無信號控制人行橫道的寬度設(shè)置方法研究

鄒俊

（廣州市市政工程設(shè)計研究總院，廣東 廣州 510060）

無信號控制人行橫道的寬度設(shè)置方法研究

鄒俊

（廣州市市政工程設(shè)計研究總院，廣東 廣州 510060）

從行人過街的統(tǒng)計特征出發(fā)，通過實測采集無信號控制人行過街的相關(guān)數(shù)據(jù)，依據(jù)臨界可插車間隙理論，對無信號人行過街的臨界可插間隙進(jìn)行了預(yù)測，并通過比較得出正態(tài)分布更優(yōu)的結(jié)論，然后文章利用迭代計算的方法對無信號人行橫道寬度進(jìn)行求解，并針對廣州某具體交叉口進(jìn)行了案例分析。研究成果可為城市無信號控制人行橫道的設(shè)置提供參考。

無信號人行道；臨界可插間隙；人行橫道寬度

0 引言

步行交通具有占用道路資源少、綠色環(huán)保、可達(dá)性高等諸多優(yōu)勢，是符合“以人為本”、“綠色交通”等交通發(fā)展理念的重要出行方式之一。但由于其在速度、反應(yīng)時間等方面的劣勢，又往往在各類交通方式中處于“弱勢地位”。尤其是在無信號控制的路段或交叉口人行橫道處，車輛通行的速度通常較高，行人需根據(jù)車輛到達(dá)間隙擇機(jī)通過，若人行橫道設(shè)計不合理，則很容易誘發(fā)人車相撞的事故。

在進(jìn)行無信號人行橫道設(shè)計時，人行橫道寬度是一個十分關(guān)鍵的設(shè)計參數(shù)，需要依據(jù)車流量大小、行人過街需求、道路幾何設(shè)計等因素綜合確定。過寬的人行橫道不僅占用道路資源，同時會導(dǎo)致行人過街的離散性增大，不利于機(jī)動車駕駛員決策；而過窄的人行橫道則會導(dǎo)致行人間相互干擾增加，同樣不利于交通安全和效率。因此關(guān)于無信號人行橫道寬度的研究，對保障交通安全，促進(jìn)步行出行具有重要意義。

研究人行橫道寬度問題，首先離不開對于行人過街規(guī)律的研究。該問題的研究要點是在一定的車流量輸入下，研究行人如何利用車輛間隔完成過街行為的問題，即研究行人臨界可插車間隙的問題，常用到的研究手段是統(tǒng)計回歸分析。國內(nèi)外 已 有 較 多 此 方 面 的 研 究 成 果 ， 如 Raff 法 、Ashworth 法、Lag 法、Logit 模 型 、極大 似 然估 計 法等。而接下來的重要工作則是研究如何利用所掌握的行人過街規(guī)律來和里的設(shè)計人行橫道寬度。目前關(guān)于這方面的研究較少，《城市道路交叉口設(shè)計規(guī)程 CJJ 152-2010》 也僅是根據(jù)不同道路等級給出推薦的閥值，無法根據(jù)不同的車流及人流大小進(jìn)行精細(xì)的分析與設(shè)計[1-5]。

本文采用極大似然估計的方法研究行人臨界可插車間隙問題，并利用迭代計算的方法求解無信號人行橫道的寬度問題，以期為人行橫道設(shè)計提供依據(jù)和參考。

1 行人臨界可插車間隙特性研究

1.1 模型的提出

本文采用極大似然估計確定行人臨界可插車間隙。該方法認(rèn)為臨界可插車間隙服從概率分布，而非某固定值，較符合實際規(guī)律；同時該方法可充分利用最大拒絕間隙及接受間隙數(shù)據(jù)，并以個體為單位進(jìn)行分析，結(jié)果更具說服力。

首先應(yīng)確定臨界可插間隙的分布形式。一般對過街行人而言，其臨界可插間隙是一個適中的值，選擇較小或較大間隙的行人較少。因此，tc的概率分布應(yīng)是一條中間高，兩側(cè)低的曲線，那么我們不妨分別假設(shè) tc服從正態(tài)分布和對數(shù)正態(tài)分布兩種常見的分布形式，進(jìn)行參數(shù)求解并評價擬合效果。

對于駕駛者 i而言，臨界間隙出現(xiàn)在 ri與 ai之間的概率是 Fc（ai）-Fc（ri）?？紤]所有駕駛者，則其似然函數(shù)為式中：ai、ri，若服從正態(tài)分布，則分別為接受間隙和最大拒絕間隙；若為對數(shù)正態(tài)分布，則取其對數(shù)。

該似然函數(shù)的對數(shù)為：

為 L 使取得最大值，則 μ 與 σ2應(yīng)滿足：

為滿足式（3）及式（4），則可利用下述方法迭代求解：

假設(shè)已知 σ2的值，則可利用方程

估計 μ 值。本文 σ2初始值取值為 2.5。當(dāng)利用式（5）得到了一個較好的 μ 值后，則可利用式（6）算得一個較好的 σ2值。式中 μ 即為式（5）估計得到的值。

