微通道內(nèi)液-液泰勒流傳熱的計(jì)算流體力學(xué)模擬

李婷，許松林

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微通道內(nèi)液-液泰勒流傳熱的計(jì)算流體力學(xué)模擬

李婷，許松林

（天津大學(xué)化工學(xué)院，系統(tǒng)生物工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

微通道內(nèi)的液-液兩相流型在低流速時(shí)以泰勒流為主，本文使用計(jì)算流體力學(xué)方法，對(duì)微通道內(nèi)液-液泰勒流的傳熱特性進(jìn)行了研究。首先考察了分散相流速、物系和管徑對(duì)微通道壁面溫度的影響。結(jié)果表明：分散相流速和物系熱導(dǎo)率增大使得微通道壁面溫度降低，管徑的改變對(duì)微通道壁面溫度影響較小。然后針對(duì)當(dāng)量直徑為0.5mm的微通道內(nèi)工作介質(zhì)為甲苯和水的兩相泰勒流模型，考察了微通道壁面剪切力、界面渦度和努塞爾數(shù)對(duì)壁面和內(nèi)部溫度的影響，并與文獻(xiàn)中氣-液兩相泰勒流的傳熱性質(zhì)作了比較。結(jié)果表明：壁面剪切力和界面渦度對(duì)管壁和界面溫度的波動(dòng)性變化有一定影響，壁面剪切力和界面渦度的波峰往往出現(xiàn)在溫度的波峰附近，并且有一定的時(shí)間滯后性。甲苯-水兩相泰勒流動(dòng)下的壁面努塞爾數(shù)比氣-液兩相流大得多，液彈單元的平均努塞爾數(shù)是相同條件下單相流體流動(dòng)的1.3倍。

微通道；泰勒流；傳熱；計(jì)算流體力學(xué)

微通道，也稱為微通道換熱器，是一類結(jié)構(gòu)緊湊、輕巧、高效的換熱器，在航空航天、現(xiàn)代醫(yī)療、化學(xué)生物工程等諸多領(lǐng)域都具有廣闊的應(yīng)用前 景[1]。微通道換熱器的當(dāng)量直徑通常在10～1000μm之間，與常規(guī)尺度通道相比，微通道內(nèi)流體間的界面張力和壁面效應(yīng)起主要作用，而重力、浮力等作用很小，甚至有時(shí)可以忽略不計(jì)，因而其流體特性與常規(guī)尺度通道內(nèi)的流體具有非常大的區(qū)別[2-4]。在低流速條件下，微通道內(nèi)兩相流動(dòng)的形式通常為泰勒流，即一連串子彈形狀的分散相被連續(xù)相的液柱隔開，均勻分布在微通道中，而且在彈狀流與壁面之間存在著一層薄薄的液膜[5]。低流速下微通道內(nèi)流體的流動(dòng)形式通常為層流，與常規(guī)通道中主要利用湍流擾動(dòng)的方式強(qiáng)化換熱不同，泰勒流型由于存在著周期性的兩相界面，能夠使界面兩側(cè)流體產(chǎn)生擾動(dòng)，繼而對(duì)傳熱傳質(zhì)過程產(chǎn)生強(qiáng)化，因而微通道內(nèi)穩(wěn)定周期性的泰勒流動(dòng)可以滿足化工以及芯片內(nèi)的高通量散熱要求[6]。

