標(biāo)準(zhǔn)鏡調(diào)整和面形誤差對(duì)干涉測(cè)量的影響

曹曉君，鄭建洲，王麗梅，曲艷玲，武松林

(大連民族大學(xué) 物理與材料工程學(xué)院，遼寧 大連 116605)

標(biāo)準(zhǔn)鏡調(diào)整和面形誤差對(duì)干涉測(cè)量的影響

曹曉君，鄭建洲，王麗梅，曲艷玲，武松林

(大連民族大學(xué) 物理與材料工程學(xué)院，遼寧 大連 116605)

采用Zemax光學(xué)設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行干涉模擬，建立傳統(tǒng)菲索干涉儀結(jié)構(gòu)；對(duì)標(biāo)準(zhǔn)鏡調(diào)整和面形誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響做出模擬分析，得出對(duì)標(biāo)準(zhǔn)鏡引入傾斜將會(huì)帶來像差；分析了標(biāo)準(zhǔn)鏡前后表面面形誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

菲索干涉儀；標(biāo)準(zhǔn)鏡；波像差

在普通干涉儀中，由干涉腔所引起的波前誤差很小，被檢波前和測(cè)試波前通常只有一個(gè)很小的分離，由干涉腔引起的波前誤差可以被忽略，但對(duì)于高精密光學(xué)檢測(cè)或者全孔徑非球面檢測(cè)，干涉腔對(duì)整個(gè)測(cè)量結(jié)果的影響很大，是不可以被忽略掉的。例如，在軟X射線光學(xué)中，對(duì)于He-Ne激光器(光波長為632.8 nm)在干涉檢測(cè)結(jié)果中0.01λ的誤差，轉(zhuǎn)換成波長為13 nm的入射光源，則產(chǎn)生的測(cè)試結(jié)果誤差約為0.5λ，這種較大的波前誤差已經(jīng)嚴(yán)重影響了測(cè)量精度，需要對(duì)干涉腔的設(shè)計(jì)提出更高的要求。

考慮到干涉腔對(duì)干涉儀測(cè)量結(jié)果的精度的重要影響，光學(xué)設(shè)計(jì)者對(duì)組成干涉腔的光學(xué)系統(tǒng)所產(chǎn)生的像差提出了多種分析方法。其中， Evans和Estler從實(shí)驗(yàn)方面論證了被檢面存在大量?jī)A斜時(shí)，會(huì)引入彗差等像差[1-2]。但因?yàn)楣饴烦上駟栴}的復(fù)雜性，大多數(shù)研究只針對(duì)準(zhǔn)直鏡、標(biāo)準(zhǔn)鏡及成像系統(tǒng)，并且僅僅提出了對(duì)整個(gè)干涉系統(tǒng)進(jìn)行研究的幾何研究方法[3-4]，迄今為止，很少出現(xiàn)對(duì)干涉腔進(jìn)行模擬與分析的研究。本文對(duì)傳統(tǒng)菲索干涉結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬，通過改變干涉腔中標(biāo)準(zhǔn)鏡的調(diào)整誤差、面形誤差等參數(shù)，對(duì)復(fù)雜的干涉系統(tǒng)進(jìn)行模擬分析，得出其對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

1 建立菲索干涉儀模擬結(jié)構(gòu)

模擬裝置入射光波長為632.8 nm，物空間數(shù)值孔徑為0.1，選用玻璃材料均為BK7，準(zhǔn)直鏡為凸平透鏡，如圖1。

經(jīng)激光光源形成的發(fā)散光束，通過分光板，經(jīng)準(zhǔn)直鏡準(zhǔn)直產(chǎn)生平面波前，該波前到達(dá)標(biāo)準(zhǔn)鏡，在標(biāo)準(zhǔn)鏡的后表面發(fā)生分光，其中一部分光發(fā)生反射，另一部分光入射至被檢面后再反射回來，這兩部分反射光再經(jīng)分光板反射，通過成像透鏡，在CCD上產(chǎn)生干涉條紋。實(shí)驗(yàn)對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)鏡的要求比較嚴(yán)格，因該面是干涉儀的標(biāo)準(zhǔn)表面，對(duì)干涉結(jié)果的影響最大，將重點(diǎn)對(duì)該面進(jìn)行分析。

圖1 Fizeau干涉儀模擬結(jié)構(gòu)圖

2 標(biāo)準(zhǔn)鏡的調(diào)整量對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

為使研究問題最簡(jiǎn)化，下面將在理想狀態(tài)下對(duì)空腔檢測(cè)過程進(jìn)行分析。標(biāo)準(zhǔn)鏡安裝至光路中, 在裝調(diào)過程中引入的誤差包括前后位置誤差、高低誤差以及傾斜誤差。由于本實(shí)驗(yàn)?zāi)M的入射光是垂直入射的平行光，重點(diǎn)考慮傾斜量對(duì)結(jié)果的影響。經(jīng)模擬得出，引入適量的傾斜時(shí)，在光程差特征曲線上可以得到彗星狀的彌散斑，如圖2。

改變標(biāo)準(zhǔn)鏡傾斜角，得到波像差PV值的變化情況，見表1。

圖2 傾斜量引入所得彗星狀彌散斑

圖3 傾斜量-波像差關(guān)系曲線圖

測(cè)量次數(shù)1234567沿x軸方向傾斜量/度0.00000.00050.00100.00500.01000.05000.1000波像差/波長0.00020.01610.03220.16120.32251.57662.9579

