分段變步長MPPT算法在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中的應(yīng)用*

趙 甲， 李文磊， 楊鵬龍

(寧波大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，浙江 寧波 315211)

分段變步長MPPT算法在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中的應(yīng)用*

趙 甲， 李文磊， 楊鵬龍

(寧波大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，浙江 寧波 315211)

針對傳統(tǒng)定步長爬山搜索(HCS)法在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)最大功率跟蹤(MPPT)控制過程中的快速性和準(zhǔn)確性矛盾，提出了一種基于爬山搜索法和模糊控制的分段變步長MPPT算法。該算法根據(jù)發(fā)電機(jī)P-ω特性曲線對最大功率點(diǎn)(MPP)跟蹤過程進(jìn)行分段，使系統(tǒng)能夠根據(jù)工作點(diǎn)所在的區(qū)域選擇合適的跟蹤算法和步長完成最大功率跟蹤。在Matlab/Simulink中分別對提出的模糊分段變步長算法和傳統(tǒng)爬山搜索法進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果表明：所提算法明顯地改善了系統(tǒng)跟蹤MPP的速度和穩(wěn)態(tài)精度，在MPPT方面明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的爬山搜索法。

風(fēng)力發(fā)電； 最大功率跟蹤； 分段變步長；P-ω特性曲線

0 引 言

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)可以將自然界中的風(fēng)能轉(zhuǎn)換為供生產(chǎn)生活使用的電能，然而在不同的風(fēng)速下，風(fēng)電系統(tǒng)存在一個最佳功率點(diǎn)，使系統(tǒng)輸出功率達(dá)到最大。為了提高風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電效率，有必要對風(fēng)電系統(tǒng)進(jìn)行最大功率跟蹤(maximum power point tracking ,MPPT)控制,保證其盡可能地工作在最大功率點(diǎn)(maximum power point,MPP)上[1]。

目前，常用的MPPT控制算法有：功率信號反饋法、葉尖速比法、爬山搜索 (hill-climbing searching,HCS) 法等。爬山搜索法與前兩種控制策略相比，因不需測風(fēng)裝置和預(yù)先測量系統(tǒng)最佳功率曲線而得到廣泛應(yīng)用。但傳統(tǒng)的爬山搜索法由于搜索步長固定，存在動態(tài)跟蹤速度快和穩(wěn)態(tài)跟蹤準(zhǔn)確度高的矛盾，限制了跟蹤效率。針對此不足，文獻(xiàn)[2]提出了基于三點(diǎn)比較的變步長最大功率跟蹤策略，但系統(tǒng)跟蹤到MPP附近后仍存在振蕩[3]。文獻(xiàn)[4]通過估測初始葉尖速比值，以縮小MPP的跟蹤范圍，但初始葉尖速比值的估測存在一定的誤差。文獻(xiàn)[5]利用指數(shù)衰減步長抑制系統(tǒng)在MPP附近振蕩，但系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度受衰減因子影響較大。文獻(xiàn)[6]將模糊控制應(yīng)用到MPPT中，改善了傳統(tǒng)爬山法的振蕩問題，但降低了動態(tài)響應(yīng)速度。

所有針對爬山法的改進(jìn)策略旨在尋找合適的步長以提高跟蹤MPP的快速性和精確性。本文提出了模糊分段變步長MPPT算法，使系統(tǒng)根據(jù)當(dāng)前工作點(diǎn)的位置選擇合適的跟蹤算法和擾動步長。當(dāng)系統(tǒng)工作點(diǎn)距離MPP處較遠(yuǎn)時選擇步長較大的爬山搜索法以快速地跟蹤到MPP，反之,則選擇模糊控制策略[7]，使其穩(wěn)定在MPP處運(yùn)行。最后在Matlab/Simulik環(huán)境中進(jìn)行了對比仿真驗證，結(jié)果表明:所提方法能有效地改善系統(tǒng)在MPPT控制時的速度及穩(wěn)態(tài)輸出精度。