對(duì)于微通道內(nèi)兩相泰勒流動(dòng)和傳熱已有較多的實(shí)驗(yàn)和模擬研究[7-12]，主要針對(duì)氣-液兩相體系流動(dòng)形態(tài)、液膜厚度、通道壓降和孔隙率等方面進(jìn)行分析。GUPTA等[12]通過模擬微通道中氣-液兩相泰勒流的流動(dòng)和傳熱情況，發(fā)現(xiàn)只有大約0.13%的壁面熱流量從氣泡的突出部分流入連續(xù)相，因而泰勒流中的氣體在熱量傳遞過程中幾乎不起作用。相對(duì)于氣-液體系，液-液兩相流由于本身熱導(dǎo)率大，在增強(qiáng)傳熱效果方面有著更高的潛能，對(duì)于具有超強(qiáng)導(dǎo)熱性的金屬流體和納米流體，這一優(yōu)勢(shì)更為顯著[13]。目前雖有一些關(guān)于液-液兩相泰勒流流動(dòng)的實(shí)驗(yàn)和模擬研究[14-19]，但對(duì)于微通道中液-液兩相流動(dòng)和傳熱特性的分析還不是很清楚。JOVANOVI? 等[14]通過實(shí)驗(yàn)證明了滯留膜模型比移動(dòng)膜模型更能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)泰勒流的壓降情況。SALIM等[15]通過實(shí)驗(yàn)研究了微通道中油-水兩相流的壓降、流型和潤(rùn)濕性，他們?cè)谧畛醭錆M水的石英和玻璃這兩種材質(zhì)的微通道中分別觀察到了不同的流型，這表明界面張力對(duì)兩相流有著重要影響。FOROUGHI等[16]通過實(shí)驗(yàn)將兩相流流型與壓降作了關(guān)聯(lián)。ASTHANA 等[17]通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比兩相流和單相流的傳熱效果，發(fā)現(xiàn)泰勒流動(dòng)下的努塞爾數(shù)是純水的4倍。URBANT等[18]通過數(shù)值模擬礦物油夾帶水滴的兩相流動(dòng)，發(fā)現(xiàn)增大液滴的尺寸能夠顯著增加傳熱效率和努塞爾數(shù)。FISCHER等[19]將不溶于水的流體作為攜帶液進(jìn)行模擬，考慮馬蘭戈尼效應(yīng)和膠體效應(yīng)的影響，發(fā)現(xiàn)采用懸浮液作為第二相能夠有效提高傳熱效果，并且沒有很大的壓力損失。

到目前為止，對(duì)微通道內(nèi)液-液兩相流的傳熱規(guī)律和機(jī)理研究還有待進(jìn)一步開展。本文作者采用計(jì)算流體力學(xué)方法，構(gòu)建了微通道內(nèi)液-液兩相流的流動(dòng)和傳熱模型，首先分析了不同因素對(duì)微通道壁面溫度分布的影響，然后研究了壁面剪切力和界面渦度對(duì)微通道內(nèi)泰勒流傳熱的影響，以及界面處局部努塞爾數(shù)隨管長(zhǎng)的變化，對(duì)泰勒流的傳熱作用作出了評(píng)價(jià)。

1?模型和方法

1.1?物理模型

在以往的研究中，2D和3D網(wǎng)格模型均有使用，其中3D模型主要是用來模擬橫截面為正方形或矩形的微通道內(nèi)泰勒流的流動(dòng)情況[20-21]，而對(duì)于截面為圓形的管道中的泰勒流動(dòng)，通常采用2D模型以減少運(yùn)算時(shí)間[5]，采用Axis邊界條件利用二維模擬三維軸對(duì)稱圓管中的泰勒流動(dòng)。

本研究采用Gambit軟件構(gòu)造二維軸對(duì)稱幾何結(jié)構(gòu)的微通道物理模型。如圖1所示，微通道直徑=0.5mm，長(zhǎng)度為10。該模型由入口區(qū)、通道區(qū)和出口區(qū)組成。在入口區(qū)，甲苯由管道中心半徑為0.3的圓形入口流入，而水以包圍著甲苯入口的環(huán)形入口流入，甲苯和水在微通道內(nèi)遵循特定機(jī)理形成兩相泰勒流，并從微通道右側(cè)出口流出。

1.2?控制方程

多相流的模擬可以采用不同模型，如水平集、流體體積函數(shù)、標(biāo)記粒子、離散格子玻爾茲曼、界面追蹤等[22]。本研究中使用的流體體積函數(shù)（volume of fluid，VOF）模型是最常用的隱式自由表面構(gòu)建方法，該模型具有追蹤兩相界面移動(dòng)變化的功能，并且具有易實(shí)現(xiàn)、復(fù)雜度小、精度高的特點(diǎn)[23]。

VOF模型關(guān)于多相流模擬計(jì)算的控制方程如式(1)～式(4)。

連續(xù)性方程

動(dòng)量方程

(2)

能量守恒方程

顏色函數(shù)方程

(4)

