魯邁拉石膏夾層巖石可鉆性預(yù)測

邸百英韓福彬陳紹云

1.大慶鉆探工程公司國際事業(yè)部；2.大慶油田有限責(zé)任公司勘探事業(yè)部；3大慶鉆探工程公司鉆井工程研究院

魯邁拉石膏夾層巖石可鉆性預(yù)測

邸百英1韓福彬2陳紹云3

1.大慶鉆探工程公司國際事業(yè)部；2.大慶油田有限責(zé)任公司勘探事業(yè)部；3大慶鉆探工程公司鉆井工程研究院

魯邁拉油田巖心數(shù)量少，鉆頭優(yōu)選主要依靠施工和設(shè)計人員的經(jīng)驗。針對這一問題，以鉆速方程為基礎(chǔ)，通過逆推回歸和數(shù)據(jù)擬合的方式，建立起魯邁拉地區(qū)巖石可鉆性與測井?dāng)?shù)據(jù)對應(yīng)關(guān)系，并以巖屑分形理論為依據(jù)對結(jié)果進(jìn)行驗證，找出最能反映巖石破碎難易的特征量，確定巖石強度、硬度及可鉆性與巖石的這些分形維數(shù)的統(tǒng)計模型。根據(jù)巖石可鉆性預(yù)測結(jié)果，開展了KM533X復(fù)合鉆頭現(xiàn)場提速試驗，單只鉆頭平均進(jìn)尺提高214.70%，機(jī)械鉆速提高29.90%，從而保障了該地區(qū)鉆井作業(yè)順利高效完成。

魯邁拉；數(shù)據(jù)擬合；巖屑分形；巖石可鉆性；復(fù)合鉆頭

常規(guī)的巖石力學(xué)試驗方法是以井下取心為對象，測量巖石的力學(xué)性能和微鉆法可鉆性試驗，但這種方法費用高、周期長［1-4］。伊拉克魯邁拉油田由于戰(zhàn)爭、經(jīng)濟(jì)等多種原因，巖心數(shù)量少，主要集中在底部井段的儲層。而魯邁拉油田Rus至Umm地層軟硬交互頻繁，導(dǎo)致PDC鉆頭硬地層易崩齒，牙輪鉆頭軟地層無法有效吃入，且不能準(zhǔn)確計算其合理下入深度。為了解決該問題，筆者以鉆速方程為基礎(chǔ)，確定了巖石強度、硬度及可鉆性與巖石的這些分形維數(shù)的統(tǒng)計模型，為該區(qū)塊鉆頭選型提供理論依據(jù)，保障了該地區(qū)鉆井作業(yè)順利高效完成。

1 巖石可鉆性計算方法評價與優(yōu)選

Evaluation and optimization of calculation methods on rock drillability

微鉆頭試驗法、聲波時差法、鉆速方程反求法、巖屑分形法是巖石可鉆性計算應(yīng)用較為廣泛的4種方法：微鉆頭試驗法準(zhǔn)確性較高，但需要較大量的巖心開展室內(nèi)實驗，而魯邁拉實際巖心數(shù)量較少，無法進(jìn)行微鉆頭實驗來測得巖石可鉆性；聲波時差法則需要建立在一定數(shù)量的已知巖石可鉆性和聲波時差對應(yīng)數(shù)據(jù)之上；巖屑分形法預(yù)測巖石可鉆性雖不依賴于巖心，但對井口返出巖屑有較高要求，而且如果用于實際可鉆性預(yù)測，現(xiàn)場實際工作量和室內(nèi)對比實驗工作量較大，只能作為特定實驗條件下的驗證技術(shù)，無法作為主要技術(shù)在現(xiàn)場推廣應(yīng)用。鉆速預(yù)測法對巖石可鉆性預(yù)測效果較好，但由于存在井斜、摩阻、扭矩等因素的影響，它僅可作為一種驗證方法。聲波時差法，具有較好的現(xiàn)場實用性，但它需要建立在已知聲波時差基礎(chǔ)上，然后通過數(shù)據(jù)擬合回歸得出計算公式［1-6］。

