新型電場(chǎng)傳感器應(yīng)用于輸電線電場(chǎng)測(cè)量*

唐立軍， 彭春榮， 顧植彬， 常亞東

(1．云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司 電力科學(xué)研究院，云南 昆明 650217；2．中國(guó)科學(xué)院 電子學(xué)研究所 傳感器技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190)

應(yīng)用技術(shù)

新型電場(chǎng)傳感器應(yīng)用于輸電線電場(chǎng)測(cè)量*

唐立軍1， 彭春榮2， 顧植彬2， 常亞東1

(1．云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司 電力科學(xué)研究院，云南 昆明 650217；2．中國(guó)科學(xué)院 電子學(xué)研究所 傳感器技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190)

基于高性能的微電子機(jī)械系統(tǒng)(MEMS)工頻電場(chǎng)傳感器系統(tǒng)開展了高壓架空輸電線下電場(chǎng)測(cè)量應(yīng)用研究。為了獲得電場(chǎng)分布規(guī)律，基于模擬電荷法，建立了輸電導(dǎo)線的二維電場(chǎng)計(jì)算通用模型。傳感器系統(tǒng)核心敏感芯片基于電荷感應(yīng)原理，采用MEMS技術(shù)加工制作。在0～1 000 kV/m工頻電場(chǎng)范圍內(nèi)，傳感器系統(tǒng)的總不確定度為1.53 %，分辨力達(dá)到了20 V/m。仿真與測(cè)試結(jié)果表明：35 kV與10 kV輸電線下的電場(chǎng)計(jì)算結(jié)果與傳感器系統(tǒng)的測(cè)量結(jié)果偏差分別為6 %和10 %，并與傳統(tǒng)的Narda EFA—300電磁場(chǎng)分析儀測(cè)量結(jié)果具有較好的一致性。

電荷模擬法； 工頻電場(chǎng)； 微電子機(jī)械系統(tǒng)； 電場(chǎng)傳感器

0 引 言

高壓輸電線路地面電磁場(chǎng)強(qiáng)度是確定線路最小對(duì)地高度及規(guī)劃線路走廊寬度的重要依據(jù)[1]。高壓輸電線路下的電磁環(huán)境受到越來越多的關(guān)注，特別是高壓線下的電場(chǎng)強(qiáng)度，已成為環(huán)境保護(hù)和電磁兼容技術(shù)領(lǐng)域中不可忽視的問題[2]。

電磁場(chǎng)理論發(fā)展到現(xiàn)在，計(jì)算方法很多。常用的電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算方法包括有限差分法、有限元法、邊界元法以及模擬電荷法和模擬電流法[3,4]。有限差分法和有限元法二者都是對(duì)封閉的場(chǎng)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，不宜用來求解開域問題。邊界元法雖然能夠處理開域問題，但是邊界元法的系數(shù)矩陣階數(shù)比較高，而且是非對(duì)稱的滿陣，為線性方程組的求解帶來困難。模擬電荷法和模擬電流法適合求解開域的靜態(tài)場(chǎng)問題，在工程中有很廣泛的應(yīng)用。

經(jīng)過多年的發(fā)展，目前常用的測(cè)量電場(chǎng)的方法主要有電容式電場(chǎng)傳感器[5]、場(chǎng)磨式電場(chǎng)傳感器以及光學(xué)式電場(chǎng)傳感器等[6,7]。電容式電場(chǎng)傳感器如德國(guó)Narda公司EFA—300體積大，空間分辨力低，價(jià)格昂貴；場(chǎng)磨式電場(chǎng)傳感器主要用于直流電場(chǎng)測(cè)量；光學(xué)式電場(chǎng)傳感器由于溫度問題，目前主要還處于研究試驗(yàn)階段。隨著微電子機(jī)械系統(tǒng)(MEMS)技術(shù)的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外多家研究單位相繼報(bào)道了多種MEMS微型電場(chǎng)傳感器[8～15]。與傳統(tǒng)的電場(chǎng)傳感器相比較，MEMS電場(chǎng)傳感器具有體積小、功耗低、成本低、易批量生產(chǎn)等優(yōu)點(diǎn)。

