分層壓裂管柱沖蝕特性數(shù)值模擬與實驗分析

丁宇奇蘭乘宇，劉巨保遲云萍董春鵬

1.東北石油大學機械科學與工程學院；2.中國石油大慶油田公司井下作業(yè)分公司

分層壓裂管柱沖蝕特性數(shù)值模擬與實驗分析

丁宇奇1蘭乘宇1，2劉巨保1遲云萍2董春鵬1

1.東北石油大學機械科學與工程學院；2.中國石油大慶油田公司井下作業(yè)分公司

水力分層壓裂技術(shù)由于施工排量大、攜砂量大、管柱工具井下工作時間長，導(dǎo)致壓裂管柱工具部件沖蝕嚴重。為了研究井下壓裂工具沖蝕規(guī)律，有針對性分析了井下壓裂部件的3種易沖蝕結(jié)構(gòu)：軸向鍵結(jié)構(gòu)、徑向開孔結(jié)構(gòu)和變徑結(jié)構(gòu)。采用CFX流場仿真模擬軟件，研究了混砂液在易沖蝕結(jié)構(gòu)位置的流場分布，總結(jié)出混砂液對易沖蝕結(jié)構(gòu)的沖蝕磨損規(guī)律，并通過井下易沖蝕部件實驗對有限元計算結(jié)果進行了驗證。研究表明，鍵尖沖蝕率隨軸向鍵的鍵尖形狀由大到小變化順序為：鍵尖角度60°、90°、45°、180°（鍵尖圓形）、30°，且鍵尖部位沖蝕率明顯大于鍵尾沖蝕率；方形出砂口比圓形出砂口抗沖蝕能力強；縮徑結(jié)構(gòu)變徑比越小沖蝕影響越明顯，擴徑結(jié)構(gòu)的沖蝕影響可忽略；室內(nèi)實驗結(jié)果與有限元計算結(jié)果的最大相對誤差為10.9%，說明了數(shù)值模擬結(jié)果的準確性。研究結(jié)果為分層壓裂工具結(jié)構(gòu)與管柱組合設(shè)計提供了理論和施工依據(jù)。

壓裂管柱；沖蝕；數(shù)值模擬；軸向鍵結(jié)構(gòu)；徑向開孔結(jié)構(gòu)；變徑結(jié)構(gòu)

水力壓裂是目前改善低滲透油藏的主要開發(fā)手段，是提高低滲透油田采收率的有效措施之一［1-2］。深層油井的地質(zhì)條件決定了壓裂施工大排量、高泵壓、長時間、大規(guī)模的特點，也決定了壓裂工藝管柱需要具有不同于常規(guī)壓裂管柱的技術(shù)指標［3-5］。在大排量攜砂液沖刷情況下，壓裂管柱沖刷磨損嚴重致使其強度降低，導(dǎo)致管柱及工具失效或起出過程中出現(xiàn)拔脫，大的施工排量和加砂量給工具的耐磨性和安全性提出了新的挑戰(zhàn)［6-8］。

Fildes等人采用分步?jīng)_蝕實驗法和單顆粒尋跡法對固體磨粒沖蝕磨損的動態(tài)過程進行分析，發(fā)現(xiàn)靶材表面因為磨粒的不斷沖擊受到擠壓，在表面形成變形的唇片效應(yīng)，并建立了脆性材料和塑性材料沖蝕磨損模型［9-10］。王治國等人通過對13Cr油管材料在不同沖蝕速率、不同沖蝕角度的室內(nèi)試驗，提出了管內(nèi)排量與砂含量的操作范圍，預(yù)防油管壁面的沖蝕［11］。計時明等人采用數(shù)值模擬計算手段對不同黏度、不同顆粒尺寸條件下結(jié)構(gòu)表面軟性磨粒流的流場特性進行了研究［12］。王凱對套管常用材料P110在不同腐蝕環(huán)境下的沖蝕機理進行了研究［13］。眾多學者分別從管柱材料成分與顯微組織結(jié)構(gòu)、室內(nèi)實驗與流場數(shù)值模擬手段和抗沖蝕能力的關(guān)系進行了研究，而如何從管柱工具結(jié)構(gòu)設(shè)計角度來預(yù)防沖蝕，并通過現(xiàn)場環(huán)境的沖蝕試驗來對沖蝕效果進行驗證，還沒有涉及。

針對井下壓裂工具部件歸類了3種易沖蝕結(jié)構(gòu)，采用CFX流場仿真模擬軟件，研究了混砂液在易沖蝕結(jié)構(gòu)位置流場分布規(guī)律，并通過現(xiàn)場試驗對理論計算結(jié)果進行了驗證，為分層壓裂工具結(jié)構(gòu)與管柱組合設(shè)計提供了理論和施工依據(jù)。

