對置活塞軸向發(fā)動機同步運動機構(gòu)空間圓柱凸輪的設(shè)計與優(yōu)化

葉瑩， 趙振峰， 符代橋, 張付軍

(1.北京理工大學(xué) 機械與車輛學(xué)院, 北京 100081; 2.中國北方發(fā)動機研究所， 山西 大同 037036)

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對置活塞軸向發(fā)動機同步運動機構(gòu)空間圓柱凸輪的設(shè)計與優(yōu)化

葉瑩1， 趙振峰1， 符代橋2, 張付軍1

(1.北京理工大學(xué) 機械與車輛學(xué)院, 北京 100081; 2.中國北方發(fā)動機研究所， 山西 大同 037036)

針對對置活塞軸向氣缸結(jié)構(gòu)的二沖程發(fā)動機，開展了對置活塞空間圓柱凸輪同步機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計研究。為提高對置活塞發(fā)動機的性能，建立空間圓柱凸輪模型，對壓力角、空間圓柱凸輪型線進行優(yōu)化設(shè)計，進而得到發(fā)動機活塞的最佳運動位移曲線。利用發(fā)動機性能仿真軟件GT-power，計算了不同活塞位移曲線下發(fā)動機的性能參數(shù)，分析活塞運動位移曲線對發(fā)動機性能參數(shù)的影響規(guī)律。計算結(jié)果表明：優(yōu)化設(shè)計后的空間圓柱凸輪型線可以改進活塞運動位移的變化規(guī)律，進而提高發(fā)動機動力經(jīng)濟性能；隨著活塞運動位移曲線的變化方向，發(fā)動機的性能先有所提升，而后開始下降，得出對置活塞發(fā)動機同步運動機構(gòu)圓柱凸輪的優(yōu)化設(shè)計方法。

動力機械工程； 對置活塞； 軸向發(fā)動機； 同步運動機構(gòu)； 空間圓柱凸輪

0 引言

近些年來，為滿足人們對動力裝置不斷提升的需求，新形式發(fā)動機的發(fā)展迅猛，各種使用傳統(tǒng)化石能源的不同類型發(fā)動機已經(jīng)相繼研發(fā)出了原型機，例如自由活塞發(fā)動機、對置活塞發(fā)動機、軸向發(fā)動機等。新材料、新技術(shù)和新方法的應(yīng)用使得上述類型發(fā)動機的性能相比于以前的發(fā)動機有了相當(dāng)大地提高，尤其在功率密度和噪聲、振動與聲振粗糙度(NVH)特性上取得了較好的效果[1]。

對置活塞軸向氣缸結(jié)構(gòu)發(fā)動機[2](見圖1)很好地結(jié)合了對置活塞發(fā)動機和軸向氣缸發(fā)動機的優(yōu)點，這兩種發(fā)動機在發(fā)動機性能上都具有很大的提升空間，若能將兩者成功結(jié)合并進行優(yōu)化，將開發(fā)出一臺性能有很大提升的發(fā)動機。因此本文針對對置活塞軸向氣缸發(fā)動機空間同步凸輪機構(gòu)的研究具有重要意義。

圖1 對置活塞軸向氣缸發(fā)動機總體概念圖Fig.1 Overall concept map of axial piston opposed cylinder engine

對置活塞二沖程發(fā)動機因其優(yōu)良的燃油效率和功率密度成為目前動力裝置的一個重要研究方向[3-5]。其結(jié)構(gòu)設(shè)計形式多種多樣，因各自的運行特性不同，對于結(jié)構(gòu)設(shè)計的要求也有所差異。對置活塞發(fā)動機為了達到最佳的經(jīng)濟、效率及結(jié)構(gòu)上的匹配，需要使兩活塞嚴格同步工作。但是對置的兩活塞在工作條件、質(zhì)量、所受摩擦力等方面不可能完全相同，破壞了兩活塞工作時的同步性，因此必須有同步機構(gòu)來實現(xiàn)兩活塞的同步運動。