式中，為時(shí)間；為速度向量；為壓力；為內(nèi)能；為流體的焓；為溫度；為顏色函數(shù)，在不同的界面捕捉方法中具有不同的意義[12]。

本研究中所使用的微通道當(dāng)量直徑屬于亞毫米級(jí)，通道內(nèi)液-液兩相間的界面張力和壁面吸附力起主要作用，在應(yīng)用VOF模型時(shí)，需要定義動(dòng)量方程中由界面張力和壁面黏附作用產(chǎn)生的源項(xiàng)[24]。Fluent中界面張力模型是BRACKBILL等[25]提出的連續(xù)界面力（continuum surface force，CSF）模型，兩相界面的界面張力影響包括在這個(gè)模型中。使用這個(gè)模型，VOF計(jì)算中附加的界面張力導(dǎo)致了動(dòng)量方程中的源項(xiàng)，即如式(5)。

SV=(–int)(5)

式中，SV為界面張力；為界面張力系數(shù)；為界面曲率；為狄拉克函數(shù)；為徑向位置向量；為單位法向量。

1.3?網(wǎng)格劃分策略和相關(guān)參數(shù)設(shè)定

本實(shí)驗(yàn)使用有限體積元軟件Fluent16.2模擬二維軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)微通道中的非穩(wěn)態(tài)兩相泰勒流。物理模型計(jì)算區(qū)域采用四邊形結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，模擬過程采用離散型非穩(wěn)態(tài)求解，動(dòng)量方程采用二階迎風(fēng)離散法，壓力項(xiàng)關(guān)聯(lián)采用交錯(cuò)壓力格式（PRESTO！），流場(chǎng)采用壓力和速度耦合的PISO方法求解，流體體積函數(shù)方程采用隱式時(shí)間格式離散求解，對(duì)壁面附近區(qū)域采用幾何重構(gòu)法處理，時(shí)間步長(zhǎng)取1×10–6s，Courant數(shù)為0.25能夠使收斂比較平穩(wěn)的進(jìn)行。設(shè)定甲苯和水兩個(gè)入口皆為速度入口，通道出口為壓力出口，表壓為0。管壁設(shè)為無滑移壁面條件，壁面接觸角為90°。入口溫度為300K，管壁恒定熱通量32000W/m2，對(duì)稱軸上所有變量的法向梯度均為0。水相進(jìn)口處液相體積分?jǐn)?shù)wa=1，即該處全為水，甲苯相進(jìn)口處wa=0，即該處全為甲苯。30℃時(shí)甲苯在水中的溶解度僅為0.57g/L，可視為不溶于水，因此甲苯和水可以在微通道內(nèi)形成相界面清晰的兩相流。各相介質(zhì)的物理性質(zhì)如表1 所示[26-27]。

表1?模擬計(jì)算中各相物理參數(shù)（T=300K）

在進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性分析時(shí)，采用了4種網(wǎng)格劃分方式，其中前3種網(wǎng)格劃分為均勻的正方形網(wǎng)格，邊長(zhǎng)分別為10μm、5μm、2.5μm，第4種網(wǎng)格在通道主體部分劃分為邊長(zhǎng)5μm的正方形網(wǎng)格，對(duì)靠近壁面處12μm厚的液膜區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密，劃分為5μm×2.4μm的矩形網(wǎng)格。在相同操作條件下使用以上4種網(wǎng)格對(duì)甲苯-水兩相流進(jìn)行模擬，結(jié)果發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格邊長(zhǎng)在2.5μm以上時(shí)無法捕捉到壁面附近的液膜，這是由于泰勒流液膜的厚度非常小，必須保證微通道壁面附近的網(wǎng)格具有足夠高的精度，才能在模擬結(jié)果中捕捉到液膜。將網(wǎng)格3和網(wǎng)格4的模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[14]實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖2所示?？梢钥闯?，當(dāng)泰勒流液彈速度變化時(shí)，模擬結(jié)果中液彈單元長(zhǎng)度、液膜厚度與文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的變化趨勢(shì)相同，差別很小，說明本文模型的合理性。因此在滿足模擬要求的前提下，為了減少計(jì)算時(shí)間，提高計(jì)算效率，采用網(wǎng)格4的劃分方式。

