基于沖擊模型方法的自然保護區(qū)可靠性研究：以草海為例

王琪 白建明 賈澤龍 楊都

摘要

自然保護區(qū)是受特殊保護和管理的一類特殊的可靠性系統(tǒng)。本文從可靠性視角出發(fā)，利用沖擊模型方法和MATLAB隨機模擬技術(shù)，以貴州草海為例分析自然保護區(qū)系統(tǒng)的壽命行為和失效規(guī)律。分析結(jié)果表明：①20世紀50年代以前，草海系統(tǒng)受到的人為干預(yù)相對較少，可靠性長期保持相對穩(wěn)定。以人類活動為主的沖擊影響始于20世紀50年代末，對保護區(qū)生態(tài)功能產(chǎn)生了強烈干預(yù)。②在1958—1980期間，政府出于防澇減災(zāi)考慮的引流排水行為扮演了系統(tǒng)的主要沖擊，對其可靠性產(chǎn)生了毀滅性影響。③在1980年之后的30多年里，周邊農(nóng)民出于造田增地需求的排水毀林自發(fā)性活動則形成草海保護區(qū)的新一輪沖擊，并持續(xù)影響著系統(tǒng)的生態(tài)功能。④目前草海在調(diào)節(jié)氣候、緩解災(zāi)害、保持生物多樣性方面的生態(tài)功能已嚴重弱化。如果最近幾十年的人為沖擊模式不能得到有效緩解，保護區(qū)系統(tǒng)極有可能在近期內(nèi)再次發(fā)生功能性崩潰。

關(guān)鍵詞自然保護區(qū)；沖擊模型；可靠性；壽命分布；草海

中圖分類號O213.2；X36文獻標識碼A文章編號1002-2104（2017）05-0170-07DOI：10.12062/cpre.20170330

中國是世界上擁有自然保護區(qū)最多、覆蓋國土面積最大的國家之一。我國于20世紀50年代中期開始建立自然保護區(qū)，對具有代表性的自然生態(tài)系統(tǒng)、珍稀瀕危野生動植物物種的天然集中分布、有特殊意義的自然遺跡等進行特殊保護和管理，截至2010年，全國各種類型的自然保護區(qū)達到2 588個，總面積達到14 944萬hm2[1]。半個多世紀以來，如何協(xié)調(diào)保護與發(fā)展之間的矛盾，在保護前提下實現(xiàn)自然保護區(qū)自然資源的有效管理，并尋求自然保護區(qū)科學(xué)研究與環(huán)境教育、生產(chǎn)與旅游的有機結(jié)合，一直是政府、實踐者及研究者共同關(guān)注的核心問題。

1研究背景與文獻綜述

國內(nèi)自然保護區(qū)的學(xué)術(shù)研究大致與自然保護的管理實踐同步發(fā)展，在經(jīng)歷了傳統(tǒng)研究階段、探索定量研究手段與技術(shù)階段之后，隨著21世紀之初以社區(qū)共管、協(xié)議保護等為代表的一些新的國際模式的引入，不僅為我國自然資源保護管理模式的轉(zhuǎn)變與創(chuàng)新積累了可貴的經(jīng)驗，也為相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)術(shù)研究提供了新視角?？v觀我國自然保護及自然資源管理的定量研究，2000年之前，較為常見的研究視角是以自然保護區(qū)建立的客觀特征為主進行評價分析，主要包括計算綜合評價指數(shù)[2]、生態(tài)質(zhì)量綜合評價[3]等。在此后的大約10年（2000—2010年）內(nèi)，研究者或強調(diào)自然保護中管理的作用以及保護的綜合效益，對保護區(qū)的生態(tài)、社會和經(jīng)濟效益進行評價[4-6]；或關(guān)注自然資源利用與經(jīng)濟發(fā)展的關(guān)系，認為人類對自然資源的利用意味著對自然資源生產(chǎn)的投入[7]，并應(yīng)注意協(xié)調(diào)資源利用與保護之間的矛盾[8]。2010年之后的研究更為強調(diào)評價的整體性和系統(tǒng)性，例如，徐志剛等全面梳理了1998年以來我國生態(tài)建設(shè)工程及其相關(guān)政策的實施，并對其整體效果進行了系統(tǒng)評價[9]。