為此，本文采用模擬電荷法對(duì)輸電線路進(jìn)行建模和場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算，仿真計(jì)算35 kV輸電線路三角形布置的電場(chǎng)分布隨導(dǎo)線高度、線距變化規(guī)律，并采用高性能的MEMS工頻電場(chǎng)傳感器系統(tǒng)在輸電線下進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試。仿真與測(cè)試結(jié)果表明: 35 kV與10 kV輸電線下電場(chǎng)計(jì)算結(jié)果與測(cè)量結(jié)果偏差不大于10 %，并與傳統(tǒng)的Narda EFA—300電磁場(chǎng)分析儀測(cè)量結(jié)果具有較好的一致性。

1 輸電線下場(chǎng)強(qiáng)基本理論與仿真

1.1 輸電線路建模與場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算

為了便于理論分析，對(duì)高壓輸電線路下場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算問題做以下簡(jiǎn)化和處理：

1)輸電導(dǎo)線是無限長(zhǎng)光滑圓柱型導(dǎo)體，線徑相同，彼此與大地間平行。

2)輸電線半徑r?h(架設(shè)高度)，則高壓輸電線上的等效電荷可視為線電荷，其位置為輸電導(dǎo)線的幾何中心。

3)忽略輸電線路桿塔、橫擔(dān)和弧垂的影響，將輸電線視為無限長(zhǎng)直平行導(dǎo)線，其產(chǎn)生的電場(chǎng)為二維場(chǎng)，如圖1所示，計(jì)算平面取垂直于輸電線最低點(diǎn)的垂面。

圖1 高壓輸電線路計(jì)算模型

4)本文主要研究地面附近大約0～3 m高度內(nèi)電場(chǎng)分布情況，在這個(gè)范圍內(nèi)，避雷線對(duì)電場(chǎng)分布的影響很小，忽略不計(jì)。

模擬電荷法采用鏡像原理考慮大地對(duì)計(jì)算點(diǎn)P場(chǎng)強(qiáng)的影響，如圖2所示。設(shè)大地為良導(dǎo)體，電位為零，帶電量為Q的導(dǎo)線1與P點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，則導(dǎo)線1的鏡像載有均勻電荷-Q，且與P點(diǎn)的距離為L(zhǎng)′。

圖2 等效電荷鏡像原理

在已知電壓等級(jí)情況下，求出各模擬電荷的電位系數(shù)，列出矩陣方程

(1)

式中P為n×n階電位系數(shù)矩陣，Q為模擬電荷電量列向量，Q為輸電線路電位列向量。由上式可得

Q=P-1U

(2)

求解得到等效電荷Q，則不同輸電線路單位長(zhǎng)度線電荷在空間某一點(diǎn)所引起的電場(chǎng)強(qiáng)度可以用疊加原理求得，表示為

(3)

式中 (x0,y0)為計(jì)算點(diǎn)P的坐標(biāo)，(xi,yi)為輸電導(dǎo)線i的坐標(biāo)，m為輸電導(dǎo)線數(shù)目，Qi為導(dǎo)線i的等效電荷(i=1,2,…,m),則在計(jì)算點(diǎn)處合成場(chǎng)強(qiáng)為

(4)

如果實(shí)際輸電線路為分裂導(dǎo)線，則通常從整體上簡(jiǎn)化線路為圓柱導(dǎo)線，那么導(dǎo)線的截面為圓，其等效半徑Ri的計(jì)算公式如下

(5)式中R為分裂導(dǎo)線半徑；n為次導(dǎo)線根數(shù)；r為次導(dǎo)線半徑。

1.2 輸電線路電場(chǎng)仿真

在研究分析架空輸電線路電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算原理的基礎(chǔ)上，可以得到輸電線路場(chǎng)強(qiáng)大小與輸電線路布置方式、高度、距離等因素之間的關(guān)系。本文以35 kV輸電線路為例，對(duì)不同的高度、線間距離分析線下電場(chǎng)強(qiáng)度變化情況。采用如圖3所示的單回3相輸電線路模型，H1,H2分別為導(dǎo)線高度，D1,D2為線路之間水平方向距離。

