巨災(zāi)保險(xiǎn)開發(fā):需求、困境與對(duì)策
——基于預(yù)期效用理論的分析

許 閑，呂一品,2，王懌丹,2

(1復(fù)旦大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院,上海 200433; 2復(fù)旦大學(xué) 中國(guó)保險(xiǎn)與社會(huì)安全研究中心,上海 200433)

?

巨災(zāi)保險(xiǎn)開發(fā):需求、困境與對(duì)策
——基于預(yù)期效用理論的分析

許 閑1，呂一品1,2，王懌丹1,2

(1復(fù)旦大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院,上海 200433;2復(fù)旦大學(xué) 中國(guó)保險(xiǎn)與社會(huì)安全研究中心,上海 200433)

近年來(lái)全球各地的巨災(zāi)損失呈現(xiàn)上升趨勢(shì),我國(guó)也是自然巨災(zāi)頻發(fā)的地區(qū)。巨災(zāi)保險(xiǎn)作為重要的風(fēng)險(xiǎn)分散手段,其發(fā)展仍然面臨著困境。通過預(yù)期效用理論模型的構(gòu)建,可以發(fā)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)偏好的類型變化、支付意愿和財(cái)富不匹配、巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)集聚都導(dǎo)致了巨災(zāi)保險(xiǎn)的需求不足?；陬A(yù)期效用理論的結(jié)論,建議我國(guó)應(yīng)該通過強(qiáng)化巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)宣傳和科普、發(fā)揮政府作用的方式,推廣強(qiáng)制保險(xiǎn)、進(jìn)行保費(fèi)補(bǔ)貼、提供綜合保險(xiǎn)、推行供給側(cè)改革,加快建立我國(guó)的巨災(zāi)保險(xiǎn)制度和有效市場(chǎng)。

巨災(zāi);巨災(zāi)保險(xiǎn);預(yù)期效用;保險(xiǎn)需求

一、引 言

1985年至2014年,全球每年平均因自然巨災(zāi)造成1300億美元的損失,而2005年至2014年,全球自然巨災(zāi)損失平均值上升至1800億美元[1]。盡管2015年的世界巨災(zāi)肆虐程度有所降低,但2016年上半年,自然巨災(zāi)卷土重來(lái),短短六個(gè)月就造成了700億美元的經(jīng)濟(jì)損失,這其中有一半的自然巨災(zāi)發(fā)生在亞太地區(qū)。我國(guó)也是一個(gè)自然巨災(zāi)頻發(fā)的國(guó)家,同時(shí)我國(guó)的城市分布與災(zāi)害多發(fā)區(qū)(尤其是地震、洪災(zāi)、地質(zhì)災(zāi)害等)呈現(xiàn)出較多的重合,體現(xiàn)出巨災(zāi)種類繁多、巨災(zāi)發(fā)生頻次高、巨災(zāi)造成損害大的特點(diǎn)。

面對(duì)巨災(zāi)對(duì)人類生命、財(cái)產(chǎn)安全的威脅,國(guó)際保險(xiǎn)業(yè)逐漸發(fā)展出了巨災(zāi)保險(xiǎn)這一險(xiǎn)種作為重要的轉(zhuǎn)移巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的工具,并進(jìn)一步發(fā)展出了與資本市場(chǎng)、全球再保險(xiǎn)市場(chǎng)相聯(lián)結(jié)的風(fēng)險(xiǎn)分散機(jī)制。盡管巨災(zāi)保險(xiǎn)在分散巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)方面有著不可替代的重要性,但相較于國(guó)際保險(xiǎn)賠付約占損失的30%的比例,2016年亞太地區(qū)的自然巨災(zāi)損失占全球一半,保險(xiǎn)賠付則僅為全球30%,而中國(guó)近年來(lái)的巨災(zāi)損失賠付率不足2%[2]。造成我國(guó)巨災(zāi)保險(xiǎn)賠付率不足的原因是多方面的,一方面我國(guó)當(dāng)前財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)市場(chǎng)上普通家財(cái)險(xiǎn)通常將巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)列為除外責(zé)任[3],另一方面民眾對(duì)于巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的認(rèn)知不足,保險(xiǎn)購(gòu)買意愿低。巨災(zāi)保險(xiǎn)還遠(yuǎn)未發(fā)揮出其應(yīng)有的作用。

為了進(jìn)一步發(fā)掘保險(xiǎn)在巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)管控、巨災(zāi)損失賠付等方面的作用,國(guó)務(wù)院2014年發(fā)布的《關(guān)于加快發(fā)展現(xiàn)代保險(xiǎn)服務(wù)業(yè)的若干意見》[4]、中國(guó)保監(jiān)會(huì)《中國(guó)保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展“十三五”規(guī)劃綱要》[5]等文件都指出,保險(xiǎn)業(yè)應(yīng)該發(fā)揮在災(zāi)害救助體系中的作用,完善保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償機(jī)制,加快建立巨災(zāi)保險(xiǎn)制度。目前,中國(guó)城鄉(xiāng)居民住宅地震巨災(zāi)保險(xiǎn)運(yùn)營(yíng)平臺(tái)已于2016年12月26日在上海保險(xiǎn)交易所上線運(yùn)營(yíng),標(biāo)志著中國(guó)的巨災(zāi)保險(xiǎn)制度從頂層設(shè)計(jì)進(jìn)入了落地實(shí)施的環(huán)節(jié)。