國外方面，自20世紀90年代以來，自然保護效果成為自然資源管理領(lǐng)域的研究重點。Norton以森林生態(tài)系統(tǒng)可持續(xù)發(fā)展概念為基礎(chǔ)，強調(diào)管理在自然保護效果中的關(guān)鍵作用[10]；進而，一些學(xué)者從森林生態(tài)系統(tǒng)的功能、穩(wěn)定性和管理模式方面分別對自然保護效果進行了探討[11-15]。Attiwill and Adams肯定了生態(tài)學(xué)家的作用，認為生態(tài)學(xué)家的貢獻不僅在于森林知識推廣與普及的提高，而且表現(xiàn)為對森林資源可持續(xù)發(fā)展的積極促進[16]。Johann、Bolland等人探討了如何基于自然保護區(qū)的經(jīng)濟與社會結(jié)構(gòu)來進行適當?shù)馁Y源管理與環(huán)境保護[17-18]。自2010年以來，生物多樣性概念在國際范圍逐步獲得政府及學(xué)術(shù)界的認可，同時自然保護及自然資源管理過程中的公眾參與也得到廣泛認同。結(jié)合這一背景，Tian等、Zhang 等分別對濕地、森林生態(tài)類型的自然保護區(qū)管理效果進行了定量討論[19-20]；Garmendia and Stagl從社會學(xué)習(xí)中的規(guī)模、系統(tǒng)感知及行為模式等維度出發(fā)，分析了公眾參與的社會學(xué)習(xí)及可持續(xù)性[21]。

本文依據(jù)可靠性理論，在我們近年研究的基礎(chǔ)上[22-23]，以貴州草海國家級自然保護區(qū)為例，分析自然保護區(qū)系統(tǒng)在人類行為影響下的可靠性問題。若從可靠性視角來看，自然保護區(qū)是一個承受包括人類活動因素在內(nèi)的各類隨機干擾的系統(tǒng)，當各種干擾影響累積到一定限度時，系統(tǒng)輕則結(jié)構(gòu)功能受到影響、重則發(fā)生功能性崩潰，表現(xiàn)出可靠性系統(tǒng)的典型特征和演化規(guī)律，因此可利用沖擊模型方法對其可靠性結(jié)構(gòu)進行定量描述，并用壽命分布、失效概率等一系列概念揭示其可靠性演變規(guī)律，進而從不確定視角對自然資源管理特征進行描述與解釋。

2自然保護區(qū)可靠性分析

2.1沖擊模型

沖擊模型（shock model）是可靠性理論（reliability theory）的內(nèi)容之一，主要描述可靠性系統(tǒng)在隨機沖擊條件下的運行特征、失效行為、壽命分布規(guī)律等性質(zhì)。所謂可靠性系統(tǒng)，是指在隨機環(huán)境下運行并且承受來自環(huán)境的隨機因素影響的一類系統(tǒng)，當影響效果超過一定限度時，系統(tǒng)性能喪失、發(fā)生失效并結(jié)束工作狀態(tài)。這樣的系統(tǒng)在現(xiàn)實中廣泛存在，例如機械設(shè)備、電子裝置、生命體、工程建筑及網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)等。在可靠性理論中，這些隨機影響因素被稱為“沖擊”，沖擊的發(fā)生時間和影響效果都是隨機的。

面臨沖擊影響，可靠性系統(tǒng)的失效機制具有不同類型。在早期的可靠性理論中，沖擊模型具有兩類經(jīng)典的形式，分別稱為累積沖擊模型（cumulative shock model）和極端沖擊模型（extreme shock model），用來描述系統(tǒng)的不同失效機制。在此基礎(chǔ)上，一些研究者還依據(jù)各種可靠性現(xiàn)實背景建立了一些推廣模型，如混合沖擊模型（mixed shock model）、run-沖擊模型及δ-沖擊模型等，其中混合沖擊模型可看作累積沖擊模型與極端沖擊模型兩類失效機制的結(jié)合[24-28]。