圖3 單回3相輸電線路

采用Matlab軟件進(jìn)行仿真分析，圖4 為線下合成電場(chǎng)仿真計(jì)算結(jié)果。由圖4可發(fā)現(xiàn)：隨著兩水平導(dǎo)線之間距離減小，線下的合成電場(chǎng)值減小，合成電場(chǎng)分布由“馬鞍形”逐漸變成“鐘形”；隨著三角頂點(diǎn)處導(dǎo)線與兩水平導(dǎo)線之間距離減小，合成電場(chǎng)值減小，合成電場(chǎng)分布中心點(diǎn)處的電場(chǎng)值減小幅度增大；隨著導(dǎo)線離地距離減小，電場(chǎng)值增大。

圖4 35 kV輸電線路上三角布置電場(chǎng)仿真結(jié)果

在上述輸電線下電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算仿真的基礎(chǔ)上，開展基于MEMS敏感芯片的工頻電場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)的線下電場(chǎng)測(cè)量應(yīng)用研究。

2 基于MEMS敏感芯片的工頻電場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)

MEMS電場(chǎng)敏感芯片是中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所研制的創(chuàng)新產(chǎn)品，其感應(yīng)原理如圖5所示[15]。在芯片正上方施加電場(chǎng)En，當(dāng)屏蔽電極在感應(yīng)電極(+)和感應(yīng)電極(-)之間周期性水平左右振動(dòng)時(shí)，調(diào)節(jié)感應(yīng)電極周圍電場(chǎng)發(fā)生變化，引起其表面的感應(yīng)電荷量發(fā)生周期性改變，產(chǎn)生與被測(cè)電場(chǎng)成正比的交變感應(yīng)電流，經(jīng)過I/V轉(zhuǎn)換后輸出交變電壓，通過測(cè)量交變電壓計(jì)算出被測(cè)電場(chǎng)大小。

圖5 MEMS電場(chǎng)敏感芯片感應(yīng)原理

基于MEMS敏感芯片的工頻電場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)主要包括傳感器探頭(MEMS電場(chǎng)敏感芯片，前置放大電路),驅(qū)動(dòng)電路,NI無線信號(hào)采集卡、電源模塊以及上位機(jī)等。MEMS電場(chǎng)傳感器探頭如圖6所示。NI無線信號(hào)采集卡將探頭的輸出信號(hào)和驅(qū)動(dòng)電路的激勵(lì)信號(hào)采集后以無線方式發(fā)送到上位機(jī)進(jìn)行信號(hào)解調(diào)。數(shù)據(jù)無線傳輸保證了MEMS電場(chǎng)傳感器探頭與地隔離，測(cè)量不受地電勢(shì)的影響，提高了測(cè)量的準(zhǔn)確性，也提高了系統(tǒng)的安全性。

圖6 MEMS電場(chǎng)傳感器探頭

在0～1 000kV/m電場(chǎng)范圍內(nèi)，MEMS工頻電場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)線性良好，其總不確定度為1.53 %，分辨力達(dá)到了20V/m。

3 仿真與測(cè)試結(jié)果對(duì)比

采用文中的輸電線路電場(chǎng)仿真方法和MEMS工頻電場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)分別對(duì)35,10kV輸電線路的電場(chǎng)分布進(jìn)行仿真計(jì)算和測(cè)試，主要仿真測(cè)試輸電線路正投影下水平面上與輸電線路垂直方向±10m范圍內(nèi)的電場(chǎng)分布，仿真測(cè)試離地高度1.8m。另外，仿真測(cè)試結(jié)果與Narda公司的EFA—300電磁場(chǎng)分析儀的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