2 模擬結(jié)果與討論

2.1?操作條件與結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)泰勒流傳熱的影響

圖3考察了在其他條件相同的情況下，改變某一操作條件或結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)微通道壁面溫度的影響，圖中均為同一時(shí)刻微通道內(nèi)壁面溫度隨管長(zhǎng)的變化。從圖3(a)中可以看出，在同一體系中，隨著分散相速率增大，微通道內(nèi)壁面溫度波動(dòng)性減小，整體溫度降低，這是因?yàn)殡S著分散相速率的增大，相同時(shí)間內(nèi)微通道中產(chǎn)生的彈狀流增加，兩相交界面面積的增加使得通道內(nèi)流體擾動(dòng)增強(qiáng)，溫度擴(kuò)散加快，于是微通道壁面處的溫度相對(duì)降低。從圖3(b)中可以看出，在相同操作條件下，四氯化碳-水體系的整體壁溫高于甲苯-水體系，苯-水體系的壁溫分布與甲苯-水體系近似。這是由于在四氯化碳、甲苯和苯這3種不同的分散相中，甲苯[to=0.151W/(m·K)]與苯[be=0.159W/(m·K)]的熱導(dǎo)率相近，而四氯化碳熱導(dǎo)率[ct=0.0454W/(m·K)]最小，四氯化碳-水體系兩相流的傳熱最慢，壁面上的熱量來不及傳導(dǎo)出去，因而壁面溫度最高。從圖3(c)中可以看出，相同進(jìn)口速率下，隨著管徑變大，生成的泰勒流液彈長(zhǎng)度變大，個(gè)數(shù)減小，管壁的溫度變化和分布波動(dòng)變大，但管徑對(duì)管壁整體溫度的影響不大。

2.2?壁面剪切力與界面渦度對(duì)泰勒流傳熱的影響

為了進(jìn)一步研究微通道內(nèi)液-液兩相泰勒流的傳熱規(guī)律，以下針對(duì)當(dāng)量直徑為0.5mm的微通道內(nèi)，工作介質(zhì)為甲苯和水，進(jìn)口速度分別為0.3m/s和0.2m/s的泰勒流模型進(jìn)行討論。

圖4給出了= 0.042s時(shí)刻相界面和微通道中心液體溫度隨管長(zhǎng)的變化，圖中也給出了泰勒流液彈的位置和形狀。從圖4中可以看出，泰勒流液彈中部的液膜厚度并不是恒定的，在液彈的尾部附近出現(xiàn)了局部凸起，使得此處的液膜厚度達(dá)到最小值，由于液膜的波動(dòng)，使得相界面的溫度變化也呈波動(dòng)形式，但液膜波動(dòng)與溫度變化并不是完全同步的，相界面上溫度的最低點(diǎn)出現(xiàn)在液彈尾部凸起處略后一點(diǎn)。液彈頭部相界面的溫度高于尾部的溫度，尾部相界面的溫度從局部最低升到局部最高所用距離很短，導(dǎo)致曲線很陡。

由于甲苯和水的熱導(dǎo)率不同，微通道內(nèi)流體的溫度分布呈周期性波動(dòng)變化。從圖4中心線處流體的溫度變化曲線可以看出，曲線的波谷處在泰勒流尾部?jī)上嘟缑娴挠覀?cè)，波峰處在泰勒流頭部?jī)上嘟缑娴挠覀?cè)。對(duì)于一個(gè)甲苯液彈，頭部的溫度高于尾部，而且從頭部到尾部的溫度下降速度先增大后減小，液彈中部的溫度變化曲線最陡。對(duì)于甲苯液彈和它兩側(cè)的水相，可以看到液彈尾部的兩相界面處溫度變化最劇烈，而頭部的兩相界面處的溫度變化則較為平緩。

圖5給出了=0.050s時(shí)刻微通道內(nèi)第5個(gè)泰勒流液彈處的局部溫度分布相圖，與GUPTA等[12]在氣-液兩相泰勒流的模擬結(jié)果較為相似。但GUPTA等僅在作為液相的水相中觀察到了渦流內(nèi)循環(huán)，而從圖5中可以看出，在甲苯-水兩相泰勒流動(dòng)中，無論是作為分散相的甲苯，還是作為連續(xù)相的水中，均存在著渦流內(nèi)循環(huán)，分別位于壁面附近，液彈的頭部和尾部，因而液-液泰勒流動(dòng)要比氣-液泰勒流動(dòng)具有更強(qiáng)的傳熱能力。從圖5中還可以看到，在微通道中，泰勒流與壁面之間的液膜處，尤其是在泰勒流液彈尾部凸起處溫度最高，這是因?yàn)橐耗ず穸鹊臏p少，使得此處熱阻力降低，因而溫度較高[28]。