1 風(fēng)力機(jī)輸出特性

風(fēng)力機(jī)將通過槳葉的風(fēng)能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能以帶動發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動，因此，風(fēng)力機(jī)的輸出功率決定了整個風(fēng)電系統(tǒng)輸出電能的大小。根據(jù)貝茲理論和空氣動力學(xué)原理，其輸出的機(jī)械功率可以表示為

(1)

式中ρ為空氣密度，kg/m3；Rtur為風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪半徑，m；Cp為風(fēng)能利用系數(shù)；υ為風(fēng)速，m/s。

由式(1)可知，風(fēng)力機(jī)輸出的機(jī)械功率由風(fēng)速v和風(fēng)能利用系數(shù)Cp決定，某一風(fēng)速下，輸出功率隨Cp變化而變化。風(fēng)能利用系數(shù)Cp可以表示為

(2)

式中 β為風(fēng)輪槳距角，(°)；λ為葉尖速比。

風(fēng)力機(jī)的葉尖線速度與風(fēng)速之比為

(3)

式中 ωtur為風(fēng)力機(jī)的角速度，rad/s；ntur為風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速，r/min。

由式(2)可知，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行在額定功率以下時，葉片槳距角β不變，風(fēng)能利用系數(shù)Cp只與葉尖速比λ有關(guān)。根據(jù)式(3)，此時存在一個最佳轉(zhuǎn)速ωopt使風(fēng)力機(jī)獲得最佳葉尖速比λopt，同時，風(fēng)能利用系數(shù)達(dá)到最大值Cpmax。

圖1為不同風(fēng)速下，風(fēng)力機(jī)的輸出功率和轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線。任一風(fēng)速下，風(fēng)力機(jī)輸出的機(jī)械功率由轉(zhuǎn)速決定，且存在一個最佳轉(zhuǎn)速ωopt使得風(fēng)力機(jī)輸出功率達(dá)到最大，所有的最大功率點(diǎn)組成了風(fēng)力機(jī)最佳功率曲線Ptur_opt。

圖1 風(fēng)力機(jī)Ptur- ω關(guān)系曲線

綜上可知，風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)MPPT控制,即當(dāng)風(fēng)速改變時，通過調(diào)節(jié)風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速，使系統(tǒng)工作點(diǎn)盡可能地在最佳功率曲線上，提高系統(tǒng)的風(fēng)能捕獲率和發(fā)電量。

2 傳統(tǒng)爬山搜索法

傳統(tǒng)爬山搜索法根據(jù)風(fēng)力機(jī)Ptur-ω關(guān)系曲線的單極點(diǎn)特性，當(dāng)周期性地施加給風(fēng)力機(jī)一個固定的轉(zhuǎn)速擾動時，通過測定擾動引起的風(fēng)力機(jī)輸出機(jī)械功率的變化方向，確定下一次擾動施加方向。重復(fù)此過程，最終使系統(tǒng)工作點(diǎn)逐漸逼近MPP，如圖2所示。

圖2 爬山搜索法跟蹤MPP過程

圖2所示上山階段中，ω，P分別為前一時刻風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速及其對應(yīng)的輸出功率，當(dāng)正向施加轉(zhuǎn)速擾動Δω，即ω1=ω+Δω，若P1P，說明此時系統(tǒng)工作點(diǎn)在MPP右側(cè)，即如圖2下山階段，應(yīng)反向減小轉(zhuǎn)速，即ω1=ω-Δω，使工作點(diǎn)靠近MPP，如此反復(fù)，直至到達(dá)MPP附近。

因傳統(tǒng)爬山法擾動步長固定，當(dāng)選擇較大的跟蹤步長時，系統(tǒng)輸出功率最終會在MPP附近來回振蕩，穩(wěn)態(tài)精度低；當(dāng)選擇較小的跟蹤步長時，又很難快速地跟蹤到MPP處，做不到快速性和精確性的統(tǒng)一。為此，本文提出了模糊分段變步長MPPT算法。

3 模糊分段變步長MPPT算法

3.1 算法原理與結(jié)構(gòu)

