基于聲子晶體及其缺陷態(tài)特性的車(chē)內(nèi)降噪方法?

左曙光，黃海東，吳旭東，倪天心，韋錫晉

(同濟(jì)大學(xué)新能源汽車(chē)工程中心，上海 201804)

基于聲子晶體及其缺陷態(tài)特性的車(chē)內(nèi)降噪方法?

左曙光，黃海東，吳旭東，倪天心，韋錫晉

(同濟(jì)大學(xué)新能源汽車(chē)工程中心，上海 201804)

為了抑制車(chē)內(nèi)中低頻噪聲，運(yùn)用板件聲學(xué)貢獻(xiàn)法分析了車(chē)身頂棚不同區(qū)域板件的振動(dòng)對(duì)車(chē)內(nèi)噪聲的貢獻(xiàn)，在貢獻(xiàn)較大的區(qū)域設(shè)計(jì)了具有雙帶隙和點(diǎn)缺陷的聲子晶體結(jié)構(gòu)。利用雙振子聲子晶體的雙重局域共振帶隙特性降低正貢獻(xiàn)區(qū)域噪聲，同時(shí)點(diǎn)缺陷帶隙特性避免負(fù)貢獻(xiàn)區(qū)振動(dòng)的衰減。結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的聲子晶體結(jié)構(gòu)對(duì)降低車(chē)內(nèi)噪聲具有良好的效果。

車(chē)內(nèi)噪聲；汽車(chē)頂棚；聲子晶體；局域共振帶隙

前言

隨著汽車(chē)技術(shù)的發(fā)展和人們生活水平的提高，汽車(chē)的NVH(noise，vibration and harshness)性能受到越來(lái)越多的消費(fèi)者和汽車(chē)制造商的重視[1-2]。為在競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈的汽車(chē)市場(chǎng)中生存，各大汽車(chē)制造商無(wú)不加大對(duì)汽車(chē)NVH性能研究的投入。

從國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有的研究成果來(lái)看，在車(chē)內(nèi)噪聲控制上通過(guò)減弱聲源強(qiáng)度、改善車(chē)身的密封性[3]和合理設(shè)計(jì)車(chē)身結(jié)構(gòu)[4]等方法對(duì)高頻噪聲控制起到了很好的作用，但由于中低頻噪聲在結(jié)構(gòu)中隨距離衰減的程度較小，這些技術(shù)很難從根本上解決低頻噪聲控制問(wèn)題，因此中低頻噪聲仍是車(chē)內(nèi)噪聲控制的難點(diǎn)。文獻(xiàn)[5]中將駕駛員右耳處噪聲自功率譜和車(chē)身頂棚所有測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度自功率譜平均值相比較，發(fā)現(xiàn)100～400Hz內(nèi)頂棚振動(dòng)對(duì)車(chē)內(nèi)噪聲起主要作用，并調(diào)整車(chē)身頂棚結(jié)構(gòu)以降低車(chē)內(nèi)噪聲。文獻(xiàn)[6]中通過(guò)工作變形分析函數(shù)模型確定在這些噪聲峰值頻率點(diǎn)車(chē)身發(fā)生振動(dòng)變形較大的位置，建立面板聲學(xué)貢獻(xiàn)量分析模型來(lái)確定這些面板對(duì)車(chē)內(nèi)噪聲水平的貢獻(xiàn)程度。文獻(xiàn)[7]中對(duì)基于壓電陶瓷的車(chē)身頂棚主動(dòng)控制進(jìn)行了系統(tǒng)研究。主動(dòng)控制降噪方法[7-9]雖然對(duì)中低頻噪聲有較好的控制效果，但主動(dòng)控制系統(tǒng)存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本高和僅降低車(chē)內(nèi)局部區(qū)域噪聲等缺點(diǎn)，目前只在部分乘用車(chē)內(nèi)使用。

近年來(lái)聲子晶體帶隙理論的研究為這一問(wèn)題的解決提供了新的思路[10-12]。聲子晶體是具有彈性波帶隙特性的周期性復(fù)合材料或結(jié)構(gòu)。理論上，帶隙頻率范圍內(nèi)的彈性波在聲子晶體中傳播時(shí)，受其內(nèi)部周期結(jié)構(gòu)的作用，形成特殊的色散關(guān)系，彈性波的傳播受到抑制[13]。