圖6給出了= 0.042s時(shí)刻微通道壁面剪切力和壁面溫度隨管長(zhǎng)的變化。從圖6中可以看出，泰勒流動(dòng)下微通道管壁溫度呈周期性的波動(dòng)上升趨勢(shì)，液彈處壁面溫度高于連續(xù)相處的壁面溫度。壁面溫度的波峰位于液彈尾部附近，液彈中部附近的壁面溫度則較為平緩，而文獻(xiàn)[12]中的氣-液泰勒流壁面溫度的波峰出現(xiàn)在氣彈的中部。從圖6中還可以看出，泰勒流動(dòng)下的微通道壁面剪切力也呈周期性變化。液彈處的壁面剪切力高于連續(xù)相處的壁面剪切力。在每一個(gè)周期變化中有3個(gè)主要波峰，前兩個(gè)波峰位于液彈尾部，對(duì)應(yīng)著液膜最薄的位置，第3個(gè)波峰位于液彈中部偏右側(cè)，對(duì)應(yīng)著液膜變厚的位置。甲苯-水泰勒流的壁面剪切力分布與文獻(xiàn)[12]中氣-液兩相泰勒流較為相似，但前者的壁面剪切力分布較為平均，為20Pa左右，而氣-液泰勒流的壁面剪切力的局部最低值達(dá)到了–80Pa。泰勒流動(dòng)下微通道壁面剪切力與壁面溫度的周期性變化趨勢(shì)較為類似，壁面剪切力較大的位置壁面溫度也較高，說明壁面上的溫度變化與壁面剪切力的作用有關(guān)，但這兩者的變化波動(dòng)并不完全對(duì)應(yīng)，壁面溫度的變化有一定的時(shí)間滯后性。

圖7給出了= 0.042s時(shí)刻界面處渦度和溫度隨管長(zhǎng)的變化。從圖7中可以看出，泰勒流兩相界面處的渦度和溫度呈周期性變化。渦度變化曲線在液彈頭部和尾部具有兩個(gè)比較尖銳的波峰，而且液彈尾部的渦度更高，達(dá)到24000s–1。除去液體吸熱逐漸升溫的趨勢(shì)來看，界面溫度的變化同樣呈周期性變化趨勢(shì)，液彈尾部的界面溫度在一個(gè)液彈周期內(nèi)最高。界面溫度的變化和渦度具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，渦度的波峰往往出現(xiàn)在壁面溫度的波峰附近，但界面渦度與壁面溫度的變化不是完全同步的，渦度的最大值出現(xiàn)在溫度曲線波峰的偏右側(cè)一點(diǎn)，說明渦度對(duì)溫度的影響有一個(gè)延遲現(xiàn)象。

圖8給出了= 0.050s微通道內(nèi)第5個(gè)泰勒流液彈處的渦度分布相圖。從圖8中可以看出，液膜處的流體旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度遠(yuǎn)大于液彈內(nèi)部，且液彈尾部凸起處的流體旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度最為劇烈。微通道內(nèi)低速流體的流動(dòng)形式通常為層流，通過兩相界面處的渦流內(nèi)循環(huán)，熱量與分子更快速的傳遞到分散相的主體中，這也正是彈狀流的傳熱和傳質(zhì)效果優(yōu)于平行流的主要原因。

圖9給出了= 0.042s時(shí)刻界面處局部努塞爾數(shù)和壁面溫度隨管長(zhǎng)的變化。局部努塞爾數(shù)Nu定義如式(7)。

式中，qw表示傳熱量；Tw表示壁面溫度；Tb表示靠近壁面處的液體主體溫度；kwa表示水的熱導(dǎo)率。從圖9中可以看出，Nux曲線的波峰對(duì)應(yīng)著液膜最薄的區(qū)域，壁面溫度波峰的偏右側(cè)。當(dāng)微通道內(nèi)的泰勒流液彈發(fā)展完全時(shí)，液彈界面處的對(duì)流換熱強(qiáng)度是呈周期性穩(wěn)定變化的，液膜最薄處附近的對(duì)流換熱強(qiáng)度最高，其次是在液彈的頭部，而且液彈內(nèi)的對(duì)流換熱強(qiáng)度大于連續(xù)相部分。文獻(xiàn)[12]中氣-液泰勒流的壁面努塞爾數(shù)變化較為平緩，在200以下，而甲苯-水泰勒流的壁面努塞爾數(shù)在400左右，液彈尾部的局部壁面努塞爾數(shù)最大值超過了1000，這說明液-液兩相泰勒流動(dòng)的壁面換熱強(qiáng)度要比氣-液兩相泰勒流大得多。