由于實(shí)驗(yàn)選擇的35kV輸電線路為上字塔不對(duì)稱三角形布置方式，所以，在輸電線路兩側(cè)進(jìn)行電場(chǎng)測(cè)試。圖7(a)為35kV輸電線下電場(chǎng)分布計(jì)算與測(cè)試結(jié)果。MEMS工頻電場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)除了在+2m處有一個(gè)較大的抖動(dòng)外，其他測(cè)試點(diǎn)均與理論模擬結(jié)果以及NardaEFA—300的測(cè)試結(jié)果相一致，測(cè)量最大偏差為6 %，測(cè)試結(jié)果也真實(shí)地反映了線下兩側(cè)電場(chǎng)不對(duì)稱情況。

圖7 輸電線路計(jì)算與測(cè)試結(jié)果

由于10kV輸電線路呈上三角形布置，左右對(duì)稱，所以,只仿真測(cè)量其右側(cè)的電場(chǎng)分布情況。圖7(b)為10kV輸電線下電場(chǎng)分布仿真與測(cè)試結(jié)果。仿真結(jié)果與測(cè)試結(jié)果也具有較好的一致性，在測(cè)試區(qū)間內(nèi)，MEMS工頻電場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)的最大偏差約為10%，曲線趨勢(shì)和大小真實(shí)反映出了輸電線下電場(chǎng)分布特征。

4 結(jié) 論

本文首先基于模擬電荷法建立了輸電線下的電場(chǎng)分布計(jì)算模型，并仿真計(jì)算了35kV輸電線路在不同的高度、線間距離條件下電場(chǎng)的分布規(guī)律。然后介紹了高性能MEMS工頻電場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)，在0～1 000kV/m電場(chǎng)范圍內(nèi)，系統(tǒng)線性良好，總不確定度為1.53 %，分辨力達(dá)到了20V/m。仿真與測(cè)試結(jié)果表明：35kV與10kV輸電線下的電場(chǎng)計(jì)算結(jié)果與系統(tǒng)的測(cè)試結(jié)果的偏差分別為6 %和10 %，并與傳統(tǒng)的NardaEFA—300的測(cè)試結(jié)果一致性良好，說明高性能的MEMS工頻電場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)可用于輸電線下的電磁環(huán)境測(cè)量。

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唐立軍 (1985-)，男，工學(xué)碩士，工程師，主要從事電網(wǎng)自動(dòng)化檢測(cè)及測(cè)試技術(shù)、多源信息融合技術(shù)方面的研究工作，E—mail：tlijun@foxmail.com。

New type of electric field sensor for electric field measurement of transmission line*

TANG Li-jun1, PENG Chun-rong2, GU Zhi-bin2, CHANG Ya-dong1

(1.Electric Power Research Institute,Yunnan Power Grid Co Ltd,Kunming 650217,China；2.State Key Laboratory of Transducer Technology,Institute of Electronics,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China)

Electric field measurement under high voltage overhead transmission using a high-performance MEMS electric field sensor is presented.To study the distribution of electric field under high voltage overhead transmission lines,based on the charge simulation method,a generic model for two-dimensional electric field calculation is established.To measure the electric field distribution,a novel measurement system of wireless transmission based on high-performance MEMS electric field sensing chips is introduced.Tested in ambient air conditions,the minimum detectable field of the system is approximately 20 V/m,with an uncertainty of 1.53 % in working frequency electric field range 0～1 000 kV/m.The simulation and test results show that the deviation between the calculation results and the test results of the system for electric field under 35 kV and 10 kV transmission lines is 6 % and 10 %,respectively,and the plotted curves of the system are consistent with traditional Narda EFA—300 electromagnetic field analyzer.

charge simulation method(CSM); power frequency electric field; micro-electro-mechanical system (MEMS); electric field sensor

2016—06—21

國(guó)家“863”計(jì)劃資助項(xiàng)目(2015AA042602)；中國(guó)南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司科研項(xiàng)目(K—YN2014—186,YNKJXM00000293)

10.13873/J.1000—9787(2017)06—0154—03

TM 937

A

1000—9787(2017)06—0154—03