有限元在巖體滲透參數(shù)反演中的應(yīng)用

杜 萬 軍

(楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院水利工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100)

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有限元在巖體滲透參數(shù)反演中的應(yīng)用

杜 萬 軍

(楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院水利工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100)

觀測了大壩樞紐施工前期鉆孔水位的分布情況，采用試算方法并結(jié)合有限元數(shù)值計(jì)算軟件，分析了整個(gè)樞紐區(qū)滲流場的分布狀況，并反演得出與實(shí)際工況相吻合的樞紐區(qū)巖體的滲透參數(shù)，從而為后期樞紐施工期和運(yùn)行期滲流場的分布以及防滲和排水措施的布置提供計(jì)算依據(jù)。

鉆孔水位，試算方法，有限元，滲流場，滲透參數(shù)

在水利工程中，巖體滲透參數(shù)的確定通常要根據(jù)某些已知觀測區(qū)域的位移大小或者受力等因素反算參數(shù)，作為設(shè)計(jì)與計(jì)算的前提和依據(jù)。但巖體相關(guān)參數(shù)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，室內(nèi)實(shí)驗(yàn)由于尺寸效應(yīng)的存在導(dǎo)致了很多不確定因素，現(xiàn)場取樣數(shù)目不一定能完全反映整個(gè)樞紐區(qū)巖體的實(shí)際參數(shù)。采用反演分析方法，往往可以綜合考慮真實(shí)的地質(zhì)條件，從而比較精確地得到巖體相關(guān)參數(shù)。通過建立巖體蠕變模型的參數(shù)解析[1]，得到巖體壓縮蠕變系數(shù)。也可以聯(lián)合BP網(wǎng)絡(luò)[2-4]特有的巖石滲透參數(shù)計(jì)算方法，確定一些影響敏感性的變量類型[5,6]。應(yīng)用復(fù)雜的非線性函數(shù)[7,8]，結(jié)合免疫系統(tǒng)原理對算法進(jìn)行優(yōu)化，可反演得到圍巖的相關(guān)參數(shù)。在地質(zhì)、水文資料和樞紐區(qū)鉆孔實(shí)測結(jié)果基礎(chǔ)上，結(jié)合有限元法[9，10]對滲流場進(jìn)行反演分析，就可以得出不同覆蓋層巖體的滲透參數(shù)。

有限元計(jì)算軟件ADINA擁有強(qiáng)大的三維建模和后處理功能，再結(jié)合實(shí)測水位和計(jì)算水位進(jìn)行最小二乘擬合來反演滲透參數(shù)，可以比較真實(shí)的反映樞紐區(qū)初始滲流場的分布情況。

1 滲流參數(shù)反演分析模型建立

某水利樞紐，天然滲流場參數(shù)反演三維有限元模型以順河向由左岸到右岸為模型的X軸正方向，橫河向由上游指向下游為Y軸正方向，Z軸豎直向上。

有限元模型計(jì)算范圍如圖1所示。

1)沿高程方向(Z方向)：模型底部最低邊界條件是海拔1 600.0 m高程位置，即從壩基開挖處向下大約2倍大壩高；頂部地表最高高程為2 048.4 m；

2)順河向(Y方向)：有限元模型計(jì)算范圍從壩軸線向大壩上游取3倍壩高位置，向下游取6倍壩高位置，模型總長為692 m；

3)橫河向(X方向)：有限元模型計(jì)算范圍從河床中心向兩側(cè)到左岸和右岸各取7倍和6倍的壩高，該方向總長為950 m。

按照前期地質(zhì)資料勘察結(jié)果，實(shí)際計(jì)算區(qū)域主要包括河床沖積形成的砂卵礫石層、岸坡沖洪積形成的含漂石卵礫碎土石、樞紐區(qū)左岸巖體卸荷帶、強(qiáng)風(fēng)化區(qū)和弱風(fēng)化區(qū)、基巖層。所以模型主要包括河床和兩岸山體，有限元計(jì)算模型都采用8節(jié)點(diǎn)的等參單元網(wǎng)格。這樣劃分網(wǎng)格能夠盡可能保證有限元滲流計(jì)算的精度和收斂性，模型共剖分53 450個(gè)單元，58 548個(gè)節(jié)點(diǎn)。主要模擬上述六種不同滲透特性的地質(zhì)條件，各部位及材料分區(qū)見圖2～圖6。

2 計(jì)算原理及基本假定

采用“反問題正算法”對該水電站樞紐區(qū)滲流參數(shù)進(jìn)行反演，利用不同滲流參數(shù)進(jìn)行試算，把有限元計(jì)算結(jié)果和實(shí)測浸潤面誤差最小值作為最佳反演參數(shù)，其反演流程見圖7。

