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    活用直線參數(shù)方程,巧解解析幾何問題

    2017-06-05 14:52:05云南省個舊市第一高級中學(xué)661000
    數(shù)理化解題研究 2017年13期
    關(guān)鍵詞:個舊市雙曲線橢圓

    云南省個舊市第一高級中學(xué)(661000)

    李建芝●

    ?

    活用直線參數(shù)方程,巧解解析幾何問題

    云南省個舊市第一高級中學(xué)(661000)

    李建芝●

    解析幾何問題在高中數(shù)學(xué)中占據(jù)著舉足輕重的地位,因此它的難度也就可想而知.學(xué)生在求解解析幾何問題時,很難找到切入口,因此費(fèi)時耗力,產(chǎn)生畏懼,沒有信心.巧妙地運(yùn)用直線參數(shù)方程,就會尋到問題的突破口,理清思路,提高解題效率,收到事半功倍的效果.

    一、與圓相關(guān)的問題

    “圓”在高中數(shù)學(xué)解析幾何中是最基礎(chǔ)的,因此考點(diǎn)也比較多.圓與直線參數(shù)方程結(jié)合在一起考查,會根據(jù)問題的條件引進(jìn)適當(dāng)?shù)膮?shù),寫出直線參數(shù)方程,方能解決圓的問題.

    點(diǎn)撥 本題中學(xué)生們在運(yùn)用直線參數(shù)方程求解的時候,首先要明白AC與BD的關(guān)系,正確地設(shè)出兩者的關(guān)系,還要熟記韋達(dá)定理,以及弦長公式,巧用直線參數(shù)方程,就可以靈活的解決有關(guān)圓的問題.

    二、與橢圓相關(guān)的問題

    “橢圓”與“圓”極其相似,但又有不同.高中數(shù)學(xué)中對于橢圓的考查也是重中之重,在壓軸題中經(jīng)常會在橢圓問題中做文章.

    (1)求橢圓C的離心率;

    點(diǎn)撥 本題中,關(guān)鍵點(diǎn)還是在設(shè)直線的參數(shù)方程上,因此學(xué)生們要牢記直線的參數(shù)方程,知道橢圓離心率的意思,以及向量的求法,方能解決本題,因此,用好參數(shù)方程,對解橢圓與直線方程問題時也是至關(guān)重要的.

    三、與雙曲線相關(guān)的問題

    雙曲線就是到兩定點(diǎn)距離的差的絕對值等于定長的點(diǎn)的軌跡,高考題中經(jīng)常與前幾者結(jié)合到一起考查,是解析幾何中的重難點(diǎn).雙曲線與直線的題型也是屢次出現(xiàn),因此學(xué)好直線參數(shù)方程對于雙曲線來說就是靈丹妙藥.

    點(diǎn)撥 這是一道關(guān)于直線和雙曲線的綜合題,首先學(xué)生要清晰雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,會求直線AB的參數(shù)方程,根據(jù)韋達(dá)定理,聯(lián)立方程,就可以證明假設(shè)是否存在.因此直線參數(shù)方程在求解雙曲線問題中也相當(dāng)重要.

    通過這幾道例題的分析,學(xué)生們可以知道解析幾何中,如何活用直線參數(shù)方程,以及直線參數(shù)方程解法上的獨(dú)到之處,學(xué)生們要熟練掌握這種方法,深刻理解傾斜角,簡化計算,提高解題效率.活用直線參數(shù)方程,可以巧妙地化解解析幾何問題.

    G632

    B

    1008-0333(2017)13-0043-01

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