社會(huì)選擇理論在流域跨界水資源配置沖突決策問題中的應(yīng)用

孫冬營 王慧敏 王圣

摘要 本文將社會(huì)選擇理論引入到流域跨界水資源配置沖突的解決研究中，從群決策的角度尋找到流域內(nèi)各區(qū)域一致同意的、滿足水量分配公平的流域水資源配置方案。流域水資源配置沖突問題從表面上看是資源問題，實(shí)質(zhì)上卻是一個(gè)典型的決策問題。作為一種具有混合特性和稀缺性的自然資源，流域稀缺水資源的分配實(shí)質(zhì)上是多主體參與的涉水利益分配，而分配的核心問題是如何通過合理的群決策機(jī)制協(xié)調(diào)水資源配置沖突中不同行政區(qū)域之間的利益關(guān)系進(jìn)而實(shí)現(xiàn)公平。本文提出基于社會(huì)選擇理論的流域跨界水資源配置沖突解決框架，首先從公平性角度將流域水資源配置沖突看成一個(gè)短缺資源的配置問題，利用P、AP、CEA和CEL四種破產(chǎn)準(zhǔn)則獲取可行的水量分配方案集合；其次運(yùn)用社會(huì)選擇理論中的PV、BC、HQ、PCM和FB五種偏好聚合方法進(jìn)行流域內(nèi)各行政區(qū)域個(gè)體偏好聚合的群決策分析；通過破產(chǎn)準(zhǔn)則與偏好聚合的結(jié)合能夠?qū)崿F(xiàn)流域水資源配置沖突群決策結(jié)果的公平，所得流域水量分配方案易于被沖突主體所接受。最后，以華北缺水地區(qū)的漳河流域跨界水資源配置沖突問題為例進(jìn)行研究，并比較不同破產(chǎn)準(zhǔn)則及偏好聚合方法在解決流域跨界水資源配置沖突中的應(yīng)用。研究結(jié)果表明，社會(huì)選擇理論與破產(chǎn)準(zhǔn)則的結(jié)合在解決流域跨界水資源配置沖突問題中具有較高的實(shí)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞社會(huì)選擇理論；水資源沖突；水量分配；破產(chǎn)準(zhǔn)則；偏好聚合

中圖分類號(hào)C934

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A文章編號(hào)1002-2104（2017）05-0037-08DOI：10.12062/cpre.20170342

水資源是維系人類生存繁衍和社會(huì)發(fā)展進(jìn)步的基礎(chǔ)性自然資源和戰(zhàn)略性經(jīng)濟(jì)資源，然而當(dāng)前存在的水資源短缺、水污染以及水資源浪費(fèi)現(xiàn)狀使得我國面臨著嚴(yán)峻的水資源危機(jī)[1-3]。流域是一種整體性極強(qiáng)的自然區(qū)域[4]，而這種整體性與人為行政區(qū)劃分割之間的矛盾使得流域水資源統(tǒng)一管理的有機(jī)整體被人為分割[5]。加之流域水資源具有準(zhǔn)公共物品屬性，水資源利用的外部性造成流域水資源開發(fā)利用的區(qū)域間矛盾[6]。尤其是在流域水資源短缺情況下，同一流域內(nèi)的各個(gè)區(qū)域之間產(chǎn)生直接的用水競(jìng)爭(zhēng)，這種形式的用水競(jìng)爭(zhēng)屬于流域跨界水資源沖突在水量分配上的一種表現(xiàn)。流域水資源總量有限和流域內(nèi)水資源需求日益增長(zhǎng)的事實(shí)，使得流域內(nèi)各個(gè)行政區(qū)域間存在用水競(jìng)爭(zhēng)并引發(fā)一系列矛盾，那么如何進(jìn)行流域水資源的合理、公平分配就成為解決用水競(jìng)爭(zhēng)的必要手段[7]。流域跨界水資源配置沖突在本質(zhì)上屬于多個(gè)行政區(qū)域不能對(duì)多個(gè)可行的分水方案達(dá)成一致的問題，屬于多主體間的利益沖突[8]，每個(gè)區(qū)域都偏好于最大化自身利益的分水方案。然而并不存在這樣一種分水方案，該方案可以同時(shí)滿足所有區(qū)域的最大化自身利益的需求，因此必須從多個(gè)可行的方案中選取一個(gè)“優(yōu)于”其他方案的水量分配方案。在國內(nèi)已有文獻(xiàn)中，流域跨界水資源配置沖突的解決往往借助于優(yōu)化或者博弈的手段獲取單個(gè)方案[9-10]，忽略了沖突主體之間的交互式群決策，從而降低了利益主體參與沖突解決的動(dòng)機(jī)。且這些手段的使用，需要擁有相關(guān)利益主體足夠多的個(gè)體和群體信息，比如其效用函數(shù)、偏好信息等，而現(xiàn)實(shí)水資源配置沖突情況的復(fù)雜性增加了獲取這些信息的難度以及所獲取信息的準(zhǔn)確性。

