調(diào)頻廣播測距方法探討

陳長遠(yuǎn)，蔣理興，王俊亞，陽文瑞

(1.信息工程大學(xué) 導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院，鄭州 450001； 2.75711部隊，廣州 510515)

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調(diào)頻廣播測距方法探討

陳長遠(yuǎn)1，蔣理興1，王俊亞1，陽文瑞2

(1.信息工程大學(xué) 導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院，鄭州 450001； 2.75711部隊，廣州 510515)

針對目前電波傳播模型對調(diào)頻廣播信號不適應(yīng)的問題，研究在復(fù)雜環(huán)境下FM信號的傳播模型以及測距方法：通過對現(xiàn)有傳播模型的分析，對多方向FM信號進(jìn)行系統(tǒng)辨識，首先得到一個較為合理的FM信號傳播模型，并在此基礎(chǔ)上分析得出在一定的距離范圍內(nèi)，F(xiàn)M信號的傳播損耗和距離存在穩(wěn)定的函數(shù)關(guān)系。研究結(jié)果可為基于FM信號的定位導(dǎo)航、頻譜檢測與管理、FM無源雷達(dá)和網(wǎng)絡(luò)建設(shè)等提供相關(guān)研究提供參考。

FM信號；傳播模型；系統(tǒng)辨識；測距方法

0 引言

隨著科技的進(jìn)步與發(fā)展，基于機會信號(signals of opportunity，SOOP)的各類系統(tǒng)由于其造價低廉、應(yīng)用范圍廣泛等特點近年來備受關(guān)注，在定位導(dǎo)航、雷達(dá)探測以及無線電管理與監(jiān)測等領(lǐng)域得到了廣泛認(rèn)可[1-2]。國內(nèi)外對基于機會信號的測距測向方法也展開了較多的理論研究[3]。調(diào)頻廣播(frequency modulation，F(xiàn)M)信號作為機會信號系統(tǒng)里的一個重要類型，由于其覆蓋范圍廣、信號穩(wěn)定等特點具有很大的研究價值[4]。目前大部分地區(qū)FM信號仍是模擬信號，不攜帶時間、信號源位置等先驗信息，因此利用傳統(tǒng)的基于到達(dá)時間(time of arrival，TOA)或到達(dá)時間差(time different of arrival，TDOA)的測距方法[5-6]在處理FM信號時存在一定的難度。理論上，電波在傳播過程中隨著距離的變化會產(chǎn)生一定的損耗，通過測量FM信號的損耗就可以計算信號傳播距離；但在復(fù)雜的室外環(huán)境中，F(xiàn)M信號的傳播規(guī)律復(fù)雜多變：因此確定一個合適的FM信號傳播模型并根據(jù)該模型測距具有重要的意義。

1 電波傳播模型

理想全向天線條件下，電波按照球面輻射，有

(1)

式中：Pt、Pr為發(fā)射和接收功率，單位為mW或W；Ar為接收天線有效面積；λ為工作波長；Gt，Gr為發(fā)射天線和接收天線的增益；d為發(fā)射天線到接收天線的傳播距離。

傳播損耗為

(2)

用分貝表示為

Lp=10×lgL=10×(lgPt-lgPr)=PtdB-PrdB。

(3)

式中：PtdB為發(fā)射端實時信號強度，PrdB為接收端實時信號強度，單位均為為dBmW或dBW。

當(dāng)Gt=Gr=1時，

(4)

故自由空間傳播模型[7](dB形式)為

32.45+20×lgd+20×lgf。

(5)

式中：c為光速，單位為km/μs；f為電波頻率，單位為MHz；d為傳播距離，單位為km。

實際傳播過程中，電波受到多種因素的限制。大量研究發(fā)現(xiàn)，在復(fù)雜地形地貌環(huán)境下，傳播損耗并不是嚴(yán)格地與距離成平方關(guān)系，故引入乘性路徑損耗因子n；由于采用不同的收發(fā)設(shè)備和不同增益的天線時電波損耗不同，故引入加性補償因子X。則無線信號傳播的損耗模型可以表示為