盡管巨災(zāi)保險(xiǎn)有著若干優(yōu)點(diǎn),但巨災(zāi)保險(xiǎn)自身的特性也決定了巨災(zāi)保險(xiǎn)的發(fā)展不同于其他保險(xiǎn)品種,尤其是低概率高損失的風(fēng)險(xiǎn)屬性導(dǎo)致巨災(zāi)保險(xiǎn)需求不足,極大地制約了我國(guó)巨災(zāi)保險(xiǎn)的發(fā)展。風(fēng)險(xiǎn)偏好不同造成的預(yù)期效用不同、潛在消費(fèi)者價(jià)格承受能力不足和政府的參與方式與程度都深刻地影響了對(duì)巨災(zāi)保險(xiǎn)的需求。只有充分認(rèn)識(shí)到并且解決了需求端存在的問題,才能使市場(chǎng)能夠在需求的驅(qū)動(dòng)下設(shè)計(jì)、開發(fā)巨災(zāi)保險(xiǎn)產(chǎn)品,實(shí)現(xiàn)巨災(zāi)保險(xiǎn)的覆蓋,完成消費(fèi)者—保險(xiǎn)人—政府—社會(huì)團(tuán)體的四維聯(lián)動(dòng),實(shí)現(xiàn)中國(guó)巨災(zāi)保險(xiǎn)的推廣和成功,這也是本文的研究重點(diǎn)和價(jià)值所在。

二、文獻(xiàn)綜述

巨災(zāi)保險(xiǎn)一直以來(lái)被學(xué)界認(rèn)為是管理巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的重要而有效的手段。Froot提出由保險(xiǎn)公司提供巨災(zāi)的保障是最有價(jià)值的[6]。張偉也指出巨災(zāi)保險(xiǎn)是抗擊巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的第一道防線[7]。除了全局性的認(rèn)識(shí)外,學(xué)者們還通過分析具體市場(chǎng)、具體災(zāi)害,再次肯定了巨災(zāi)保險(xiǎn)的重要性。Petrescu等分析了羅馬尼亞的家庭保險(xiǎn)市場(chǎng),認(rèn)為強(qiáng)制性的家庭保險(xiǎn)能夠較有效地對(duì)抗巨災(zāi)[8]。Tao等通過汶川地震的具體情況,得出了地震保險(xiǎn)是分散地震損失最為公平有效手段的結(jié)論[9]。巨災(zāi)保險(xiǎn)在全球巨災(zāi)中發(fā)揮了積極的作用,但中國(guó)的巨災(zāi)保險(xiǎn)給付與世界水平仍然存在差距。陳之楚和范志萍指出過去十年間世界上發(fā)生巨災(zāi)的保險(xiǎn)給付水平為34.34%,而中國(guó)在2014年魯?shù)榈卣鹬械慕o付率僅為3.7%,保險(xiǎn)在中國(guó)扮演的角色較弱[10]。

盡管巨災(zāi)保險(xiǎn)對(duì)平衡巨災(zāi)所帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失有種種好處,但相較于其他險(xiǎn)種,巨災(zāi)保險(xiǎn)的發(fā)展仍然較為滯后,對(duì)于巨災(zāi)保險(xiǎn)的需求明顯落后于對(duì)其他險(xiǎn)種的需求。對(duì)于這種需求不足,國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者從不同學(xué)說(shuō)、不同維度都給出了一定的解釋。Doherty N A認(rèn)為,巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)由于發(fā)生的概率極小,在效用函數(shù)的框架下,個(gè)體在進(jìn)行資產(chǎn)組合時(shí)很難注意到巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)[11]。Grace等將對(duì)業(yè)主保險(xiǎn)的需求分解為覆蓋巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的和覆蓋非巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的,得出巨災(zāi)保險(xiǎn)需求的價(jià)格彈性更大,消費(fèi)者會(huì)選擇購(gòu)買在約束下對(duì)保費(fèi)補(bǔ)貼更多的保險(xiǎn),并考慮是否有政府擔(dān)?；鸬谋ＷC[12]。Ogurtsov等通過荷蘭奶農(nóng)和耕農(nóng)的情況,發(fā)現(xiàn)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的感知能夠顯著影響巨災(zāi)保險(xiǎn)的購(gòu)買[13]。Kousky和Cooke等解釋了家庭往往不購(gòu)買巨災(zāi)保險(xiǎn)的原因,除了行為偏差和信息收集成本外,在償付能力約束下的保險(xiǎn)人如對(duì)肥尾、尾部相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行承保,在大多數(shù)情況下不得不收取一個(gè)期望損失的保費(fèi)以滿足償付能力約束標(biāo)準(zhǔn)[14]。家庭在這種情況下面臨預(yù)算約束,可能出現(xiàn)不購(gòu)買災(zāi)害保險(xiǎn)的效用高于購(gòu)買保險(xiǎn)的效用,過重的負(fù)擔(dān)使得災(zāi)害保險(xiǎn)無(wú)法成為消費(fèi)者的最優(yōu)選擇。Volkman-Wise指出表征直覺推理會(huì)導(dǎo)致個(gè)體輕視先驗(yàn)概率而重視事后概率,在災(zāi)前降低了保險(xiǎn)需求,在災(zāi)后增加了對(duì)保險(xiǎn)的需求[15]。

