船橋撞擊力規(guī)范公式的合理性研究

熊安平，程海根，岳 振

(1.華東交通大學(xué)土建學(xué)院，江西南昌330013;2.江蘇盛華工程監(jiān)理咨詢有限公司，江蘇徐州221011)

對(duì)船橋撞擊過(guò)程的研究中，現(xiàn)有規(guī)范應(yīng)該包括幾個(gè)方面的考慮:設(shè)計(jì)思路、設(shè)計(jì)策略、設(shè)計(jì)撞擊力[1]。其中設(shè)計(jì)撞擊力又是尤為重要的，然而對(duì)設(shè)計(jì)船撞力取值問題還存在著爭(zhēng)議，主要包括了下面兩個(gè)問題:一是如何獲取船舶撞擊力的精確時(shí)程，另外一個(gè)問題是將動(dòng)態(tài)的撞擊力轉(zhuǎn)化為一個(gè)現(xiàn)有規(guī)范闡述的靜態(tài)力的合理性。到目前為止，船撞力時(shí)程只有通過(guò)有限元軟件仿真計(jì)算來(lái)獲得。

1 橋梁船撞力常用的規(guī)范公式及合理性內(nèi)容

1.1 AASHO 規(guī)范公式[2]

美國(guó)聯(lián)邦公路與運(yùn)輸協(xié)會(huì)指導(dǎo)規(guī)范對(duì)于船舶碰撞荷載提出了經(jīng)驗(yàn)公式，其船舶碰撞荷載是對(duì)于設(shè)定的碰撞條件下考慮水域特征，不同的交通流量，橋梁的重要程度(關(guān)鍵或者一般)這些因素下進(jìn)行計(jì)算的。AASHO規(guī)范公式用下面的公式估算船舶與剛性橋墩正面碰撞的靜力碰撞荷載Ps:

式中:Ps為船舶碰撞荷載等效靜力荷載(MN);DWT為輪船噸位;V為船舶碰撞速度(m/s)。

1.2 歐洲規(guī)范公式[3]

1999年歐洲統(tǒng)一規(guī)范在橋梁的船撞設(shè)計(jì)中，選用某種統(tǒng)計(jì)意義下的設(shè)計(jì)代表船舶，并按照下式來(lái)計(jì)算船舶的撞擊力:

式中:V為碰撞體在撞擊時(shí)的速度(m/s);K為碰撞體的等效剛度;M為碰撞體的質(zhì)量。

參數(shù)取值在規(guī)范中如下規(guī)定:對(duì)于內(nèi)陸航道船舶，K=5 MN/m;對(duì)于遠(yuǎn)洋船舶，K=15 MN/m。應(yīng)該注意的是K表示的是碰撞體的剛度。

1.3 我國(guó)《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》公式[4]

在《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》中，將船舶對(duì)墩臺(tái)的撞擊力列入特殊荷載的計(jì)算中，其計(jì)算方法采用靜力法且基于能量理論推導(dǎo)的，可用下面的公式來(lái)表示:

式中:Pt為船舶撞擊力(MN);V為船舶撞擊墩臺(tái)的速度(m/s);W為船舶的重量(MN);C1，C2為船舶的彈性變形系數(shù)和墩臺(tái)圬工的彈性變形系數(shù)(m/MN)，當(dāng)無(wú)實(shí)測(cè)資料時(shí)，可取C1+C2=0.5;α為船只駛近方向與墩臺(tái)撞擊點(diǎn)處切線所成的夾角。如有困難可取20°;γ為動(dòng)能折減系數(shù)，當(dāng)船只斜向撞擊承臺(tái)時(shí)取0.2，正向撞擊時(shí)，可采用0.3。

1.4 規(guī)范的合理性研究的內(nèi)容

規(guī)范公式合理性研究無(wú)非是從設(shè)計(jì)思路、設(shè)計(jì)策略、設(shè)計(jì)撞擊力來(lái)考慮。歐、美規(guī)范在細(xì)節(jié)上稍微有所差別，但是設(shè)計(jì)思想和設(shè)計(jì)策略基本上相同，都是把船撞橋處理為風(fēng)險(xiǎn)事件。然而中國(guó)規(guī)范只是將船橋撞擊力處理為偶然荷載，并且設(shè)計(jì)思路和設(shè)計(jì)策略不明確，這些顯然是不合理的。

對(duì)于設(shè)計(jì)撞擊力是否合理則是通過(guò)其計(jì)算出來(lái)的橋梁靜態(tài)荷載作用下內(nèi)力、位移和動(dòng)態(tài)撞擊力計(jì)算出來(lái)的內(nèi)力、位移反應(yīng)的幅值是否能夠基本上一致。動(dòng)態(tài)力計(jì)算出來(lái)的內(nèi)力、位移幅值與規(guī)范公式等效靜力計(jì)算出來(lái)的內(nèi)力、位移將會(huì)受到撞擊力大小的影響即船舶和速度等。因此就要根據(jù)速度和質(zhì)量分若干工況，在不同規(guī)范公式下對(duì)不同工況進(jìn)行仿真分析，這樣就會(huì)非常繁瑣和復(fù)雜。所以有必要引入一個(gè)靜態(tài)撞擊力等于動(dòng)態(tài)撞擊力幅值的公式和其他規(guī)范公式進(jìn)行比較得出中國(guó)和歐美規(guī)范的合理性，這樣可以簡(jiǎn)化整個(gè)分析過(guò)程。