LP=32.45+10×n×lgd+20×lgf+X。

(6)

式中：n為路徑損耗因子，根據(jù)一定的地理空間環(huán)境取值；X為收發(fā)天線增益以及設(shè)備等影響因素的綜合補償值。

隨著人們對實際無線電信號的需求越來越大，要求越來越高，需要在理論傳播模型的基礎(chǔ)上建立適用于復(fù)雜電磁空間的經(jīng)驗?zāi)Ｐ停Ｓ玫挠蠩gli模型、OKumura-Hata模型、CCIR模型和ITU-R P.1546模型[8]等。

1)Egli模型[9]。Egli考慮到地形起伏對電波傳播的影響，在平坦地區(qū)信號場強計算公式的基礎(chǔ)上加上一個與地形起伏因素相關(guān)的修正值，計算公式為

LP=88+10×n×lgd+20×lgf-

20×lghthr+G，n=4。

(7)

該模型適用于40～1 000 MHz范圍內(nèi)。式中：ht是發(fā)射天線有效高度，單位為m；hr是接收天線有效高度，單位為m；G為修正因子，根據(jù)頻率取值有所不同，即：

G=4.55-0.345 1Δh, 470 MHz

G=3.75-0.246 1Δh, 450 MHz

G=2.25-0.147 6Δh, 150 MHz

G=1.667-0.109 4Δh, 25 MHz

當(dāng)?shù)匦纹鸱叨圈低于15 m時可忽略。

2)OKumura-Hata模型[10]。OKumura-Hata模型是根據(jù)大量實驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析得到的VHF/UHF經(jīng)驗?zāi)Ｐ停m用于150～1 500 MHz，主要是900 MHz，該模型的特點是：對電波傳播環(huán)境和地形條件加以深入分析，設(shè)置相關(guān)修正值來校正平坦地區(qū)大城市區(qū)域的場強基準(zhǔn)值。該模型是基于OKumura模型(圖表)的改進(jìn)模型，將圖表以公式的形式表現(xiàn)為

LP=69.55+26.16×lgf-13.82×lght-α(hr)+

[44.9-6.55lght]lgd+Cce+Cte。

(8)

式中：f是載波頻率，單位為MHz；d是發(fā)射機到接收機的距離，單位為km；Cce為小區(qū)類型校正因子；Cte為地形校正因子；α(hr)為接收天線高度修正因子，其數(shù)值取決于環(huán)境因素，當(dāng)接收端等效天線高度低于1.5 m時可忽略。

COST231-Hata模型是OKumura-Hata模型的改進(jìn)型，適用于1 500～2 000 MHz，公式表示為

LP=69.55+26.16×lgf-13.82×lght-α(hr)+

[44.9-6.55×lght]lgd+Cce+Cte+CM。

(9)

式中：CM為大城市中心校正因子，大城市市中心取值3，其余為0。

3)CCIR模型[11]。CCIR模型考慮了地形地貌對電波傳播的影響，給出了路徑損耗聯(lián)合效果的經(jīng)驗公式為

LP=69.55+26.16×lgf-13.82×lght-α(hr)+

[44.9-6.55×lght]lgd-B。

(10)

式中：校正因子B=30-25×lg (被建筑物覆蓋的區(qū)域的百分比)。

4)ITU-R P.1546模型。國際電聯(lián)的ITU-R P.1546建議書[12-13]沒有提供經(jīng)驗公式，但提供了基于大量實驗數(shù)據(jù)的預(yù)測數(shù)據(jù)和推測方法。適用于30 MHz～3 GHz頻段。它提供了地形起伏、接收環(huán)境、接收地點以及大氣散射等多因素影響的修正方法。

2 測距方法研究

由傳統(tǒng)的無線信號傳播的損耗模型式(6)可得距離公式為

(11)