該模擬結(jié)構(gòu)中，對(duì)于3λ的波像差，傾斜量容限為0.1度，可見傾斜量對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響很大。因?yàn)樵摴鈱W(xué)系統(tǒng)沿x軸、y軸對(duì)稱分布，在引入相同的傾斜時(shí)，沿這兩個(gè)方向得到的波像差相同，對(duì)于y方向的傾斜量在此不做分析。標(biāo)準(zhǔn)鏡為平板，所以沿z軸方向的傾斜量不會(huì)引起波像差的改變。以傾斜量為橫坐標(biāo)，波像差PV值為縱坐標(biāo)，得到的關(guān)系曲線接近于直線，如圖3。

取傾斜量為0.01度，分析對(duì)測(cè)量結(jié)果引入的像差值，得到Zernike多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)，見表2。

表2 傾斜量引入Zernike多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)

沿x方向引入傾斜量后，主要像差為沿y方向的傾斜和彗差，其余像差量則很小，該結(jié)論同光程差特性曲線得出的結(jié)論一致。

3 標(biāo)準(zhǔn)鏡的面形誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

除裝調(diào)誤差外，干涉元件本身的面形誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果也會(huì)產(chǎn)生影響。沿用上述理想狀態(tài)下的干涉裝置，分別對(duì)標(biāo)準(zhǔn)鏡的前后兩個(gè)表面引入面形誤差，分析其產(chǎn)生的RMS波像差。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)鏡前表面引入面形誤差得到RMS波像差關(guān)系曲線，如圖4。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)鏡后表面引入面形誤差得到RMS波像差關(guān)系曲線，如圖5。

圖4 標(biāo)準(zhǔn)鏡前表面引入面形誤差-波像差關(guān)系曲線圖

圖5 標(biāo)準(zhǔn)鏡后表面引入面形誤差-波像差關(guān)系曲線圖

一方面，兩條曲線均近似為線性曲線，在忽略高級(jí)像差的情況下，直線的斜率即為引入誤差面的下一個(gè)表面到成像面的放大率[5]；另一方面，圖5的斜率要比圖4的大一些，說明在面形誤差相同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)鏡后表面對(duì)測(cè)量結(jié)構(gòu)的影響較大。因?yàn)楣饩€在此處分光，一部分光發(fā)生反射，另一部分光發(fā)生透過，光路要稍復(fù)雜一些，因此引入的波像差較大。進(jìn)一步分析可以看出，雖然在標(biāo)準(zhǔn)面兩表面引入了較大的面形誤差，但最終波像差的變化僅僅是引入面形量的百分之一，大部分誤差產(chǎn)生的影響在共路干涉中被抵消。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)鏡調(diào)整量和面形誤差對(duì)結(jié)果的影響進(jìn)行比對(duì)，可知調(diào)整量對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響更大，因此要致力于調(diào)高裝調(diào)精度。

4 結(jié) 論

標(biāo)準(zhǔn)鏡引入傾斜量后，在測(cè)試波前中增加了傾斜的同時(shí)，又引入了大量彗差，同時(shí)傾斜量和波像差呈線性關(guān)系；在忽略高級(jí)像差的情形下，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)鏡前后兩個(gè)表面引入面形誤差，得出標(biāo)準(zhǔn)鏡的面形誤差和波像差關(guān)系近似為線性，且標(biāo)準(zhǔn)鏡后表面對(duì)測(cè)量結(jié)果影響較大，對(duì)該表面的精度要求較高；將調(diào)整量和面形誤差進(jìn)行比較，結(jié)果顯示標(biāo)準(zhǔn)鏡調(diào)整量對(duì)測(cè)量結(jié)果影響較大。

[1] EVANS C，ESTLER W T.Some observations on the performance of commercial phase measuring(Fizeau)interferometers used in surface figure metrology[J].Proceeding of the American Society for Precision Engineering, 1991,4:54-57.

[2]HUANG C S. Propagation errors in precision Fizeau interferometry[J].Applied Optics,1993, 32(34):7016-7021.

[3] ROMUALD J. Influence of aberration of interferometry elements on measurement error[J]. Applied Optics,1991,30(22):3126-3132

[4] ROMUALD J. Influence of spherical aberration of an interferometric system on the measurement error in the case of a finite fringe observation field[J]. Applied Optics, 1991,30(22):3119-3125.

[5]袁旭滄. 光學(xué)設(shè)計(jì)[M]. 北京：科學(xué)出版社,1983:118-121.

(責(zé)任編輯 趙環(huán)宇)

收稿日期：2017-03-28；最后修回日期：2017-04-15

基金項(xiàng)目：遼寧省教育廳項(xiàng)目(2016-670)；貴州省玉屏侗族自治縣城市生態(tài)農(nóng)業(yè)觀光園景區(qū)規(guī)劃與原始侗寨村落整體遷移項(xiàng)目；貴州省銅仁市民族宗教事務(wù)委員會(huì)民族特色村寨示范鎮(zhèn)建設(shè)系列項(xiàng)目；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(DC201502090201)。

Influence of Standard Mirror’s Adjustment and Surface Error on Interference Measurement

CAO Xiao-jun, ZHENG Jian-zhou, WANG Li-mei, QU Yan-ling, WU Song-lin

(School of Physics and Materials Engineering, Dalian Minzu University, Dalian Liaoning 116605, China)

In this paper, we simulate the interference with Zemax software, build the traditional Fizeau interferometer structure, and analyze the influence of standard mirror’s adjustment and surface error on measurement. We draw the conclusion that the tilt will introduce the comatic aberration. The influence of the front and the back surface of the standard mirror on the interference measurement are also analyzed.

Fizeau interferometer; standard mirror; wavefront aberration

2017-04-10；最后

2017-04-19

大連民族大學(xué)自主科研基金培育項(xiàng)目(DCPY2016011)。

曹曉君(1975-)，女，吉林梨樹人，講師，博士，主要從事干涉儀的精度分析研究。

2096-1383(2017)03-0237-03

O436.1

A