非對(duì)稱云霧爆炸超壓場(chǎng)數(shù)值模擬

王曄， 白春華， 李建平， 陳風(fēng)云

(1.北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100081；2.交通運(yùn)輸部水運(yùn)科學(xué)研究所， 北京 100088)

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非對(duì)稱云霧爆炸超壓場(chǎng)數(shù)值模擬

王曄1， 白春華1， 李建平1， 陳風(fēng)云2

(1.北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100081；2.交通運(yùn)輸部水運(yùn)科學(xué)研究所， 北京 100088)

針對(duì)非對(duì)稱云霧爆炸超壓場(chǎng)的分布特性問(wèn)題，利用LS-DYNA程序?qū)Ψ菍?duì)稱云霧爆炸超壓過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬。將數(shù)值模擬超壓值與空投試驗(yàn)超壓結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得到了0°、90°和180°共3個(gè)方向的峰值超壓隨距離的變化規(guī)律以及不同云霧傾角對(duì)超壓場(chǎng)分布的影響。研究結(jié)果表明：非對(duì)稱云霧與地面存在一定的傾斜角度，在起爆后地面沖擊波軌跡呈現(xiàn)傾斜的橢球形，且各個(gè)方向上的超壓衰減特性不同，在0°方向沖擊波峰值超壓較大，且衰減速率最大，在180°方向沖擊波峰值超壓較低，且衰減速率較?。划?dāng)云霧傾角由0°增加到8.27°時(shí)，傳播距離在13～30 m范圍內(nèi)的0°方向上，峰值超壓平均提高了7%，在90°方向上，超壓值基本無(wú)變化，而在180°方向上，峰值超壓平均降低了8%，因此增加云霧傾角使得峰值超壓強(qiáng)度降低。

兵器科學(xué)與技術(shù)； 非對(duì)稱云霧爆轟； 峰值超壓； 云霧傾角； 數(shù)值模擬

0 引言

無(wú)約束云霧的爆炸超壓場(chǎng)分布規(guī)律，是云霧爆轟[1-3]和石化工業(yè)事故預(yù)防[4-6]等領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。峰值超壓對(duì)人員的傷害程度、周邊設(shè)備的破壞情況及其隨距離變化的衰減特性，是計(jì)算安全距離與評(píng)估事故災(zāi)害的主要依據(jù)。

最早關(guān)于云霧爆轟的研究是Gey等[7]于1963年提出的，自此學(xué)者們對(duì)云霧爆炸場(chǎng)相繼展開(kāi)研究。Raju[8]、Liu等[9]和劉慶明等[10]對(duì)云霧爆轟超壓場(chǎng)進(jìn)行了研究，分別進(jìn)行理論與數(shù)值計(jì)算，擬合不同燃料組分云霧爆炸超壓與比距離的關(guān)系，得到不同距離處超壓的TNT當(dāng)量值，發(fā)現(xiàn)了多相爆轟波的多峰結(jié)構(gòu)壓力波，并認(rèn)為云霧區(qū)內(nèi)峰值超壓是恒定的結(jié)論。

過(guò)去研究的云霧狀態(tài)多為圓柱對(duì)稱云霧[11-14]，而針對(duì)非對(duì)稱云霧爆轟超壓場(chǎng)的文獻(xiàn)相對(duì)較少。為模擬更加符合實(shí)際情況的云霧爆炸超壓場(chǎng)，非對(duì)稱云霧超壓場(chǎng)的研究開(kāi)始起步[15]。由于云霧在外形上的不規(guī)則性，導(dǎo)致了爆炸超壓場(chǎng)不同方向上的超壓衰減速率和分布差異。本文根據(jù)由空投試驗(yàn)確定的云霧形態(tài)，對(duì)非對(duì)稱云霧的超壓場(chǎng)分布進(jìn)行了數(shù)值模擬，并在試驗(yàn)壓力測(cè)試結(jié)果對(duì)比的基礎(chǔ)上分析了云霧傾角對(duì)爆炸超壓場(chǎng)的影響規(guī)律。

1 試驗(yàn)與模擬參數(shù)

1.1 試驗(yàn)