1 水力壓裂易沖蝕部件

Hydraulic fracturing easy erodible components

水力壓裂利用液體傳壓的原理，在地面通過壓裂車組將一定黏度的液體以足夠高的壓力和排量沿井筒注入井中。由于注入速度遠遠大于油氣層的吸收速度，多余的液體能夠在井底憋起高壓，當壓力超過巖石抗張強度后，油氣層就會開始破裂形成裂縫。當裂縫延伸一段時間后，繼續(xù)注入攜帶有支撐劑的混砂液擴展延伸裂縫，并使之充填支撐劑。施工完成后，由于支撐劑的支撐作用，裂縫不致閉合或至少不完全閉合，因此即可在油氣層中形成一條或幾條水平或垂直的具有足夠長度、寬度和高度的填砂裂縫。此裂縫擴大了油氣流動通道，改善了地層滲透性，能夠起到增產(chǎn)增注的作用。

近年來我國壓裂技術(shù)發(fā)展較快，機械工具分層壓裂技術(shù)也逐漸成熟，壓裂規(guī)模和級數(shù)逐年增大。目前國內(nèi)部分油藏縱向小層較多，為了有效發(fā)揮油藏生產(chǎn)潛力，提高儲量動用程度，形成了相應(yīng)的機械分層壓裂工藝及配套工具。由于壓裂液速度較高，且壓裂液中含有高濃度的固體顆粒，對壓裂管柱接頭、變截面處、內(nèi)套等部位產(chǎn)生了很大的沖刷磨損作用。局部沖蝕嚴重部位很可能會引起工具失效，導(dǎo)致壓裂施工的失敗。如果噴砂孔位置內(nèi)壁沖刷加劇，可能會使導(dǎo)壓通道和油管連通，導(dǎo)致封隔器解封。

通過對壓裂管柱、壓裂工具的結(jié)構(gòu)進行研究，一般易沖蝕部位流體的流線有很大曲率變化（一般有渦流部位都會產(chǎn)生沖蝕）。因此對壓裂管柱和壓裂工具內(nèi)部容易產(chǎn)生沖蝕的結(jié)構(gòu)進行了歸類分析。第一類為軸向鍵結(jié)構(gòu)：由于軸向鍵和軸向槽是同時相對存在的結(jié)構(gòu)，而相對流體通道來說，較為突出的部分更易產(chǎn)生沖蝕。這樣軸向鍵是更易產(chǎn)生沖蝕的結(jié)構(gòu)，主要體現(xiàn)在“鍵結(jié)構(gòu)”上，按鍵的形狀主要分為尖形鍵和圓形鍵結(jié)構(gòu)。第二類為徑向孔結(jié)構(gòu)：按開孔形狀分為圓形孔和方形孔。第三類為局部變徑結(jié)構(gòu)：主要包括縮徑結(jié)構(gòu)和擴徑結(jié)構(gòu)。

2 易沖蝕部件沖蝕仿真模擬

Erosion analog simulation of erodible components

2.1 軸向鍵結(jié)構(gòu)

Axial bond structure

水力壓裂工具因功能需要常設(shè)計出很多沿軸線方向的鍵結(jié)構(gòu)，主要功能為導(dǎo)向作用。由于其導(dǎo)向作用，引起流體在此處產(chǎn)生一定渦流并引起流速和過流空間截面積發(fā)生變化，導(dǎo)致工具發(fā)生沖蝕。針對不同角度形狀的鍵尖其沖蝕性能進行了分析，鍵尖沖蝕率隨角度和排量的變化如圖1所示。

從圖1可以看出，在以軸向鍵側(cè)面面平均沖蝕率為表征沖蝕程度時，幾種形狀鍵尖角的沖蝕率由大到小順序為：60°、90°、45°、180°（鍵尖圓形）、30°。為了進一步說明鍵尖側(cè)面沖蝕情況，以30°鍵尖為例建立鍵尖沖蝕率提取面并進行了對應(yīng)的數(shù)值模擬分析，如圖2所示。圖2中黃色區(qū)域為鍵尖側(cè)面，沿鍵尖側(cè)面建立圖中黑線所示的沖蝕提取路徑，鍵尖側(cè)面沖蝕率沿沖蝕提取路徑隨沖蝕位置變化的曲線如圖3所示。