因此，針對魯邁拉實際情況，以鉆速方程逆推法和巖屑分形法為基礎(chǔ)手段對比驗證得出巖石可鉆性級值，并在此基礎(chǔ)上與測井聲波時差數(shù)據(jù)擬合回歸出對應(yīng)關(guān)系，找出巖石可鉆性測井參數(shù)計算方法，并在魯邁拉鉆井過程中廣泛應(yīng)用。

2 鉆速方程逆推法預(yù)測巖石可鉆性

Prediction of rock drillability based on drilling rate equation backstepping method

由文獻(xiàn)［6-7］可知在鉆井液性能、施工工藝、地層壓力等基本條件保持不變的情況下，鉆速預(yù)測方程如下

式中，V為機(jī)械鉆速，m/h；N為鉆頭轉(zhuǎn)速，r/min；W為鉆壓，kN；Kd為巖石可鉆性級值。

該方法是在考慮主要鉆井參數(shù)（鉆壓、轉(zhuǎn)數(shù)）基礎(chǔ)上，把地層巖石可鉆性考慮其中，從而體現(xiàn)出機(jī)械鉆速與地層可鉆性之間關(guān)系。由于現(xiàn)場鉆井參數(shù)、機(jī)械鉆速在錄井的數(shù)據(jù)中均可查，為已知數(shù)據(jù)。因此將該方程變形后就可根據(jù)現(xiàn)場實際數(shù)據(jù)求出對應(yīng)井深條件下的巖石可鉆性級值。

如圖1所示，通過室內(nèi)不同巖性巖樣實驗發(fā)現(xiàn)鉆壓與鉆速關(guān)系并非為指數(shù)關(guān)系，而是呈現(xiàn)對數(shù)關(guān)系（即鉆壓增加到一定數(shù)值后，機(jī)械鉆速的增加會逐漸趨于平穩(wěn)），這與現(xiàn)場實際鉆井過程中鉆壓需要控制在一定合理區(qū)間，而不是越大越好相符合。因此，將式（1）修正為

圖1 不同巖性不同鉆壓條件下鉆速關(guān)系曲線Fig.1 Drilling rate relationship for different WOB in different lithologies

通過擬合回歸可得不同巖性條件下具體表達(dá)式，以純泥巖為例，其表達(dá)式為

由此可見，機(jī)械鉆速V主要與轉(zhuǎn)速N、鉆壓W、巖石可鉆性Kd相關(guān)，對式（3）變形可得

直井相比于定向井，機(jī)械鉆速受影響因素更少，更能直觀地反映鉆壓、轉(zhuǎn)速、機(jī)械鉆速、巖石可鉆性之間的關(guān)系，因此根據(jù)魯邁拉油田R-509直井錄井基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，計算可得其巖石可鉆性剖面如圖2藍(lán)色線條所示結(jié)果。

3 巖屑分形法預(yù)測巖石可鉆性

Prediction of rock drillability based on cutting fractal method

本實驗用巖屑取自魯邁拉油田R-509井，以Rus層位（790 ～950 m）數(shù)據(jù)為例，該層位巖性為同一巖性巖樣，每隔10 m取樣1次。取樣方法是每進(jìn)尺10 m就在震動篩上面振動下的巖屑取1次，每個樣本重量約300 g，取出的樣本自然干燥，然后裝袋，記錄深度。

將取得的巖屑樣本進(jìn)行篩分，選用6個不同孔徑的篩子，篩孔是方形，孔徑分別為1 mm、1.6 mm、2.0 mm、5.0 mm、10.0mm，表1是巖屑篩分實驗結(jié)果，該結(jié)果是每一組巖屑用該孔徑的篩子篩分后，篩下巖屑重量占該組巖屑總重量的百分比。