社會(huì)選擇理論能夠?qū)Σ煌纳鐣?huì)狀態(tài)進(jìn)行公平的排序或以其他方式加以評(píng)價(jià)[11]，近年來社會(huì)選擇理論在資源環(huán)境領(lǐng)域的應(yīng)用已經(jīng)彰顯出其在解決此類問題中所具有的應(yīng)用價(jià)值。Srdjevic等[12]分別利用AHP方法和AHP與社會(huì)選擇理論相結(jié)合的方法來分析圣弗朗西斯科河流域水資源管理中的群體偏好聚合問題，盡管兩種方法取得一致的結(jié)果，但是考慮到社會(huì)選擇理論充分考慮了相關(guān)利益主體的決策偏好，則其解決水資源管理問題的流程更易被利益主體所接受。Goetz等[13]對(duì)利用社會(huì)選擇理論分配水資源進(jìn)行了分析，所提出的貫序準(zhǔn)則（Sequential rule）在水資源短缺或者高水價(jià)的情況下可以明顯地提高現(xiàn)存比例準(zhǔn)則的效率。Ebert等[14]采用社會(huì)選擇理論將環(huán)境變量聚合為環(huán)境指標(biāo)，提出了依賴于環(huán)境變量測(cè)量尺度的可行聚合方法，且給出了可用于環(huán)境變量的四種測(cè)量尺度。國內(nèi)對(duì)社會(huì)選擇理論方面的研究多側(cè)重于理論層面，在解決資源和環(huán)境實(shí)際問題中的應(yīng)用比較少見。鄧敏[15] 首先將水權(quán)轉(zhuǎn)讓的影響定義為水權(quán)轉(zhuǎn)讓方案的五種屬性，并利用社會(huì)選擇理論對(duì)水權(quán)轉(zhuǎn)讓屬性優(yōu)先級(jí)進(jìn)行了試驗(yàn)性排序。楊婷等[16]將基于粗糙集權(quán)重的多屬性決策方法與社會(huì)選擇理論相結(jié)合應(yīng)用于水資源管理群決策中，通過實(shí)例驗(yàn)證了方法的合理性及有效性，為解決水資源管理的復(fù)雜決策問題提供了新的途徑。社會(huì)選擇理論在實(shí)際問題的應(yīng)用過程中，方案的排序或偏好的聚合往往是通過投票方法來獲得，常用的投票方法有多數(shù)票制、波達(dá)計(jì)數(shù)法等。同時(shí)考慮到流域跨界水資源配置沖突的解決需要在有限的水資源分配方案中選取能夠被各個(gè)行政區(qū)域廣泛接受的方案，而流域稀缺水資源的分配方案可以利用破產(chǎn)準(zhǔn)則（Bankruptcy rules）來計(jì)算獲得，破產(chǎn)準(zhǔn)則是公平處理多參與主體的需求之和大于可分配總量的資源分配問題常用的技術(shù)手段。因此，本文在已有的關(guān)于社會(huì)選擇理論及破產(chǎn)準(zhǔn)則在自然資源管理方面研究的基礎(chǔ)之上，首次提出基于社會(huì)選擇理論的流域跨界水資源配置沖突解決框架，將社會(huì)選擇理論用于水資源短缺情況下的流域跨界水資源配置沖突解決中的偏好聚合群決策過程。

1基于社會(huì)選擇理論的流域跨界水資源配置沖突解決框架

對(duì)于一個(gè)典型的跨界河流而言，水流從水源始依次流經(jīng)不同的行政區(qū)域，而這些行政區(qū)域往往屬于具有獨(dú)立決策能力的用水行政區(qū)域。流域的不同部分由不同的行政區(qū)域政府管理，在一定程度上使得流域自身的整體性和系統(tǒng)性被破壞。各個(gè)行政區(qū)域政府按照自身社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況制定本區(qū)域的水資源政策，目標(biāo)在于最大化本區(qū)域的社會(huì)福利。考慮到各個(gè)流域的自然條件、歷史背景以及社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件，同一流域內(nèi)的用水區(qū)域和產(chǎn)水區(qū)域不一致的情況是相當(dāng)普遍的。每個(gè)行政區(qū)域因?yàn)樽匀坏乩硖卣鳌⒖臻g經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)以及用水結(jié)構(gòu)的不同對(duì)水資源的需求也存在差別，比如生活用水、農(nóng)業(yè)用水以及工業(yè)用水的比例不盡相同，或者對(duì)水資源需求的時(shí)間點(diǎn)不一致；同時(shí)其人口規(guī)模、消費(fèi)方式、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和技術(shù)水平等社會(huì)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)也存在差異。這兩種因素的疊加影響使得各個(gè)行政區(qū)域之間具有明顯的異質(zhì)性特征。當(dāng)流域可分配水資源總量小于各個(gè)行政區(qū)域水資源需求之和時(shí)，更容易出現(xiàn)由于用水競(jìng)爭(zhēng)而產(chǎn)生的異質(zhì)主體間的流域跨界水資源配置沖突。

社會(huì)選擇理論（Social choice theory）[17]作為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要發(fā)展成果之一，所關(guān)心的主要問題是：一個(gè)群體是如何能夠?qū)⑵渲袀€(gè)體的偏好聚合起來作為一個(gè)群體決策。其主要研究個(gè)體偏好與集體選擇之間的關(guān)系，是在個(gè)體偏好之間存在差異的狀態(tài)下，如何公平合理地進(jìn)行個(gè)體偏好聚合（Preference aggregation），使其集結(jié)成為群體偏好，也即是在尊重個(gè)體偏好的條件下，如何對(duì)各種可能的社會(huì)狀態(tài)進(jìn)行公平排序的問題。隨著社會(huì)選擇理論與社會(huì)福利函數(shù)的提出，群決策的理論和方法在實(shí)踐中逐步得到應(yīng)用。流域跨界水資源配置沖突的解決依賴于產(chǎn)生沖突的行政區(qū)域政府間達(dá)成一致的水資源分配方案，而尋找沖突主體廣泛接受的勝出方案正屬于社會(huì)選擇理論研究的范疇。因此，從偏好聚合的群決策角度利用社會(huì)選擇理論來研究流域跨界水資源配置沖突問題可以尋找到一個(gè)公平合理的分水方案，最大程度地減少由于水資源配置不均而產(chǎn)生的用水沖突。