理論上講：發(fā)射功率Pt、路徑損耗因子n和綜合補償值X等參數(shù)已知，通過測量接收端實時信號強度PrdB即可估算距離；但是由于在實際應(yīng)用的過程中，F(xiàn)M信號受到復(fù)雜的電磁和空間環(huán)境條件影響，使得FM信號損耗關(guān)系發(fā)生一定的變化，導(dǎo)致理論參數(shù)并不能直接應(yīng)用。為滿足上式要求，可以通過選擇或建立傳播模型的方法獲取符合FM信號傳播的相應(yīng)參數(shù)。因此，測距前首先要選擇或建立新的FM信號傳播模型，主要步驟如下：

1)數(shù)據(jù)采集。搭建實驗平臺、選擇實驗路段和信號頻段采集數(shù)據(jù)，設(shè)定合理閾值，剔除數(shù)據(jù)異常點。

2)模型選擇與建立。利用實驗數(shù)據(jù)驗證現(xiàn)有模型，若不適用則在理論模型基礎(chǔ)上進(jìn)行參數(shù)辨識，重新建立FM信號傳播模型。

3)距離計算。測量接收端的實時信號強度，根據(jù)FM信號模型估算距離。

具體流程如圖1所示。

3 實驗與結(jié)果分析

3.1 實驗系統(tǒng)建立

本次實驗首先通過測量大量數(shù)據(jù)對電波傳播模型主要參數(shù)進(jìn)行辨識，考慮到全向天線的影響，本次實驗計劃在相似天氣、地形地貌的前提條件下，沿快速路連續(xù)測量東、南、西、北4個方向數(shù)據(jù)(記為數(shù)據(jù)集1至數(shù)據(jù)集4)，再隨機測量一組數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)集5)進(jìn)行實驗驗證。測量儀器主要包括：全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)接收機、信號強度測試儀、高增益車載天線等。信號頻段選定為FM88.9 MHz，實驗路線如圖2所示。

3.2 模型辨識

首先將實測數(shù)據(jù)與現(xiàn)有模型進(jìn)行對比分析，若存在相似模型，則在該模型基礎(chǔ)上進(jìn)行修正，否則將在自由空間傳播模型上進(jìn)行參數(shù)辨識。由于用來辨識模型的實驗數(shù)據(jù)為多方向連續(xù)測量，數(shù)據(jù)量較大；為使對比效果明顯，不區(qū)分方向大約每隔1 km隨機取值，共計30個實測點與現(xiàn)有模型的仿真曲線進(jìn)行對比分析(如表1所示)。

表1 某地88.9 MHz FM信號傳播損耗實測值

考慮到ITU-R P.1546模型沒有經(jīng)驗公式，本文主要利用自由空間傳播模型、Egli模型和OKumura-Hata模型、CCIR模型進(jìn)行實驗仿真并與實測數(shù)據(jù)對比(如圖3所示)。

從圖3可以看出：現(xiàn)有模型在數(shù)值上總體接近

FM信號的實測數(shù)據(jù)，但在衰減趨勢上相差較大，并不適用于FM信號。故接下來以理論模型為基礎(chǔ)，結(jié)合實驗數(shù)據(jù)，進(jìn)一步辨識FM信號傳播模型的主要參數(shù)n和X。

在實際測量的過程中，通過實驗和數(shù)據(jù)預(yù)處理最容易獲得信號強度和相應(yīng)距離，為簡化數(shù)據(jù)處理流程，由理論損耗模型式(6)可得

PrdB=PtdB-LP=PtdB-

(32.45+10×n×lgd+20×lgf+X)。

(12)

利用實測數(shù)據(jù)集1至數(shù)據(jù)集4進(jìn)行模型參數(shù)損耗因子n和綜合補償值X的辨識，結(jié)果如圖4、表2所示。

名稱路徑損耗因子n綜合補償值X數(shù)據(jù)集124126597數(shù)據(jù)集225036479數(shù)據(jù)集324876487數(shù)據(jù)集424396552

故FM信號損耗模型為

LP=PtdB-PrdB=97.74+24.60×lgd+20×lgf。

(13)