發(fā)達(dá)國(guó)家較為成熟的保險(xiǎn)市場(chǎng)面臨著巨災(zāi)保險(xiǎn)需求不足的情況,在我國(guó),這種不足也同樣存在。王穩(wěn)等認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)偏好反轉(zhuǎn)效應(yīng)、把保險(xiǎn)視為投資、概率閾值模型效應(yīng)的影響、啟發(fā)性思維偏差、模糊厭惡和羊群效應(yīng)導(dǎo)致了對(duì)小概率高損失事件的忽略,進(jìn)而導(dǎo)致巨災(zāi)保險(xiǎn)投保不足的情況[16]。李文娟認(rèn)為消費(fèi)不可逆假說(shuō)是巨災(zāi)保險(xiǎn)需求的支柱[17],但這一假說(shuō)在巨災(zāi)的現(xiàn)實(shí)情況中并不成立,因而在現(xiàn)實(shí)中削弱了對(duì)于巨災(zāi)保險(xiǎn)的需求,同時(shí),經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、收入的增加并不自然增加對(duì)巨災(zāi)保險(xiǎn)的需求,這一需求可能會(huì)被更強(qiáng)的自保能力所替代,政府強(qiáng)有力的救濟(jì)也會(huì)減弱這些需求。丁元昊指出風(fēng)險(xiǎn)感知、行業(yè)形象、風(fēng)險(xiǎn)溝通影響著人們對(duì)于保險(xiǎn)的需求,我國(guó)由于信息發(fā)布的及時(shí)性和準(zhǔn)確性不足、保險(xiǎn)業(yè)形象普遍負(fù)面等情況,降低了對(duì)巨災(zāi)保險(xiǎn)的需求[18]。唐梅通過問卷調(diào)查和分析,得出大部分人對(duì)于巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的意識(shí)薄弱,關(guān)注頻率低,預(yù)防措施缺乏的結(jié)論。

針對(duì)這些造成需求不足的原因,學(xué)界也給出了一些解決辦法。Sauter和Mollmann認(rèn)為進(jìn)行一定的保險(xiǎn)費(fèi)補(bǔ)貼將有助于提高保險(xiǎn)需求,建立有效的保險(xiǎn)市場(chǎng)[19]。同樣的,周振,沈田華也通過農(nóng)業(yè)巨災(zāi)保險(xiǎn)的實(shí)踐調(diào)研和數(shù)據(jù)分析,認(rèn)為政府應(yīng)該通過保險(xiǎn)費(fèi)補(bǔ)貼增加需求[20]。喻貝鳳設(shè)計(jì)了儲(chǔ)蓄型巨災(zāi)保險(xiǎn),希望能夠通過產(chǎn)品的創(chuàng)新彌補(bǔ)可得性偏差造成的需求不足[21]。趙晉指出我國(guó)應(yīng)該建立政府主導(dǎo)、商業(yè)保險(xiǎn)公司參與的巨災(zāi)保險(xiǎn)制度,通過提高認(rèn)知水平、區(qū)分個(gè)人和企業(yè)等方式提升巨災(zāi)保險(xiǎn)需求[22]。王現(xiàn)敏認(rèn)為洪水保險(xiǎn)的需求和居民的預(yù)期呈正相關(guān),而預(yù)期則在對(duì)巨災(zāi)的觀測(cè)中形成,時(shí)間越近的信息影響力越強(qiáng),因此需要把握災(zāi)后時(shí)機(jī)促進(jìn)巨災(zāi)保險(xiǎn)發(fā)展[23]。

預(yù)期效用理論作為本文的主要分析基礎(chǔ),在巨災(zāi)領(lǐng)域一直有著較多的運(yùn)用。杜江指出,盡管預(yù)期效用理論“理性人”的假設(shè)在現(xiàn)實(shí)個(gè)體短期決策上可能出現(xiàn)偏差,但從長(zhǎng)期決策行為來(lái)看具有有效性,肯定了預(yù)期效用理論在保險(xiǎn)中的應(yīng)用[24]。Ayres和Sandilva量化了馮諾伊曼-摩根斯坦利預(yù)期效用函數(shù)框架下用于巨災(zāi)預(yù)防的最大可行預(yù)算[25]。Denuit等將預(yù)期效用理論運(yùn)用在巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的框架分析上,得出了均值失真保險(xiǎn)定價(jià)原則,成為了研究巨災(zāi)保險(xiǎn)的基本理論框架[26]。Ikefuji等基于期望效用的成本—收益分析框架在分布性假設(shè)面前往往較脆弱的情況,創(chuàng)設(shè)了充分的情形在預(yù)期效用模型內(nèi)對(duì)消費(fèi)效用函數(shù)進(jìn)行描述[27]。張?jiān)乐赋鲈陬A(yù)期效用理論的分析下,巨災(zāi)的特征使得巨災(zāi)保險(xiǎn)需求曲線向后彎曲,進(jìn)一步造成巨災(zāi)保險(xiǎn)市場(chǎng)存在多重均衡性,導(dǎo)致了市場(chǎng)失靈[28]。