然而，利用社會(huì)選擇理論解決流域跨界水資源配置沖突是在建立有限的水資源配置方案集合的基礎(chǔ)之上的，也就是說首先要具有可用于偏好聚合的流域水資源配置方案，才能夠進(jìn)行不同行政區(qū)域?qū)τ谟邢薹桨钙玫木酆戏治?，進(jìn)而得到各個(gè)行政區(qū)域一致同意的水資源配置方案。在流域水資源處于短缺狀態(tài)的情況下，流域水資源配置公平的重要性就尤為突出。破產(chǎn)理論作為一種經(jīng)濟(jì)學(xué)工具，能夠依據(jù)不同的破產(chǎn)準(zhǔn)則進(jìn)行稀缺資源的公平合理分配。因此，流域跨界水資源配置沖突可以被看作是一個(gè)稀缺水資源的破產(chǎn)分配問題，也即是將有限的流域水資源分配給流域內(nèi)的各個(gè)行政區(qū)域的問題[18-20]。水資源短缺情況下的流域跨界水資源配置沖突在本質(zhì)上與破產(chǎn)理論所涉及的剩余資產(chǎn)分配問題相吻合，那就是有限的剩余財(cái)產(chǎn)（短缺的水資源）在利益主體（流域各區(qū)域）之間進(jìn)行配置的沖突?；谶@種問題本質(zhì)上的一致性，本文利用破產(chǎn)準(zhǔn)則來研究流域短缺水資源的配置問題，也即是使用不同的破產(chǎn)準(zhǔn)則獲取可行的流域水資源配置方案。首先，對(duì)流域水資源進(jìn)行供需分析，確定流域可分配水資源總量和流域內(nèi)各個(gè)行政區(qū)域的需水量。通過將流域水資源沖突問題看作是一個(gè)稀缺資源在多個(gè)利益主體之間公平分配的問題，考慮每一個(gè)行政區(qū)域的需水量和貢獻(xiàn)水量，按照可行的水資源分配準(zhǔn)則將短缺的水資源分配給各個(gè)行政區(qū)域，得到流域水資源分配方案集合[21]。

在流域跨界水資源配置沖突的解決中，省級(jí)行政區(qū)域政府既是沖突主體又是解決沖突的決策主體，政府作為本區(qū)域水資源利益的代表具有為本區(qū)域爭(zhēng)取更多水資源的動(dòng)機(jī)。各個(gè)行政區(qū)域?qū)τ谒糠峙浞桨傅钠糜捎谄渥畲蠡陨砝娴目紤]而存在差異，每個(gè)行政區(qū)域都最偏好于自身所得水量最大的分配方案，最不偏好于水量最小的分配方案。作為理性的決策主體按照所得分配方案中水量的大小進(jìn)行分配方案的偏好排序，獲得分配方案集的序數(shù)偏好。然后利用社會(huì)選擇理論進(jìn)行流域跨界水資源配置沖突解決的偏好聚合群決策研究，選取常用的偏好聚合方法確定不同聚合方法下的勝出方案，并進(jìn)行比較分析確定最終的流域跨界水資源配置沖突群決策方案。流域跨界水資源配置沖突的解決依賴于將流域內(nèi)各個(gè)行政區(qū)域?qū)τ谒Y源分配方案的個(gè)體偏好聚合為集體的選擇。

在流域跨界水資源配置沖突解決中，水資源分配方案的公平是解決沖突的關(guān)鍵。而公平不僅是破產(chǎn)理論所依據(jù)的基本原則又是社會(huì)選擇理論所考慮的核心因素，因此通過兩者的結(jié)合能夠很好地實(shí)現(xiàn)流域跨界水資源配置沖突解決的公平性。進(jìn)而，通過流域水資源供需分析確定流域可分配水資源總量以及流域內(nèi)各行政區(qū)域的需水量信息，首先將流域水資源配置沖突看成一個(gè)短缺資源的配置問題，建立基于破產(chǎn)準(zhǔn)則的流域水資源水量分配模型獲取考慮公平的流域水資源配置方案集合，并根據(jù)各個(gè)分配方案的水量大小確定各個(gè)行政區(qū)域?qū)τ诜峙浞桨傅钠门判?，最終采用社會(huì)選擇理論進(jìn)行個(gè)體偏好聚合群決策分析，形成流域跨界水資源配置沖突解決方案?；谏鐣?huì)選擇理論的流域跨界水資源配置沖突解決流程如下：首先進(jìn)行流域水資源供需分析，包括流域可分配水資源總量及流域需水結(jié)構(gòu)；其次利用破產(chǎn)準(zhǔn)則獲得流域水資源配置可行方案集；最后利用社會(huì)選擇理論將沖突主體對(duì)水資源配置方案的個(gè)體偏好聚合為水資源配置沖突解決方案。在確定流域跨界水資源配置沖突解決方案后，如果行政區(qū)域?qū)λY源分配結(jié)果不滿意或者其個(gè)體偏好或需水?dāng)?shù)據(jù)發(fā)生變化則可以重新回到個(gè)體偏好的聚合或者流域水資源供需分析。