為獲得非對(duì)稱條件下的云霧模型，利用空投方法實(shí)現(xiàn)云霧的形成和爆轟過(guò)程，試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置如圖1所示。利用熱氣球?qū)?zhàn)斗部吊至320 m空中，利用地面上的3個(gè)錨點(diǎn)調(diào)整戰(zhàn)斗部的投放位置。以投放位置的地面投影為中心，在0°、90°和180°共3個(gè)方向布置高速攝像系統(tǒng)，記錄整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程，每臺(tái)高速攝像拍攝參數(shù)設(shè)置為500幀/s，記錄時(shí)長(zhǎng)不少于2 s，型號(hào)為V12. 試驗(yàn)中采用了24個(gè)壓力傳感器和24個(gè)等效壓力罐進(jìn)行云霧爆炸超壓場(chǎng)的測(cè)試，傳感器和壓力罐均為標(biāo)定過(guò)的壓力測(cè)試裝置[16]，每個(gè)測(cè)點(diǎn)間距為12 m，以投放點(diǎn)地面投影為中心，成方形布置，如圖2所示。云霧起爆前的云霧形態(tài)如圖3所示，基于試驗(yàn)結(jié)果確定，非對(duì)稱云霧形狀近似為具有一定角度的“傾斜圓柱體”。這是由于一次起爆時(shí)，戰(zhàn)斗部與地面成一定角度進(jìn)行燃料拋撒。圖3中紅色實(shí)線為云霧形狀輔助線，并以起爆云霧的時(shí)刻為0 ms.

圖1 空投試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置Fig.1 Experimental layout

圖2 地面超壓測(cè)試場(chǎng)布置Fig.2 Pressure sensors arrangement for experiment

圖3 試驗(yàn)中高速攝像拍攝的云霧形成(0 ms)Fig.3 Cloud formation recorded by high-speed cameras in experiment (0 ms)

1.2 數(shù)值模型

基于空投試驗(yàn)結(jié)果，確定模擬計(jì)算中的云霧形狀為一定傾角(4.27°)的圓柱形云霧，云霧半徑為11.5 m，中心高度為3.3 m. 為方便分析，定義由于傾角導(dǎo)致最高一側(cè)的云霧高度為0°方向，中心高度為90°方向，較低一側(cè)高度為180°方向，如圖4所示。經(jīng)試驗(yàn)結(jié)果記錄并結(jié)合前期試算，同時(shí)考慮云霧的長(zhǎng)徑比以及試驗(yàn)驗(yàn)證中的需要，確定空氣域?yàn)橹睆?04 m，高度為20 m的圓柱形空氣域。

圖4 計(jì)算模型Fig.4 Computation model

1.3 計(jì)算方法

為簡(jiǎn)化模型便于計(jì)算，假設(shè)云霧區(qū)域內(nèi)的化學(xué)反應(yīng)過(guò)程極短，反應(yīng)時(shí)間可忽略不計(jì)，最終表現(xiàn)為爆轟壓力。因此，將云霧爆轟產(chǎn)物簡(jiǎn)化為復(fù)合γ定律的理想氣體，并利用壓力- 能量多項(xiàng)式狀態(tài)方程描述爆炸后沖擊波壓力與氣體內(nèi)能之間的關(guān)系。采用任意拉格朗日- 歐拉(ALE)多物質(zhì)組分模型進(jìn)行計(jì)算[17-18]，為了節(jié)省運(yùn)算時(shí)間，采用1/2模型進(jìn)行計(jì)算分析。

1.4 材料參數(shù)

計(jì)算區(qū)域包括空氣和云霧兩個(gè)部分?？諝獠捎肕AT_NULL材料模型和線性多項(xiàng)式LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程，主要計(jì)算參數(shù)如表1所示。狀態(tài)方程的表達(dá)形式為

p=c0+c1μ+c2μ2+c3μ3+(c4+c5μ+c6μ2)E，

(1)

式中：p是壓力；c0、c1、c2、c3、c4、c5、c6是常數(shù)；E是比內(nèi)能；μ為動(dòng)力黏性系數(shù)，取值1.79×10-5Pa·s.