在直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中，因風(fēng)力機(jī)和永磁發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速相同，通過對發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速控制即可實現(xiàn)系統(tǒng)MPPT控制。模糊分段變步長MPPT算法原理為：根據(jù)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)P-ω曲線的單峰值特性，利用二次微分值的正負(fù)將MPPT過程劃分不同的區(qū)域，如圖3所示。

圖3 模糊分段變步算法的跟蹤區(qū)域劃分

當(dāng)功率對轉(zhuǎn)速的二次微分滿足d2P/dω2≥0時，說明系統(tǒng)工作點(diǎn)在離MPP較遠(yuǎn)的區(qū)域1和區(qū)域2中，則選擇較大步長的爬山法加快系統(tǒng)跟蹤至MPP附近的速度；當(dāng)d2P/dω2≤0時，說明系統(tǒng)工作點(diǎn)在離MPP較近的區(qū)域3中，則選擇模糊控制以保證在MPP處的精確跟蹤。

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)模糊分段變步長MPPT算法中的模糊控制器包括模糊化、知識庫、邏輯判斷、反模糊化4個部分[9]。模糊控制器輸入量為當(dāng)前時刻發(fā)電機(jī)的輸出功率變化量ΔP(k)和轉(zhuǎn)速擾動步長Δω(k)，輸出量為下一時刻的轉(zhuǎn)速擾動步長Δω(k+1)。

3.2 模糊控制器設(shè)計

根據(jù)模糊控制器的設(shè)計過程，采用量化因子將功率變化量ΔP和轉(zhuǎn)速擾動步長Δω的實際值模糊化，將其分別映射至模糊集合論域EP和Eω。定義模糊集合論域EP和Eω分別包含8個和6個模糊子集，表示如下

(4)

各模糊子集定義為NB(負(fù)大)，NM(負(fù)中)，NS(負(fù)小)，NO(負(fù)零)，PO(正零)，PS(正小)，PM(正中)，PB(正大)。將模糊集合論域EP和Eω離散化，表示如下

(5)

根據(jù)圖1所示的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)P-ω特性曲線，可得在模糊控制下系統(tǒng)跟蹤MPP的邏輯規(guī)則：

1)當(dāng)對發(fā)電機(jī)施加轉(zhuǎn)速擾動后，若ΔP(k)>0，說明系統(tǒng)工作點(diǎn)正靠近MPP，則繼續(xù)向原擾動方向增加擾動，即ω(k+1)=ω(k)+Δω(k+1)；反之，說明系統(tǒng)工作點(diǎn)正遠(yuǎn)離MPP，則應(yīng)反向增加擾動，即ω(k+1)=ω(k)-Δω(k+1)。

2)系統(tǒng)根據(jù)當(dāng)前工作點(diǎn)到MPP的距離，能自適應(yīng)地改變跟蹤步長，提高跟蹤速度和穩(wěn)態(tài)精度。

3)當(dāng)風(fēng)速突變引起發(fā)電機(jī)輸出功率發(fā)生較大變化時，系統(tǒng)能及時選擇合適的控制算法和跟蹤步長，對風(fēng)速突變做出迅速的響應(yīng)。

4)若ΔP(k)=0，則表明系統(tǒng)工作在最大功率輸出狀態(tài)。

根據(jù)以上MPPT原則，將三角形函數(shù)作為各模糊量的隸屬度函數(shù)，選擇ifAandBthenC作為模糊控制規(guī)則，得到MPPT模糊控制規(guī)則表,如表1所示。

表1 MPPT模糊控制規(guī)則表

將模糊量輸入所設(shè)計的模糊控制器，得到輸入輸出關(guān)系曲線如圖4所示。

圖4 模糊控制器輸入—輸出曲線

4 仿真研究

在Matlab/Simulink環(huán)境中建立了直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)仿真模型，如圖5所示。圖中機(jī)側(cè)功率變換器為電壓型三相脈寬調(diào)制(PWM)整流器，采用空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)；子系統(tǒng)模塊為機(jī)側(cè)功率變換器控制單元開關(guān)模塊實現(xiàn)爬山搜索法和模糊控制之間的轉(zhuǎn)換。模型參數(shù)如下：風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪半徑為4.5 m；槳距角為0°；空氣密度為1.225 kg/m3，永磁同步發(fā)電機(jī)極對數(shù)為30;定子d,q軸電感均為1.08 mH;轉(zhuǎn)動慣量為2.7 kg/m2。