2基于社會(huì)選擇理論的流域跨界水資源配置沖突解決模型

按照基于社會(huì)選擇理論的流域跨界水資源配置沖突解決框架，首先構(gòu)建基于破產(chǎn)準(zhǔn)則的流域水資源水量分配模型，其次建立基于社會(huì)選擇理論的流域跨界水資源配置沖突個(gè)體偏好聚合模型。通過水資源分配公平的實(shí)現(xiàn)解決水資源沖突，能夠解決由于水資源分配不均造成的流域跨界水資源配置沖突。

2.1流域跨界水資源水量分配模型

參考破產(chǎn)分配問題定義流域跨界水資源配置沖突的水量分配如下：在一定時(shí)段內(nèi)，按照水資源配置的破產(chǎn)準(zhǔn)則將有限的水資源分配給流域內(nèi)各個(gè)區(qū)域，獲得流域水資源配置的可行方案集合。水資源配置沖突的解決本質(zhì)上在于t∈{1，2，…T}時(shí)段尋找到一個(gè)公平的、合理的水資源配置方案xt=（xt1，xt2，…，xtn），流域內(nèi)不同行政區(qū)域組成的集合N={1，2，…，n}，各個(gè)區(qū)域的需水量構(gòu)成的向量為ct=（ct1，ct2，…，ctn），流域內(nèi)各區(qū)域總的需水量Ct=ct1+ct2+…+ctn，流域可分配水資源總量為Et。設(shè)F為破產(chǎn)準(zhǔn)則， 則有Xt=F（Et，ct），且有公式（1）的約束成立。

設(shè)參數(shù)λ∈R+為分配準(zhǔn)則的參數(shù)。由公式（1）可知，在任一時(shí)段t，流域水資源配置方案xt=（xt1，xt2，…，xtn）需滿足兩個(gè)條件：其一是任一區(qū)域最終獲得的水資源數(shù)量是一個(gè)不超過其需水量的非負(fù)值，此處假設(shè)超過其需水量的水資源的效用為零；其二是所有區(qū)域所獲得水資源數(shù)量之和等于流域可分配的水量，這一要求保證了流域水資源沒有被過度分配的同時(shí)使得所能分配的水量最大化。滿足約束的流域水資源配置方案xt是有效的方案。任何違背公式（1）的水資源配置方案，都不是合理的方案，不應(yīng)被采納。

參考已有的破產(chǎn)分配問題方面的研究文獻(xiàn)[22-24]，并結(jié)合我國流域水資源沖突的實(shí)踐，為了考查破產(chǎn)準(zhǔn)則在流域跨界水資源配置沖突中的應(yīng)用，我們選取四種經(jīng)典的準(zhǔn)則作為本文考查的具體對(duì)象，四種準(zhǔn)則依次是：

（1）P準(zhǔn)則（Proportional rule）。按照相同比例將流域可用水資源分配給流域內(nèi)各個(gè)區(qū)域，這個(gè)比例等于流域可分配水資源總量與各區(qū)域需求水量之和的比。具體如下：

（2）AP準(zhǔn)則（Adjusted proportional rule）。首先分給各個(gè)區(qū)域由其需水量決定的一個(gè)最小水量vti=max〖JB（{〗0，Et-∑〖DD（X〗j(luò)≠i〖DD）〗cti〖JB）}〗，剩余水量按比例分配，具體如下：

其中λ 的取值使得xt滿足式（1）。

（3）CEA準(zhǔn)則（Constrained equal award rule）。認(rèn)為每一個(gè)區(qū)域應(yīng)該獲得同等的水資源數(shù)量，前提是沒有哪個(gè)區(qū)域獲得超過自己需求的水量。獲得超過自己需求的水量違背了有效原則，也即違背式（1）。在分配時(shí)，該準(zhǔn)則偏向于需水量較小的區(qū)域，也因此需水量較小的區(qū)域可以獲得一個(gè)相對(duì)于其水資源需求量的較高滿意度。具體如下：

（4）CEL準(zhǔn)則（Constrained equal loss rule）。將可分配水資源總量Et與總的需水量Ct的差值Ct-Et（也即可分配水資源總量不足以滿足流域總的水資源需求的部分）平均地分配給各個(gè)區(qū)域，前提是不能存在所得水資源數(shù)量為負(fù)值的情況。從幾何學(xué)的觀點(diǎn)來看，在N維空間中，該準(zhǔn)則在可行空間里嘗試選擇距離（歐氏距離）需求向量點(diǎn)最近的那一點(diǎn)。在分配時(shí)，該準(zhǔn)則偏向于需水量較大的區(qū)域，對(duì)于需水量小于平均水資源缺額的區(qū)域，其獲得的水資源數(shù)量將為0。具體如下：

在按照上述四種破產(chǎn)準(zhǔn)則進(jìn)行計(jì)算之后，流域內(nèi)各個(gè)行政區(qū)域獲得在t時(shí)段從公平性角度考慮所可能獲得的水資源數(shù)量的集合。

