氮化硼薄膜中三角形孔整流效果的研究

王亞鋒

摘要：微尺度下的熱整流效應(yīng)是當(dāng)前材料傳熱學(xué)中的一個(gè)熱點(diǎn)研究課題，具有廣泛的應(yīng)用前景。本文采用了非平衡態(tài)分子動(dòng)力學(xué)模擬的方法，從瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)兩個(gè)方面研究了三角形孔在氮化硼薄膜中的整流效果。結(jié)果表明，三角形孔的頂角方向?qū)崃鱾鬟f影響甚微，而不對(duì)稱(chēng)分布的三角孔可以引起熱整流效應(yīng)。

關(guān)鍵詞：氮化硼薄膜；熱整流；分子動(dòng)力學(xué)模擬

引言

隨著納米制造技術(shù)的發(fā)展，氮化硼納米材料的制備已經(jīng)得以實(shí)現(xiàn)。其中二維的六方氮化硼薄膜的結(jié)構(gòu)與石墨烯類(lèi)似，在結(jié)構(gòu)上，只要將石墨烯六邊形頂點(diǎn)上的碳原子替換為硼原子和氮原子就可以得到氮化硼的模型。氮化硼納米材料因其在物理和機(jī)械方面優(yōu)越的性能以及其化學(xué)穩(wěn)定性，在納米尺度的元器件的應(yīng)用方面具有廣闊的前景。近年來(lái)，氮化硼的熱學(xué)性質(zhì)已經(jīng)得到了廣泛的研究。研究發(fā)現(xiàn)，氮化硼薄膜的熱導(dǎo)率比一般非金屬材料高，但是明顯低于與其結(jié)構(gòu)相似的石墨烯。

在對(duì)石墨烯的熱學(xué)性質(zhì)研究中，學(xué)者們發(fā)現(xiàn)了熱整流現(xiàn)象，在氮化硼中同樣存在這種現(xiàn)象。熱整流具有廣泛的應(yīng)用前景，隨著人們對(duì)熱整流現(xiàn)象的理解，可以研發(fā)出熱晶體管、熱二極管、熱邏輯回路等。這種邏輯回路可以用來(lái)進(jìn)行熱學(xué)信息存儲(chǔ)和運(yùn)算。此外熱開(kāi)關(guān)的設(shè)計(jì)可以簡(jiǎn)化芯片，實(shí)現(xiàn)更高的集成度。

微尺度熱整流實(shí)現(xiàn)有很多種方法。Yang等利用三角形和梯形薄膜整體結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱(chēng)，實(shí)現(xiàn)了較大的整流效率，研究表明熱流更傾向于沿著寬度減小的方向傳遞。Pei等通過(guò)同位素?fù)诫s的方式，實(shí)現(xiàn)熱浴和冷浴處的不對(duì)稱(chēng)，從而實(shí)現(xiàn)熱整流，同時(shí)他們發(fā)現(xiàn)應(yīng)力可以提高整流效果。Yuan等采用表面不對(duì)稱(chēng)硅化的方法，來(lái)達(dá)到熱整流的目的，同時(shí)研究了硅原子縱向和橫向分布對(duì)整流效果的影響。Zhong等利用左右兩側(cè)納米結(jié)構(gòu)的厚度不同來(lái)實(shí)現(xiàn)熱流的不對(duì)稱(chēng)傳遞。

本文采用了非平衡態(tài)分子動(dòng)力學(xué)模擬的方法，研究了氮化硼薄膜中垂直于熱流方向的三角形缺陷的整流效果。文中，一方面是研究三角形頂角的方向的影響，另一方面是研究三角形缺陷的分布位置的影響。

1.熱整流效應(yīng)

熱整流是熱傳遞速度與熱流的方向有關(guān)的一種現(xiàn)象，類(lèi)似電路中的二極管電流整流現(xiàn)象。同一載體中，熱流在一個(gè)方向上傳遞速度較快，在另一個(gè)方向上較慢。最早的熱整流現(xiàn)象在1936年由Start發(fā)現(xiàn)，他在研究銅和氧化銅界面時(shí)發(fā)現(xiàn)，由銅一側(cè)向氧化銅一側(cè)傳熱時(shí)比相反方向更快。

為了更清楚的說(shuō)明熱整流效應(yīng)，可以通過(guò)自然界中的現(xiàn)象來(lái)說(shuō)明。如圖1所示，當(dāng)上面的平板被加熱是不會(huì)引起空氣的對(duì)流，只能通過(guò)熱傳導(dǎo)來(lái)傳遞熱量；當(dāng)下面的平板被加熱時(shí)，空氣向上運(yùn)動(dòng)，加快了熱流的傳遞速度。很明顯，這種由于空氣運(yùn)動(dòng)一起的不對(duì)稱(chēng)性可以導(dǎo)致熱整流現(xiàn)象。熱整流現(xiàn)象在微觀尺度也普遍存在，研究納米材料中的熱整流效應(yīng)對(duì)納米級(jí)別熱元器件的研制具有指導(dǎo)意義。