1 車(chē)身頂棚聲學(xué)貢獻(xiàn)分析

汽車(chē)在行駛時(shí)會(huì)受到各種形式的激勵(lì)，如路面激勵(lì)，發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)等。而這些激勵(lì)在傳向車(chē)身時(shí)會(huì)經(jīng)過(guò)不同的路徑，各種結(jié)構(gòu)會(huì)導(dǎo)致激勵(lì)或放大或縮小。即對(duì)于一塊單獨(dú)的板件，如汽車(chē)頂棚，其激勵(lì)形式和位置是非常多樣的，導(dǎo)致其受激產(chǎn)生的振動(dòng)響應(yīng)也非常復(fù)雜。

因?yàn)檐?chē)身結(jié)構(gòu)復(fù)雜多變，頂棚噪聲的主要貢獻(xiàn)頻率范圍會(huì)發(fā)生改變，發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)所導(dǎo)致的車(chē)內(nèi)噪聲的主要頻率集中在500Hz以下[14]，如圖1所示。首先通過(guò)板件聲學(xué)貢獻(xiàn)量法分析車(chē)身板件對(duì)車(chē)內(nèi)噪聲的正負(fù)貢獻(xiàn)區(qū)域，為降低車(chē)內(nèi)噪聲奠定基礎(chǔ)。

圖1 車(chē)內(nèi)噪聲三維譜陣

1.1 車(chē)身有限元模型

本文中使用某車(chē)承載式車(chē)身的關(guān)鍵尺寸和特征，經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，得到整車(chē)白車(chē)身的有限元模型，如圖2所示。

簡(jiǎn)化中，因車(chē)門(mén)與車(chē)身的連接關(guān)系復(fù)雜，建模過(guò)程中并沒(méi)有建立車(chē)門(mén)部分。對(duì)于車(chē)身這樣的大面積薄板結(jié)構(gòu)，使用殼單元可精確描述其力學(xué)特性。整車(chē)有限元模型的材料屬性如表1所示。

圖2 車(chē)身有限元模型

表1 有限元模型材料參數(shù)

為了得到板件聲學(xué)貢獻(xiàn)量，必須給白車(chē)身有限元模型施加邊界條件。本文中在Abaqus中進(jìn)行線性攝動(dòng)步分析，在3個(gè)最靠近發(fā)動(dòng)機(jī)懸置處，施加頻率范圍0～500Hz，步長(zhǎng)5Hz，大小為0.05m/s2的加速度邊界條件，如圖3所示。計(jì)算得出振動(dòng)響應(yīng)，導(dǎo)入Virtual.Lab中進(jìn)行后續(xù)的聲學(xué)貢獻(xiàn)量分析。

圖3 激勵(lì)位置

1.2 車(chē)身頂棚聲學(xué)貢獻(xiàn)分析

板件聲學(xué)貢獻(xiàn)分析是以結(jié)構(gòu)-聲耦合方程為基礎(chǔ)，利用聲壓響應(yīng)與板件結(jié)構(gòu)振動(dòng)法向速度之間的聯(lián)系進(jìn)行的。一般認(rèn)為，對(duì)于一個(gè)封閉的聲腔，其中任意一場(chǎng)點(diǎn)N的聲壓都是由聲腔周?chē)母靼寮谠搱?chǎng)點(diǎn)引起的聲壓進(jìn)行疊加得到的，因此是一個(gè)復(fù)數(shù)，也即具有一定幅值和相位，則該點(diǎn)的合聲壓為

式中：ppanelN，j為聲腔周?chē)囊粔K板件j在場(chǎng)點(diǎn)N處所產(chǎn)生的聲壓。由式(1)可通過(guò)車(chē)身結(jié)構(gòu)上任一結(jié)點(diǎn)的速度得到場(chǎng)點(diǎn)N處的聲壓：

式中：ATV為聲傳遞向量；ω為圓頻率；u·l為結(jié)點(diǎn)l的振動(dòng)速度。板件j振動(dòng)引起的聲壓分量是該板件上各結(jié)點(diǎn)振動(dòng)引起的聲壓分量之和：

式中：m為板件j所包含的結(jié)點(diǎn)數(shù)目。為了量化車(chē)身結(jié)構(gòu)各板件對(duì)乘員室內(nèi)某場(chǎng)點(diǎn)聲壓的貢獻(xiàn)程度，將任一板件j在場(chǎng)點(diǎn)N處引起的聲壓分量向該點(diǎn)合聲壓的復(fù)數(shù)矢量方向投影，即可得到該板件對(duì)該點(diǎn)合聲壓的貢獻(xiàn)量。

板件聲學(xué)貢獻(xiàn)系數(shù)定義為板件j對(duì)場(chǎng)點(diǎn)N的聲學(xué)貢獻(xiàn)量除以該場(chǎng)點(diǎn)的合聲壓：