盡管預(yù)期效用理論在保險(xiǎn)領(lǐng)域運(yùn)用廣泛,但在發(fā)掘巨災(zāi)保險(xiǎn)需求不足、 改進(jìn)巨災(zāi)保險(xiǎn)需求的層面上,國(guó)內(nèi)外的研究都較少。部分研究盡管同時(shí)涉及這兩個(gè)方面,但往往局限于用預(yù)期效用理論尋找微觀上消費(fèi)者的最佳投保方式,或者用這一理論就某一特定險(xiǎn)種進(jìn)行了測(cè)度和提出需求端的改進(jìn)建議,但在分析的普遍性上還較為缺乏。本文致力于在預(yù)期效用理論的框架下,系統(tǒng)分析巨災(zāi)保險(xiǎn)需求不足的相關(guān)影響因素,并結(jié)合理論發(fā)現(xiàn)提出針對(duì)性的對(duì)策建議。

三、基于預(yù)期效用理論的巨災(zāi)保險(xiǎn)模型

根據(jù)預(yù)期效用理論,對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)厭惡者來(lái)說(shuō),向保險(xiǎn)公司購(gòu)買巨災(zāi)保險(xiǎn)能夠彌補(bǔ)在災(zāi)害發(fā)生時(shí)所遭受的損失。雖然購(gòu)買保險(xiǎn)不能改變其財(cái)富的預(yù)期,但是可以最大化投保人的預(yù)期效用。

考慮一個(gè)精算公平的巨災(zāi)保險(xiǎn),即它的保費(fèi)等于期望索賠金額(其中,p是發(fā)生損失的概率,A是保險(xiǎn)金額)。

Premium=p·A

(1)

假定存在一個(gè)初始的稟賦條件為(w0,p,L,G)的模型。其中w0是他擁有的財(cái)富,p是損失發(fā)生的概率,L是災(zāi)害發(fā)生時(shí)的損失金額,G是給定的巨災(zāi)發(fā)生時(shí)政府的救助金額(G

①在沒有購(gòu)買巨災(zāi)保險(xiǎn)的情況:

Pr(1-p)∶U(·)=U(w0)

Pr(p)∶U(·)=U(w0-L+G)

(2)

未投保情況下該風(fēng)險(xiǎn)自留者的財(cái)富的期望:E(W|I=0)=(1-p)w0+p(w0-L+G)=w0-pL+pG

(3)

未投保情況下該風(fēng)險(xiǎn)自留者的期望效用:E(U|I=0)=(1-p)U(w0)+pU(w0-L+G)

(4)

② 如果購(gòu)買了巨災(zāi)保險(xiǎn)的情況:Pr(1-p)∶U(·)=U(w0-pA), Pr(p)∶U(·)=U(w0-pA+A-L+G)

(5)

投保情況下該投保人的財(cái)富的期望:E(W|I=1)=(1-p)(w0-pA)+p(w0-pA+A-L+G) =w0-pL+pG

(6)

投保情況下投保人的期望效用:E(W|I=1)=(1-p)U(w0-pA)+pU(w0-pA+A-L+G)

(7)

比較未投保和投保兩種情況,有如下兩種結(jié)果:E(W|I=0)=E(W|I=1)

(8)

E(U|I=0)

(9)

因此,對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)厭惡者來(lái)說(shuō),投保雖然并沒有增加其預(yù)期財(cái)富,但是提高了其期望效用。

假設(shè)該投保人擁有的財(cái)富能夠在精算公平的條件下購(gòu)買全額保險(xiǎn)來(lái)負(fù)擔(dān)所有潛在的損失,即w0-pL≥0,為了最大化該投保人的效用,他應(yīng)該購(gòu)買能夠完全覆蓋去除政府救濟(jì)額之后全部損失額的保險(xiǎn),即A=L-G,推導(dǎo)過程如下:

maxAE(U)=(1-p)U(w0-pA)+pU(w0-pA+A-L+G)

(10)

?U′(w0-pA)=U′(w0-pA+A-L+G)

?A=L-G

(11)

四、巨災(zāi)保險(xiǎn)發(fā)展困境

1.巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)偏好下的特殊期望效用

我們可以根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)偏好的不同通常把行為人分為三類群體:風(fēng)險(xiǎn)厭惡者、風(fēng)險(xiǎn)中性者、風(fēng)險(xiǎn)喜好者，他們的效用函數(shù)圖像如圖1所示。

通過比較三類風(fēng)險(xiǎn)偏好的效用函數(shù)圖像,我們得到風(fēng)險(xiǎn)厭惡是購(gòu)買巨災(zāi)保險(xiǎn)的前提,行為人通過購(gòu)買保險(xiǎn)來(lái)減少財(cái)富的波動(dòng),對(duì)于這類人群來(lái)說(shuō)確定的預(yù)期財(cái)富意味著更高的效用(如圖2所示),即U[E(w)]