圖1 鍵尖沖蝕率隨角度和排量的變化Fig.1 Bond sharp erosion rate change with the angle and discharge capacity

圖2 鍵尖沖蝕率提取面Fig.2 Bond sharp erosion rate extract surface

由圖2和圖3可知，由于鍵尖側(cè)面與壓裂液流速方向角度較大，在整個沖蝕提取路徑上，沖蝕主要集中在鍵尖0～73 mm段上。在鍵尾73～143 mm段上的沖蝕率要遠遠低于鍵尖部分，因此在工具設(shè)計過程中應(yīng)注意對鍵尖的保護，預(yù)防其由于沖蝕而導(dǎo)致導(dǎo)向作用失效的情況發(fā)生。

2.2 徑向開孔結(jié)構(gòu)

Radially holed structure

噴砂器出砂口是整個壓裂施工中沖蝕最為嚴重的部件。以不同形狀（圓形、方形）和不同數(shù)量（4、5、6個）出砂口為研究對象，對其沖蝕情況進行對比研究。出砂口的總面積為4 560 mm2，不同形狀和數(shù)量出砂口按照當量面積進行選取，如圖4所示為出砂口沖蝕率提取面示意圖。

圖3 鍵尖側(cè)面沖蝕率隨長度變化曲線Fig.3 The change curve about erosion rate of bond sharp lateral surface with the length

圖4 出砂口沖蝕率提取面Fig.4 Erosion rate extract surface of the sand-out holes

以圓形出砂口為例，出砂口處沖蝕情況如圖5所示，各提取面沖蝕率隨排量變化曲線如圖6所示。從圖5和圖6可以看出，出砂口附近的內(nèi)壁沖蝕最嚴重，其次是出砂孔孔壁。其主要原因有以下2點：一是變徑突出位置阻礙壓裂液運動，壓裂液對突出部位造成直接沖擊，導(dǎo)致沖蝕嚴重；二是受到變徑結(jié)構(gòu)影響，壓裂液易產(chǎn)生渦流，固體顆粒隨渦流運動，對變徑處高速沖刷，導(dǎo)致磨蝕嚴重。出砂口下方死堵位置，受出砂口高速流場影響，產(chǎn)生較大渦流，沖蝕較明顯。隨著排量的增大，沖蝕效果越明顯。在排量為10 m3/min不同形狀和數(shù)量出砂口沖蝕率見表1。

由表1可以看出，排量10 m3/min時對比相同開孔數(shù)量的方孔和圓形出砂口，當開孔形狀由方形改為圓形，面1上最大沖蝕率由95.8 kg/（m2·s）增大到了95.9 kg/（m2·s），增加了0.1%；面7上的最大沖蝕率由4.3 kg/（m2·s）增大到了6.4 kg/（m2·s），增加了48.84%。由此說明，當出砂口為方形結(jié)構(gòu)時，更有益于沖蝕率密度的降低。對于圓形出砂口，隨著開孔數(shù)增多，孔壁沖蝕率增加，當開孔數(shù)量由4個增加到6個后，面1上最大沖蝕率由95.9 kg/（m2·s）增大到了98.1 kg/（m2·s），增加了2.2%；面7上的最大沖蝕率由6.4 kg/（m2·s）增大到了10.8 kg/（m2·s），增加了68.75%。由此說明，隨著開孔數(shù)量的增多，液體流速增高，使得沖蝕率增大。

綜上所述，噴砂器出砂口的設(shè)計一方面應(yīng)采用方形開口，另一方面應(yīng)盡可能減少開口數(shù)量，降低出砂口沖蝕率。表1數(shù)據(jù)表明，當出砂器開口近似為一個開口結(jié)構(gòu)，即整體為方形出砂口時，沖蝕最低。實際壓裂工具噴砂器出砂口的設(shè)計中，應(yīng)綜合噴砂器節(jié)流損失、噴砂器壓裂層位置、噴砂器內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及壓裂施工工況等多種因素對出砂口進行設(shè)計。

圖5 圓形出砂口壁面沖蝕情況Fig.5 Erosion situation of the wall surfaces of the round sand-out holes

圖6 沖蝕率隨排量變化曲線Fig.6 Erosion rate versus displacement curre

表1 不同形狀和數(shù)量出砂口沖蝕率Table 1 Erosion rate of the sand-out holes with different shapes and numbers

2.3 變徑結(jié)構(gòu)