2.2流域跨界水資源配置沖突個(gè)體偏好聚合模型

社會(huì)選擇理論將信息經(jīng)濟(jì)學(xué)延伸至群決策和社會(huì)決策領(lǐng)域，并不是一個(gè)單一的理論而是一簇關(guān)于個(gè)體輸入聚合為集體輸出的模型和結(jié)果。一個(gè)基本的問題是：在給定有限方案的情況下，一組個(gè)體如何通過投票選出勝出方案。投票是實(shí)現(xiàn)社會(huì)選擇的一種典型手段，也是實(shí)現(xiàn)沖突解決、選擇候選者以及選擇政策選項(xiàng)的有效方式[25]，投票的結(jié)果被認(rèn)為是由群體做出的集體選擇。一個(gè)典型的投票問題是包含投票者集合N、備選方案集合M以及投票者對(duì)備選方案的偏好集合R所組成的三維集合V=（N，M，R），按照一定的投票程序從備選方案M集中由投票者按照各自偏好進(jìn)行偏好聚合而形成的勝出方案（Winning outcome）。投票程序的選擇和投票者的偏好集合共同決定了投票結(jié)果，勝出方案是由投票者的偏好集合R聚合的結(jié)果，而投票程序決定了個(gè)體偏好聚合的方式。常用的投票程序有多數(shù)票制（Plurality votes）、波達(dá)計(jì)數(shù)法（Borda count）、黑爾數(shù)額（Hare method）、兩兩比較法（Pairwise comparison method）以及后退討價(jià)還價(jià)法（Fallback bargaining）。后退討價(jià)還價(jià)法是由Brams和Kilgour[26]于2001年所提出來的一種解決群體沖突的方法，作為一種不同于上述投票程序的個(gè)體偏好聚合方法，其所得勝出方案獲得所有個(gè)體的一致同意。

在采取破產(chǎn)準(zhǔn)則獲取流域水資源配置可行方案集合后，流域內(nèi)各個(gè)行政區(qū)域之間進(jìn)行交互式協(xié)商決策，并最終形成流域內(nèi)各個(gè)行政區(qū)域廣泛接受的水量配置方案。對(duì)于一個(gè)具有n個(gè)行政區(qū)域、m個(gè)水量分配方案的偏好聚合問題，設(shè)流域內(nèi)各區(qū)域?qū)λ糠桨傅钠门判蚓仃嚍镽n×m，其中rij表示行政區(qū)域i對(duì)于方案j的偏好排序值，在同一行政區(qū)域?qū)τ诓煌糠峙浞桨傅钠萌≈挡煌那闆r下，偏好排序最高的方案取值為1，偏好最低的方案取值為m。

（1）多數(shù)票制（Plurality voting， PV）。在該個(gè)體偏好聚合方法中，在所有個(gè)體的偏好排序中位居第一的次數(shù)最多的方案勝出，勝出方案為。

（2）波達(dá)計(jì)數(shù)法（Borda count， BC）。在該個(gè)體偏好聚合方法中，對(duì)每一個(gè)投票者的偏好排序進(jìn)行賦值：排序最后的賦值為0，排序最前的賦值n-1，則第j個(gè)方案的波達(dá)計(jì)數(shù)為

（3）黑爾法（Hare quota， HQ）。在該個(gè)體偏好聚合方法中，如果沒有多數(shù)決方案出現(xiàn)，則出現(xiàn)排序第一次數(shù)最少的方案被排除在外，以此類推直至出現(xiàn)多數(shù)決方案。

（4）兩兩比較法（Pairwise comparison matrix， PCM）。在該個(gè)體偏好聚合方法中，任意兩個(gè)方案之間進(jìn)行比較，獲得更多人偏好的那個(gè)方案賦值為1分，若獲得的偏好數(shù)量相等，則賦值1/2分，獲得偏好數(shù)量小的那個(gè)方案賦值為0分，則最終獲得總分?jǐn)?shù)最高的方案成為勝出方案。

（5）后退討價(jià)還價(jià)法（Fallback bargaining， FB）。在該個(gè)體偏好聚合方法中，投票者從自身的最偏好方案逐步后退直至后退k步出現(xiàn)所有個(gè)體都同意的方案，若設(shè)πij表示第i個(gè)投票者的排序第j至第1的方案所組成的集合，則勝出方案為使得（∩kπij）≠所需的后退的最小步數(shù)k時(shí)首次出現(xiàn)的共同方案，至少有一個(gè)最佳勝出方案。

3實(shí)例研究

漳河是海河流域南系的一條重要跨界河流，發(fā)源于山西省太行山南端長(zhǎng)治市，下游流經(jīng)河北省邯鄲市、河南省安陽市兩地邊界，上游分濁漳河、清漳河兩大支流，在河北省合漳村匯合成漳河干流。山西省位于上游，而河北與河南兩省位于河流下游左右岸。流域內(nèi)各行政區(qū)域的經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展高度依賴漳河水資源，而流域水資源開發(fā)利用程度過高，部分河段超過80%（國際公認(rèn)的安全線為40%），整個(gè)流域基本上已經(jīng)沒有進(jìn)一步開發(fā)的空間。由于河道天然來水量少，人均耕地少，水資源供需矛盾突出，水事矛盾尖銳，上下游、左右岸發(fā)生過多起跨界用水沖突。上游山西省貢獻(xiàn)了約79.9%的漳河流域水量，下游河北省與河南省貢獻(xiàn)了約20.1%的漳河流域水量。尤其是在河道徑流量處于較低的水平時(shí)，這種用水競(jìng)爭(zhēng)更加明顯。本文以枯水年（來水頻率P=75%）和特枯水年（來水頻率P=95%）的可分配水資源總量為例來分析水資源短缺情況下的漳河流域跨界水資源配置沖突。

在枯水年和特枯水年來水情況下，以2020年和2030年兩個(gè)規(guī)劃水平年漳河流域水資源供需情景為例進(jìn)行流域跨界水資源配置沖突實(shí)例分析。參考《清漳河水資源配置方案（技術(shù)報(bào)告）》、《濁漳河水量分配方案（技術(shù)報(bào)告）》中的各區(qū)域用水信息，其中需水量是采用用水定額法計(jì)算所得，是按照當(dāng)?shù)氐挠盟~所計(jì)算得到的需水量數(shù)值[27-28]，是一個(gè)只依賴于當(dāng)?shù)厣鐣?huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)以及用水標(biāo)準(zhǔn)的需水量預(yù)測(cè)方法，因此由用水定額法計(jì)算得到的需水量在枯水年和特枯水年取值相同。在報(bào)告中，需水量是按照行業(yè)預(yù)測(cè)的，對(duì)各行業(yè)需水?dāng)?shù)據(jù)加總后得到各行政區(qū)域的需水量，具體數(shù)據(jù)見表1。