將表1中的塊度累計相對量和巖屑尺寸在對數(shù)坐標(biāo)中做相關(guān)性圖，然后用最小二乘法對圖中的點進(jìn)行回歸，得出各組試樣的分形維數(shù)及其相關(guān)系數(shù)。分析表2數(shù)據(jù)可以看出，盡管所取巖屑深度不同，但這些樣本的塊度具有較好的分形結(jié)構(gòu)，統(tǒng)計的復(fù)相關(guān)性系數(shù)在0.84以上，相關(guān)維數(shù)在2.3～2.6之間變化，從分析結(jié)果看，小塊度所占的百分值越大，維數(shù)越大；另外，本巖屑樣本是從鉆井過程中的振動篩以上取得的，由于振動篩以下部分取樣和分離比較困難，如果考慮這部分，統(tǒng)計的相關(guān)性系數(shù)還要高。

表1 巖屑篩分百分比Table 1 Cutting screen percentage %

從表2數(shù)據(jù)分析結(jié)果可以看出，雖然不同深度巖屑塊度具有良好的分形結(jié)構(gòu)，但不同深度下的分形維數(shù)不相同。圖2是上返巖屑的塊度分形維數(shù)隨井深變化的趨勢，隨著深度的增加，鉆速下降，從圖2中可以看出，鉆井上返巖屑的塊度分形維數(shù)隨井深增加而增大，體現(xiàn)了上返巖屑分維與鉆速有關(guān)。

由文獻(xiàn)可知，牙輪鉆頭可鉆性、彈性模量與分形維數(shù)關(guān)系擬合效果較好，相關(guān)系數(shù)都接近1，與抗壓強度稍差些，但相關(guān)系數(shù)也達(dá)到了0.757 5。這表明用巖石分形維數(shù)來表征或衡量破碎巖石的抗鉆特性參數(shù)是合理的，同時也表明破碎巖石物理力學(xué)性質(zhì)是由其微觀孔隙結(jié)構(gòu)決定的，這種微觀孔隙結(jié)構(gòu)也影響了巖石破碎的塊度分布。所以分形維數(shù)是反應(yīng)破碎巖石物理力學(xué)性質(zhì)的綜合指標(biāo)，可以用分形維數(shù)度量巖石的物理力學(xué)性質(zhì)，即衡量巖石的可鉆性級值，其計算方法為

式中，D為分形維數(shù)，1。

表2 各組樣本的分形維數(shù)Table 2 Fractal dimension of each group of sample

圖2 鉆速逆推法和巖屑分形法預(yù)測結(jié)果對比圖Fig.2 Comparison of prediction results between drilling rate backstepping method and cutting fractal method

對錄井巖屑按照上述計算方法處理，從而計算出整個井段巖石可鉆性，如圖2中褐色曲線為巖屑分析法預(yù)測的牙輪鉆頭巖石可鉆性級值。從圖2可以看出，R-509井532～1 957m地層2種預(yù)測方法的牙輪鉆頭巖石可鉆性結(jié)果非常相似，相關(guān)系數(shù)達(dá)到96.21%，說明預(yù)測結(jié)果正確，可用于該地區(qū)巖石可鉆性預(yù)測。

4 聲波時差預(yù)測巖石可鉆性

Prediction of rock drillability based on interval transit time

通過指數(shù)、線性、對數(shù)、多項式、乘冪等5種擬合回歸后發(fā)現(xiàn)，多項式相關(guān)系數(shù)最高，其中當(dāng)階段達(dá)到兩階后，隨著階數(shù)的增加，相關(guān)系數(shù)增加不明顯，對巖石可鉆性預(yù)測級值的影響也較小，且圖形相似程度、增加趨勢與原數(shù)據(jù)點已經(jīng)較為相近（五階、六階相關(guān)系數(shù)均為0.994，四階為0.990，三階為0.984，二階為0.967）。因此，伊拉克魯邁拉油田地層巖石可鉆性預(yù)測關(guān)系式為

5 應(yīng)用實例

Application case

5.1 典型井應(yīng)用情況

Typical application situation

在Ru-416井運用式（5）計算出該井780～1630 m井段巖石可鉆性級值變化大、且頻繁（最低2.27，最高7.74）?，F(xiàn)場實際巖屑錄井結(jié)果顯示為軟硬石膏夾層，因此原有常規(guī)牙輪鉆頭在鉆遇軟且塑性較高夾層時機(jī)械鉆速低于2.53 m/h，而PDC鉆頭在鉆遇硬石膏地層時則容易出現(xiàn)崩齒、單只鉆頭進(jìn)尺237.82 m。因此針對該地層特性優(yōu)選復(fù)合鉆頭（PDC+牙輪組合鉆頭）KM533X，單只進(jìn)尺850 m，機(jī)械鉆速7.75 m/h。同比鄰井Ru-416井單只鉆頭進(jìn)尺提高24.63%，機(jī)械鉆速提高19.60%。