根據(jù)式（5）、式（6）所述方法進(jìn)行反復(fù)迭代運(yùn)算，則可得到符合精度要求的 μ 值及 σ2值。

1.2 函數(shù)擬合

本文選取圖1所示的廣州市建設(shè)橫馬路與建設(shè)六馬路 T 型交叉口開展調(diào)查，共采集 130 位行人的過街信息。

圖1 行人過街行為采集點

采集數(shù)據(jù)主要存在如下問題：

（1）某些行人會在遇到的第一個車頭時距選擇穿越，對于此類行人，無法采集拒絕的車頭時距；

（2） 某些行人拒絕的最大車頭時距不足 1 s，這并不表示行人的過街行為激進(jìn)，而是由于車輛到達(dá)較密，行人未獲得更大的拒絕間隙；

（3）某些行人接受的車頭時距過長，在 20 s 以上。這并不表示行人過街行為保守，而是此類行人恰巧碰到了較大的插車間隙。

基于上述分析，為盡量保證統(tǒng)計結(jié)果準(zhǔn)確，則規(guī)定如下：

當(dāng)行人無最大拒絕間隙或最大拒絕間隙小于2 s 時，令其最大拒絕間隙為 2 s；

當(dāng)行人接受的車頭時距在 15 s 以上時，令其接受的最大車頭時距為 15 s。

接下來，可利用式（5）式及式（6）進(jìn)行迭代求解，當(dāng)其結(jié)果均為 0 時迭代終止。但實際上，這樣的條件是難以達(dá)到的。不妨令式（5）式左側(cè)絕對值為 Δ1，式（6）等式左側(cè)絕對值為 Δ2。則迭代得到相關(guān)參數(shù)，見表1。

表1 正態(tài)分布與對數(shù)正態(tài)分布相關(guān)求解參數(shù)

通過比較，正態(tài)分布擬合的 Δ1、Δ2值更接近0，且極大似然值更大，說明擬合效果更優(yōu)，因此選取正態(tài)分布作為本文的擬合函數(shù)。利用結(jié)果可繪制 接 受 概 率 分 布 Fa（t），拒 絕 分 布 Fr（t）及 臨 界 可 插間隙分布 Fc（t）的關(guān)系見圖2。

圖2 Fa（t）、Fr（t）、Fc（t）關(guān)系圖

2 求解方法

設(shè)人行橫道寬度 Wc，行人橫向間距 W，則人行橫道每一行所能容納的最大行人數(shù)為 N=[Wc/w]+1人。在分析人行橫道通行能力 C時，只需研究人行橫道每一縱列通行能力 c，則總通行能力 C=N·c。設(shè)計人行橫道寬度時，須保證通行能力大于行人需求，以確保安全和效率。

由于車輛到達(dá)和行人臨界插車間隙的雙重隨機(jī)性，直接利用概率學(xué)知識推導(dǎo)人行橫道通行能力較為困難，因此本文采用迭代計算的方法對問題進(jìn)行求解。

3 實例分析

本文選取位于廣州市河濱北路與河濱南路的兩處人行橫道開展實例分析。

河濱北路人行橫道位于從化博物館門前,其東側(cè)布設(shè)有公交車站和濱江公園,而河濱南路人行橫道位于大型住宅小區(qū)與濱江綠道之間，因此該兩處人行橫道過街的過街需求較大，且由于是無信號控制形式，河濱路的車流對人行過街造成一定影響。以此為背景，本文對該兩處人行橫道展開研究分析。

調(diào)查點位見圖3，相關(guān)交通調(diào)查結(jié)果見表2。

圖3 實例分析調(diào)查點位

表2 實例路段及路口交通參數(shù)

根據(jù)此前對行人過街行為的調(diào)查結(jié)果，設(shè)定行人過街的臨界可插車間隙服從均值 μ=5.57，方差 σ2=1.39 的正態(tài)分布，前后行人跟馳時距 tf=3 s,行人穿越車流時間 tp=4 s，行人間的橫向間距為 1 m。為了綜合權(quán)衡行人過街的安全和效率，人行橫道的飽和度不宜過高或過低，本例選取飽和度為0.7。利用本文提出的模型計算法，計算得到兩個點位應(yīng)設(shè)置的人行道寬度及飽和度見表3。

表3 實例分析計算結(jié)果

比較表2及表3數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，目前兩點位的人行橫道設(shè)置較為合理，其中河濱北路的人行橫道寬度略高于推薦值，因此可根據(jù)實際情況進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。

4 結(jié)語

本文綜合運(yùn)用交通工程、交通流、統(tǒng)計學(xué)等方面知識，探討了無信號人行橫道通的臨界可插間隙特征和人行橫道寬度設(shè)計問題，在如今市政建設(shè)追求以人為本理念和精細(xì)化設(shè)計的背景下,本文的研究成果有一定實際應(yīng)用價值。

[1] 鄧雪, 賴旭. 成都市無信號交叉口行人過街臨界間隙分布研究[J].交通運(yùn)輸工程與信息學(xué)報 2014(12）:109-114.

[2] 美國交通研究委員會.道路通行能力手冊[M].北京:人民交通出版社,2008.

[3] 王殿海,嚴(yán)寶杰.交通流理論[M].北京:人民交通出版社,2002.

[4] 趙偉濤,錢大琳,楊彥青.行人穿越人行橫道臨界間隙研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報（交通科學(xué)與工程版）,2012,36(4）:808-811.

[5] 金光浩,榮建,邊揚(yáng).路段無信號控制人行橫道行人過街服務(wù)水平研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報,2012,34(7）:61-66.

U412.37+8

:B

:1009-7716（2017）05-0252-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.05.071

2017-03-06

鄒?。?971-），男，廣東河源人，高級工程師，從事市政道路、交通路網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計工作。