Variable diameter structure

變徑結(jié)構(gòu)是壓裂管柱及工具結(jié)構(gòu)中最常用的結(jié)構(gòu)，也是沖蝕較為嚴重的部件之一。由于結(jié)構(gòu)發(fā)生縮徑、擴徑變化，導(dǎo)致流體流線發(fā)生變化引起結(jié)構(gòu)沖蝕現(xiàn)象。研究中選擇大徑結(jié)構(gòu)76 mm，變徑比選擇0.3、0.5、0.7、0.9，計算排量則選擇2 m3/min、6 m3/ min、10 m3/min。經(jīng)計算，縮徑結(jié)構(gòu)壁面沖蝕分布如圖7所示，擴徑結(jié)構(gòu)壁面沖蝕率分布如圖8所示，不同排量下縮擴徑結(jié)構(gòu)沖蝕率計算結(jié)果見表2。

圖7 縮徑結(jié)構(gòu)壁面沖蝕情況Fig.7 Wall surface erosion situation of reducing diameter structures

圖8 擴徑結(jié)構(gòu)壁面沖蝕情況Fig.8 Wall surface erosion situation of expanding diameter structures

表2 不同排量下縮擴徑結(jié)構(gòu)沖蝕率Table 2 Erosion rate of reducing and expanding diameter structures with different discharge capacity

從圖7、圖8和表2中的數(shù)據(jù)可以看出，對于縮徑結(jié)構(gòu)，在排量一定時，變徑比越小，沖蝕越大，即縮徑縮的幅度越大，沖蝕越大；對于擴徑結(jié)構(gòu)，隨著變徑比減小，擴徑結(jié)構(gòu)壁面沖蝕逐漸增加，但從數(shù)值上看，擴徑結(jié)構(gòu)沖蝕率明顯小于縮徑結(jié)構(gòu)，在對工程實際結(jié)構(gòu)沖蝕分析中，可以不予考慮。

3 易沖蝕部件沖蝕實驗

Erosion experiment of erodible components

3.1 實驗?zāi)康募皩嶒灧桨?/p>

Experimental purpose and experimental program

為了考察不同結(jié)構(gòu)耐沖蝕情況，并對有限元計算結(jié)果進行驗證，選擇軸向鍵和變徑管2種結(jié)構(gòu)進行沖蝕實驗研究，并對沖蝕前后試件重量變化情況進行測試評價。實驗測試過程中，為了準確模擬井下管柱的沖蝕狀態(tài)，在井下管柱增加短節(jié)，將實驗試件安裝在井下進行實驗。鍵尖角度選擇30°、45°、60°，每種4個；變徑選擇59 mm、縮徑變48 mm進行測試。實驗測試試件如圖9所示。

圖9 實驗測試試件Fig.9 Experimental test specimen

3.2 實驗測試結(jié)果與分析

Experimental test results and analysis

（1）鍵尖沖蝕實驗分析。以30°鍵尖為例，其沖蝕前后對比如圖10所示，沖蝕前后質(zhì)量變化與有限元對比結(jié)果見表3。從圖10鍵尖沖蝕前后對比圖可以看出，經(jīng)壓裂液沖蝕后，鍵尖部分明顯發(fā)生變化，起到導(dǎo)向作用的鍵尖沖蝕嚴重，而在鍵尾部分則未見沖蝕現(xiàn)象，這與理論計算結(jié)果相一致。由表3看出，鍵尖試件在沖蝕前后質(zhì)量損失率在12.33%～16.35%，對比實驗和有限元計算結(jié)果，二者最大相對誤差僅為10.9%，說明有限元數(shù)值結(jié)果的準確性。

（2）變徑結(jié)構(gòu)沖蝕實驗分析。變徑結(jié)構(gòu)沖蝕前后對比如圖11所示，沖蝕前后質(zhì)量變化與有限元對比結(jié)果見表4。由圖11可以看出，變徑結(jié)構(gòu)在變徑位置發(fā)生了較為嚴重的沖蝕現(xiàn)象。從表4中的數(shù)據(jù)可以看出，沖蝕前后變徑結(jié)構(gòu)質(zhì)量損失率在18.18%～21.65%之間，對比實驗和理論計算結(jié)果可以看出，二者最大相差在8.8%以內(nèi)。

圖10 鍵尖沖蝕前后對比Fig.10 Comparison before and after the erosion of the bond sharps

表3 鍵尖沖蝕前后實驗與理論計算結(jié)果對比Table 3 Experimental and theoretical calculation results comparison before and after the erosion of the bond sharps

圖11 變徑結(jié)構(gòu)沖蝕前后對比Fig.11 Comparison before and after the erosion of variable diameter structures

表4 變徑結(jié)構(gòu)沖蝕前后實驗與理論計算結(jié)果對比Table 4 Experimental and theoretical results comparison before and after the erosion of the variable structures

