基于三向應(yīng)力分層總和的真空預(yù)壓沉降變形分析

李 均 宏

(深圳市龍華區(qū)公共資源交易中心，廣東 深圳 518000)

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基于三向應(yīng)力分層總和的真空預(yù)壓沉降變形分析

李 均 宏

(深圳市龍華區(qū)公共資源交易中心，廣東 深圳 518000)

考慮真空預(yù)壓過程中土體的真實三向受力狀態(tài)，基于分層總和的思想，提出了考慮真空預(yù)壓過程中土體側(cè)向變形對沉降變形影響的三向應(yīng)力分層總和法，通過工程實例分析結(jié)果表明，該法較真實地反映了真空預(yù)壓過程中軟土地基的沉降變形特性，其預(yù)測結(jié)果僅存在較小的誤差。

三向應(yīng)力，分層總和，真空預(yù)壓，沉降變形

軟土廣泛分布于沿海和三角洲等經(jīng)濟發(fā)達的地區(qū)，具有含水量高、穩(wěn)定性差和變形大等特點，通常需要一些排水固結(jié)的方法對其進行處理，減少土體內(nèi)部的水分，降低土體顆粒間的間隙，使形成土體骨架的顆粒排列更加緊密，才能作為建筑物的地基[1]。真空預(yù)壓法作為軟土地基排水固結(jié)處理的主要方法之一，可一次性加載進行地基處理而不會導(dǎo)致軟土地基失穩(wěn)變形過大的現(xiàn)象，具有耗材少、工期短、施工場地干凈整潔等優(yōu)點[2]。已經(jīng)廣泛應(yīng)用于港口建設(shè)[3]、高速公路[4-6]、工民建和機場[7,8]等地基處理工程中。然而，目前仍然沒有可靠的理論方法計算真空預(yù)壓的沉降變形，主要仿照堆載預(yù)壓的理論成果進行計算。

堆載預(yù)壓是在單一豎向荷載的作用下進行排水固結(jié)，在豎向荷載的擠壓作用下，軟土地基的側(cè)向變形呈現(xiàn)向外發(fā)展的趨勢[9]；而真空預(yù)壓的排水固結(jié)過程中，除了受到真空負壓致使豎向壓力之外，真空負壓對側(cè)向土體具有“吸引”的作用，使側(cè)向土體具有向內(nèi)發(fā)展的變形趨勢[10]。因此，真空預(yù)壓與堆載預(yù)壓在物理加固機理上存在本質(zhì)區(qū)別，簡單仿照堆載預(yù)壓的理論成果來推算真空預(yù)壓處理下土體的沉降變形，可能導(dǎo)致不可忽視的誤差。岑仰潤認為膜下真空度可等效為相同大小的荷載作用在地基表面，真空預(yù)壓加固地基固結(jié)沉降計算可沿用分層總和法的思想[11]。此方法認為荷載作用下地基中的附加應(yīng)力場是根據(jù)半無限空間各向同性體理論計算的，土體壓縮性是根據(jù)一維壓縮試驗測定的。實際上，地基土體受到真空荷載后，不像固結(jié)儀中簡單地沿一個垂直方向壓縮，而會發(fā)生側(cè)向變形。土體側(cè)向變形不僅直接影響周圍建筑物地基的應(yīng)力分布及受力情況，而且還會影響地基沉降變形的評估[12]。比奧固結(jié)理論是基于超孔隙水壓力消散與多維變形完全耦合的理論，計算的沉降變形特性與實際的土體變形規(guī)律比較接近，能夠相對真實地反映地基過程中的側(cè)向變形及其對沉降變形影響[13]。但準確確定理論中的相關(guān)參數(shù)，以及實現(xiàn)理論仿真復(fù)雜地基的變形特性是個復(fù)雜的過程，因而比奧固結(jié)理論應(yīng)用于真空預(yù)壓的沉降變形分析并不被多數(shù)工程師采納。因此，有必要進一步研究真空預(yù)壓的沉降變形特性，使真空預(yù)壓的沉降變形預(yù)測更加符合實際情況，且便于工程預(yù)測。