2模型和方法

2.1穩(wěn)態(tài)模擬

本文首先構(gòu)建了帶有三角形缺陷的氮化硼薄膜結(jié)構(gòu)，如圖1所示。在氮化硼薄膜中間有一排正三角形缺陷，三角形缺陷在寬度方向上等距離分布。為了研究三角形缺陷的取向和位置對(duì)熱整流效果的影響，在后面的模型中會(huì)對(duì)氮化硼薄膜的形態(tài)做出相應(yīng)調(diào)整。模型長(zhǎng)度為34.5nm，寬度為7.5nm。為了消除邊界效應(yīng)，在寬度方向上采用周期性邊界條件。在長(zhǎng)度方向上最外圍的原子固定，以避免原子的滑移，在厚度方向上采用自由邊界條件。

模擬通過(guò)LAMMPS軟件實(shí)現(xiàn)，模擬時(shí)步長(zhǎng)為0.5fs。模擬過(guò)程中，氮化硼納米結(jié)構(gòu)的勢(shì)函數(shù)采用Temoff勢(shì)。

模擬的過(guò)程中，整個(gè)系統(tǒng)首先在NVE系綜下達(dá)到能量最小狀態(tài)。在結(jié)構(gòu)優(yōu)化之后，整體用Nose-Hoover調(diào)溫法調(diào)溫至初始溫度，經(jīng)歷100萬(wàn)步達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。之后左右兩側(cè)熱浴和冷浴用Nose-Hoover分別調(diào)溫至和，熱浴和冷浴溫差為，經(jīng)歷100萬(wàn)步。為了統(tǒng)計(jì)熱流情況，模擬將在持續(xù)600萬(wàn)步。

整個(gè)模擬過(guò)程中的單位時(shí)間通過(guò)的熱流，其中和分別為外界加入熱浴的總能量和從冷浴抽取的總能量。

熱整流系數(shù)定義為：

（1）

上式中J1和J2分別代表熱浴和冷浴位置不同時(shí)通過(guò)的熱流。

同時(shí)為了研究整個(gè)薄膜的溫度分布，將氮化硼薄膜平均分成40層，統(tǒng)計(jì)每層的溫度，其中每層的溫度計(jì)算公式為：

上式中m為原子質(zhì)量，v為每個(gè)原子的速度，N為原子總數(shù)，KB為玻爾茲曼常數(shù)。

2.2瞬態(tài)模擬

根據(jù)文獻(xiàn)采用瞬態(tài)模擬的方法，通過(guò)熱擴(kuò)散的快慢來(lái)研究熱整流效果。模擬示意圖4所示，結(jié)構(gòu)尺寸和邊界條件穩(wěn)態(tài)時(shí)相同。主要研究300K時(shí)的情形，模擬的過(guò)程如下：整個(gè)系統(tǒng)首先在NVE系綜下達(dá)到能量最小狀態(tài)；對(duì)整體調(diào)溫至300K，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)；對(duì)bath部分調(diào)溫至150 K，sys部分（除了wall部分和bath部分）控制在300K；一段時(shí)間后，只對(duì)bath控溫在150K，sys部分自由變化。通過(guò)看自由部分的溫度變化到與bath溫度相同的快慢可以較為直觀地判斷熱擴(kuò)散速度，從而預(yù)測(cè)熱整流效果。

3結(jié)果與分析

3.1三角形孔的頂角方向?qū)φ餍Ч挠绊?/p>

為了研究三角形頂角方向?qū)嵴餍Ч挠绊懀紫仁谷切慰孜挥谡麄€(gè)薄膜的中間。按照上述模擬流程，可以得到穩(wěn)定后的溫度梯度，如圖所示，通過(guò)圖可以看出三角形缺陷對(duì)整個(gè)薄膜的熱傳導(dǎo)產(chǎn)生了影響，在中間缺陷處有明顯的溫度突變。

