淺談中職數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教學(xué)的策略

李艷

摘 要：在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一大重點和難點。由于中職生文化課的基礎(chǔ)相對較差，因此在函數(shù)學(xué)習(xí)的過程中覺得比較吃力，有的甚至放棄了學(xué)習(xí)。因此，本文將以中職數(shù)學(xué)函數(shù)部分中的指數(shù)函數(shù)為例，談?wù)勅绾瓮ㄟ^有效的教學(xué)，促進中職學(xué)生進行函數(shù)部分的學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：中職 數(shù)學(xué) 指數(shù)函數(shù) 策略

指數(shù)函數(shù)是中職函數(shù)教學(xué)部分的重點內(nèi)容。

一、中職數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教學(xué)的主要教學(xué)內(nèi)容

在對中職學(xué)生進行指數(shù)函數(shù)教學(xué)時，主要內(nèi)容由以下三個層次構(gòu)成：①理解，學(xué)生通過學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)應(yīng)該能夠理解指數(shù)函數(shù)的圖像以及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，同時理解指數(shù)模型以及如何應(yīng)用在實際問題中；②學(xué)會，學(xué)生能夠?qū)W會畫出指數(shù)函數(shù)的簡要圖形，學(xué)會判斷指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，學(xué)會運用指數(shù)函數(shù)分析問題、解決問題；③應(yīng)用，學(xué)生能夠通過學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識，運用指數(shù)函數(shù)解決一些實際問題。

二、中職數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教學(xué)存在的問題

1.學(xué)生缺乏對函數(shù)學(xué)習(xí)的興趣

由于中職學(xué)生的文化課基礎(chǔ)較差，很多學(xué)生缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，再加上函數(shù)部分的學(xué)習(xí)是抽象且枯燥的，因此，學(xué)生缺乏對函數(shù)學(xué)習(xí)的興趣。興趣是最好的老師，一旦學(xué)生缺乏了學(xué)習(xí)的興趣，教師無論如何展開教學(xué)，也很難讓學(xué)生進行有效學(xué)習(xí)。

2.學(xué)生存在較大的個體差異

由于中職學(xué)生在學(xué)習(xí)成績、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)態(tài)度等諸多方面都存在較大的差異，這就導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及課堂的接受能力都存在較大的差異。在這樣的情況下，教師在教學(xué)的過程中出現(xiàn)了一些難題，如果教師教學(xué)的內(nèi)容具有一定的難度，會讓基礎(chǔ)較差的學(xué)生跟不上腳步；如果選擇較為容易的內(nèi)容，那么成績較好的學(xué)生也就難以提高。

3.課堂教學(xué)學(xué)生參與程度不高

由于中職學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，再加上課堂上狀態(tài)較為散漫，因此學(xué)生在課堂上的參與程度并不理想。很多時候只是教師在臺上一直講解，學(xué)生在臺下置若罔聞，偶爾教師拋出一些問題，也常常出現(xiàn)“冷場”的尷尬局面。在這樣的情況下，讓課堂教學(xué)變成了教師的“一人堂”，學(xué)生是否在認真聽講、是否跟著教師的講解進行思考都成了未知數(shù)。

4.教師缺乏科學(xué)的教學(xué)評價方式

由于在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對學(xué)生的評價方式比較單一，常常以作業(yè)完成情況和考試成績作為評價學(xué)生的主要方式。隨著新課改的不斷深入，筆者發(fā)現(xiàn)這種評價方式顯然是不科學(xué)的。新課改要求教師更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，因此在對學(xué)生進行評價時，教師應(yīng)采用更加科學(xué)、全面的方式，盡可能調(diào)動學(xué)生的積極性，促進學(xué)生更加全面的發(fā)展。

三、中職數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教學(xué)的有效策略

1.運用多媒體方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

由于指數(shù)函數(shù)教學(xué)內(nèi)容相對比較抽象，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)理解的過程中會感到十分困難，在這樣的情況下會讓很多學(xué)生喪失學(xué)習(xí)的興趣，甚至還有的學(xué)生放棄了學(xué)習(xí)。這就需要教師在指數(shù)教學(xué)的過程中，有效運用多媒體，讓抽象的指數(shù)函數(shù)變得生動形象，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

