讀懂計(jì)算教學(xué)的價(jià)值所在

荊亞琴

讀懂計(jì)算教學(xué)的價(jià)值所在

荊亞琴

運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)能力的核心要素，是數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)有的能力。在數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師應(yīng)突出學(xué)習(xí)計(jì)算的價(jià)值，幫助學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。

數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)；運(yùn)算能力；價(jià)值

近日，筆者所在年級(jí)的同事在備課蘇教版二上第5頁(yè) “試一試：60－38＋40”時(shí)出現(xiàn)了不同意見，原因是教材中提到“22+40”可以口算（如圖1），有的教師認(rèn)為學(xué)生剛接觸連加連減豎式，還沒有掌握好就要改變計(jì)算方法，很可能掌握不牢，提倡22+40也列豎式計(jì)算，提高正確率。也有的教師認(rèn)為就應(yīng)該按照教材的要求，22+40能口算的，就口算。那么這道算式該如何教？如何處理筆算與口算之間的關(guān)系呢？

（圖1）

“數(shù)與運(yùn)算”是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的重要內(nèi)容，其對(duì)象是自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，包括數(shù)的認(rèn)識(shí)與數(shù)的運(yùn)算。我國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)的是數(shù)運(yùn)算的快速性與準(zhǔn)確性，在新課標(biāo)實(shí)施以前，教學(xué)大綱對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的要求是：“正確、迅速、合理、靈活”，尤其以準(zhǔn)確率和速度作為衡量運(yùn)算能力的標(biāo)準(zhǔn)。正因此，說(shuō)到運(yùn)算，很多教師立刻想到“熟能生巧”，認(rèn)為數(shù)學(xué)運(yùn)算能力無(wú)非就是依靠多練習(xí)，練速度，練正確率。

新課改以來(lái)，與運(yùn)算能力密切相關(guān)的數(shù)感、符號(hào)感進(jìn)入數(shù)學(xué)教育的視野，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》明確提出把“運(yùn)算能力”作為十大核心詞之一。運(yùn)算能力主要是“能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力，培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題?！蹦軌虬凑找欢ǖ某绦蜻M(jìn)行運(yùn)算只能稱之為運(yùn)算技能；“運(yùn)算能力”不僅是數(shù)學(xué)操作技能，還包括觀察、記憶、思維、聯(lián)想等有關(guān)的從低級(jí)到高級(jí)的綜合能力，是一種數(shù)學(xué)思維能力。

筆者查閱了其他相關(guān)版本的教材，發(fā)現(xiàn)蘇教版和人教版（如圖2）在教學(xué)連加、連減和加減混合的筆算時(shí)，都不約而同提到了“能口算的可以不寫豎式”。

（圖2）

蘇教版和人教版都將100以內(nèi)的連加、連減和加減混合的計(jì)算教學(xué)，安排在了小學(xué)二年級(jí)上學(xué)期進(jìn)行。首先：教材將筆算教學(xué)與解決問(wèn)題的教學(xué)有機(jī)結(jié)合，先從現(xiàn)實(shí)情境中提出要解決的計(jì)算問(wèn)題，突出學(xué)習(xí)計(jì)算的價(jià)值。不論是蘇教版中的“38+42+33”，還是人教版中的“28+34+32”，讓學(xué)生明確連加、連減或加減混合運(yùn)算的一般方法是按照同級(jí)運(yùn)算從左往右，依次計(jì)算。此外，不論是蘇教版的試一試，還是人教版的例2，都努力幫助學(xué)生在挖掘信息的基礎(chǔ)上，選擇解決問(wèn)題的最佳運(yùn)算方法，如能口算的就不寫豎式，從而使運(yùn)算過(guò)程更簡(jiǎn)單；這恰恰是在幫助學(xué)生養(yǎng)成根據(jù)參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)特點(diǎn)靈活選擇算法的自覺意識(shí)，能口算的應(yīng)該大膽口算。該內(nèi)容的教學(xué)，指向的是對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)與數(shù)的運(yùn)算的“理解”，而不是指向快速準(zhǔn)確計(jì)算的目標(biāo)?！袄斫狻睆?qiáng)調(diào)的是對(duì)數(shù)之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)，是對(duì)算理的把握，而快速計(jì)算側(cè)重的是對(duì)算法的熟悉乃至自動(dòng)化操作，二者有著截然不同的價(jià)值取向。因此，將合理選擇算法滲透到筆算教學(xué)中，不僅有利于突出運(yùn)算思維的推理成分，更有利于提升學(xué)生的運(yùn)算策略水平。