圖1 不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的效用函數(shù)

圖2 風(fēng)險(xiǎn)厭惡者的效用函數(shù)

但是對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)喜好的行為人,則更愿意把雞蛋放在一個(gè)籃子里,在預(yù)期財(cái)富相同的時(shí)候,他們更愿意承擔(dān)一定財(cái)富波動(dòng)的可能,因?yàn)檫@樣做可以提高他們的效用(如圖3所示),即U[E(w)]

圖3 風(fēng)險(xiǎn)喜好者的效用函數(shù)

通過上述比較發(fā)現(xiàn),如果把人群按照風(fēng)險(xiǎn)偏好類型分為三類,只有風(fēng)險(xiǎn)厭惡的人會(huì)購(gòu)買巨災(zāi)保險(xiǎn)來(lái)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。由于巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)具有小概率、高損失的特點(diǎn),會(huì)使得風(fēng)險(xiǎn)厭惡的人群更加懼怕高額的損失,而使得他們更加厭惡風(fēng)險(xiǎn);而對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)喜好的人群來(lái)講,巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的小概率會(huì)加重他們的投機(jī)心理,加重?fù)p失不會(huì)發(fā)生的預(yù)期,使得風(fēng)險(xiǎn)喜好的人更加喜好風(fēng)險(xiǎn)。

2.巨災(zāi)保險(xiǎn)支付意愿與能力困境

現(xiàn)在考慮這樣一種情況,有兩個(gè)財(cái)富稟賦不同的人c1和c2,分別擁有w1和w2(w1>w2)的財(cái)富,但他們擁有相同的效用函數(shù)U(·),并且他們都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的,因此他們都愿意支付一定的保費(fèi)來(lái)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。如果他們都面臨著相同的巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn),即巨災(zāi)造成的損失是L而災(zāi)難發(fā)生的概率為p,我們用U1(·)和U2(·)分別表示兩者的效用(為簡(jiǎn)化表述此處不考慮政府補(bǔ)貼G)。

初始條件下,c1擁有w1的財(cái)富,其效用為U1(w1),c2擁有w2的財(cái)富,其效用為U2(w2);當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生時(shí),c1的財(cái)富變?yōu)閣1-L,其效用為U1(w1-L),效用的變化用△U2表示,c2的財(cái)富變?yōu)閣2-L,其效用為U2(w2-L),效用的變化用△U2表示?！鱑1=U1(w1)-U1(w1-L)

(12)

△U2-U2(w2)-U2(w2-L) (13)

由于U′(·)>0,U″(·)<0,所以有△U1<△U2,因此同樣面臨一個(gè)相同L的損失,我們發(fā)現(xiàn)初始財(cái)富高的人效用的下降要小于初始財(cái)富低的人效用的下降(如圖4所示)。

由于初始財(cái)富低的人在面臨同樣損失的時(shí)候,效用下降得更多,因此他們更愿意通過購(gòu)買巨災(zāi)保險(xiǎn)來(lái)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn),也就是他們的支付意愿更高,但是又由于他們初始財(cái)富稟賦較低,他們的支付能力有限;而初始財(cái)富稟賦較高的人,他們有充足的支付能力,但是支付意愿較低。我們可以用面臨損失時(shí)效用的變化作為Y軸來(lái)表示支付意愿,用初始的財(cái)富稟賦作為X軸來(lái)代表支付能力,可以得到一個(gè)消費(fèi)意愿與支付能力的關(guān)系圖(如圖5所示)。

圖4 不同財(cái)富稟賦的人面臨相同財(cái)富損失時(shí)的效用變化

圖5 巨災(zāi)保險(xiǎn)支付意愿與支付能力關(guān)系

巨災(zāi)保險(xiǎn)支付意愿與支付能力關(guān)系的矛盾是巨災(zāi)保險(xiǎn)需求的顯著特征,因?yàn)橄噍^于其他的保險(xiǎn)產(chǎn)品,巨災(zāi)保險(xiǎn)的預(yù)期損失更高,使得費(fèi)率厘定上保費(fèi)價(jià)格也更高,導(dǎo)致收入較低人群無(wú)法支付高昂的保費(fèi)。這也是為什么巨災(zāi)保險(xiǎn)在許多國(guó)家都需要通過政府推行強(qiáng)制保險(xiǎn)或者進(jìn)行費(fèi)率補(bǔ)貼的重要原因[29]。

3.巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)特征對(duì)政府轉(zhuǎn)移支付的要求

圖6 平均損失方差與風(fēng)險(xiǎn)單位數(shù)量關(guān)系

保險(xiǎn)的設(shè)計(jì)是基于大數(shù)法則的,但發(fā)生地震、洪水等巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)時(shí),由于各風(fēng)險(xiǎn)單位彼此之間具有高度的相關(guān)性,風(fēng)險(xiǎn)在一定地域范圍內(nèi)集聚,平均損失方差不能隨著風(fēng)險(xiǎn)單位數(shù)量的增加而明顯降低(如圖6所示),因此,在一定程度上說(shuō)巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)是難以基于大數(shù)法則進(jìn)行分?jǐn)偟?就會(huì)產(chǎn)生市場(chǎng)失靈,造成巨災(zāi)保險(xiǎn)的供給不足。