3.3 結(jié)果分析

由式(13)可得

(14)

由上式可知，通過實時測量接收端的信號強度，根據(jù)FM模型可得到收、發(fā)天線之間的距離。并通過與GPS實測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，驗證了該方法原理上的可行性，如圖5、圖6所示。

但實際應(yīng)用中，信號強度的測量誤差會造成測距誤差。由式(14)可知，電波傳播距離與損耗呈一定的指數(shù)關(guān)系，在信號強度測量誤差一定的情況下，測距誤差會隨著信號強度值的減小而迅速增大。為進(jìn)一步分析測距誤差規(guī)律，本文在35 km范圍內(nèi)每間隔5 km選取一組典型距離值進(jìn)行測距誤差分析，如圖7所示。

由圖7可見，10和20 km范圍內(nèi)測距均方根誤差可分別控制在1和2.5 km內(nèi)，但超出20 km范圍后，測距誤差迅速增大；因此，在一定距離范圍內(nèi)，信號強度和傳播距離存在較為穩(wěn)定的關(guān)系，可為基于FM的無線電監(jiān)測和管理、定位導(dǎo)航、網(wǎng)絡(luò)建設(shè)等提供一定的技術(shù)基礎(chǔ)。

4 結(jié)束語

本文分析了電波傳播理論模型以及傳播距離和損耗的關(guān)系，并用FM信號實測數(shù)據(jù)與幾種常用電波傳播模型做了對比分析，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有的模型不符合FM信號的傳播規(guī)律。在理論模型的基礎(chǔ)上，通過多方向?qū)崪y數(shù)據(jù)對模型主要參數(shù)進(jìn)行辨識，得到一個較為合理的FM信號傳播模型，分析了信號強度與傳播距離的關(guān)系，驗證了該方法測距的可行性，并進(jìn)一步分析了不同距離范圍內(nèi)的測距誤差。下一步將在以下3個方面做深入研究：1)進(jìn)一步研究復(fù)雜天氣和地形地貌等因素對電波傳播的影響；2)通過改進(jìn)算法，深度處理數(shù)據(jù)，分析各誤差影響權(quán)重以及函數(shù)關(guān)系，進(jìn)一步修正模型；3)改進(jìn)實驗系統(tǒng)，提高系統(tǒng)的靈敏度和穩(wěn)定性。

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Discussion on ranging methods based on FM broadcasting signals

CHENChangyuan1,JIANGLixing1,WANGJunya1,YANGWenrui2

(1.School of Navigation & Aerospace Engineering, Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China;2.Troops 75711, Guangzhou 510515, China)

Aimming at the problem that the current radio wave propagation model is not adapt to FM broadcasting signals, this paper studied on the propagation model and ranging method of FM broadcasting signals under complex environment: the existing propagation models were analyzed for the system identification of multi-direction FM broadcasting signals, and a reasonable propagation model of FM broadcasting signals was got, then it could be shown that within a certain distance the propagation loss of FM signal and the distance have a stable function relationship.The result could provide a reference for the related research on navigation and positioning, the spectrum detection and management, the passive radar and network construction of FM broadcasting signals.

FM broadcasting signal; propagation model; system identification; ranging method

2016-06-22

陳長遠(yuǎn)(1991—)，男，河北衡水人，碩士研究生，研究方向為機會信號導(dǎo)航技術(shù)。

蔣理興(1963—)，男，浙江縉云人，教授，研究方向為測量儀器應(yīng)用與開發(fā)、輔助導(dǎo)航等。

陳長遠(yuǎn)，蔣理興，王俊亞，等.調(diào)頻廣播測距方法探討[J].導(dǎo)航定位學(xué)報,2017,5(2):49-54.(CHEN Changyuan,JIANG Lixing,WANG Junya，et al.Discussion on ranging methods based on FM broadcasting signals[J].Journal of Navigation and Positioning,2017,5(2):49-54.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20170209.

P225.1

A

2095-4999(2017)02-0049-06