本文基于土體的三向受力狀態(tài)，提出了考慮側(cè)向變形的三向應(yīng)力沉降計算方法。此法不同于膜下真空度可等效為相同大小的荷載作用在地基表面的方法，而是將加固區(qū)域內(nèi)各點的負壓等效為荷載作用在整個區(qū)域內(nèi)，能夠相對真實地描述軟土地基真空預(yù)壓地基處理過程中的受力和變形狀態(tài)。因此，基于三向應(yīng)力的真空預(yù)壓沉降變形分析方法更好地反映了真空預(yù)壓地基的沉降變形機制，更加準確地體現(xiàn)了真空預(yù)壓地基的沉降變形狀況。

1 三向應(yīng)力的真空預(yù)壓變形計算

1.1 模型建立

考慮到真空預(yù)壓與堆載預(yù)壓的加固機理存在本質(zhì)區(qū)別，真空預(yù)壓是三維球應(yīng)力，而堆載預(yù)壓是二維應(yīng)力，仿照堆載預(yù)壓的方式計算真空預(yù)壓地基的沉降變形，必然難以真實反映土體實際變形狀況?；诖耍僭O(shè)某一地基為完全飽和的各向同性介質(zhì)的真空預(yù)壓場地如圖1所示，在真空荷載的作用下，計算區(qū)域內(nèi)的所有點P(xp,yp,zp)呈三向受力狀態(tài)。

1.2 理論推導(dǎo)

根據(jù)上述軟土地基模型和假設(shè)，以三向應(yīng)力彈性理論為基礎(chǔ)，結(jié)合真空預(yù)壓的荷載機理，可獲得真空預(yù)壓地基的應(yīng)力、應(yīng)變及沉降的積分方程。為便于分析，假設(shè)z水平面上超靜空隙壓力積分中值近似按單井排水軸對稱估計問題中該水平面上平均超靜壓力uz理論解計算。對于厚度為H的土層，固結(jié)變形的壓縮量根據(jù)彈性理論得出土體的沉降變形公式：

(1)

其中，

(2)

其中,

(3)

其中，μ為泊松比；E0為變形模量；x,y,z均為積分點坐標；xp,yp,zp均為計算點p的坐標。

1.3 理論求解

(4)

由此，應(yīng)變可以通過式(5)進行確定：

(5)

其中，

(6)

類似于沉降變形計算，在位置坐標xp,yp和zp，以及泊松比μ已知的情況下，εk是x,y,z的函數(shù)，可以通過以下積分表達式進行確定：

(7)

應(yīng)力可根據(jù)彈性胡克定律進行確定，如下：

(8)

其中，

(9)

由廣義胡克定律導(dǎo)出三向應(yīng)力分層總和法的沉降公式如下：

(10)

2 實例分析

2.1 工程概況

某工程位于廣州南沙區(qū)的龍穴島,場地分為原有淤泥質(zhì)土和吹填土兩層。吹填土是在原有灘涂地通過吹填淤泥、中細砂形成3 m～6 m厚的軟土層,含水率高達80%以上；下部原地基主要為淤泥和淤泥質(zhì)土，深度約為16 m[15]。兩層軟土都具有含水量高、壓縮性大、強度低、穩(wěn)定性差等特點，通過打設(shè)塑料排水板進行真空預(yù)壓的方法進行軟土地基排水固結(jié)處理，提高軟土地基的承載力和穩(wěn)定性。塑料排水板打設(shè)的平均深度約為24 m。在真空預(yù)壓過程中，真空泵在額定功率下持續(xù)工作一個星期后，地基處理場地的膜下真空壓力基本保持在-85 kPa以上，并在這樣的真空壓力條件下持續(xù)85 d。整個地基處理場地的總施工面積為57萬m2，采用分塊處理的方式將整個地基處理場地劃分為小場地，每個場地的面積約4萬m2。本文選取其中的一個區(qū)域作為工程實例，面積為150 m×100 m。

2.2 計算參數(shù)

根據(jù)巖土工程勘察報告，在排水板作用范圍內(nèi)主要為淤泥，相關(guān)的土層物理力學(xué)指標按如下選?。翰此杀热?.40，壓縮模量Es=2.6 MPa(換算成變形模量為E0=1.21 MPa)。