如前文所指,許多國(guó)家在推行巨災(zāi)保險(xiǎn)的時(shí)候都得到政府或者立法或者財(cái)政補(bǔ)貼的形式介入,這一方面是為了解決投保人的支付能力和支付意愿不相稱的問題,另一個(gè)更加重要的原因是巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)具有集聚性,即當(dāng)巨災(zāi)發(fā)生的時(shí)候,整個(gè)地區(qū)都會(huì)受到損失,風(fēng)險(xiǎn)無(wú)法進(jìn)行有效的分散。因此政府通常使用轉(zhuǎn)移支付手段,使用稅收等財(cái)政資金,補(bǔ)貼遭受巨災(zāi)損失的受害者,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)整體效用損失的減少來(lái)提高社會(huì)整體的福利。假設(shè)社會(huì)大部分人的風(fēng)險(xiǎn)偏好都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的,考慮社會(huì)上有(c1,c2,…，cn)的風(fēng)險(xiǎn)厭惡的行為人,每個(gè)人擁有的初始財(cái)富均為w,某一個(gè)人因?yàn)榫逓?zāi)受到的損失為L(zhǎng)(此處簡(jiǎn)化處理,假定只有一個(gè)人受到損失,現(xiàn)實(shí)中應(yīng)為一部分受到損失)。政府可以什么都不做,讓單獨(dú)的個(gè)體承擔(dān)全部損失;也可以通過轉(zhuǎn)移支付的手段,將損失L平均分配到每一個(gè)人身上。

當(dāng)巨災(zāi)保險(xiǎn)制度單純依靠市場(chǎng)機(jī)制,即政府不采取轉(zhuǎn)移支付手段時(shí),社會(huì)總效用的損失就為該個(gè)體的效用損失,即△UNT=U(w)-U(w-L)

(14)

(15)

由于個(gè)體都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的,因此他們效用函數(shù)是凹函數(shù),那么顯然有,即政府通過轉(zhuǎn)移支付手段,可以大大減少社會(huì)總效用的損失。

可見,由于巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的集聚性使得巨災(zāi)保險(xiǎn)制度的推廣必須依靠政府的支持和參與,從而降低社會(huì)總效用損失的減少。不過,需要注意的是政府使用轉(zhuǎn)移支付手段并不是一個(gè)帕累托改進(jìn),而是政府在提高一部分人效用的同時(shí)降低了另一部分人的效用,盡管如此,政府的參與使得巨災(zāi)保險(xiǎn)制度得以推廣,由于巨災(zāi)所引起的社會(huì)總效用損失得以減少。

五、結(jié) 語(yǔ)

本文通過巨災(zāi)保險(xiǎn)預(yù)期效用模型的建立,得出了不同風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)于巨災(zāi)保險(xiǎn)需求的差異,對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)喜好者而言購(gòu)買保險(xiǎn)降低了其預(yù)期效用,而巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的特征更加強(qiáng)了這一傾向,因此只有風(fēng)險(xiǎn)厭惡的個(gè)體才能通過巨災(zāi)保險(xiǎn)的購(gòu)買獲得預(yù)期效用的增加;同時(shí),高支付意愿的人支付能力不足而高支付能力的人支付意愿欠缺,而巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的集聚使得風(fēng)險(xiǎn)難以依據(jù)大數(shù)法則進(jìn)行轉(zhuǎn)移和分散,這進(jìn)一步導(dǎo)致了巨災(zāi)保險(xiǎn)的需求不足。

針對(duì)以上結(jié)論,本文認(rèn)為在我國(guó)推行巨災(zāi)保險(xiǎn)制度,應(yīng)該首先強(qiáng)化巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)宣傳和科普。風(fēng)險(xiǎn)厭惡是購(gòu)買巨災(zāi)保險(xiǎn)的前提,要使巨災(zāi)保險(xiǎn)的需求呈現(xiàn)良好的發(fā)展態(tài)勢(shì),必須通過改變民眾面對(duì)巨災(zāi)的風(fēng)險(xiǎn)偏好,降低由于極端概率造成的風(fēng)險(xiǎn)喜好增強(qiáng)的狀況。這就要求政府要堅(jiān)持不懈地進(jìn)行防災(zāi)減災(zāi)的宣傳教育,特別注意和中小學(xué)安全教育進(jìn)行結(jié)合,開設(shè)防災(zāi)減災(zāi)課程,并對(duì)風(fēng)險(xiǎn)分散的重要工具——巨災(zāi)保險(xiǎn)——做充分介紹,特別是可以使用場(chǎng)景化的體驗(yàn),激發(fā)民眾的保險(xiǎn)需求,使民眾既能通過自我保護(hù)實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)的防范、規(guī)避,又能通過相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)管理工具實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的分散、轉(zhuǎn)移。同時(shí),保險(xiǎn)行業(yè)也要抓住發(fā)展的機(jī)遇期,通過加強(qiáng)對(duì)從業(yè)人員的培訓(xùn),向客戶群體提供優(yōu)質(zhì)的保險(xiǎn)咨詢服務(wù),主動(dòng)地對(duì)潛在消費(fèi)者進(jìn)行巨災(zāi)保險(xiǎn)的宣傳。