目前，對置活塞發(fā)動機的同步機構(gòu)主要有4種，分別是內(nèi)外連桿式同步機構(gòu)、“螺旋錐齒輪+驅(qū)動軸”傳動結(jié)構(gòu)、直齒輪同步機構(gòu)和鏈條鏈輪傳動同步機構(gòu)[6]。本文將設(shè)計一種空間凸輪對置活塞同步運動機構(gòu)(見圖2)，凸輪同步機構(gòu)相對于其他同步機構(gòu)，具有結(jié)構(gòu)簡單緊湊、質(zhì)量小、效率高等優(yōu)點。且對于對置活塞發(fā)動機而言，活塞運動規(guī)律對發(fā)動機的性能影響很大，因此通過控制空間同步凸輪的型線可以改變活塞運動規(guī)律，從而可以一定程度上實現(xiàn)對置活塞發(fā)動機性能的優(yōu)化[7]。

圖2 對置活塞空間凸輪同步機構(gòu)簡圖Fig.2 Synchronization mechanism of spatial cam of opposed piston

1 空間圓柱凸輪的設(shè)計

1.1 圓柱凸輪壓力角的計算與校驗

直動從動件圓柱凸輪機構(gòu)可以實現(xiàn)從動件移動導(dǎo)路與凸輪回轉(zhuǎn)軸線相互平行的傳動，符合軸向?qū)χ没钊l(fā)動機的傳動需求，凸輪機構(gòu)壓力角的大小直接影響凸輪機構(gòu)的傳力性能、機構(gòu)尺寸和機械效率等主要參數(shù)，所以在設(shè)計凸輪機構(gòu)時首先要進行機構(gòu)壓力角的分析。壓力角的一般計算方法見(1)式和(2)式，文獻[8]對各種從動件運動規(guī)律不同的圓柱凸輪機構(gòu)進行了壓力角的分析計算。由于活塞的運動規(guī)律曲線類似于正弦曲線，所以本文將類比從動件作簡諧運動時圓柱凸輪最大壓力角大小和位置的計算方法，以校驗利用圓柱凸輪型線控制對置活塞運動規(guī)律是否具有良好的機構(gòu)傳力性能。圖3為直動從動件圓柱凸輪在平均圓柱半徑處的展開圖。

圖3 直動從動件圓柱凸輪(平均圓柱半徑處)的展開圖Fig.3 Exploded view of direct drive cylindrical cam (average radius of cylinder)

過平均圓柱半徑rc處的滾子中心B作凸輪理論廓線的法線n，其與從動件運動速度vf的夾角，即為直動從動件圓柱凸輪機構(gòu)的壓力角。從圖3中可以看出，該角也等于凸輪理論廓線在B點切線t與凸輪線速度v1的夾角。因此，此時直動從動件圓柱凸輪機構(gòu)的壓力角為

在緩沖器下限固定后，式(3)和式(12)中的τi變量將是固定值.因此，我們重新執(zhí)行最小化問題式(8)～式(12)去找到更為準(zhǔn)確的緩沖器調(diào)整值.在算法實現(xiàn)中，設(shè)置其閾值為0.1%.

(1)

式中：s表示從動滾子沿圓柱凸輪軸線方向上的位移(mm)；φ為基圓柱轉(zhuǎn)動的角度(°)。

其最大壓力角及其位置由(2)式計算：

(2)

直動從動件圓柱凸輪機構(gòu)運轉(zhuǎn)時，一般應(yīng)滿足最大壓力角αmax≤[α]，[α]為30°～38°.

凸輪型線控制下活塞的運動規(guī)律類似于簡諧運動，當(dāng)圓柱凸輪的從動件作簡諧運動時，當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)角φ=0°時，s=0 mm；當(dāng)φ=時，從動件即目標(biāo)活塞運動規(guī)律方程為s=s(φ). 由(1)式，此時圓柱凸輪機構(gòu)的各處壓力角為

(3)

圓柱凸輪機構(gòu)的最大壓力角為

(4)

從(4)式可以看出，最大壓力角應(yīng)出現(xiàn)在活塞運動規(guī)律曲線最陡峭處，這時凸輪機構(gòu)的最大壓力角值為

(5)

將活塞運動規(guī)律方程代入計算可知，利用圓柱凸輪設(shè)計對置活塞同步運動機構(gòu)滿足機械運轉(zhuǎn)要求。

1.2 圓柱凸輪的型線計算與建模

在空間圓柱凸輪建模時，首先要對凸輪進行造型分析。對直動從動件的圓柱凸輪機構(gòu)來說，從動件上任意一點的運動都可以代表其運動規(guī)律特性，為此只需使從動件滾子軸線的運動符合運動規(guī)律即可。而從動件滾子軸線又是沿著凸輪的回轉(zhuǎn)軸線移動，所以通過約束從動件滾子軸線在凸輪回轉(zhuǎn)軸線方向上的幾何尺寸，并使其滿足運動規(guī)律，就可以求出凸輪的理論廓線方程。