為進(jìn)行車(chē)身板件貢獻(xiàn)量分析，需要提取整車(chē)模型面建立聲腔邊界元模型。考慮到車(chē)身輕量化的要求，將汽車(chē)頂棚的網(wǎng)格分成9個(gè)部分，如圖4所示。只針對(duì)某一部分進(jìn)行變動(dòng)，這樣盡量減少為削弱振動(dòng)而附加的質(zhì)量。

圖4 頂棚劃分示意圖

此時(shí)因?yàn)橛?jì)算的是車(chē)內(nèi)聲學(xué)響應(yīng)，用直接邊界元法，檢測(cè)的場(chǎng)點(diǎn)選擇駕駛員右耳處。

計(jì)算得出汽車(chē)頂棚各個(gè)區(qū)域的板塊聲學(xué)貢獻(xiàn)系數(shù)，如圖5所示，可以看出在65，140，205，310，325和395Hz附近，部分板件的正貢獻(xiàn)系數(shù)很大。

駕駛員右耳處的A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)如圖6所示。可以看出在140，205和395Hz附近，噪聲出現(xiàn)尖峰并與頂棚部分板件貢獻(xiàn)量系數(shù)峰值相關(guān)聯(lián)，因此需要著重考慮在這些頻率板件正貢獻(xiàn)系數(shù)比較大的板件部分進(jìn)行振動(dòng)衰減，并盡量避免負(fù)貢獻(xiàn)系數(shù)較大的板件振動(dòng)的衰減。

綜合考慮，板件區(qū)域5的振動(dòng)貢獻(xiàn)量(如圖7所示)遠(yuǎn)大于其余板，需要進(jìn)行振動(dòng)衰減。

由圖7可見(jiàn)，140，205和395Hz是正貢獻(xiàn)區(qū)需要衰減的振動(dòng)，375Hz是負(fù)貢獻(xiàn)區(qū)需要避免振動(dòng)的衰減。

圖5 各區(qū)域聲學(xué)貢獻(xiàn)系數(shù)

圖6 駕駛員右耳處聲壓級(jí)

圖7 區(qū)域5聲學(xué)貢獻(xiàn)量分析

由上文可知，對(duì)于車(chē)身頂棚板件應(yīng)該是130～400Hz的隔振問(wèn)題，并應(yīng)該避免375Hz附近振動(dòng)的衰減。本文中考慮合理設(shè)計(jì)聲子晶體帶隙特性削減130～400Hz的振動(dòng)，并運(yùn)用缺陷態(tài)帶隙特性避免375Hz附近振動(dòng)的衰減。

2 聲子晶體帶隙特性與試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 聲子晶體缺陷態(tài)

本文中利用標(biāo)準(zhǔn)聲子晶體晶格結(jié)構(gòu)的缺陷態(tài)結(jié)構(gòu)，有限元仿真和試驗(yàn)結(jié)果表明缺陷態(tài)頻率雖然處于帶隙內(nèi)，但在該頻率下振動(dòng)并沒(méi)有衰減，這對(duì)避免負(fù)貢獻(xiàn)頻率區(qū)域振動(dòng)衰減是有利的，進(jìn)而降低車(chē)內(nèi)噪聲。

有限元仿真得到，在適合汽車(chē)頂棚布置的三組元聲子晶體[13]結(jié)構(gòu)中移走一個(gè)振子，一個(gè)晶胞，或者偏移一個(gè)晶胞，幾乎不會(huì)影響聲子晶體帶隙特性。而改變單個(gè)晶胞的橡膠剛度會(huì)在該缺陷的共振頻率下產(chǎn)生尖峰，缺陷態(tài)頻率雖然處于帶隙內(nèi)，但在該頻率下振動(dòng)并沒(méi)有衰減，這對(duì)避免負(fù)貢獻(xiàn)頻率區(qū)域振動(dòng)衰減是有利的，進(jìn)而可以降低車(chē)內(nèi)噪聲。

2.2 缺陷態(tài)結(jié)構(gòu)與試驗(yàn)驗(yàn)證

缺陷態(tài)聲子晶體結(jié)構(gòu)如圖8所示。其中振子和基板材料都是45鋼，材料密度為7 850kg/m3，彈性模量為210GPa，彈簧剛度為122.5N/mm，彈簧質(zhì)量為42g，晶格常數(shù)為50mm，振子直徑為4cm，高為1cm。標(biāo)準(zhǔn)聲子晶體和點(diǎn)缺陷聲子晶體帶隙特性如圖9所示。