2 引入新的撞擊力公式并對(duì)各公式所得撞擊力進(jìn)行比較

2.1 新的撞擊力公式

引入撞擊力公式[5]是運(yùn)用有限元軟件仿真分析，通過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)擬合出來(lái)。其適用范圍更大，還包括了撞擊角度以及承臺(tái)因素的考慮。公式如下:其中 γ1=K cosα+γ0;K=a0/DWTb0;a0=51.57;b0=0.48;γ0=1－K。

式中:Pm為最大撞擊力(MN);DWT為船舶的裝載噸位或滿載排水量(t);V為船舶撞擊速度(m/s);η1為最大撞擊力承臺(tái)厚度修正系數(shù);γ1為最大撞擊力碰撞角度修正系數(shù);ζ1為最大撞擊力承臺(tái)圓弧半徑修正系數(shù)。

引入公式在本文分析中并沒有考慮承臺(tái)因素對(duì)撞擊力的影響，故只列出γ取值公式，對(duì)于η、ζ則為1。

2.2 撞擊力公式的比較

下面將對(duì)上述四個(gè)撞擊力公式進(jìn)行對(duì)比分析，如圖1～圖4給出了各種載重噸位船舶正面撞擊橋梁的等效撞擊力隨速度變化的關(guān)系。從圖中可以看出，各種噸位船舶的等效撞擊荷載隨速度成線性變化，其中Pe1為內(nèi)陸船舶的歐洲規(guī)范撞擊力，Pe2為遠(yuǎn)洋船舶的歐洲規(guī)范撞擊力。并且無(wú)論船舶的噸位和速度如何的變化，規(guī)范公式中遠(yuǎn)洋船舶的歐洲規(guī)范撞擊力是最大的，緊接著AASHO規(guī)范撞擊力、內(nèi)陸船舶的歐洲規(guī)范撞擊力、我國(guó)《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》公式撞擊力。當(dāng)噸位增加時(shí)，四個(gè)公式撞擊力也隨之增加，然而新引入公式撞擊力隨噸位增加的幅度會(huì)比其他規(guī)范公式都要快，當(dāng)船舶噸位等于5 000 t時(shí)，Pm與Ps幾乎相等，當(dāng)噸位達(dá)到12 000 t時(shí)，Pm與Pe2幾乎相等，大于12 000 t時(shí)，Pm成為最大撞擊力，然而Pe1、Pt在任何情況下都是小于Pm。

隨著速度的增加，四個(gè)公式的撞擊力也隨之相差越大。圖5給出了DWT=3 000 t船舶在4 m/s的情況下斜撞橋梁的等效撞擊力隨撞擊角度變化的關(guān)系。從圖中可以看出，引入撞擊力公式對(duì)角度變化的影響比我國(guó)《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》公式撞擊力更加敏感，但是Pm始終大于Pt。

圖1 DWT∶3000(M ∶3962)船的撞擊力

圖2 DWT∶5000(M ∶6710)船的撞擊力

3 船橋撞擊動(dòng)力響應(yīng)分析

3.1 動(dòng)力放大系數(shù)影響因素的考慮

船舶與橋梁的撞擊時(shí)間只有3～5 s，阻尼對(duì)動(dòng)力放大系數(shù)的影響可以不考慮，所以只需考慮結(jié)構(gòu)物的固有頻率和撞擊時(shí)間這兩個(gè)因素。船舶質(zhì)量和速度會(huì)對(duì)撞擊力造成非常大的影響，但是荷載的大小對(duì)動(dòng)力放大系數(shù)是沒有影響的，因此船舶的質(zhì)量和速度并不會(huì)直接影響動(dòng)力放大系數(shù)，但是其會(huì)影響撞擊時(shí)間間接影響到動(dòng)力放大系數(shù)，這些還有待研究。所以船舶質(zhì)量和速度、外界因素、船舶內(nèi)部構(gòu)造細(xì)節(jié)對(duì)動(dòng)力放大系數(shù)的影響不予考慮。

對(duì)于斜撞的問題，可以將撞擊力沿順橋和橫橋向進(jìn)行分解得出的兩個(gè)方向的動(dòng)力放大系數(shù)差別是非常微小的[6]，且分解出來(lái)的撞擊力的撞擊時(shí)間也是相等的，因此斜撞對(duì)動(dòng)力放大系數(shù)的影響非常小，表1～表3中剛構(gòu)橋的正撞和斜撞的動(dòng)力放大系數(shù)可以說(shuō)明這一結(jié)論。