文獻[9]給出了空間圓柱凸輪理論廓線的計算方法，對直動從動件圓柱凸輪建立如圖4所示的坐標(biāo)系，以z軸為圓柱凸輪的回轉(zhuǎn)軸線，Oxy平面為從動滾子在最低位置時滾子中心所處平面，并垂直于z軸。圖4中，R為圓柱凸輪基圓柱半徑，d為滾子直徑，b為圓柱凸輪的實際廓線中心線，a、c為圓柱凸輪實際廓線。此時圓柱凸輪的實際廓線為

(6)

式中：rT為圓柱凸輪滾子的半徑。

圖4 圓柱凸輪建模示意圖Fig.4 Modeling diagram of cylindrical cam

以實驗室已有的對置活塞二沖程發(fā)動機為原型機，在實驗所得活塞運動規(guī)律的基礎(chǔ)上，以實現(xiàn)發(fā)動機更高的動力性和良好的經(jīng)濟性為目標(biāo)進行優(yōu)化設(shè)計。對活塞運動規(guī)律的優(yōu)化原則如下：降低活塞在壓縮沖程中的運動速度，以延長氣體壓縮時間，有利于燃油和空氣的充分混合；增加活塞在膨脹沖程中期的速度，以便在相同膨脹沖程的條件下，實現(xiàn)缸內(nèi)氣體的快速膨脹，縮短膨脹時間，有效降低缸內(nèi)高溫氣體的對外傳熱時間，提升系統(tǒng)輸出效率。但是活塞運動速度的增大會引起摩擦損失的相應(yīng)增加，在活塞速度增加不大時，摩擦力較小，因此在計算過程中可以忽略其影響。在活塞速度增加至很大后，摩擦力大幅度增大，由其造成的機械損失已不能忽略，甚至?xí)Πl(fā)動機性能造成負面影響。根據(jù)以上原則，對原機活塞運動規(guī)律作修改設(shè)計，修改后的設(shè)計結(jié)果為對置活塞運動規(guī)律1～規(guī)律3，其活塞運動位移曲線與速度曲線如圖5所示。

圖5中3種活塞運動規(guī)律的優(yōu)化設(shè)計結(jié)果是在上述對置活塞運動規(guī)律的優(yōu)化原則下得出的。設(shè)計內(nèi)容主要體現(xiàn)在以下兩個方面：1)不同程度的增大活塞在膨脹中期的速度(規(guī)律1～規(guī)律3速度依次遞增)； 2)不同程度地降低活塞在壓縮沖程的運行速度(規(guī)律1～規(guī)律3速度依次遞減)。

圖5 3種不同優(yōu)化設(shè)計下的活塞運動規(guī)律對比圖Fig.5 Movements of pistons in three different optimization designs

利用數(shù)據(jù)處理軟件可以擬合出優(yōu)化設(shè)計后的活塞運動規(guī)律數(shù)學(xué)方程即對置活塞位移與凸輪軸轉(zhuǎn)角的關(guān)系，圓柱凸輪從動件的運動規(guī)律：

s1(φ)=2.845 9×10-12φ6-2.780 4×10-9φ5+

8.285 5×10-7φ4-4.150 61×10-5φ3+

0.011 5φ2-0.351 8φ+107.790 1，

s2(φ)=3.037 91×10-10φ5-4.452 2×10-7φ4+

2.078 3×10-4φ3-0.034 6φ2+

1.199 6φ+102.172 6，

s3(φ)=3.203 86×10-10φ5-4.703 7×

10-7φ4+2.198 3×10-4φ3-

0.036 7φ2+1.316 2φ+102.218 0.