5.2 應(yīng)用情況

Overall application situations

根據(jù)巖石可鉆性預(yù)測情況，共在9口井累計應(yīng)用10只KM533X鉆頭，累計進(jìn)尺7 059 m，平均單只進(jìn)尺705.90 m，平均機(jī)械鉆速6.66 m/h，與同層位進(jìn)口PDC鉆頭相比，單只進(jìn)尺提高214.70%，機(jī)械鉆速提高29.90%，與同層位牙輪鉆頭相比，單只進(jìn)尺提高339.99%，機(jī)械鉆速降低31.92%。

6 結(jié)論

Conclusions

（1）通過鉆速逆推法和巖屑分形法相互較證，魯邁拉油田巖石可鉆性預(yù)測相關(guān)系數(shù)可達(dá)到92%，完全符合現(xiàn)場實際需求。

（2）魯邁拉油田Rus層存在軟硬石膏夾層，巖石可鉆性變化大、且頻繁，最低為2.27，最高達(dá)到7.74，比較適合牙輪PDC復(fù)合鉆頭鉆進(jìn)。

（3）現(xiàn)場應(yīng)用表明，在巖石可鉆性預(yù)測基礎(chǔ)上優(yōu)選鉆頭，可大幅度地提高單只鉆頭的進(jìn)尺，但機(jī)械鉆速的變化與鉆頭類型相關(guān)。

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（修改稿收到日期 2017-01-20）

〔編輯 薛改珍〕

Prediction on rock drillability of gypsum interbeds in Rumaila

DI Baiying1,HAN Fubin2,CHEN Shaoyun3
1.International Business Department,CNPC Daqing Drilling &Exploration Engineering Corporation,Daqing163411,Heilongjiang,China;
2.Exploration Division of Daqing Oilfield Co.,Ltd.,CNPC,Daqing163411,Heilongjiang,China;
3.Drilling Engineering Research Institute of Daqing Drilling Engineering Compay,Daqing163411,Heilongjiang,China;

In Rumaila Oilfield,there are a small number of cores,so drilling bit optimization is mainly based on the experience of construction and design staff.To solve this problem,the correspondence relationship between rock drillability and log data of Rumaila area was established based on drilling rate equation by means of backstepping regression and data fitting.Then,the results were verified according to cutting fractal theory.Furthermore,the characteristic parameter which can reflect rock breaking difficulty best was determined and the statistical model on rock strength,hardness,drillability and their fractal dimensions was developed.Finally,ROP improvement test was carried out specifically on KM533X composite drilling bit on site according to the prediction results of rock drillability.It is shown that the average drilling footage and ROP of each bit is increased by 214.70% and 29.90%,respectively.And thus,the drilling operation in this area is completed smoothly and efficiently.

Rumaila;data fitting;cutting fractal;rock drillability;composite bit

邸百英，韓福彬，陳紹云.魯邁拉石膏夾層巖石可鉆性預(yù)測［J］.石油鉆采工藝，2017，39（2）：176-179.

TE21

：A

1000-7393（2017）02-0176-04

10.13639/j.odpt.2017.02.009

: DI Baiying,HAN Fubin,CHEN Shaoyun.Prediction on rock drillability of gypsum interbeds in Rumaila［J］.Oil Drilling &Production Technology,2017,39(2): 176-179.

邸百英（1964-），1988年畢業(yè)于大慶石油學(xué)院鉆井工程專業(yè)，現(xiàn)從事鉆井工藝相關(guān)科研和現(xiàn)場管理工作，高級工程師。通訊地址：（163411）黑龍江省大慶市讓胡路區(qū)大慶鉆探國際事業(yè)部。E-mail：dibaiying@sina.com