按照上述四種破產(chǎn)準(zhǔn)則所獲得的漳河流域水資源配置方案見表2。由表2可知，同一準(zhǔn)則下不同來水情況的分配結(jié)果符合水資源分配的順序不變性和水資源不足分配的順序不變性。換言之，也即是需水量較大的區(qū)域所獲得的分配水量也大；另一方面短缺水資源的分配也即是水資源不足在各行政區(qū)之間的分擔(dān)，需水量較大的行政區(qū)域承擔(dān)更多的水資源不足。這兩個(gè)屬性也保證了流域短缺水資源在各行政區(qū)域間配置的公平性。對(duì)于需水量最大的山西省而言，在CEL準(zhǔn)則下其能夠獲得水量分配最大；而對(duì)于需水量較小的河北省與河南省而言，CEA準(zhǔn)則下其能夠獲得水量分配最大。因此，我們按照各個(gè)區(qū)域所能獲得的水量大小獲得各行政區(qū)域的個(gè)體偏好排序，用表示方案之間的偏好優(yōu)于關(guān)系，結(jié)果見表3。

依據(jù)表3的個(gè)體偏好排序，根據(jù)上述的個(gè)體偏好聚合方法，可以獲得不同方法下的偏好聚合結(jié)果，見表4和表5。這也驗(yàn)證了CEL準(zhǔn)則偏向于需水量最大的區(qū)域而CEA準(zhǔn)則偏向于需水量最小的區(qū)域這種特點(diǎn)，這也是表2中河南省在2030規(guī)劃水平年在特枯水年情況下無水可用的原因，河南省的需水量相比于其他兩個(gè)區(qū)域的需水量偏小且特枯水年流域總的可用水量也較低。

從表4和表5中，可以很明顯地看出CEA準(zhǔn)則所得水量分配方案在除FB偏好聚合方法之外的其他四種方法中都屬于勝出方案，而使用FB方法對(duì)個(gè)體偏好聚合的結(jié)果卻是P準(zhǔn)則或AP準(zhǔn)則所得水量分配方案。出現(xiàn)這種情況的原因在于，上述的四種個(gè)體偏好聚合方法所得結(jié)果都是各行政區(qū)之間部分妥協(xié)的結(jié)果，而FB方法是一種基于一致同意的決策原則（Unanimity decision rule）的個(gè)體偏〖HT5"H〗〖HJ*3〗〖JZ（〗表1不同規(guī)劃水平年各行政區(qū)需水總量好聚合方法。FB方法從沖突解決的群體一致性出發(fā)提出與傳統(tǒng)的孔多塞決策原則 （Condorcets decision rule） 或者多數(shù)決原則 （Majority decision Rule） 不同的解決多主體沖突的思路，使得各個(gè)沖突解決的最終方案能夠獲得所有利益主體的一致同意。同時(shí)，F(xiàn)B所得勝出方案屬于帕累托最優(yōu)方案，且對(duì)于各個(gè)個(gè)體而言都處于至少中等的偏好水平[26] 。如果最終的解決方案只是部分利益相關(guān)者的選擇，則并不利于沖突問題本身的解決。沖突問題的解決有賴于各個(gè)利益相關(guān)者之間的互相妥協(xié)進(jìn)而達(dá)成一致，正如李向軍[29]所認(rèn)為的那樣：群體決策的主要目標(biāo)是尋求群體一致或互相妥協(xié)，群體決策的準(zhǔn)則之一就是極大化決策的一致性。事實(shí)上，CEA準(zhǔn)則所得水量配置方案對(duì)于上游山西省而言是最劣解，而P準(zhǔn)則和AP準(zhǔn)則所得水量配置方案對(duì)于上游山西省和下游河北、河南兩省都屬于非劣解。雖然CEA準(zhǔn)則所得方案在更多的社會(huì)選擇方法下屬于勝出方案，然而考慮到?jīng)_突的解決依賴于主體間的互相妥協(xié)的本質(zhì)，本文認(rèn)為FB方法中的勝出方案在解決流域跨界水資源配置沖突實(shí)踐問題中更具有應(yīng)用價(jià)值。也即是對(duì)于漳河流域跨界水資源配置沖突而言，P準(zhǔn)則和AP準(zhǔn)則所得水量分配方案更易于被各個(gè)省份所接受成為最終放方案。另外，由于P準(zhǔn)則和AP準(zhǔn)則都屬于比較折衷的分配準(zhǔn)則，在實(shí)際水量分配問題中，采用哪種準(zhǔn)則依賴于具體的流域水資源供需情景以及決策主體的偏好。