(7)

將(7)式代入(6)式可以得到圓柱凸輪理論廓線上一些散點的空間坐標(biāo)，在散點足夠多時，可以在pro/E軟件中繪制出一條較為精確的空間曲線作為圓柱凸輪的型線，再根據(jù)發(fā)動機其他結(jié)構(gòu)參數(shù)確定圓柱凸輪的相關(guān)設(shè)計參數(shù)，最終設(shè)計出滿足設(shè)計要求的圓柱凸輪[10]。

2 仿真驗證

利用發(fā)動機一維性能仿真軟件GT-power搭建該對置活塞二沖程發(fā)動機的仿真計算模型[11-12]。仿真計算3種不同凸輪型線控制下的活塞運動規(guī)律對應(yīng)的發(fā)動機性能，并選取一種優(yōu)化方案下的發(fā)動機性能與原機性能進行比較，研究使用凸輪型線控制活塞運動規(guī)律的可行性與有效性；再對比分析不同優(yōu)化方案對應(yīng)的發(fā)動機性能，得出較優(yōu)的優(yōu)化設(shè)計方案，即較優(yōu)的凸輪型線，一定程度上實現(xiàn)凸輪型線的優(yōu)化。

2.1 優(yōu)化設(shè)計方向的有效性研究

選取第1種活塞運動規(guī)律的優(yōu)化設(shè)計結(jié)果，并分析比較其對應(yīng)的發(fā)動機性能與原機性能的差異，研究使用凸輪型線控制活塞運動規(guī)律的可行性與有效性。

指示扭矩和指示功率是衡量發(fā)動機動力性能的重要參數(shù)，所以對比分析兩種不同活塞運動規(guī)律對應(yīng)的指示扭矩和指示功率，可以反映發(fā)動機的動力性能。圖6是凸輪控制的活塞運動規(guī)律對應(yīng)的動力性能與原機性能的對比圖，從圖中明顯可以看出，利用凸輪控制下的活塞運動規(guī)律仿真計算出的發(fā)動機指示扭矩和指示功率要明顯大于原機的指示扭矩，比原機更加適用于對發(fā)動機動力性要求高的吻合。

圖6 凸輪控制的活塞運動規(guī)律對應(yīng)的發(fā)動機與 原機的動力性能對比圖Fig.6 Comparison of power performances of the engine with piston movement under cam control and the original engine

有效燃油消耗率是發(fā)動機負荷特性的重要參數(shù)，有效熱效率是指實際循環(huán)的有效功與為得到此有效功所消耗的熱量比值，它們是衡量發(fā)動機經(jīng)濟性能的重要指標(biāo)。因此本文分別計算了不同活塞運動規(guī)律下發(fā)動機的有效熱效率和有效燃油消耗率，在此基礎(chǔ)上分析它們對應(yīng)的發(fā)動機經(jīng)濟性能。

圖7是凸輪控制的活塞運動規(guī)律對應(yīng)的指示燃油消耗率和有效熱效率與原機數(shù)據(jù)的對比圖。從有效燃油消耗率看，凸輪控制的活塞運動規(guī)律在發(fā)動機轉(zhuǎn)速5 000 r/min時，燃油消耗率最低，同時在其附近曲線趨于平穩(wěn)并保持較低值，說明該發(fā)動機在此區(qū)域內(nèi)經(jīng)濟性較好，這對于負荷變化較大的發(fā)動機來說十分重要。而原機活塞運動規(guī)律對應(yīng)的發(fā)動機指示燃油消耗率一直較高，且沒有平穩(wěn)的低值區(qū)間。從有效熱效率看，從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，凸輪控制下的活塞運動規(guī)律對應(yīng)的發(fā)動機有效熱效率要比原機高，而且在4 000～7 000 r/min的轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)，有效熱效率一直穩(wěn)定在較高的水平。因此，從有效燃油消耗率和有效熱效率角度看，凸輪控制下的活塞運動規(guī)律對應(yīng)的發(fā)動機經(jīng)濟性能也要優(yōu)于原機的經(jīng)濟性能。

圖7 凸輪控制的活塞運動規(guī)律對應(yīng)的發(fā)動機與 原機的經(jīng)濟性能對比圖Fig.7 Comparison of economic performances of the engine with piston movement under cam control and the original engine

采用圓柱凸輪作為對置活塞的同步運動機構(gòu)時，從活塞運動規(guī)律和活塞運動速度上看，在上止點附近，活塞位移變化很小，活塞運動速度很低?？梢詫⑷紵^程近似看成容積不變的等容燃燒，即提高了缸內(nèi)燃燒過程的等容度，可以大幅度提高有效熱效率，使得循環(huán)指示功增大，有利于提升發(fā)動機的功率、扭矩以及油耗等性能指標(biāo)。