由于云霧區(qū)內(nèi)的燃料顆粒遠(yuǎn)大于空氣分子尺寸，可將云霧等同于拋撒燃料與周邊空氣的均勻混合物。利用空氣密度、燃料質(zhì)量(130 kg)以及云霧體積，可計(jì)算出云霧質(zhì)量密度。利用壓力- 能量多項(xiàng)式態(tài)方程描述爆炸后沖擊波壓力與氣體內(nèi)能之間的關(guān)系，表達(dá)形式如(1)式所示。

假設(shè)云霧為理想氣體，常數(shù)c0=c1=c2=c3=c6=0，c4=c5=γ-1，對(duì)于理想氣體，多方氣體指數(shù)γ取1.4[19]，可知c4=c5=0.4. 根據(jù)云霧尺寸可確定云霧內(nèi)爆炸壓力平均值為3.0 MPa. 云霧爆轟超壓的主要計(jì)算參數(shù)如表1所示。

表1 空氣和云霧的基本計(jì)算參數(shù)Tab.1 Calculation parameters of air and cloud

1.5 初始條件和邊界條件

根據(jù)簡(jiǎn)化模型，以爆轟時(shí)刻為0 ms的云霧區(qū)域內(nèi)初始超壓3.0 MPa為初始條件。由于爆炸超壓場(chǎng)傳播區(qū)域?yàn)闊o(wú)限邊界的空氣，故邊界條件采用無(wú)反射邊界條件，地面采用反射邊界條件。

1.6 網(wǎng)格精度

為了盡可能減少計(jì)算精度帶來(lái)的誤差，對(duì)云霧區(qū)域的網(wǎng)格大小對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響進(jìn)行討論。針對(duì)區(qū)域單元邊長(zhǎng)取0.005 m、0.01 m、0.02 m和0.03 m共4種條件進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，取距離為50 m處的壓力值p50進(jìn)行對(duì)比分析。計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 不同網(wǎng)格尺寸的超壓計(jì)算結(jié)果Tab.2 Overpressure computation of different mesh size

由表2可知，不同網(wǎng)格尺寸同一監(jiān)測(cè)點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果不同。隨著網(wǎng)格尺寸的細(xì)化，計(jì)算結(jié)果越精確，但是計(jì)算時(shí)間卻成倍增加，因此綜合計(jì)算時(shí)間和計(jì)算結(jié)果，選取網(wǎng)格尺寸為0.01 m進(jìn)行模擬。

1.7 網(wǎng)格的選取和計(jì)算時(shí)長(zhǎng)

終止計(jì)算條件由計(jì)算時(shí)間決定，計(jì)算時(shí)間為100 ms. 每隔0.01 m對(duì)1/2模型進(jìn)行映射網(wǎng)格劃分，體單元形狀為六面體，網(wǎng)格總數(shù)約為300萬(wàn)。模型總計(jì)算時(shí)長(zhǎng)約為10 h.

2 模擬結(jié)果與試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 模擬超壓分布

根據(jù)超壓場(chǎng)等壓變化情況，選取2 ms、10 ms、20 ms和40 ms時(shí)刻對(duì)應(yīng)的壓力變化情況。為了直觀觀測(cè)出超壓場(chǎng)變化的情況，將左視圖進(jìn)行俯角20°的旋轉(zhuǎn)，模擬壓力云圖結(jié)果如圖5所示。

圖5 云霧爆轟的超壓分布Fig.5 Overpressure distribution for cloud detonation

由圖5可知，當(dāng)云霧完全爆轟后，2 ms時(shí)刻，沖擊波波陣面前沿外形與傾斜云霧初始形態(tài)近似，呈現(xiàn)一端高一端低的輪廓。到10 ms時(shí)，沖擊波波陣面的形態(tài)逐漸演化為半球形，同時(shí)不同方向上的壓力分布不均勻，出現(xiàn)局部較強(qiáng)超壓，即圖5(b)中紅色區(qū)域。到20 ms時(shí)，沖擊波軌跡保持半球形態(tài)繼續(xù)向遠(yuǎn)處傳播，壓力衰減，存在方向差異性。隨著時(shí)間的推移，到40 ms以后，沖擊波壓力不斷衰減，擴(kuò)大作用區(qū)域，最終消除壓力分布的方向差異性，形成均勻分布的壓力場(chǎng)。