圖3 DWT∶12000(M ∶16700)船的撞擊力

圖4 DWT∶52300(M ∶62000)船的撞擊力

圖5 DWT∶3000(M ∶3962)船的撞擊力

3.2 有限元仿真結(jié)果分析

以下是對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋、斜拉橋和連續(xù)梁橋在不同工況下仿真計(jì)算結(jié)果[5]的分析。從表1～表3可以看出，在墩頂和樁頂這兩個(gè)重要部分，除了5 000 DWT斜撞斜拉橋主塔墩外，在其他工況下動(dòng)力放大系數(shù)都非常接近1。而不同工況對(duì)動(dòng)力放大系數(shù)沒有影響，所以表中的動(dòng)力放大系數(shù)在某一特定橋型下具有一般性。

表1 各工況下樁頂動(dòng)應(yīng)力與最大靜應(yīng)力的比較

表2 各工況下樁頂橫橋向動(dòng)應(yīng)力與最大靜應(yīng)力的比較

表3 各工況下墩頂橫橋向動(dòng)應(yīng)力與最大靜應(yīng)力的比較

動(dòng)力荷載計(jì)算內(nèi)力和位移幅值Pm計(jì)算出來(lái)的內(nèi)力和位移=動(dòng)力放大系數(shù)，當(dāng)動(dòng)力放大系數(shù)等于1時(shí)只要規(guī)范公式計(jì)算出來(lái)的撞擊力 Ps、Pe1、Pe2、Pt能夠等于 Pm則說(shuō)明規(guī)范公式是合理的，所以影響規(guī)范撞擊力與Pm差值的因素都將影響規(guī)范公式的合理性即船舶重量、速度和撞擊角度。從上等式可以看出，動(dòng)力放大系數(shù)對(duì)規(guī)范公式合理性也是有影響的，在此不考慮船舶本身和外界因素對(duì)動(dòng)力放大系數(shù)的影響即只有結(jié)構(gòu)物的剛度和重量、撞擊時(shí)間。動(dòng)力放大系數(shù)與固有頻率成正比，而結(jié)構(gòu)固有頻率與結(jié)構(gòu)剛度成正比、與重量成反比，所以動(dòng)力放大系數(shù)與結(jié)構(gòu)剛度成正比、與重量成反比。

綜合上述可以總結(jié)出，規(guī)范公式合理性與船舶的速度、船舶重量、結(jié)構(gòu)物的重量成反比，與撞擊角度、撞擊時(shí)間、結(jié)構(gòu)物的剛度成正比。對(duì)于上述特定橋型下分析中即結(jié)構(gòu)物剛度和重量一定，其動(dòng)力放大系數(shù)大致等于1，影響合理性的因素只有船舶的速度、剛度和撞擊角度。當(dāng)船舶噸位等于 3 000 t、5 000 t時(shí)，Ps、Pe2都大于 Pm，AASHO 規(guī)范和遠(yuǎn)洋船舶下的歐洲規(guī)范是合理的。當(dāng)噸位達(dá)到12 000 t時(shí)，Pm與Pe2幾乎相等，遠(yuǎn)洋船舶下的歐洲規(guī)范是合理的。當(dāng)噸位大于12 000 t時(shí)，所有規(guī)范公式都是不合理的。而當(dāng)噸位大于3 000 t時(shí)，內(nèi)陸船舶下的歐洲規(guī)范和我國(guó)《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》公式都是不合理的，因此速度和撞擊角度不會(huì)對(duì)合理性起到本質(zhì)的改變，只是會(huì)影響到其合理性的一個(gè)趨勢(shì)。

4 結(jié)論

判定某個(gè)規(guī)范公式是否合理要根據(jù)船舶的速度、重量、撞擊角度和橋梁的剛度、重量、撞擊時(shí)間的情況而定，但是總的來(lái)說(shuō)歐美規(guī)范要比我國(guó)《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》公式趨于合理。我國(guó)《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》公式在動(dòng)力放大系數(shù)、船舶速度、船舶重量都非常小的情況下，才是趨于合理的，所以適用范圍比較小。

[1]項(xiàng)海帆，范立礎(chǔ)，王君杰.船撞橋設(shè)計(jì)理論的現(xiàn)狀與需進(jìn)一步研究的問題[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)，2002(4):386－392

[2]AASHTO 1991.Guide Specificationsand Commentary for Vessel Collision Design of Highway Bridges.American Association of State High and Transportation Official，Washington D.C.

[3]A.C.W.M.Vrouwenvelder.Design for Ship Impact According to Eurocode 1，part 2.7，Ship Collision Analysis.A.A.Balkema，Rotterdam，1998

[4]TB 100021－99鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范[S]

[5]陳誠(chéng).橋梁設(shè)計(jì)船撞力及損傷狀態(tài)仿真研究[D].上海:同濟(jì)大學(xué)，2006

[6]廖小軍.船舶側(cè)向撞擊橋梁基礎(chǔ)的動(dòng)力放大系數(shù)探討[J].公路交通技術(shù)，2009(3):78－83