由于局部努塞爾數(shù)不能很好地體現(xiàn)由于泰勒流液彈和連續(xù)相長(zhǎng)度的不同造成的傳熱差異，引入泰勒流液彈平均努塞爾數(shù)這一概念，來表示泰勒流液彈的傳熱效果[12]。泰勒流液彈的平均努塞爾數(shù)定義如式(8)。

式中，bav表示一個(gè)液彈主體的平均溫度。通過實(shí)驗(yàn)?zāi)M結(jié)果計(jì)算出=0.034s時(shí)刻甲苯-水兩相泰勒流中第4和第5個(gè)液彈的平均努賽爾數(shù)分別為14.3和14.42，是相同條件下單相流的1.3倍，與文獻(xiàn)[12]中2.5倍的結(jié)果相比偏小，可能是流體入口速度、兩相流量比等實(shí)驗(yàn)條件設(shè)置的差異所造成的。

3 結(jié)論

本文采用計(jì)算流體力學(xué)方法，針對(duì)微通道內(nèi)工作介質(zhì)為甲苯和水的兩相泰勒流的傳熱性質(zhì)進(jìn)行了研究，分析了不同因素對(duì)微通道壁面溫度分布的影響，以及壁面剪切力和界面渦度對(duì)微通道內(nèi)泰勒流傳熱的影響，發(fā)現(xiàn)壁面剪切力和界面渦度對(duì)微通道壁面和界面溫度的波動(dòng)性變化有一定影響，并且有一定延遲現(xiàn)象。通過計(jì)算界面處局部努塞爾數(shù)隨管長(zhǎng)的變化以及泰勒流液彈的平均努賽爾數(shù)，對(duì)泰勒流的傳熱效果進(jìn)行了評(píng)價(jià)。泰勒流流型使得微通道內(nèi)的傳熱作用產(chǎn)生穩(wěn)定的周期性波動(dòng)，兩相交界面處由于渦流內(nèi)循環(huán)的存在而成為溫度變化最為劇烈的位置，泰勒流動(dòng)相較于單相流動(dòng)和平行流更能滿足高通量下的換熱要求。

符號(hào)說明

C——顏色函數(shù) Ca——毛細(xì)管數(shù)，μLUTP/σ cp——比熱容，J/(kg?K) D——通道直徑，m e——內(nèi)能，J/kg FSV——界面張力，N H——焓，J/kg K——熱導(dǎo)率，W/(m?K) Nuav——平均努塞爾數(shù) Nux——局部努塞爾數(shù) n——單位法向量 P——壓力，Pa qw——壁面熱通量，W/m2 R——徑向位置向量，m Re——雷諾數(shù)，UTPρL D/μL T——溫度，K Tb——主體溫度，K Tw——壁面溫度，K t——時(shí)間，s UTP——混合物表觀速度，m/s v——速率，m/s x——軸向坐標(biāo)，m α——體積分?jǐn)?shù) δ(r)——狄拉克函數(shù)，m–1 κ——界面曲率，m–1 μ——?jiǎng)恿︷ざ?，Pa?s ρ——密度，kg/m3 σ——界面張力系數(shù)，N/m 下角標(biāo) av——平均值 be——苯 ct——四氯化碳 int——界面 to——甲苯 w——壁面 wa——水

[1] 蘇尚美，張亞男，成方園，等．微通道換熱器的特性分析及其應(yīng)用前景[J]．區(qū)域供熱，2007（5）：34-38．

SU S M，ZHANG Y N，CHENG F Y，et al．The feature analysis of the micro channel heat exchanger and its application prospect[J]．District Heating，2007（5）：34-38．