本文主要研究了300K的條件下，熱流在其他條件相同的情況下，沿不同方向傳遞時(shí)的大小變化情況，結(jié)果如圖所示。從圖中可以看出，兩個(gè)方向的熱流基本相同，即基本不存在熱整流效應(yīng)。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證，本文按照瞬態(tài)模擬的方法進(jìn)行了研究。作為對(duì)比，同時(shí)將不存在孔缺陷的氮化硼薄膜進(jìn)行瞬態(tài)模擬，結(jié)果如圖7所示。圖中TR是恒溫冷浴處于右側(cè)時(shí)的溫度瞬態(tài)變化，TL是恒溫冷浴處于左側(cè)時(shí)的溫度瞬態(tài)變化。左圖是完整氮化硼薄膜的瞬態(tài)變化圖，右側(cè)是中間有三角形孔是的瞬態(tài)變化圖。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，兩者差別較小，可以認(rèn)為中間三角形孔并沒(méi)有引起左右的不對(duì)稱(chēng)，從而整流效果幾乎沒(méi)有。

氮化硼薄膜中的熱流傳遞主要以聲子傳播為主，聲子即量子化的振動(dòng)，是一種假想的粒子。相關(guān)文獻(xiàn)中指出，從聲子的角度來(lái)看，三角形缺陷可以看做一個(gè)聲子無(wú)法傳播的空穴，聲子從三角形頂角到底邊方向垂直入射的時(shí)候，可以通過(guò)三角形的側(cè)邊反射仍有一定幾率通過(guò)繼續(xù)傳播。然而，聲子從底邊向頂角方向傳播時(shí)，到達(dá)底邊的聲子會(huì)被底邊完全反射回去，從而影響了熱流的傳遞。但是根據(jù)文獻(xiàn)，這種假設(shè)只考慮了垂直入射的聲子，沒(méi)有考慮其他方向的聲子。如果考慮各個(gè)方向的聲子，兩邊入射的聲子通過(guò)的概率應(yīng)該是接近的，本文中的模擬從一定程度上驗(yàn)證了這個(gè)理論。

3.2三角形孔位置對(duì)整流效果的影響

基于上述模擬發(fā)現(xiàn)三角形孔的頂角方向?qū)φ鞯挠绊懞苄。雽?shí)現(xiàn)整流效果，可以調(diào)整三角形孔的位置。如圖所示，將三角形孔的向左偏置，以同樣的流程進(jìn)行類(lèi)似的模擬。首先，從圖8溫度梯度來(lái)看，溫度發(fā)生突變的位置隨著三角孔的偏移發(fā)生改變。顯然，溫度突變的位置即是缺陷所在的位置。

在三角形缺陷偏置的情況下，不同溫差下，相反方向的單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的熱流如圖9所示，經(jīng)過(guò)計(jì)算統(tǒng)計(jì)得出整流效率如表1所示，隨著溫差的變大，整流效果越來(lái)越明顯。

這種整流效果是由于左右氮化硼薄膜結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱(chēng)性造成的。從更深層次來(lái)看，因?yàn)榈鸨∧ぷ髠?cè)存在三角形缺陷，與右側(cè)產(chǎn)生了差異，從而導(dǎo)致了聲子譜的不對(duì)稱(chēng)，最終產(chǎn)生了熱流傳遞的差別。

同樣的，對(duì)偏置三角形孔氮化硼薄膜做瞬態(tài)模擬作為驗(yàn)證，如圖10所示。圖中TR是恒溫冷浴處于右側(cè)時(shí)的溫度瞬態(tài)變化，TL是恒溫冷浴處于左側(cè)時(shí)的溫度瞬態(tài)變化。左圖是完整氮化硼薄膜的瞬態(tài)變化圖，右側(cè)是有偏置三角形孔是的瞬態(tài)變化圖。與沒(méi)有缺陷的氮化硼薄膜對(duì)比，可以明顯地發(fā)現(xiàn)當(dāng)存在偏置三角形孔時(shí)，左右不同方向的熱擴(kuò)散速度具有較大的差異，進(jìn)一步說(shuō)明了這種偏置三角形孔可以引起熱整流。

4結(jié)論

本文采用非平衡分子動(dòng)力學(xué)模擬，從瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)兩個(gè)角度分析三角形孔在氮化硼薄膜中的整流效果。研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)三角孔較小時(shí)，三角孔的頂角方向?qū)崃鞯挠绊懞苄?，一列垂直于熱流方向的三角形孔基本不?huì)引起熱整流。當(dāng)三角形孔偏向某一側(cè)時(shí)可以觀察到熱整流現(xiàn)象，并且熱浴和冷浴溫差越大，整流的效果越明顯，通常認(rèn)為這是結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱(chēng)造成的。這種不對(duì)稱(chēng)造成的總體整流效率小于20%，后續(xù)模擬中可以通過(guò)施加應(yīng)力或者改變?nèi)切慰椎臄?shù)量和分布來(lái)提高整流效率，從而為實(shí)際應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。