事實(shí)上，平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師為了追求口算的速度和筆算的正確率，往往習(xí)慣將口算與筆算“割裂”教學(xué)。正因如此，教學(xué)到二年級(jí)《加減混合》這一內(nèi)容時(shí)，即使意識(shí)到要讓學(xué)生掌握靈活的計(jì)算方法，但為了追求計(jì)算的準(zhǔn)確性，教師認(rèn)為還是選擇豎式計(jì)算更為穩(wěn)妥。其實(shí)，筆算僅僅是記錄計(jì)算過(guò)程與結(jié)果的書面形式，一味地強(qiáng)調(diào)豎式筆算，雖然能較快實(shí)現(xiàn)技能目標(biāo)，卻也容易造成學(xué)生算法認(rèn)知上的缺陷，以及由此帶來(lái)的運(yùn)算程序僵化。再如看到“靈活運(yùn)算”，教師往往把靈活運(yùn)算等同于簡(jiǎn)便計(jì)算。傳統(tǒng)的簡(jiǎn)便運(yùn)算局限于根據(jù)運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)將算式變形，這與問(wèn)題解決策略多樣化和尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題，還存在較大差距。靈活運(yùn)算不僅涵蓋簡(jiǎn)便計(jì)算的任何一道題，更要讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中運(yùn)算簡(jiǎn)便。

這不禁讓筆者聯(lián)想到一次對(duì)全校五年級(jí)學(xué)生調(diào)研時(shí)的運(yùn)算題 “3.07-0.19×2-1.62”，大約有36%的學(xué)生采用以下的方法進(jìn)行計(jì)算。

從追求運(yùn)算的正確性來(lái)說(shuō)，該題答案正確，學(xué)生按照兩級(jí)運(yùn)算規(guī)則來(lái)答題，先算乘除，再算加減。再細(xì)細(xì)思考，學(xué)生在簡(jiǎn)化運(yùn)算能力方面卻暴露了薄弱之處。簡(jiǎn)化運(yùn)算能力，是學(xué)生解決問(wèn)題過(guò)程中的優(yōu)化手段，是在正確合理的方法指導(dǎo)下，使運(yùn)算過(guò)程變得更簡(jiǎn)潔。如果教師在運(yùn)算教學(xué)中一味追求運(yùn)算結(jié)果的正確率，偏重準(zhǔn)確的結(jié)果，必然會(huì)對(duì)題目缺少深入的理解與思考，難以選擇解決問(wèn)題的最佳運(yùn)算方法，從而會(huì)將學(xué)生的思維禁錮在機(jī)械模仿和記憶的初級(jí)水平上。

關(guān)于運(yùn)算，美國(guó)數(shù)學(xué)教師學(xué)會(huì)在1989年編寫的《學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》中有一段論述（如圖3），反映了其對(duì)運(yùn)算基本概念的理解。當(dāng)面臨實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算時(shí)，首先應(yīng)當(dāng)考慮需要近似答案還是精確答案：如果一個(gè)近似答案就足夠了，那就估算；如果需要精確答案，那就要依次選擇口算、筆算，是否需要使用計(jì)算器算等。也就是說(shuō)，選擇計(jì)算方法，應(yīng)在確定了計(jì)算方式之后進(jìn)行。

（圖3）

人教版五上的一道例題（如圖4）就較好地詮釋了面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)如何選擇適合的方法來(lái)解決。

（圖4）

隨著課程改革的實(shí)施與深化，計(jì)算已不再作為獨(dú)立的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)。教師要把學(xué)習(xí)計(jì)算與解決問(wèn)題的過(guò)程結(jié)合起來(lái)，凸顯計(jì)算是解決問(wèn)題的手段，解決問(wèn)題是計(jì)算的目的。通過(guò)計(jì)算教學(xué)培養(yǎng)數(shù)感，包括借助計(jì)算器探索規(guī)律，發(fā)展數(shù)與運(yùn)算的概念，都是為了提升人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與運(yùn)算能力。

G623.5

A

1005-6009（2017）25-0074-02

荊亞琴，江蘇省常州市新北區(qū)龍虎塘實(shí)驗(yàn)小學(xué)（江蘇常州，213000）教師，一級(jí)教師，常州市數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。