巨災(zāi)保險(xiǎn)應(yīng)該充分發(fā)揮政府的作用。第一,政府可以通過強(qiáng)制保險(xiǎn)的方式,提高巨災(zāi)保險(xiǎn)的滲透率。由于巨災(zāi)保險(xiǎn)市場(chǎng)無(wú)法自發(fā)達(dá)到均衡,因此政府的介入至關(guān)重要,可以通過強(qiáng)制保險(xiǎn)來(lái)保障巨災(zāi)保險(xiǎn)的需求。第二,政府可以通過保費(fèi)補(bǔ)貼來(lái)提高潛在投保人的支付能力。由于初始財(cái)富通過預(yù)期效用的變動(dòng),充分影響著巨災(zāi)保險(xiǎn)的需求。由于有高支付意愿但無(wú)力支付精算公平保費(fèi)的人群,正是最容易“因?yàn)?zāi)返貧”的群體。政府應(yīng)該避免出現(xiàn)高支付意愿人群同時(shí)屬于低購(gòu)買力狀況的困境,防止巨災(zāi)保險(xiǎn)有效需求不足。政府和保險(xiǎn)公司應(yīng)該針對(duì)區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和區(qū)域性風(fēng)險(xiǎn)的不同狀況進(jìn)行差異化定價(jià),將居民的支付能力和支付意愿納入巨災(zāi)保險(xiǎn)的設(shè)計(jì)框架中。目前,中國(guó)在巨災(zāi)發(fā)生后常常表現(xiàn)出高額的政府轉(zhuǎn)移支付,這既不利于實(shí)現(xiàn)“小政府”的目標(biāo),大大加深了財(cái)政的負(fù)擔(dān),也不利于發(fā)揮保險(xiǎn)的作用,更不利于居民對(duì)現(xiàn)期和長(zhǎng)期的財(cái)富進(jìn)行合理的跨期安排?；盀?zāi)后救濟(jì)”為“災(zāi)前補(bǔ)助”,有針對(duì)性的災(zāi)前保費(fèi)補(bǔ)助在降低財(cái)政支出的波動(dòng)性,減輕財(cái)政負(fù)擔(dān)之外,更有利于覆蓋這部分高支付意愿、低支付能力的人口,使他們對(duì)未來(lái)的財(cái)富有更穩(wěn)定的預(yù)期,從而能夠更好地進(jìn)行再生產(chǎn)的安排,通過財(cái)富效應(yīng)提高該部分人口的消費(fèi)能力,增進(jìn)對(duì)巨災(zāi)保險(xiǎn)的需求。第三,可以將不同地區(qū)的不同風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行打包,在全國(guó)范圍內(nèi)進(jìn)行分散和轉(zhuǎn)移,并提供包含多種基本巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的綜合保險(xiǎn),擴(kuò)大保險(xiǎn)的承保責(zé)任范圍。我國(guó)目前一些巨災(zāi)保險(xiǎn)的試點(diǎn)都集中在風(fēng)險(xiǎn)高發(fā)區(qū)域,這顯然是不符合風(fēng)險(xiǎn)分散的要求的,綜合保險(xiǎn)的推廣能夠較好解決這一矛盾。第四,大力推行供給側(cè)改革政策。借助“PPP模式”充分調(diào)動(dòng)社會(huì)資源,發(fā)揮政府部門和私人部門各自的優(yōu)勢(shì),鼓勵(lì)社會(huì)創(chuàng)新,以最有效的成本為公眾提供更好質(zhì)量的巨災(zāi)保險(xiǎn)服務(wù)。

[1] 慕尼黑再保險(xiǎn)公司.AnnualStatistics2015[R/OL]. [2016-02].https://www.munichre.com/en/reinsurance/business/non-life/natcatservice/annual-statistics/index.html.

[2] 吳南. 我國(guó)建立巨災(zāi)保險(xiǎn)制度的探討[J]. 中國(guó)市場(chǎng). 2015(51): 32-33.

[3] 許閑. 城鄉(xiāng)居民住宅地震巨災(zāi)保險(xiǎn)能否為家財(cái)險(xiǎn)破冰[N]. 中國(guó)保險(xiǎn)報(bào), 2016-07-05(3).

[4] 中華人民共和國(guó)國(guó)務(wù)院. 國(guó)務(wù)院關(guān)于加快發(fā)展現(xiàn)代保險(xiǎn)服務(wù)業(yè)的若干意見(國(guó)發(fā)〔2014〕29號(hào))[EB/OL]. [2014-08-10].http://www.gov.cn/gongbao/content/2014/content-2739848.htm.

[5] 中華人民共和國(guó)保監(jiān)會(huì). 中國(guó)保監(jiān)會(huì)關(guān)于印發(fā)《中國(guó)保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展“十三五”規(guī)劃綱要》的通知(保監(jiān)發(fā)〔2016〕74號(hào))[EB/OL]. [2016-08-23].http://www.circ.gov.cn/web/site0/tab5168/info4042138.htm

[6]FrootKA.Themarketforcatastropherisk:aclinicalexamination[J].JournalofFinancialEconomics. 2001, 60(2): 529-571.