現(xiàn)行的漳河流域水資源分配方案是按照1989年國務(wù)院批復(fù)下發(fā)的“42號(hào)文件”執(zhí)行的，文件規(guī)定河南、河北兩省按照48%、52%的比例對(duì)漳河上游來水進(jìn)行分配。文件雖然界定了河南和河北兩個(gè)省的分水比例，卻并沒有把上游的山西省用水比例列入其中，漳河流域跨界水資源配置沖突問題并沒有從根本上得到有效解決。近年來，漳河流域跨界水資源沖突逐漸由河流左右岸之間的水資源沖突轉(zhuǎn)變?yōu)樯舷掠沃g用水沖突。而本文所提出的基于社會(huì)選擇理論的流域跨界水資源配置沖突解決模型更加適宜于解決漳河流域跨界水資源配置沖突問題，最終分配方案不僅依賴于流域可分配水資源總量與流域需水總量之間的關(guān)系，也受到三個(gè)行政區(qū)域?qū)Ψ峙浞桨傅膫€(gè)體偏好影響。

4結(jié)論

流域跨界水資源配置沖突的解決有賴于尋找到各行政區(qū)域所廣泛接受的水量分配方案，而社會(huì)選擇理論作為研究個(gè)體偏好聚合的群決策工具可以從給定的可行方案中尋找到勝出方案。通過漳河流域跨界水資源配置沖突的實(shí)例研究可知，采用不同的破產(chǎn)準(zhǔn)則考慮同一個(gè)短缺水資源的分配問題可能會(huì)得到不同的分配結(jié)果，可以按照對(duì)待需水量較大的區(qū)域與需水量較小的區(qū)域的偏好關(guān)系將破產(chǎn)準(zhǔn)則進(jìn)行分類；在對(duì)水資源分配方案的偏好聚合群決策過程中， 考慮群體一致性的偏好聚合結(jié)果更能夠被水資源沖突主體所廣泛接受，在一定程度上有助于沖突解決方案的執(zhí)行；本文提出的跨界水資源配置沖突解決框架是一種建立在公平原則基礎(chǔ)之上水資源管理思路，并能夠應(yīng)用于解決水資源短缺所造成的跨界水資源配置沖突。當(dāng)然，考慮到實(shí)踐中流域跨界水資源配置沖突問題的復(fù)雜性，分配方案集合的確定以及最終沖突解決方案的選取是由多種因素所決定的，但是采用社會(huì)選擇理論對(duì)流域個(gè)體的偏好聚合進(jìn)行分析對(duì)實(shí)際問題的解決可以起到一定程度上的理論指導(dǎo)作用。

（編輯：劉照勝）

參考文獻(xiàn)（References）

[1]張曉. 中國水污染趨勢(shì)與治理制度[J]. 中國軟科學(xué)， 2014（10）：11-24. [ZHANG Xiao. Trend of and the governance system for water pollution in China[J]. China soft science， 2014（10）：11-24.]

[2]黃天柱， 白秀. 中國水危機(jī)：困境與出路[J]. 生態(tài)經(jīng)濟(jì)， 2014，30（3）：8-11. [HUANG Tianzhu， BAI Xiu. Dilemma and solution of China‘s water crisis[J]. Ecological economy， 2014，30（3）：8-11.]

[3]黃永基， 陳曉軍. 我國水資源需求管理現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)分析[J]. 水科學(xué)進(jìn)展， 2000，11（2）：215-220. [HUANG Yongji， CHEN Xiaojun. Water demand management present and development trend of China[J]. Advances in water science， 2000，11（2）：215-220.]

[4]陳瑞蓮， 胡熠. 我國流域區(qū)際生態(tài)補(bǔ)償： 依據(jù)， 模式與機(jī)制[J]. 學(xué)術(shù)研究， 2005（9）：71-74. [CHEN Ruilian， HU Yi. On the Chinese regional ecocompensation of river basins： basis， model and mechanism[J]. Academic research， 2005（9）：71-74.]

[5]龍愛華， 程國棟， 樊勝岳， 等. 我國水資源管理中的行政分割問題與對(duì)策[J]. 中國軟科學(xué)， 2001（8）：17-21. [LONG Aihua， CHENG Guodong， FAN Shengyue， et al. Administrative separatist problems and countermeasures on Chinas water resource management[J]. China soft science， 2001（8）：17-21.]

[6]耿涌， 戚瑞， 張攀. 基于水足跡的流域生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)模型研究[J]. 中國人口· 資源與環(huán)境， 2015，25（6）：15-20. [GENG Yong， QI Rui， ZHANG Pan. A water footprint based model on river basin ecocompensation[J]. China population， resources and environment， 2015（6）：15-20.]

[7]胡曉寒， 王浩， 紀(jì)昌明， 等. 水資源使用權(quán)初始分配理論框架[J]. 水利學(xué)報(bào)， 2010，27（9）：1038-1044. [HU Xiaohan， WANG Hao， JI Changming， et al. Theoretical frame work of initial water right allocation[J]. Journal of hydraulic engineering， 2010，27（9）：1038-1044.]

[8]馬慶國， 鄧峰. 環(huán)境資源保護(hù)的利益沖突及協(xié)調(diào)[J]. 軟科學(xué)， 1998（2）：57-60. [MA Qingguo， DENG Feng. Intrests conflict and coordination for the protection of environment and resource[J]. Soft science， 1998（2）：57-60.]

[9]付湘， 陸帆， 胡鐵松. 利益相關(guān)者的水資源配置博弈[J]. 水利學(xué)報(bào)， 2016，47（1）：38-43. [FU Xiang， LU Fan， Hu Tiesong. Game theory in water resources allocation for stakeholders[J]. Journal of hydraulic engineering， 2016，47（1）：38-43.]

[10]邵玲玲， 牛文娟， 唐凡. 基于分散優(yōu)化方法的漳河流域水資源配置[J]. 資源科學(xué)， 2014，36（10）：2029-2037. [SHAO Lingling， NIU Wenjuan， TANG Fan. Decentralized optimization method for water resource allocation in the Zhang River Basin[J]， Resources science， 2014，36（10）：2029-2037.]