綜合上文對發(fā)動機動力性能和經(jīng)濟性能的分析，可以得出凸輪控制下的活塞運動規(guī)律對應(yīng)的發(fā)動機綜合性能要明顯優(yōu)于原機性能。由此可見，采用凸輪型線控制的活塞運動規(guī)律確實可以改善對置活塞二沖程發(fā)動機的動力性及經(jīng)濟性。

2.2 不同優(yōu)化設(shè)計方案比較分析

通過2.1節(jié)的研究已經(jīng)驗證了本文提出的優(yōu)化設(shè)計方案的有效性，下面將對比分析不同優(yōu)化設(shè)計方案之間的發(fā)動機性能差異，得出較優(yōu)的凸輪型線設(shè)計方案。

不同凸輪型線控制下的活塞運動規(guī)律對應(yīng)的發(fā)動機指示扭矩和指示功率對比圖如圖8所示。

圖8是3種不同優(yōu)化設(shè)計結(jié)果下的活塞運動規(guī)律對應(yīng)的發(fā)動機動力性能對比圖，從指示扭矩角度分析，3種活塞運動規(guī)律對應(yīng)的發(fā)動機輸出扭矩都是隨著轉(zhuǎn)速的上升而增大，當(dāng)轉(zhuǎn)速在4 000～7 000 r/min時，發(fā)動機的輸出扭矩一直維持在一個較高的水平，然后隨著轉(zhuǎn)速的繼續(xù)增加，扭矩又逐漸下降。但是從圖8中明顯可以看出，在輸出扭矩比較高的轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)，凸輪控制下的活塞運動規(guī)律2的扭矩要比運動規(guī)律1和運動規(guī)律3大，也就是說從指示扭矩的角度分析，活塞運動規(guī)律2對應(yīng)的發(fā)動機的動力性能要優(yōu)于活塞運動規(guī)律1和運動規(guī)律3. 從指示功率角度分析，發(fā)動機的輸出功率同轉(zhuǎn)速關(guān)系很大，隨著轉(zhuǎn)速增加，發(fā)動機的功率相應(yīng)提高，轉(zhuǎn)速增到一定值后，功率呈下降趨勢。3種凸輪控制的活塞運動規(guī)律對應(yīng)的發(fā)動機指示功率并沒有明顯差異，因此僅從指示功率的角度分析，3種活塞運動規(guī)律對應(yīng)的發(fā)動機動力性能并無明顯差異。

圖8 3種不同凸輪型線控制的活塞運動規(guī)律對應(yīng)的 發(fā)動機與原機的動力性能對比圖Fig.8 Comparison of power performances of the engines under the three movements of piston cam control

綜合分析3種活塞運動規(guī)律對應(yīng)的發(fā)動機指示扭矩和指示功率，可以得出凸輪控制下的活塞運動規(guī)律2對應(yīng)的發(fā)動機動力性能要優(yōu)于活塞運動規(guī)律1、運動規(guī)律3對應(yīng)的發(fā)動機動力性能。

圖9是3種不同改變程度下凸輪控制的活塞運動規(guī)律對應(yīng)的指示燃油消耗率和有效熱效率的對比圖，從圖中可以看出，3種活塞運動規(guī)律對應(yīng)的發(fā)動機指示燃油消耗率都是隨著轉(zhuǎn)速的上升而減小。當(dāng)轉(zhuǎn)速在4 000～7 000 r/min時，發(fā)動機的指示燃油消耗率一直維持在一個較低的水平，然后隨著轉(zhuǎn)速的繼續(xù)增加，指示燃油消耗率又逐漸上升。但是從圖9中明顯可以看出，在指示燃油消耗率比較高的轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)，凸輪控制下的對置活塞運動規(guī)律2的燃油消耗率要比運動規(guī)律1和運動規(guī)律3更低，也就是說從指示燃油消耗率的角度分析，活塞運動規(guī)律2對應(yīng)的發(fā)動機的經(jīng)濟性能要優(yōu)于活塞運動規(guī)律1和運動規(guī)律3. 在有效熱效率比較高的轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)，凸輪控制下的對置活塞運動規(guī)律2的指示熱效率要比運動規(guī)律1和運動規(guī)律3更高，也就是說從有效熱效率的角度分析，活塞運動規(guī)律2對應(yīng)的發(fā)動機的經(jīng)濟性能也要優(yōu)于活塞運動規(guī)律1和運動規(guī)律3.綜合分析3種活塞運動規(guī)律對應(yīng)的發(fā)動機有效熱效率和有效燃油消耗率，可以得出凸輪控制下的活塞運動規(guī)律2對應(yīng)的發(fā)動機經(jīng)濟性能要優(yōu)于其他兩種活塞運動規(guī)律對應(yīng)的發(fā)動機經(jīng)濟性能。