[7]WeiZ,YiZ.ResearchonInsuranceModelofCatastropheRiskManagement[J].EBM2010:InternationalConferenceOnEngineeringAndBusinessManagement,VOLS1-8. 2010: 4135-4139.

[8]PetrescuEC,IoncicaM,IoncicaD.NaturalCatastrophesandHomeInsurance[J].InnovationManagementAndEducationExcellenceVision2020:FromRegionalDevelopmentSustainabilityToGlobalEconomicGrowth,VOLSI-VI. 2016: 2870-2875.

[9]TaoZ,WuDD,ZhengZ,etal.EarthquakeInsuranceandEarthquakeRiskManagement[J].HumanandEcologicalRiskAssessment. 2010, 16(3): 524-535.

[10] 陳之楚,范志萍. 我國(guó)財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)業(yè)巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)承保能力實(shí)證研究[Z]. 中國(guó)浙江杭州， 2015(15).

[11] Doherty N A. Portfolio Efficient Insurance Buying Strategies[J]. Journal Of Risk And Insurance. 1984, 51(2): 205-224.

[12] Grace M F, Klein R W, Kleindorfer P R. Homeowners insurance with bundled catastrophe coverage[J]. Journal Of Risk And Insurance. 2004, 71(3): 351-379.

[13] Ogurtsov V A, van Asseldonk M, Huirne R. Purchase of Catastrophe Insurance by Dutch Dairy and Arable Farmers[J]. Review Of Agricultural Economics. 2009, 31(1): 143-162.

[14] Kousky C, Cooke R. Explaining the Failure to Insure Catastrophic Risks[J]. Geneva Papers On Risk And Insurance-Issues And Practice. 2012, 37(2SI): 206-227.

[15] Volkman-Wise J. Representativeness and managing catastrophe risk[J]. Journal Of Risk And Uncertainty. 2015, 51(3): 267-290.

[16] 王穩(wěn),陳琛,汪風(fēng). 小概率高損失事件的忽略——對(duì)中國(guó)發(fā)展巨災(zāi)保險(xiǎn)的意義[J]. 保險(xiǎn)研究. 2009(12): 15-20.

[17] 李文娟. 巨災(zāi)保險(xiǎn)需求及其影響因素研究[D]. 武漢大學(xué), 2009.

[18] 丁元昊. 巨災(zāi)保險(xiǎn)需求研究[D]. 西南財(cái)經(jīng)大學(xué), 2012.

[19] Sauter P A, Mollmann T B, Anastassiadis F, et al. To insure or not to insure? Analysis of foresters’ willingness-to-pay for fire and storm insurance[J]. Forest Policy And Economics. 2016, 73: 78-89.

[20] 周振,沈田華. 農(nóng)業(yè)巨災(zāi)保險(xiǎn)的需求意愿及其影響因素[J]. 保險(xiǎn)研究. 2012(04): 25-32.

[21] 喻貝鳳,張樂柱. 儲(chǔ)蓄型巨災(zāi)保險(xiǎn):從需求不足和風(fēng)險(xiǎn)稀釋角度進(jìn)行的產(chǎn)品創(chuàng)新[J]. 山東農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，2010(03): 34-39.

[22] 趙晉. 巨災(zāi)保險(xiǎn)需求:理論分析與政策建議[D]. 西南財(cái)經(jīng)大學(xué), 2012.

[23] 王現(xiàn)敏. 巨災(zāi)保險(xiǎn)需求非理性行為研究[D]. 廈門大學(xué), 2014.

[24] 杜江. 效用理論淺析及在保險(xiǎn)中的應(yīng)用[D]. 西南財(cái)經(jīng)大學(xué), 2008.

[25] Ayres R U, Sandilya M S. Catastrophe Avoidance And Risk-Aversion-Implications Of Formal Utility Maximization[J]. Theory And Decision. 1986, 20(1): 63-78.

[26] Denuit M, Dhaene J, Van Wouve M. The economics of insurance: a review and some recent developments[J].Matbematical Reviews, 1999(2): 137-175.

[27] Ikefuji M, Laeven R, Magnus J R, et al. Expected utility and catastrophic consumption risk[J]. Insurance Mathematics & Economics. 2015, 64: 306-312.

[28] 張?jiān)? 巨災(zāi)保險(xiǎn)需求的影響因素研究[D]. 武漢大學(xué), 2012.

[29] 許閑. 保險(xiǎn)業(yè)參與災(zāi)害管理的國(guó)際模式[J]. 中國(guó)金融. 2011(09): 66-67.

(責(zé)任編輯 余 敏)

2017-03-11

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(71673050)成果之一。

許閑(1979—),男,廣東汕頭人,博士,復(fù)旦大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院副教授,研究方向：災(zāi)害經(jīng)濟(jì)學(xué)、保險(xiǎn)學(xué)。

F842.6

A

1671-511X(2017)03-0130-07