2.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

基于模擬結(jié)果，進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。由于戰(zhàn)斗部在下落過(guò)程中出現(xiàn)錐形擺動(dòng)現(xiàn)象，當(dāng)一次起爆時(shí)，可能出現(xiàn)戰(zhàn)斗部與地面不垂直，最終導(dǎo)致云霧形態(tài)出現(xiàn)一定角度的傾斜。由于傾斜方向不可控，為便于分析壓力不同方向變化情況，定義云霧高度較高的一側(cè)為0°方向，中心為90°方向，較低方向?yàn)?80°方向。為保持視角與模擬結(jié)果的一致性，采用90°方向的高速攝像的圖片進(jìn)行分析，如圖6所示。0 ms時(shí)刻云霧起爆(見(jiàn)圖2)，經(jīng)過(guò)4 ms，云霧完全爆轟，火球形狀為半球形狀，之后，火球體積不斷增大，亮度保持不變，到64 ms時(shí)，爆轟產(chǎn)物增多，火球的亮度開(kāi)始衰減，其體積達(dá)到最大值，云霧區(qū)內(nèi)的反應(yīng)物已完全消耗。雖然試驗(yàn)中的沖擊波波陣面軌跡為無(wú)色的，但是可利用沖擊波軌跡與其周邊空氣折射率的差異來(lái)判斷波陣面。圖6(a)較明顯地顯現(xiàn)出波陣面為半球型，隨著時(shí)間的推移，以半球形狀向四周擴(kuò)散。圖6中黑色虛線為波陣面輔助線，在4 ms時(shí)，沖擊波波陣面為明顯的半球形，輪廓明顯，在24 ms時(shí)，沖擊波已傳播到畫面邊緣，且輪廓不明顯，到44 ms時(shí)沖擊波已完全傳播出畫面，無(wú)法直接觀察。

圖6 高速攝像系統(tǒng)記錄的試驗(yàn)結(jié)果(90°方向)Fig.6 Experimental results recorded by high-speed camera(90°)

為了對(duì)比試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果的差異，將0°、90°和180°方向上的試驗(yàn)超壓值和模擬壓力值進(jìn)行對(duì)比，如圖7所示。圖7中模擬壓力值，是利用指定監(jiān)測(cè)單元來(lái)獲取的。

圖7 試驗(yàn)與數(shù)值模擬超壓結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of simulated and experimental overpressures

由圖7可知，隨著傳播距離的增加，在不同的方向上，模擬和試驗(yàn)的沖擊波超壓值均不斷衰減，雖然存在一定的誤差，但在整體趨勢(shì)上，沖擊波傳播區(qū)域峰值超壓的模擬結(jié)果與試驗(yàn)值具有較好的一致性。導(dǎo)致誤差的原因，是由于模擬中的假設(shè)條件造成。為計(jì)算簡(jiǎn)便，在模擬中假設(shè)傾斜圓柱云霧側(cè)面狀態(tài)完全相同。但在試驗(yàn)中，由高速攝像拍攝的結(jié)果(見(jiàn)圖2)可以明顯發(fā)現(xiàn)，云霧一端側(cè)面存在上浮、鼓包狀的不規(guī)則湍流云團(tuán)，另一端云團(tuán)模糊，較為稀疏，從而導(dǎo)致初始爆轟超壓值的不均勻分布。由于試驗(yàn)中初始爆轟超壓分布不均勻，而模擬中假設(shè)成均勻爆轟，因此導(dǎo)致在傳播距離為15～30 m之間(近場(chǎng)區(qū)域)的誤差較為明顯。當(dāng)超壓進(jìn)行衰減后，漸漸趨于平衡，因此在30 m以外的遠(yuǎn)場(chǎng)傳播區(qū)域符合良好。

3 不同傾角的云霧爆炸超壓場(chǎng)模擬

由于戰(zhàn)斗部與地面存在的角度不確定，為分析云霧傾角對(duì)爆炸超壓場(chǎng)等距離處峰值超壓的影響，分別采用云霧傾角θ為0°、4.27°和8.27°模擬爆炸超壓場(chǎng)的峰值超壓變化過(guò)程。獲得0°、90°和180°方向上不同距離處對(duì)應(yīng)的峰值超壓，結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同云霧傾角壓力分布Fig.8 Overpressure distribution at different angles of inclined cloud

由圖8可知，隨著云霧傾角的增加，3個(gè)方向上的峰值超壓均表現(xiàn)為隨著沖擊波傳播距離的增加而逐漸衰減的趨勢(shì)。當(dāng)云霧傾角由0°增加到8.27°時(shí)，傳播距離在13～30 m范圍內(nèi)的0°方向上，峰值超壓平均提高了7%，在90°方向上，超壓值基本無(wú)變化，而在180°方向上，峰值超壓平均降低了8%.在30～50 m的區(qū)域內(nèi)，3個(gè)方向上的超壓變化受云霧傾角的影響不顯著，基本無(wú)變化。