[2] TRIPLETT K A，GHIAASIAAN S M，ABDEL-KHALIK S I，et al．Gas–liquid two-phase flow in microchannels. Part I：two-phase flow patterns[J]．International Journal of Multiphase Flow，1999，25（3）：377-394．

[3] KASHID M N，AGAR D W．Hydrodynamics of liquid-liquid slug flow capillary microreactor：flow regimes，slug size and pressure drop[J]．Chemical Engineering Journal，2007，131（1/2/3）：1-13．

[4] 梁曉光，鄭揚(yáng)，許松林．毛細(xì)管內(nèi)氣液兩相流動(dòng)的CFD模擬[J]．高?；瘜W(xué)工程學(xué)報(bào)，2010，24（3）：370-375．

LIANG X G，ZHENG Y，XU S L．CFD modeling for gas-liquid two phases Taylor flow in capillary[J]．Journal of Chemical Engineering of Chinese Universities，2010，24（3）：370-375．

[5] QIAN D，LAWAL A．Numerical study on gas and liquid slugs for Taylor flow in a T-junction microchannel[J]．Chemical Engineering Science，2006，61（23）：7609-7625．

[6] 張井志，李蔚．毛細(xì)管內(nèi)氣液Taylor流動(dòng)的氣泡及阻力特性[J]．化工學(xué)報(bào)，2015，66（3）：942-948．

ZHANG J Z，LI W．Bubble and frictional characteristics of gas-liquid Taylor flow in capillary tube[J]．CIESC Journal，2015，66（3）：942-948．

[7] BRETHERTON F P．The motion of long bubbles in tubes[J]. Journal of Fluid Mechanics，1961，10（2）：166-188．

[8] CHERLO S K R，KARIVETI S，PUSHPAVANAM S．Experimental and numerical investigations of two-phase（liquid-liquid） flow behavior in rectangular microchannels[J]．Industrial & Engineering Chemistry Research，2009，49（2）：893-899．

[9] KREUTZER M T，KAPTEIJN F，MOULIJN J A，et al．Multiphase monolith reactors：chemical reaction engineering of segmented flow in microchannels[J]．Chemical Engineering Science，2005，60（22）：5895-5916．

[10] LEUNG S S Y，GUPTA R，F(xiàn)LETCHER D F，et al．Effect of flow characteristics on Taylor flow heat transfer[J]．Industrial & Engineering Chemistry Research，2011，51（4）：2010-2020．

[11] WALSH P A，WALSH E J，MUZYCHKA Y S．Heat transfer model for gas-liquid slug flows under constant flux[J]．International Journal of Heat & Mass Transfer，2010，53（15/16）：3193-3201．

[12] GUPTA R，F(xiàn)LETCHER D F，HAYNES B S．CFD modelling of flow and heat transfer in the Taylor flow regime[J]．Chemical Engineering Science，2010，65（6）：2094-2107．

[13] BANDARA T，NGUYEN N T，ROSENGARTEN G．Slug flow heat transfer without phase change in microchannels：a review[J]．Chemical Engineering Science，2015，126：283-295．

[14] JOVANOVI? J，ZHOU W，REBROV E V，et al．Liquid-liquid slug flow：hydrodynamics and pressure drop[J]．Chemical Engineering Science，2011，66（1），42-54．

[15] SALIM A，F(xiàn)OURAR M，PIRONON J，et al．Oil-water two-phase flow in microchannels：flow patterns and pressure drop measurements[J]．The Canadian Journal of Chemical Engineering，2008，86（6）：978-988．

[16] FOROUGHI H，KAWAJI M．Viscous oil-water flows in a microchannel initially saturated with oil：flow patterns and pressure drop characteristics[J]．International Journal of Multiphase Flow，2011，37（9）：1147-1155．

[17] ASTHANA A，ZINOVIK I，WEINMUELLER C，et al．Significant Nusselt number increase in microchannels with a segmented flow of two immiscible liquids：an experimental study[J]．International Journal of Heat & Mass Transfer，2011，54（7）：1456-1464．

[18] URBANT P，LESHANSKY A，HALUPOVICH Y．On the forced convective heat transport in a droplet-laden flow in microchannels[J]．Microfluidics & Nanofluidics，2008，4（6）：533-542．