課堂導(dǎo)入是一堂課的開端，教師就需要精心設(shè)計。例如，在進行課堂導(dǎo)入時，教師可以通過多媒體播放細胞分裂的視頻，學(xué)生通過觀察動態(tài)的視頻，看到一個細胞分裂成兩個，兩個細胞分裂成四個，四個細胞分裂成八個，進而讓學(xué)生思考細胞分裂次數(shù)和細胞總數(shù)之間的關(guān)系。教師也可以通過講解國際象棋與麥粒的故事作為課堂的導(dǎo)入方式，如在多媒體上顯示出一個國際象棋棋盤，并列出格子和麥粒數(shù)之間的關(guān)系，讓學(xué)生感受到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。除此之外，教師還可以結(jié)合我國國情，通過多媒體導(dǎo)入人口問題來讓學(xué)生生動形象的理解人口增長速度以及人口總數(shù)之間的關(guān)系。通過運用多媒體，可以更加生動直觀地讓學(xué)生與指數(shù)函數(shù)有一個“親切的會晤”。同時讓學(xué)生能夠激發(fā)探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及指數(shù)函數(shù)如何運用到實際問題中。

另外，在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時，常常會涉及圖像的性質(zhì)，這對于學(xué)生而言是一件非常頭疼的事情，因為圖像的性質(zhì)、變化存在較為復(fù)雜的規(guī)律，學(xué)生在進行理解和記憶時也非常容易出現(xiàn)錯誤。因此在教學(xué)時，教師可以充分利用多媒體，將圖像的性質(zhì)以及對應(yīng)的變化通過GIF動圖的形式展示給學(xué)生，這樣會讓抽象的圖形立刻變得生動形象起來。通過觀察動態(tài)的圖像，以和的圖像為例，學(xué)生可以很直觀地看到圖像都在x軸的上方，且向下無限伸展，并無限接近于x軸。通過這樣的方式，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能讓學(xué)生更加清晰、直觀得記牢相關(guān)知識，有利于學(xué)生的高效學(xué)習(xí)。

除此之外，微課也成了一種新型的教學(xué)方法。因此教師在開展指數(shù)函數(shù)教學(xué)時，可以將一些課堂不容易展示的重點、難點、有趣的素材，通過網(wǎng)絡(luò)展示給學(xué)生，讓學(xué)生進行更加生動直觀地學(xué)習(xí)，這樣不僅有利于激發(fā)學(xué)生的興趣，還可以讓學(xué)生進行高效、有針對性的學(xué)習(xí)。

2.尊重學(xué)生個體差異，合理運用分層教學(xué)法

由于中職學(xué)生在諸多方面都存在較大差異，因此教師如果采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式開展教學(xué)，不利于不同層次學(xué)生的共同發(fā)展。因此在這樣的情況下，學(xué)生可以通過分層教學(xué)的方式，在課堂提問、課堂探究、課后作業(yè)三方面，對不同層次的學(xué)生做出不同的要求，讓不同層次的學(xué)生都能夠?qū)W有所得。

在進行課堂提問時，教師不能盲目地開展，而是應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，有效地開展提問。例如，教師可以設(shè)定一些淺顯易懂的問題給基礎(chǔ)較差的學(xué)生，讓這些學(xué)生可以參與到課堂教學(xué)中，同時調(diào)動該層次學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，幫助他們樹立學(xué)習(xí)的信心。同時教師要設(shè)定一些基礎(chǔ)記憶類問題，可以讓基礎(chǔ)一般的學(xué)生有效檢測自己的學(xué)習(xí)成果，并夯實自身的基礎(chǔ)知識。教師還要設(shè)定一些具有發(fā)散性思維的題目，可以讓基礎(chǔ)較好的學(xué)生發(fā)散思維，進行探究，同時促進學(xué)生在課下進行思考和繼續(xù)學(xué)習(xí)。例如，在指數(shù)函數(shù)教學(xué)以細胞分裂進行教學(xué)導(dǎo)入時，教師可以提出以下三個層次的問題針對不同的學(xué)生：你能分別列出細胞分裂次數(shù)和細胞個數(shù)嗎？你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎？在生活中還有什么問題之間的數(shù)量關(guān)系和細胞分裂是相似的，你可以列舉出來嗎？