具體而言，若用非負隨機變量序列X1，X2，…表示逐次沖擊的強度，隨機計數(shù)過程{N（t）；t≥0}表示沖擊發(fā)生過程；設(shè)系統(tǒng)的承受水平為z>0，系統(tǒng)壽命（即系統(tǒng)失效之前正常運行的時間）為T。則對任意給定的某一時間t>0，累積沖擊模型條件下的系統(tǒng)失效機制可表示為：

注意到“”左右兩端的隨機事件之間是等價關(guān)系，即系統(tǒng)在時刻t之前失效，當且僅當t之前發(fā)生的所有沖擊的強度之和超過系統(tǒng)承受水平。于是在累積沖擊條件下，系統(tǒng)壽命的分布函數(shù)（亦即系統(tǒng)在時間t前失效的概率）為：

相應(yīng)地，極端沖擊模型條件下的系統(tǒng)失效機制可表示為：

即系統(tǒng)在時刻t之前失效，當且僅當t之前來到的所有沖擊中的最大強度超過系統(tǒng)承受能力。相應(yīng)的壽命分布函數(shù)可表示為：

2.2自然保護區(qū)的可靠性特征

自然保護區(qū)是具有特定功能和目標的一類系統(tǒng)，在資源保護、生態(tài)保持及生物多樣性維持等方面起著重要的作用。相關(guān)文獻表明，影響自然保護區(qū)結(jié)構(gòu)與功能的因素類型復(fù)雜，數(shù)量繁多，但主要歸結(jié)為三類因素，即自然因素、生物性因素與人類行為。如關(guān)于草場類型的自然保護區(qū)，韋麗軍等、董光榮等指出濫采、濫墾及濫牧等人類行為是草場退化的主要推動因素[29-30]；而針對我國東北平原西部荒漠化的擴大，裘善文等通過分析強調(diào)了自然和人為的雙重原因，自然原因包括物源與氣候的變化，人為因素則包括超載過牧、濫墾濫伐及修建水庫等[31]。森林類型自然保護區(qū)也具有類似結(jié)論，眾多研究認為，起到關(guān)鍵影響作用的自然因素有氣候、地形、光照等，生物性因素有外來物種、植物降解能力、植被退化、各類病蟲害等，而人類因素則包括林木砍伐、林地開墾與林間采集、森林土地的不合理利用以及由工業(yè)發(fā)展導(dǎo)致的大氣污染及酸雨等[32-36]。

顯然，自然保護區(qū)功能及目標的實現(xiàn)，受到上述三類因素的強烈影響，并且三類影響都具有不確定性特征，其發(fā)生時間及影響程度都表現(xiàn)出明顯的隨機性。因此，如果將自然保護區(qū)看作一個具有特定結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)，將其改善環(huán)境、保持生態(tài)及維持生物多樣性的能力看作系統(tǒng)的性能，而將三類影響因素看作是對系統(tǒng)的沖擊，那么，自然保護區(qū)就是一類十分典型的可靠性系統(tǒng)，各類因素的干擾不僅導(dǎo)致系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與功能受損，嚴重時甚至可能引發(fā)系統(tǒng)崩潰。從而，我們可以從可靠性這一新的視角出發(fā)，借用成熟的沖擊模型方法描述自然保護區(qū)系統(tǒng)，以分析其失效機制和壽命特征，并獲得有別于傳統(tǒng)研究的啟示與結(jié)論。

3草海自然保護區(qū)可靠性建模與分析

3.1背景分析

草海是貴州最大的高原天然淡水湖，中國著名的三大高原湖泊之一，位于云貴高原東部的烏蒙山麓、貴州西部的威寧彝族苗族回族自治縣境內(nèi)，由巖溶堰塞形成，是貴州草海國家級自然保護區(qū)的核心區(qū)域，湖盆面積約45 km2，湖水補給主要為天然降水和地下水。湖區(qū)擁有豐富的生物資源，包括高等水生植物37種、魚類10余種、鳥類178種，其中包含國家重點保護動物27種，是國家一級保護動物黑頸鶴的主要越冬地。草海區(qū)域內(nèi)的農(nóng)戶收入低、耕地少，長期以來主要靠捕撈水產(chǎn)、開墾湖區(qū)周邊耕地維持生計。