圖8 缺陷態(tài)聲子晶體

圖9 缺陷態(tài)帶隙特性

從標(biāo)準(zhǔn)聲子晶體結(jié)構(gòu)與缺陷態(tài)聲子晶體結(jié)構(gòu)的對(duì)比可以看出，兩者的頻率響應(yīng)函數(shù)曲線基本吻合，證明缺陷態(tài)對(duì)于大部分頻率的響應(yīng)不會(huì)有明顯影響。在208Hz左右，缺陷態(tài)結(jié)構(gòu)的曲線出現(xiàn)一個(gè)明顯尖峰，意味著在這個(gè)頻率，雖然在帶隙范圍內(nèi)，但不會(huì)出現(xiàn)衰減。

缺陷態(tài)聲子晶體有限元仿真和試驗(yàn)結(jié)果如圖10所示，在帶隙范圍和點(diǎn)缺陷引起的尖峰處都基本吻合，證明了有限元仿真的正確性。

圖10 缺陷態(tài)有限元與試驗(yàn)結(jié)果

2.3 雙振子聲子晶體晶胞

本文中提出的雙振子模型是一個(gè)晶胞內(nèi)布置兩個(gè)橡膠彈簧和兩個(gè)振子，結(jié)構(gòu)如圖11所示。圖中，淺灰色區(qū)域?yàn)殇X基體板，厚度為3mm；硬鋁板上周期布置由質(zhì)量塊(深色陰影區(qū)域)和橡膠(白色區(qū)域)組成的振子，厚度分別為10和6mm。兩個(gè)振子分別是直徑25mm圓柱體和內(nèi)徑30mm、外徑45mm的空心圓柱體。

圖11 雙振子聲子晶體晶胞示意圖

2.4 雙帶隙特性試驗(yàn)驗(yàn)證

因?yàn)橛邢拊Ｐ椭胁](méi)有考慮橡膠元件的阻尼，為避免阻尼對(duì)試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響，在試驗(yàn)中用阻尼因子較小，但質(zhì)量和剛度相同的金屬模具彈簧代替橡膠彈簧。雙振子結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)板件如圖12所示。

在Abaqus中的有限元仿真和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖13所示。

圖12 雙振子聲子晶體試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

圖13 雙帶隙特性試驗(yàn)驗(yàn)證

圖13 中分別給出了通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量所得的加速度頻率響應(yīng)函數(shù)、有限元仿真計(jì)算下雙振子聲子晶體板件在彎曲振動(dòng)激勵(lì)下的傳遞特性曲線。這兩種方法得到的雙振子聲子晶體板件結(jié)構(gòu)兩個(gè)主帶隙特性基本一致，在320～400Hz和480～700Hz，證明了雙振子聲子晶體可以激發(fā)雙重局域共振帶隙。

3 聲子晶體在車(chē)身頂棚中的應(yīng)用

3.1 聲子晶體設(shè)計(jì)

根據(jù)聲子晶體帶隙起始頻率和截止頻率的簡(jiǎn)化公式[15]，有

式中：m1為單個(gè)局域振子的質(zhì)量；m2為單個(gè)周期內(nèi)基體的等效質(zhì)量；k為橡膠包覆層的等效剛度；f1和f2分別為聲子晶體帶隙起始和截止頻率。

設(shè)計(jì)給出圓柱振子質(zhì)量為39g，橡膠剛度為30N/mm，圓環(huán)柱振子質(zhì)量為51g，橡膠剛度為80N/mm，得到的帶隙范圍是138～157Hz和200～ 418Hz。

在375Hz附近需要設(shè)計(jì)點(diǎn)缺陷，使帶隙范圍內(nèi)產(chǎn)生共振尖峰來(lái)避免負(fù)貢獻(xiàn)振動(dòng)的衰減。點(diǎn)缺陷的共振頻率為375Hz，在該頻率附近振動(dòng)集中在缺陷的振子處，缺陷態(tài)位置振幅增大，避免了振動(dòng)的衰減。點(diǎn)缺陷頻率即為式(6)中的帶隙起始頻率公式，設(shè)計(jì)一個(gè)質(zhì)量為20g，剛度為111N/mm的振子。仿真結(jié)果表明，點(diǎn)缺陷振子位于邊緣部分，點(diǎn)缺陷特性對(duì)帶隙破壞過(guò)大。而將點(diǎn)缺陷振子布置在中心位置，則只在共振頻率附近產(chǎn)生尖峰(如圖9所示)，對(duì)聲子晶體帶隙特性影響不大。因此，將點(diǎn)缺陷布置在中間位置，聲子晶體布置如圖14所示。