在進行課堂探究時，教師可以讓學(xué)生按照層次，并在學(xué)生探究過程中提出不同的要求。例如在讓學(xué)生用瞄點法左指數(shù)函數(shù)和的圖像時，教師可以讓基礎(chǔ)較差的學(xué)生分別做通過描點，做出和的圖像即可。對于基礎(chǔ)一般的學(xué)生，除了上述的問題，還需要讓學(xué)生在繪制完圖片后進行思考，觀察自己繪制圖像的性質(zhì)，例如，兩個圖像均在x軸的上方向上無限延伸且接近于x軸；兩個圖像都經(jīng)過（0，1）點；圖像從左往右是呈上升趨勢，圖像則相反。對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生還需要讓他們思考當a的取值再次發(fā)生變化時，函數(shù)的圖像又該有何變化。

除此之外，在作業(yè)設(shè)計時，教師也要采用分層教學(xué)的方式。例如，對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生，教師應(yīng)該注重讓學(xué)生抄寫指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，鞏固記憶，并為其布置一些和課堂例題類似的題目讓學(xué)生進行練習(xí)。對于基礎(chǔ)一般的學(xué)生，教師可以讓學(xué)生注重對課后相關(guān)習(xí)題的練習(xí)，讓學(xué)生將課堂所學(xué)的內(nèi)容有效運用。對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，教師還可以安排一些實踐調(diào)查類作業(yè)，讓學(xué)生了解指數(shù)模型在生活中的應(yīng)用，并以報告的形式上交。

3.開展小組合作教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生交流合作能力

由于在中職數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生的參與程度并不高，因此這就使課堂學(xué)習(xí)的效率大打折扣，因此教師在教學(xué)中可以通過改變教學(xué)方法，運用小組合作教學(xué)的方式教學(xué)，這樣不僅可以提高學(xué)生的課堂參與程度，還可以在小組合作教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的交流能力、合作能力、探究能力，促進學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。

例如，教師講解完指數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識，可以出這樣一道題，讓學(xué)生以小組合作的方式討論：某城2016年國內(nèi)生產(chǎn)總值為30億元，計劃未來的10年平均每年按5%的速度增長。請預(yù)測該市2020年和2025年的生產(chǎn)總值為多少（精確到0.01億元）。

由于這道題的計算量比較大，需要建出相應(yīng)的指數(shù)模型，難度也比較適中，因此可以讓學(xué)生以小組合作的方式進行探討，進而解決問題。教師可以在布置完內(nèi)容后，引導(dǎo)學(xué)生分析：生產(chǎn)總值每年按5%的速度增長，也就是后一年的生產(chǎn)總值是前一年的（1+8%）倍。在這樣的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過小組合作的方式列出第x年生產(chǎn)總值為y億元的公式：

第一年：y=30×（1+5%）=30×1.05

第二年：y=30×（1+5%）2=30×1.052

第三年：y=30×（1+5%）3=30×1.053

由此可以得到y(tǒng)=30×（1+5%）x，（yN）

當學(xué)生通過小組合作的方式列出指數(shù)模型時，教師可以讓學(xué)生以小組為單位進行分享，說出自己在思考這道題目時的思路和想法，小組其他成員可以進行補充和完善，最后教師再加以點評和指導(dǎo)。通過這樣的方式，可以有效促進學(xué)生積極參與到課堂活動中。

4.改革教學(xué)評價方式，促進學(xué)生全面發(fā)展

在傳統(tǒng)的教學(xué)評價過程中，教師常常以學(xué)生的考試成績作為評價的主要依據(jù)，這不利于學(xué)生的日常學(xué)習(xí)，同時單一的評鑒方式也是缺乏一定的科學(xué)性的。在新課程思想的指導(dǎo)下，教師可以通過系統(tǒng)完善教學(xué)評價方式，用更加科學(xué)的方式促進學(xué)生全面發(fā)展。

仍以本文所列舉的指數(shù)函數(shù)教學(xué)為例，教師可以將學(xué)生的課堂回答問題情況、小組合作表現(xiàn)、作業(yè)完成情況以及考試成績進行量化，并將所有成績綜合起來作為學(xué)生的最終評價。這樣可以有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵學(xué)生積極參與課堂活動，同時也可以為學(xué)生做出更加公正、科學(xué)的評價，有利于學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展。

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（作者單位：寧波經(jīng)貿(mào)學(xué)校）