[19] FISCHER M，JURIC D，POULIKAKOS D．Large convective heat transfer enhancement in microchannels with a train of coflowing immiscible or colloidal droplets[J]．Journal of Heat Transfer，2010，132（11）：184-191．

[20] LIU D，WANG S．Hydrodynamics of Taylor flow in noncircular capillaries[J]. Chemical Engineering & Processing Process Intensification，2008，47（12）：2098-2106．

[21] ZHANG J Z，F(xiàn)LETCHER D F，LI W．Heat transfer and pressure drop characteristics of gas–liquid Taylor flow in mini ducts of square and rectangular cross-sections[J]．International Journal of Heat & Mass Transfer，2016，103：45-56．

[22] ANNALAND M V S，DIJKHUIZEN W，DEEN N G，et al．Numerical simulation of behavior of gas bubbles using a 3-D front-tracking method[J]．AIChE Journal，2005，52（1）： 99-110．

[23] KASHID M N，RENKEN A，KIWI-MINSKER L．CFD modelling of liquid–liquid multiphase microstructured reactor：slug flow generation[J]．Chemical Engineering Research & Design，2010，88（3A）：362-368．

[24] 許松林，趙嬋．氣液并流垂直液膜流動(dòng)的數(shù)值模擬[J]．天津大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)與工程技術(shù)版），2014（12）：1039-1046．

XU S L，ZHAO C．Numerical simulation of-current gas-liquid vertical liquid film flow[J]．Journal of Tianjin University （Science and Technology），2014（12）：1039-1046．

[25] BRACKBILL J U，KOTHE D B，ZEMACH C．A continuum method for modeling surface tension[J]. Journal of Computational Physics，1992，100（2）：335-354．

[26] HAYNES W M．CRC Handbook of chemistry and physics[M]. 95th ed．Boca Raton：CRC Press，2014：1071-1115．

[27] 顧惕人．表面化學(xué)[M]．北京：科學(xué)出版社，1994：76．

GU T R. Surface chemistry[M]．Beijing：Science Press，1994：76．

[28] PATTAMATTA A，SIELAFF A，Stephan P．A numerical study on the hydrodynamic and heat transfer characteristics of oscillating Taylor bubble in a capillary tube[J]．Applied Thermal Engineering，2015，89：628-639．

CFD simulations of heat transfer of liquid-liquid Taylor flow in microchannels

LI Ting，XU Songlin

（Key Laboratory of Systems Bioengineering（Ministry of Education），School of Chemical Engineering and Technology，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

Under low flow velocity，the flow pattern in a microchannel is typically the so-called Taylor flow regime．A computational fluid dynamics package FLUENT was adopted for simulation of the heat characteristics of liquid-liquid two-phase Taylor flow in a microchannel. The effects of the dispersed phase velocity，the materials and the diameter of the microchannel on the wall temperature were investigated first. The results indicated that when the velocity of the dispersed phase and the thermal conductivity of the material increased，the wall temperature decreased，and the change of diameter had little effect on the wall temperature. The effect of the wall shear stress，interfacial vorticity and the Nusselt number on the wall and internal temperature were investigated subsequently in view of toluene-water two-phase Taylor flow system in a microchannel with a diameter of 0.5mm. The heat transfer characteristics were compared with the gas-liquid two-phase flow in literature. The results showed that the wall shear stress and interface vorticity had certain effect on the fluctuating changes of wall and interface temperature. The wave crests of wall shear stress and interface vorticity often appeared near the peaks of temperature，and had a certain time lag. The wall Nusselt number of toluene-water two-phase Taylor flow was much greater than that of gas-liquid two-phase flow. The average Nusselt number of a liquid slug unit was 1.3 times of single-phase flow under the same condition.

microchannels；Taylor flow；heat transfer；computational fluid dynamics（CFD）

TQ021.1

A

1000–6613（2017）06–2078–08

10.16085/j.issn.1000-6613.2017.06.016

2016-10-08；

2017-02-11。

國(guó)家重點(diǎn)研究計(jì)劃項(xiàng)目（2016YFF0203802）。

李婷（1991—），女，碩士研究生，主要從事計(jì)算流體力學(xué)研究。E-mail：litingtj@foxmail.com。聯(lián)系人：許松林，副研究員，主要從事化工和制藥分離技術(shù)、計(jì)算流體力學(xué)等研究。E-mail：slxu@tju.edu.cn。