圖14 聲子晶體布置示意圖

3.2 車(chē)內(nèi)噪聲分析

將雙振子聲子晶體應(yīng)用到汽車(chē)頂棚區(qū)域5處，并計(jì)算在駕駛員右耳處的輻射噪聲。圖15為安裝了聲子晶體與未安裝聲子晶體頂棚的輻射噪聲對(duì)比。

圖15 駕駛員右耳處聲壓級(jí)對(duì)比

首先，關(guān)注對(duì)于板件區(qū)域5貢獻(xiàn)量比較大的140，205和395Hz 3個(gè)頻率點(diǎn)。聲壓級(jí)在140Hz處下降了約38dB，在205Hz處下降了約17dB，在395Hz處下降了約30dB，取得良好的減振效果。其次，在帶隙范圍138～157Hz和200～418Hz處，除了少部分頻段，基本上都能有接近10dB的衰減。聲子晶體結(jié)構(gòu)使整車(chē)振動(dòng)在中低頻范圍有所降低，車(chē)內(nèi)噪聲總聲壓降低了10.8dB。這里聲壓級(jí)偏高的原因是采用掃頻信號(hào)激勵(lì)，而不是采用真實(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)信號(hào)。

在圖15中存在一些頻段噪聲反而變大，有兩部分原因：一部分是因?yàn)樵谶@些頻段本來(lái)就屬于負(fù)貢獻(xiàn)區(qū)，減小這部分頻段的衰減反而會(huì)使噪聲放大，但對(duì)于375Hz頻率周?chē)?，缺陷態(tài)的引入，并沒(méi)有使噪聲增大；另一部分原因是添加了聲子晶體導(dǎo)致模態(tài)改變，有可能產(chǎn)生更大的模態(tài)峰值。這里需要注意的是，聲子晶體的優(yōu)勢(shì)在于寬頻帶的衰減，對(duì)于激勵(lì)位置改變，如果頻率在帶隙內(nèi)，依然能夠起到降低噪聲的作用。

4 結(jié)論

本文中根據(jù)板件聲學(xué)貢獻(xiàn)的特點(diǎn)進(jìn)行了聲子晶體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和布置，通過(guò)分析可以得出以下結(jié)論：

(1)運(yùn)用板件聲學(xué)貢獻(xiàn)量法分析車(chē)身頂棚的聲學(xué)貢獻(xiàn)量，并對(duì)主要貢獻(xiàn)區(qū)域進(jìn)行合理的聲子晶體布置，能有效實(shí)現(xiàn)噪聲控制，為車(chē)內(nèi)噪聲的降噪方法提供了新的方向；

(2)雙振子結(jié)構(gòu)聲子晶體具有雙重帶隙特性，可實(shí)現(xiàn)對(duì)車(chē)身板件多個(gè)正貢獻(xiàn)區(qū)域的減振；

(3)聲子晶體缺陷態(tài)不會(huì)影響所在帶隙內(nèi)振動(dòng)的衰減幅度，通過(guò)設(shè)計(jì)，可實(shí)現(xiàn)車(chē)身板件正貢獻(xiàn)區(qū)域振動(dòng)衰減的同時(shí)，避免負(fù)貢獻(xiàn)區(qū)域振動(dòng)衰減，從而實(shí)現(xiàn)車(chē)內(nèi)噪聲更有效的衰減。

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Interior Noise Reduction Scheme Based on Phonon Crystal and Its Defect Characteristics

Zuo Shuguang，Huang Haidong，W u Xudong，Ni Tianxin＆W ei Xijin
Clean Energy Automotive Engineering Center，Tongji University，Shanghai 201804

In order to reduce the interior noise of vehicle atmedium-low frequencies，the contributions of vibrations of panels in the different areas of car roof to the interior noise of vehicle are analyzed by using panel acoustic contribution method，and in the areas with larger acoustic contribution，the phonon crystal structures with dual band gaps and point defects are designed.The characteristics of dual locally resonant band gaps are conducive to the noise reduction in positive contribution areas while that of point defects help avoid vibration attenuation in negative contribution areas.The results show that the phonon crystal structures designed have good effects on the reduction of interior noise.

interior noise；car roof；phonon crystal；locally resonant band gap

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.05.013

?國(guó)家自然科學(xué)基金(51305303)和同濟(jì)大學(xué)青年英才計(jì)劃(2014KJ069)資助。

原稿收到日期為2016年6月1日，修改稿收到日期為2016年8月12日。

吳旭東，博士，E-mail：wuxudong＠#edu.cn。