4 結(jié)論

Conclusions

（1）結(jié)合水力壓裂過程中管柱與工具結(jié)構(gòu)，將易沖蝕部件按照結(jié)構(gòu)形狀可分為鍵結(jié)構(gòu)、徑向開孔結(jié)構(gòu)（方形、圓形）和變徑結(jié)構(gòu)（縮徑、擴徑）。

（2）分別對易沖蝕部件在不同排量下的沖蝕規(guī)律進行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明鍵結(jié)構(gòu)的，鍵尖沖蝕率隨角度由大到小順序為：60°、90°、45°、180°（鍵尖圓形）、30°，鍵尖部位沖蝕率大于鍵尾沖蝕率；方形出砂口較圓形出砂口抗沖蝕；縮徑結(jié)構(gòu)隨縮徑比減小沖蝕率明顯增大，擴徑結(jié)構(gòu)的沖蝕可忽略。

（3）對鍵尖和變徑結(jié)構(gòu)的沖蝕情況進行了井下測試，鍵尖與變徑結(jié)構(gòu)實驗前后沖蝕質(zhì)量損失率與有限元最大相對誤差分別為10.9%和8.8%，進一步驗證了有限元計算結(jié)果的正確性。

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（修改稿收到日期 2017-01-16）

〔編輯 李春燕〕

Numerical simulation and experimental analysis of separate layer fracturing string erosion properties

DING Yuqi1,LAN Chengyu1,2,LIU Jubao1,CHI Yunping2,DONG Chunpeng1
1.School of Mechanical Science and Engineering,Northeast Petroleum University,Daqing163318,Heilongjiang,China;
2.Down-hole Operation Branch of Daqing Oilfield Company,Daqing163453,Heilongjiang,China

About hydraulic separate layer fracturing technology,due to its large operational discharge capacity and sand carrying ability,and long downhole working time of the string tools,the components of the fracturing string tools erode seriously.In order to research on the erosion rules of the downhole fracturing tools,three types of erodible structures of the downhole fracturing components were analyzed pertinently,including axial bond structure,radially holed structure and variable diameter structure.By adopting CFX flow field analog simulation software,the flow field distribution of sand-carrying fluid in the erodible structure position was studied and the erosion wear rule of sand-carrying fluid to the erodible structure was summarized.Moreover,the finite element calculation results were verified by the experiment of the downhole erodible components.The research shows that the bond sharp erosion rate changes with the shapes of the axial bond sharps in a descendant order as the following: bond sharp angle 60°,90°,45°,180°（round bond sharp）and 30°,and the erosion rate of the bond sharps is obviously higher than that of the bond tail;square sand-out holes have stronger antierosion ability than round sand-out holes;the smaller the variable diameter ratio of the reducing diameter structure is,the more obvious the erosion effect is;the erosion effect of expanding diameter structure can be neglected;the maximum relative error between laboratory experimental results and finite element calculation results is 10.9%,which indicates the accuracy of the numerical simulation results.The research results provide the theoretical and operational basis for the separate layer fracturing tool structure and string combination design.

fracturing string;erosion;numerical simulation;axial bond structure;radially holed structure;variable diameter structure

丁宇奇，蘭乘宇，劉巨保，遲云萍，董春鵬.分層壓裂管柱沖蝕特性數(shù)值模擬與實驗分析［J］.石油鉆采工藝，2017，39（2）：231-236.

TE358

：A

1000-7393（2017）02-0231-06

10.13639/j.odpt.2017.02.019

: DING Yuqi,LAN Chengyu,LIU Jubao,CHI Yunping,DONG Chunpeng.Numerical simulation and experimental analysis of separate layer fracturing string erosion properties［J］.Oil Drilling &Production Technology,2017,39(2): 231-236.

國家自然科學基金“大型圓柱薄殼內(nèi)爆破壞機理的多場耦合動力學響應(yīng)研究”（編號：51604080）；中國石油和化學工業(yè)聯(lián)合會科技指導(dǎo)計劃項目“立式拱頂儲罐內(nèi)爆破壞機理的多場耦合動力學響應(yīng)與弱頂性能研究”（編號：2016-01-01）。

丁宇奇（1982-），2014年畢業(yè)于東北石油大學石油與天然氣工程專業(yè)，獲博士學位，現(xiàn)從事石油石化裝備力學分析與測試技術(shù)研究，副教授。通訊地址：（163318）大慶市發(fā)展路99號東北石油大學機械科學與工程學院。E-mail：jslx2004@163.com