[11]張恒龍， 陳憲. 社會(huì)選擇理論研究綜述[J]. 浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（人文社會(huì)科學(xué)版）， 2006，36（2）：80-87. [ZHANG Henglong， CHEN Xian. A survey of studies on social choice theory[J]. Journal of Zhejiang University （humanities and social sciences）， 2006，36（2）：80-87.]

[12]SRDJEVIC B. Linking analytic hierarchy process and social choice methods to support group decisionmaking in water management[J]. Decision support systems， 2007，42（4）：2261-2273.

[13]GOETZ R U， MARTINEZ Y， RODRIGO J. Water allocation by social choice rules： the case of sequential rules[J]. Ecological economics， 2008，65（2）：304-314.

[14]EBERT U， WELSCH H. Meaningful environmental indices： a social choice approach[J]. Journal of environmental economics and management， 2004，47（2）：270-283.

[15]鄧敏. 基于社會(huì)選擇的水權(quán)轉(zhuǎn)讓屬性優(yōu)先級(jí)研究[J]. 人民黃河， 2010，32（8）：69-70. [DENG Min. Research on the priority of the attribute of water right transfer based on social choice[J]. Yellow river， 2010，32（8）：69-70.]

[16]楊婷， 陳海濤. 粗糙集理論在水資源管理群決策中的應(yīng)用[J]. 華北水利水電學(xué)院學(xué)報(bào)， 2010，31（6）：39-42. [YANG Ting， CHEN Haitao. Application of rough set theory in water resources management group decisionmaking[J]. Journal of North China Institute of Water Conservancy and Hydroelectric Power， 2010，31（6）：39-42.]

[17]AUSTENSMITH D， BANKS J S. Social choice theory， game theory， and positive political theory[J]. Annual review of political science， 1998，1（1）：259-287.

[18]MIANABADI H， MOSTERT E， ZARGHAMI M， et al. A new bankruptcy method for conflict resolution in water resources allocation[J]. Journal of environmental management， 2014，144：152-159.

[19]MADANI K， ZAREZADEH M， MORID S. A new framework for resolving conflicts over transboundary rivers using bankruptcy methods[J]. Hydrology and earth system sciences， 2014，18（8）：3055-3068.

[20]MIANABADI H， MOSTERT E， PANDE S， et al. Weighted bankruptcy rules and transboundary water resources allocation[J]. Water resources management， 2015，29（7）：2303-2321.

[21]孫冬營， 王慧敏， 褚鈺. 破產(chǎn)理論在解決跨行政區(qū)河流水資源配置沖突中的應(yīng)用[J]. 中國人口·資源與環(huán)境， 2015，25（7）：148-153. [SUN Dongying， WANG Huimin， CHU Yu. Application of bankruptcy theory in resolving water resource allocation conflict over transboundary rivers[J]. China population， resources and environment， 2015，25（7）：148-153.]

[22]BOSMANS K， LAUWERS L. Lorenz comparisons of nine rules for the adjudication of conflicting claims[J]. International journal of game theory， 2011，40（4）：791-807.

[23]THOMSON W. Lorenz rankings of rules for the adjudication of conflicting claims[J]. Economic theory， 2012，50（3）：547-569.

[24]HERRERO C， VILLAR A. The three musketeers： four classical solutions to bankruptcy problems[J]. Mathematical social sciences， 2001，42（3）：307-328.

[25]KILGOUR D M， EDEN C. Handbook of group decision and negotiation[M]. Springer netherlands， 2010.

[26]BRAMS S J， KILGOUR D M. Fallback bargaining[J]. Group decision and negotiation， 2001，10（4）：287-316.

[27]余衛(wèi)東， 閔慶文， 張建新. 河津市水資源供需平衡的趨勢(shì)預(yù)測(cè)及其對(duì)策研究[J]. 干旱區(qū)資源與環(huán)境， 2004，18（2）：55-60. [YU Weidong， MIN Qingwen， ZHANG Jianxin. Forcast of water supply & water demand and its policy in Hejin City[J]. Journal of arid land resources and environment， 2004，18（2）：55-60.]

[28]侯保燈， 高而坤， 吳永祥， 等. 水資源需求層次理論和初步實(shí)踐[J]. 水科學(xué)進(jìn)展， 2014（6）：897-906. [HOU Baodeng， GAO Erkun， WU Yongxiang， et al. Water resources demand hierarchy theory and preliminary practice[J]. Advances in water science， 2014（6）：897-906.]

[29]李向軍. 群體決策中的一致性若干問題研究[D]. 西安： 西安電子科技大學(xué)， 2004. [LI Xiangjun. Research on several issues in the consistency of group decision making[D]. Xian： Xidian University， 2004.]

作者簡(jiǎn)介：孫冬營，博士，講師，主要研究方向?yàn)樗Y源沖突決策分析。Email：henansdy@ujs.edu.cn。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目“變化環(huán)境下水資源沖突管理研究”（批準(zhǔn)號(hào)：71433003）；國家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目“基于不同偏好類型下圖模型的水資源沖突研究”（批準(zhǔn)號(hào)：71603116）；國家社會(huì)科學(xué)基金青年項(xiàng)目“多尺度耦合下水生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值測(cè)度及政策路徑選擇研究”（批準(zhǔn)號(hào)：14CGL030）；教育部高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金項(xiàng)目“流域初始二維水權(quán)合作定價(jià)機(jī)制及建模研究”（批準(zhǔn)號(hào)： 20130094120022）。