯(lián)程度，用抽象度來表示，即Deg（浙教版）=6，Deg（華師大版）=9；課程時間用課時來計算，浙教版與華師大版的課時分別為T1=4，T2=9，可得兩套教材“浮力”主題的課程難度（見表6）。

類似的計算方法與公式，可以得到浙教版、華師大版任一主題內(nèi)容的課程難度，也可以將這兩套教材與其他教材進一步比較，如比較浙教版、華師大版與美國以科學(xué)探究為特色的《科學(xué)探索者》教材中的“電路”主題內(nèi)容課程難度值（見表7）。

2 課程難度到底表征什么？

從前面的幾個典型主題的比較分析可知，針對“運動與力”主題，浙教版教材的課程難度值為1.31，華師大版的課程難度值為1.455；針對“浮力”主題，浙教版與華師大版《科學(xué)》教材的課程難度值分別為2和1.275；針對“電路”主題，浙教版、華師大版《科學(xué)》教材與《科學(xué)探索者》的課程難度值分別為0.455、0.484、0.527。這是否表征浙教版《科學(xué)》教材相對于華師大版《科學(xué)》教材在“運動與力”“電路”兩主題中較易？《科學(xué)探索者》在“電路”主題的課程難度較國內(nèi)兩套教材更難？但浙教版教材在“浮力”主題相對于華師大版的難度較高？由此引發(fā)出以下幾個方面的思考。

（1）多大的課程難度值是適切的？國內(nèi)各套科學(xué)教材是基于《義務(wù)教育初中科學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》進行撰寫與修訂的，這是否可以說科學(xué)教材的主題內(nèi)容在課程難度值上與課程標(biāo)準(zhǔn)要求的課程難度值一致就是最為適切的？課程標(biāo)準(zhǔn)是面向全體學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)要求，而教材、科學(xué)教學(xué)是否需要考慮面向的主體的差異？

（2）在統(tǒng)計學(xué)的意義上，常用Sig值大小來表征兩者比較中是否存在顯著性差異，那針對教材課程難度的比較是否也存在一個顯著性的差異值？即兩套、三套教材針對特定主題的課程難度值進行比較時，值相差多少才能表征這些《科學(xué)》教材在這一主題內(nèi)容上是有明確的難易之別的？此外，針對各主題內(nèi)容的課程難度值可以通過比較來說明是否具有差異，針對某一版本的教材所呈現(xiàn)的內(nèi)容可能在不同主題表征的差異不同，那么針對整套教材或針對同一課程領(lǐng)域（物質(zhì)科學(xué)、生命科學(xué)等）整體的難度是否存在類似的表征？

（3）教材所體現(xiàn)的一方面是對學(xué)科知識的選擇、重組與整合，這種選擇、重組與整合可以幫助學(xué)習(xí)者對某個未知概念的理解、掌握轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N基于原有已知概念與未知概念間的聯(lián)系過程，這也呈現(xiàn)了對某一學(xué)科知識結(jié)構(gòu)的整體理解的需要。另一層面教材表征的是對所選擇、重組與整合的學(xué)科知識的表征及水平層次的體現(xiàn)，而這一表征過程不僅需要基于學(xué)科知識、知識結(jié)構(gòu)本身，更需要基于教學(xué)的邏輯（基于所教學(xué)生的水平層次）。而課程難度中的課程深度體現(xiàn)的是學(xué)科知識內(nèi)容本身的抽象度，因而，有學(xué)者基于教材所表征的是對“基本深度”（知識點本身抽象度與所要求的思維深度）的合理消解，提出“教科書課程廣度、深度評價模型”[9]。

參考文獻：

[1]黃甫全，王晶.課程難度芻論[J].東北師大學(xué)報：哲學(xué)社會科學(xué)版，1994（4）：91-96.

[2]史寧中，孔凡哲，李淑文.課程難度模型：我國義務(wù)教育幾何課程難度的對比[J].東北師大學(xué)報：哲學(xué)社會科學(xué)版，2005（6）：151-155.

[3]孔凡哲，史寧中.四邊形課程難度的定量分析比較[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2005（1）：11-15.

[4]李高峰.課程難度模型運用中的偏差及修正[J].上海教育科研，2010（3）：46-49.

[5]中華人民共和國教育部.全日制義務(wù)教育科學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

[6]教材編寫組.義務(wù)教育教科書 科學(xué)（7—9年級）[M].杭州：浙江教育出版社，2013.

[7]教材編寫組.義務(wù)教育教科書 科學(xué)（7—9年級）[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2013.

[8]周文波，黃曉.中、美初中科學(xué)教材課程難度的比較與分析——以“地球、月球與太陽”主題為例[J].江蘇教育研究，2011（8）：17-20.

[9]閆春更，周青，王婷婷. 教科書難度評價的模型建立與方法改進[J]. 上海教育科研，2015（9）：42-45.

（欄目編輯 趙保鋼）