圖5 直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

設(shè)定在1 s時刻風(fēng)速從初始風(fēng)速6 m/s突變至10 m/s，分別采用模糊分段變步長算法和爬山搜索法進(jìn)行MPPT仿真，結(jié)果如圖6。

圖6 風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速

由圖6可知，初始風(fēng)速下，采用模糊分段變步長算法時，系統(tǒng)在0.2 s時發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速即達(dá)到最佳轉(zhuǎn)速，并穩(wěn)定在10.5 rad/s；采用爬山法時，發(fā)電機(jī)機(jī)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速會在9.5 rad/s上下波動。在1 s時風(fēng)速突變，采用模糊分段變步長算法時，系統(tǒng)在0.1 s內(nèi)恢復(fù)穩(wěn)態(tài)，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在32 rad/s，跟蹤速度和穩(wěn)態(tài)精度優(yōu)于爬山法。

圖7 風(fēng)能利用系數(shù)

由圖7可知，采用模糊分段變步長算法時，穩(wěn)態(tài)時風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的風(fēng)能利用系數(shù)明顯高于爬山法，且不會出現(xiàn)爬山法在1 s時刻出現(xiàn)的嚴(yán)重跌落現(xiàn)象，說明所提算法能有效地提高風(fēng)能利用率。

由圖8可知，當(dāng)風(fēng)速突變時，采用所提算法，系統(tǒng)在1.1 s時功率達(dá)到最大值，穩(wěn)態(tài)時穩(wěn)定在1 820 W附近，較爬山法有所提高；而采用爬山法時，系統(tǒng)在1.15 s時到達(dá)穩(wěn)態(tài)，且穩(wěn)態(tài)輸出功率在1 750 W附近有明顯波動。

圖8 發(fā)電機(jī)輸出功率

5 結(jié) 論

本文針對傳統(tǒng)爬山搜索法在最大功率跟蹤過程中的快速性和精確性矛盾，提出了模糊分段變步長MPPT控制算法，并基于直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)對其仿真驗證。仿真對比分析表明：當(dāng)風(fēng)速變化時,算法既能快速地使系統(tǒng)跟蹤到MPP又能穩(wěn)定在其上運(yùn)行，有效地改善了MPPT速度和精度，合理地提高了風(fēng)能利用率。

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Application of variable step size MPPT algorithm in wind power generation system*

ZHAO Jia， LI Wen-lei， YANG Peng-long

(Faculty of Information Science and Engineering,Ningbo University,Ningbo 315211,China)

To avoid the contradiction between the rapidity and the accuracy of the traditional fixed step size hill-climbing search(HCS) method in the maximum power point tracking(MPPT)control of wind power generation system,a variable step size MPPT control algorithm based on the hill-climbing method and the fuzzy control method is proposed.In this algorithm,the maximum power point(MPP) tracking process is segmented according to theP-ωcharacteristic curve of generator and the system can select the appropriate tracking algorithm and the step size to achieve MPPT,when the system operates in different regions.The proposed algorithm and the traditional hill-climbing method are simulated respectively by Matlab/Simulink software.The simulation results verify the proposed algorithm can significantly improve the tracking speed and steady-state precision.Therefore,this method is better than the traditional MPPT search method.

wind power generation; maximum power point tracking(MPPT); variable step size;P-ωcharacteristic curve

2017—04—14

浙江省重中之重學(xué)科開放基金資助項目(XKXL1528)

10.13873/J.1000—9787(2017)06—0157—04

TP 13

A

1000—9787(2017)06—0157—04

趙 甲(1991-)，男， 碩士，研究方向為新能源發(fā)電， E—mail:zhaojia0107@163.com。

李文磊(1970-)，男，通訊作者，教授, 從事電力系統(tǒng)穩(wěn)定性控制研究工作，E—mail:liwenlei@nbu.edu.cn。