圖9 3種不同凸輪型線控制的活塞運動規(guī)律對應(yīng)的 發(fā)動機與原機的經(jīng)濟性能對比圖Fig.9 Comparison of ecnomic performances of the engine under the three movements of piston cam control and the original engine

從活塞運動規(guī)律看，凸輪控制的活塞運動規(guī)律1～運動規(guī)律3在上止點附近依次變得更平緩，活塞運動速度也是依次減小，即其對應(yīng)的發(fā)動機缸內(nèi)等容度依次增大，因此活塞運動規(guī)律3對應(yīng)的發(fā)動機性能應(yīng)該最優(yōu)。但是由于活塞運動規(guī)律3對應(yīng)的活塞運動速度過大，導(dǎo)致摩擦力增大，機械損失加大，效率降低，且摩擦損失的能量已經(jīng)超過了活塞運動速度提升帶來的性能提升。因此活塞運動規(guī)律2對應(yīng)的發(fā)動機性能最優(yōu)。

通過綜合考慮發(fā)動機的動力性能和經(jīng)濟性能，將控制活塞運動規(guī)律2的凸輪機構(gòu)作為最終設(shè)計結(jié)果。三維模型圖如圖10所示。

圖10 圓柱凸輪三維模型圖Fig.9 Three-dimensional model of cylindrical cam

3 結(jié)論

1)設(shè)計了一種由空間圓柱凸輪構(gòu)成的對置活塞二沖程發(fā)動機同步運動機構(gòu)，并可以通過控制凸輪型線控制發(fā)動機活塞運動規(guī)律。

2)對比分析凸輪控制下的活塞運動規(guī)律對應(yīng)的發(fā)動機性能與原機性能，得出這種設(shè)計方法可以有效提高發(fā)動機的性能。

3)仿真計算了不同凸輪型線控制下的活塞運動規(guī)律對應(yīng)的發(fā)動機性能。通過對仿真結(jié)果的比較分析得出：凸輪控制下的活塞運動規(guī)律2對應(yīng)的發(fā)動機性能最優(yōu)，一定程度上實現(xiàn)了圓柱凸輪型線的優(yōu)化。

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Design and Optimization of Spatial Cylindrical Cam of SynchronousMovement Mechanism of Opposed-piston Axial Cylinder Engine

YE Ying1， ZHAO Zhen-feng1, FU Dai-qiao2， ZHANG Fu-jun1

(1.School of Mechanical Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China;2.China North Engine Research Institute, Datong 037036, Shanxi, China)

The optimization design of space cylindrical cam synchronization mechanism of opposed piston in axial cylinder two-stroke engine is studied. In order to optimize the performance of engine, a model of space cylindrical cam is established, the pressure angle and space cylindrical cam profile are optimized and designed, and the movement law of engine piston is optimized. The performance parameters of the engine under different piston displacement curves are calculated by using GT-power simulation software. And the influence of piston displacement curve on the performance parameters of engine is analyzed. The calculated results show that the movement law of piston is optimized and the engine performance is improved by optimizing the space cylindrical cam profile. With the change in the direction of piston displacement curve, the performance of engine is first increased and then begins to decline. An optimal design method of space cylindrical cam of synchronous motion mechanism in the opposed piston engine is obtained.

power machinery engineering; opposed piston; axial engine; synchronous movement mechanism; spatial cylindrical cam

2016-09-06

國家部委“十二五”基礎(chǔ)科研項目(2011年)

葉瑩(1991—)， 女， 碩士研究生。 E-mail: yeying1027@163.com

趙振峰(1974—)， 男， 副教授， 博士生導(dǎo)師。 E-mail: zhzhf@bit.edu.cn

TK422

A

1000-1093(2017)05-0852-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.05.003