根據(jù)數(shù)值模型可知，3個(gè)方向?qū)?yīng)的峰值超壓變化差異與云霧截面存在直接關(guān)系[20]。0°方向?qū)?yīng)的是傾斜云霧的較高一端；90°方向?qū)?yīng)的是傾斜云霧基本無(wú)變化的一側(cè)；180°方向?qū)?yīng)的是傾斜云霧較低的一端。所以，云霧區(qū)域的不同形態(tài)在很大程度上影響了沖擊波傳播區(qū)域的峰值超壓。

通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果可知，雖然增加云霧傾角在0°方向上能夠提高峰值超壓強(qiáng)度，但是在180°方向上卻表現(xiàn)為明顯降低，因此從總體上看，增加云霧傾角使得峰值超壓強(qiáng)度降低。為了確保獲得相對(duì)較強(qiáng)的云霧爆炸地面超壓場(chǎng)，應(yīng)保持戰(zhàn)斗部與地面垂直，使云霧不發(fā)生傾斜。

4 結(jié)論

基于有限元分析法，對(duì)非對(duì)稱條件下的爆炸超壓場(chǎng)在3個(gè)方向的分布規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值模擬，并與試驗(yàn)超壓測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上，分析了云霧傾角對(duì)爆炸超壓場(chǎng)的影響。主要結(jié)論有：

1)非對(duì)稱云霧與地面存在一定的傾斜角度，在起爆后地面沖擊波軌跡呈現(xiàn)傾斜的橢球形，且各個(gè)方向上的超壓衰減特性不同。在0°方向沖擊波峰值超壓較大，且衰減速率最大，在180°方向沖擊波峰值超壓較低，且衰減速率較小?？赏ㄟ^(guò)改變?cè)旗F傾向?qū)崿F(xiàn)特定方向的超壓強(qiáng)弱分布，實(shí)現(xiàn)不同的能量輸出需要。

2)在不同云霧傾角的模擬條件下，峰值超壓強(qiáng)度隨著云霧傾角的增加而相對(duì)減弱。當(dāng)云霧傾角由0°增加到8.27°時(shí)，傳播距離在13～30 m范圍內(nèi)的0°方向上，峰值超壓平均提高了7%，在90°方向上，超壓值基本無(wú)變化，而在180°方向上，峰值超壓平均降低了8%. 在30～50 m的區(qū)域內(nèi)，3個(gè)方向上的超壓變化受云霧傾角的影響不顯著，基本無(wú)變化。為了確保獲得相對(duì)較強(qiáng)的云霧爆炸地面超壓場(chǎng)，應(yīng)保持戰(zhàn)斗部與地面垂直，使云霧不發(fā)生傾斜。

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Simulation of Explosion Overpressure Distribution forNon-symmetry Cloud Detonation

WANG Ye1, BAI Chun-hua1, LI Jian-ping1, CHEN Feng-yun2

(1.State Key Laboratory of Explosion Science and Technology, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China；2.China Waterborne Transport Research Institute, Beijing 100088, China)

In order to study the distribution characteristics of overpressure field for non-symmetry detonation, the process of non-symmetry cloud detonation is simulated by LS-DYNA code. The simulated and experimental results are compared. The changing rules of overpressure with distance in three directions, including 0°, 90°and 180°, are obtained. The influences of different angles of inclined cloud on overpressure are studied. Results show that there is an angle between cloud and ground. The track of shock wave presents inclined spheroidicity. The attenuation properties of overpressure in different directions are different. The peak overpressure in the direction of 0° is larger than those in other directions, and the peak overpressure in the direction of 180° is the smallest. The attenuation velocity in the direction of 0° is higher than those in other directions, and the attenuation velocity in the direction of 180° is lower than those in other directions. When the angle of inclined cloud increases from 0° to 8.27°, the peak overpressure is decreased by 7% averagely in the range from 13 m to 30 m in the direction of 0°. The peak overpressure remains nearly unchanged in the direction of 90°, but is increased by 8% averagely in the range from 13 m to 15 m in the direction of 180°. The peak overpressure is decreased by increasing the angle of inclined cloud.

ordnance science and technology; non-symmetry detonation; overpressure; angle of inclined cloud; numerical simulation

2016-06-15

國(guó)家部委預(yù)先研究重點(diǎn)項(xiàng)目(9140A05080507)

王曄(1986—)， 女， 博士研究生。 E-mail: wangye_0422@126.com

白春華(1959—)， 男， 教授， 博士生導(dǎo)師。 E-mail: chbai@bit.edu.cn

O383+.1

A

1000-1093(2017)05-0910-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.05.010