計(jì)算模型邊界條件：

1)實(shí)測鉆孔水位作為第一類的水頭邊界條件；由于模型最左和最右兩側(cè)都不處在地下分水嶺，所以作為已知靜水頭(第一類)水頭邊界條件，水頭大小等于實(shí)測水位線。

2)第二類(已知流量)邊界是有限元模型最左右兩側(cè)的地下分水嶺和其實(shí)測浸潤面，此時(shí)滲流量記為零。

模型的滲透參數(shù)和實(shí)測滲流參數(shù)存在差異，樞紐區(qū)的滲透參數(shù)反演分析的擬合取值范圍根據(jù)差異的大小確定的模型滲透參數(shù)取值范圍和試算初值如表1所示。

表1 反演分析擬合模型滲透系數(shù)取值范圍和試算初值 m/s

3 滲流參數(shù)反演分析結(jié)果

通過有限元和最小二乘法綜合分析，該樞紐區(qū)巖體參數(shù)的最佳擬合結(jié)果見表2，表中相對誤差等于絕對誤差與總水頭(所取計(jì)算區(qū)域最大水頭1 928 m和最小水頭1 878.5 m的差值)的比值。總水頭分布圖見圖8，浸潤面分布圖見圖9。

分別取三個(gè)不同鉆孔位置斷面作為計(jì)算條件，擬合水位和計(jì)算結(jié)果如表2所示。橫Ⅲ剖面、橫Ⅵ剖面、橫X剖面浸潤面擬合實(shí)測比較圖見圖10～圖12。最佳擬合模型滲流參數(shù)見表3。

表2 各鉆孔水位擬合誤差

表3 最佳擬合模型滲流參數(shù) m/s

綜合分析以上反演結(jié)果，可以得出：

1)采用三維有限元和最小二乘法相結(jié)合來進(jìn)行滲透參數(shù)的反演分析，不但可以對整個(gè)樞紐區(qū)地質(zhì)條件進(jìn)行模擬而且可以計(jì)算浸潤線的變化，并通過有限元輸出結(jié)果做動(dòng)態(tài)擬合，得到了與實(shí)測值比較一致的滲透參數(shù)。

2)各計(jì)算位置水位的最佳擬合結(jié)果均略低于實(shí)測鉆孔水位，而且河床距離左右邊界越遠(yuǎn)，其產(chǎn)生的相對誤差就越大，最大誤差出現(xiàn)在右岸，大小為3.87%。這說明雖然采用有限元模型進(jìn)行計(jì)算可以比較宏觀性的反映出樞紐區(qū)滲透特性，但擬合的水位仍然比實(shí)測總體偏低。可能由于三維模型建立過程中的不完整，導(dǎo)致了某些局部小區(qū)域滲透參數(shù)在計(jì)算中沒有反映出來所造成。

3)模型的建立和簡化應(yīng)該盡可能反映真實(shí)的樞紐區(qū)地質(zhì)情況，因?yàn)楸敬斡?jì)算模型沒有考慮到較大裂隙對滲流場的影響，所以計(jì)算結(jié)果會(huì)略有偏差。

[1] 向 文,張強(qiáng)勇,張建國.壩區(qū)巖體蠕變參數(shù)解析——智能反演方法及其工程應(yīng)用[J].巖土力學(xué),2015,36(5):1505-1512.

[2] 周 敏,代永新.滲流參數(shù)的反分析及其工程應(yīng)用[J].礦業(yè)快報(bào),2003,4(4):94-96.

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[4] 朱士江,楊永恒,于勇軍.電站尾水渠施工期滲流場數(shù)值分析[J].華北水利水電學(xué)院學(xué)報(bào),2010,31(2):20-22.

[5] 盛金昌,速寶玉,詹美禮.三維天然滲流場反演分析及工程應(yīng)用[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2003,22(2):203-207.

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[7] 高 瑋,馮夏庭,鄭穎人.地下工程圍巖參數(shù)反演的仿生算法及其工程應(yīng)用研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2002,21(S2)：2521-2526.

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[9] 祁 濤,張均鋒.某水電站壩址區(qū)三維滲流參數(shù)反演[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2005,24(20):3766-3770.

Application of finite element method in rock mass seepage parameter inversion

Du Wanjun

(College of Hydraulic Engineering, Yangling Vocational & Technical College, Yangling 712100, China)

In the early stage of dam foundation construction, observation of the distribution of drilling water level, using the method of trial calculation and the finite element numerical simulation software, this paper analyzes the distribution of seepage field in the whole pivot area. It is found that the seepage parameters of the rock mass in the pivotal area coincide with the actual working conditions, which provides the basis for the distribution of the seepage field and the layout of the seepage prevention and drainage measures during the construction and operation period.

drilling level, trial method, finite element, seepage field, seepage parameter

1009-6825(2017)12-0070-03

2017-02-11

杜萬軍(1987- )，男，助教

TU452

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