上世紀50年代及以前，草海的水域面積長期保持在45 km2的規(guī)模，生態(tài)功能較為穩(wěn)定。1958年，受國家政策和人口壓力影響，貴州省威寧縣政府決定實施大規(guī)模排水開墾和農(nóng)田改造運動，使草海湖區(qū)面積急劇縮小到31 km2。1970年，當?shù)貫樵黾痈卦俅芜M行大規(guī)模排水，致使草海水面銳減，僅兩年即僅存5 km2。1980年，以糧食生產(chǎn)為中心的國家政策發(fā)生改變，政府決定實施引水蓄湖，恢復(fù)草海水域，1982年水域面積恢復(fù)到25 km2。隨后，草海被列入貴州省自然保護區(qū)（1985年）并進而升級為國家級自然保護區(qū)（1992年）。1994年，針對草海自然保護區(qū)的國際開發(fā)計劃開始實施，該計劃由貴州省環(huán)保局、草海國家級自然保護管理局聯(lián)合負責(zé)，并有多個國際保護組織參與。但是，在自然環(huán)境復(fù)原的過程中，隨著人口的增加，當?shù)剞r(nóng)民出于生存與發(fā)展需要的過量漁業(yè)開發(fā)、濕地違法開墾等問題持續(xù)存在并更為嚴峻，生計、發(fā)展與保護之間的矛盾進一步尖銳化。在這種情況下，草海水域面積持續(xù)在20 km2的水平上徘徊（2010年為20.98 km2，2014年為19.80 km2），一直未能恢復(fù)到歷史原有水平，草海自然保護區(qū)系統(tǒng)的生態(tài)功能則一直處于不穩(wěn)定狀態(tài)[37-41]。

3.2沖擊模型建模

縱觀草海湖區(qū)的歷史和功能變遷，人類行為扮演著重要的角色，成為系統(tǒng)面臨的主要威脅，如政府不當決策下的引流排水（1958—1980年期間）以及反思之后的蓄水復(fù)湖（1980年以后）、農(nóng)民出于擴大耕地需求的自發(fā)排水及毀林造田（1980年至今）等，在這一進程中，隨著草海水域面積的變化，其生態(tài)系統(tǒng)的正常運行及在調(diào)節(jié)氣候、緩解災(zāi)害、保持生物多樣性等功能的實現(xiàn)不斷受到影響，草海生態(tài)系統(tǒng)表現(xiàn)出明顯的“引流排水→水域面積減少→湖泊功能喪失→生態(tài)功能退化”的演化規(guī)律，因此可將之看作一個可靠性系統(tǒng)，其中以排水為主的人類活動構(gòu)成了系統(tǒng)承受的關(guān)鍵沖擊。

根據(jù)水域面積變化，草海生態(tài)系統(tǒng)的演化可分為三個階段。第一階段是上世紀50年代中期及以前，水域面積長期保持45 km2的水平，系統(tǒng)生態(tài)功能相對完整；第二階段是50年代后期至70年代，系統(tǒng)遭受較強沖擊，水域先是減少到31 km2（1958年），后再次減少到5 km2（1972年），湖區(qū)基本不復(fù)存在，草海生態(tài)功能喪失，系統(tǒng)處于崩潰狀態(tài)；第三階段是80年代以來，農(nóng)民自發(fā)排水造田形成系統(tǒng)持續(xù)遭受中度沖擊的局面，水域面積一直在20 km2的水平上徘徊（見表1）。

作為一個典型的湖泊-濕地類型生態(tài)系統(tǒng)，草海的生態(tài)功能依賴于蓄水量的大小。若將排水行為看作對系統(tǒng)的沖擊，則排水量自然可以表示沖擊強度（即沖擊對系統(tǒng)的影響程度）；由于現(xiàn)實中排水量無法精確測算，本文考慮用水域面積的減少量來代替。另一方面，上世紀50年代末至70年代，政府不當決策下的大規(guī)模排水曾一度導(dǎo)致草海系統(tǒng)發(fā)生崩潰。自80年代起，政府成立自然保護區(qū)并實施引水蓄湖，而農(nóng)民排水造田的自發(fā)行為形成抗衡；在這個過程中，系統(tǒng)承受的沖擊即為農(nóng)民的排水行為，若排水量較小，其作用將被蓄水所抵消，從而對系統(tǒng)的影響不大。這意味著，只有很大規(guī)模的排水才可能造成系統(tǒng)生態(tài)功能的強烈破壞?；谶@一特點，本文選取極端沖擊模型來描述草海生態(tài)系統(tǒng)的可靠性機制；根據(jù)可靠性研究的思路，以下利用隨機模擬技術(shù)來分析草海系統(tǒng)在人類排水干預(yù)下的可靠性特征，核心問題為系統(tǒng)壽命的分布規(guī)律。