2.3 計算結(jié)果與分析

為展示三向應(yīng)力分層總和法預(yù)測結(jié)果的可靠性，根據(jù)上述工程實例和計算參數(shù)分別計算了三向應(yīng)力分層總和法、規(guī)范分層總和法和岑仰潤分層總和法。取上述工程案例的土層深度為20 m作為計算加固區(qū)域，把整體土層以0.5 m為單元進行分層。計算結(jié)果如表1所示。

表1 沉降變形結(jié)果對比

從表1中可以看出，三向應(yīng)力分層總和法預(yù)測真空預(yù)壓地基沉降變形的結(jié)果與實際監(jiān)測結(jié)果最為接近，預(yù)測結(jié)果與實測結(jié)果的偏差明顯小于規(guī)范推薦的分層總和法和岑仰潤分層總和法與實測結(jié)果的偏差。

這里進一步對三向應(yīng)力分層總和法預(yù)測結(jié)果與實際監(jiān)測結(jié)果的偏差進行分析，偏差產(chǎn)生的原因可能主要源于以下幾個方面：實際工程中，塑料排水板的施工周期基本維持在20 d左右，前期施工完成的塑料排水板將在軟土地基內(nèi)形成良好的排水通道，在塑料排水板的施工過程中，土體的自重和施工荷載將使軟土產(chǎn)生固結(jié)排水，這導(dǎo)致了一定的沉降量，實際沉降量包含這一部分的沉降。根據(jù)文獻[16]資料所述，臺州地區(qū)深厚軟土真空預(yù)壓前施工塑料排水板期間，由于已經(jīng)施工的塑料排水板提供了良好的排水通道，砂墊層的鋪設(shè)及施工機械的行走，使真空預(yù)壓前期的沉降量相當可觀。文獻[17]報道，在抽真空前，施插塑料排水板期間沉降量基本上達到60 cm～80 cm。這說明三向應(yīng)力分層總和法的計算結(jié)果存在一定誤差是符合實際的。由于計算加固區(qū)域深度采用了理想邊界條件，簡單以20 m深度作為真空預(yù)壓加固區(qū)域來計算軟土地基的沉降變形，未考慮20 m以下軟土的沉降變形，而在實際工程中20 m以下的土層也可能在真空固結(jié)的作用下產(chǎn)生沉降變形。

3 結(jié)語

本文基于真空預(yù)壓排水固結(jié)的本質(zhì)特征，明確指出了真空預(yù)壓固結(jié)過程中三向受力狀態(tài)；基于真空預(yù)壓固結(jié)過程中的三向受力狀態(tài)提出了三向應(yīng)力分層總和分析方法，此方法不僅考慮了土體的側(cè)向變形的特征對應(yīng)力分布及側(cè)向受力的影響，而且直接反映了土體側(cè)向變形對沉降變形的影響。并且對工程實例進行了分析，將三向應(yīng)力分層總和法、規(guī)范推薦分層總和法和岑仰潤分層總和法的預(yù)測結(jié)果與實際監(jiān)測結(jié)果進行了對比，由此得出了以下結(jié)論：三向應(yīng)力分層總和法預(yù)測真空預(yù)壓地基的沉降變形僅存在較小的誤差，對真空預(yù)壓的工程設(shè)計具有較好的理論指導(dǎo)意義。

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Settlement analysis of vacuum-preloaded foundati on based on layer-wise summation at triaxial stress state

Li Junhong

(PublicResourcesTradingCenterinLonghuaDistrict,Shenzhen518000,China)

In this paper, a practical calculation method for foundation settlement of vacuum preloading based on layer-wise summation method is put forward, in which the triaxial stress state of foundation is considered, in other words, the influence of lateral deformation on settlement is considered. Results of the engineering example show that the prediction results of this method have a smaller error than other methods, because the settlement characteristics of soft soil foundation in the process of vacuum preloading can be better reflected through this method.

triaxial stress, layer wise summation, vacuum preloading, settlement deformation

1009-6825(2017)11-0073-03

2017-02-06

李均宏(1981- )，男，碩士，工程師

TU432

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