根據(jù)極端沖擊模型的結(jié)構(gòu) （3）、（4），結(jié)合文獻 [24]，以下對模型參數(shù)進行選取：

（1）沖擊過程。可靠性理論中的沖擊過程是一個隨機計數(shù)過程，一般假設(shè)為Poisson過程；本文用來描述排水行為的時間規(guī)律。考慮到實際統(tǒng)計數(shù)據(jù)以年為單位，故將沖擊過程的時間單位定為年；若現(xiàn)實中一年發(fā)生多次排水事件，可將之合并為一次，并將一年當中水域面積的總減少量處理為當年的沖擊強度。這樣，沖擊來到過程{N（t）；t≥0}可處理為發(fā)生速率μ=1的齊次Poisson過程。

（2）沖擊分布。即沖擊量的概率分布，描述排水行為導(dǎo)致水域面積減少的規(guī)律。由表1可見，上世紀80年代以來，草海水域面積一直保持在20 km2左右；與歷史水平相比，相當于減少約25 km2。參照文獻 [24]，我們假設(shè)沖擊強度X1，X2，…為相互獨立的隨機變量，共同服從于均值為λ=25的指數(shù)分布。

（3）系統(tǒng)承受水平。即系統(tǒng)對沖擊的最大承受限度。考慮到草海水域面積的歷史記錄為45 km2左右，大規(guī)模排水曾使水域減少至5 km2（1972年），導(dǎo)致生態(tài)功能喪失，環(huán)境瀕臨崩潰；相應(yīng)的凈排水量為40 km2，故將系統(tǒng)維持正常功能的最大承受水平定為z=40。

3.3隨機模擬結(jié)果與分析

根據(jù)模型結(jié)構(gòu) （3）、（4），利用MATLAB軟件對草海生態(tài)系統(tǒng)的極端沖擊模型進行隨機模擬運算，模擬時間長度為10 000年（從2014年開始），模擬次數(shù)為10 000次。系統(tǒng)壽命分布的模擬結(jié)果及主要數(shù)字特征分別如圖1、表2和表3所示。

由模擬結(jié)果可見：

第一，圖1顯示了模擬結(jié)果的頻次分布，其中橫軸表示時間（年），縱軸表示頻次（次）。由于模擬次數(shù)很大，因此該圖可作為系統(tǒng)壽命的近似分布。圖中曲線的變化特征十分類似指數(shù)分布，與可靠性理論中極端沖擊模型的壽命特征相當吻合。

第二，表2顯示，10 000次模擬運算中，系統(tǒng)在未來5年內(nèi)失效的模擬結(jié)果為4 927次，占49.27%；系統(tǒng)在未來〖CM（81.5mm〗5—10年內(nèi)失效的模擬結(jié)果有2 477次，占24.77%。這兩

種情況合計占到74.04%。目前條件下，系統(tǒng)能維持10—20年的頻率為19.46%，維持20年以上的頻率僅為6.50%。

第三，由系統(tǒng)壽命的隨機特征所致，無法精確估計其失效時間，但由表3可見，系統(tǒng)壽命的均值和中位數(shù)均很小，分別為7.90年和6.00年。

綜上，在人類活動干預(yù)下，目前草海系統(tǒng)的部分功能已經(jīng)喪失，系統(tǒng)可靠性十分脆弱，形式極其嚴峻。如果80年代以來人類行為的沖擊模式延續(xù)下去，那么草海水域面積將以大約74%的可能在未來10年內(nèi)（2024年之前）縮減至極限，并使生態(tài)系統(tǒng)再次崩潰；而在當前沖擊模式下，草海系統(tǒng)在未來20年內(nèi)（2034年之前）保持相對穩(wěn)定的可能性只有6.50%，維持30年（至2044年）的機會則微乎其微。

4結(jié)論與啟示

自然保護區(qū)具有十分明確的可靠性特征，是一類典型的可靠性系統(tǒng)。通常情況下，自然因素、生物性因素與人類行為等幾類要素以隨機方式影響系統(tǒng)的運行，構(gòu)成對系統(tǒng)的沖擊?；谶@一視角，本文以貴州草海國家級自然保護區(qū)為例，將對草海生態(tài)系統(tǒng)已到關(guān)鍵影響作用的人類活動作為主要沖擊，利用極端沖擊模型方法進行隨機建模，結(jié)合現(xiàn)實調(diào)研數(shù)據(jù)進行MATLAB隨機模擬，分析了自然保護區(qū)的壽命分布及可靠性演化規(guī)律。我們發(fā)現(xiàn)，在過去半個世紀里，出于防澇增地的政府行為（1958—1980年）和排水造田的農(nóng)民自發(fā)活動（1980年以來）對草海生態(tài)系統(tǒng)產(chǎn)生了強烈的影響，并一度導(dǎo)致生態(tài)功能喪失、生態(tài)系統(tǒng)崩潰。由此所致，目前草海處于生態(tài)功能不夠健全的脆弱狀態(tài)；如果上述沖擊模式延續(xù)下去，系統(tǒng)近期內(nèi)發(fā)生功能性崩潰將是無法避免的結(jié)局（系統(tǒng)將以3/4的概率在10年內(nèi)崩潰，維持20年的可能性極?。?/p>

將自然保護區(qū)的運行于管理置于隨機環(huán)境之下，引入可靠性理論與方法對其可靠性規(guī)律進行研究，體現(xiàn)了新視角、新方法、新結(jié)論的特點，并有助于拓展可靠性理論的應(yīng)用領(lǐng)域?；诓莺Ｗ匀槐Ｗo區(qū)最近幾十年來人類行為影響的具體特征，本文嘗試使用極端沖擊模型描述其失效機制。在另一些條件下，其他模型可能更為合理。例如，若將人類砍伐行為考慮為森林生態(tài)類自然保護區(qū)系統(tǒng)的沖擊因素，由于砍伐量在時間上具有累加性，且持續(xù)累加到一定程度可能導(dǎo)致森林生態(tài)系統(tǒng)出現(xiàn)故障，此時累積沖擊模型將是合適的選擇。又如考慮湖泊類自然保護區(qū)的排放污染問題，由于在一定時間內(nèi)，多次較小規(guī)模排放的累加效應(yīng)和一次大規(guī)模排放的單獨效應(yīng)均可能造成湖泊系統(tǒng)的失態(tài)惡化，故可選用混合沖擊模型進行描述。另一方面，由于沖擊模型關(guān)注的核心問題為系統(tǒng)的壽命行為，故使用該方法只能對自然保護區(qū)在一定沖擊模式下的失效行為及壽命分布提供解釋。若想獲得現(xiàn)實的管理對策結(jié)論，則需要引入可靠性中的其他理論（如維修理論與方法）。這些方面將是我們在本文基礎(chǔ)上繼續(xù)探索的方向。

（編輯：王愛萍）

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作者簡介：王琪，碩士，講師，主要研究方向為風(fēng)險管理。Email：wangqi@bistu.edu.cn。

通訊作者：白建明，博士，教授，主要研究方向為可靠性與風(fēng)險管理。Email：baijm@lzu.edu.cn。

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目“基于沖擊模型方法的保險風(fēng)險系統(tǒng)可靠性研究”（批準號：71171103）；教育部哲學(xué)社會科學(xué)研究重大課題攻關(guān)項目“大數(shù)據(jù)驅(qū)動的城市公共安全風(fēng)險研究”（批準號：16JZD023）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金項目“車險欺詐的識別、檢查與控制策略研究”（批準號：16LZUJBWZD002）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金項目“保險欺詐的識別與應(yīng)對研究”（批準號：15LZUJBWYJ036）。