變頻傳動(dòng)系統(tǒng)感應(yīng)電機(jī)的共模阻抗模型

葉世澤，嚴(yán)云帆，陳恒林

（1.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州310027；2.中國船舶重工集團(tuán)公司第七〇四研究所，上海 200031）

變頻傳動(dòng)系統(tǒng)感應(yīng)電機(jī)的共模阻抗模型

葉世澤1，嚴(yán)云帆2，陳恒林1

（1.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州310027；2.中國船舶重工集團(tuán)公司第七〇四研究所，上海 200031）

在變頻傳動(dòng)系統(tǒng)中，脈沖寬度調(diào)制技術(shù)帶來了嚴(yán)重的共模干擾問題，因此在進(jìn)行變頻傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，有必要對(duì)系統(tǒng)的共模干擾進(jìn)行預(yù)測和分析。為此，提出了兩種用以分析變頻傳動(dòng)系統(tǒng)共模干擾的感應(yīng)電機(jī)共模阻抗模型，并研究了模型參數(shù)的提取方法。在分析電機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，建立了基于阻抗測量的電機(jī)共模模型，通過阻抗分析儀提取了相關(guān)參數(shù)。針對(duì)只關(guān)注電機(jī)共模外特性的場合，提出了基于共模電壓和電流測量的電機(jī)共模模型，考慮到頻率失真和頻率泄露，使用共模電壓和共模電流的包絡(luò)線計(jì)算模型參數(shù)。模型仿真結(jié)果與測試結(jié)果相符，驗(yàn)證了模型及建模方法的有效性。

電磁兼容；變頻傳動(dòng)系統(tǒng)；電機(jī)模型；共模干擾；共模阻抗

變頻傳動(dòng)系統(tǒng)是工業(yè)自動(dòng)化生產(chǎn)設(shè)備的重要組成部分，能夠提高電機(jī)的傳動(dòng)性能，具有節(jié)能功效，因此變頻傳動(dòng)系統(tǒng)得到了廣泛應(yīng)用，在很多領(lǐng)域都發(fā)揮了重要作用，產(chǎn)生了顯著的經(jīng)濟(jì)效益［1］。

變頻傳動(dòng)系統(tǒng)在提高電機(jī)的傳動(dòng)性能同時(shí)，產(chǎn)生了嚴(yán)重的共模干擾問題，影響著進(jìn)一步的推廣和應(yīng)用［2-4］。由于脈沖寬度調(diào)制的三相不對(duì)稱，變頻傳動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)存在共模電壓，而IGBT正常工作時(shí)處于高速開通和關(guān)斷狀態(tài)，共模電壓含有尖峰和很大的du/dt，會(huì)對(duì)電機(jī)產(chǎn)生很大的沖擊，導(dǎo)致電機(jī)及電纜受到損害［2］。另一方面，變頻傳動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)部電機(jī)、線纜、開關(guān)管都存在對(duì)地的寄生電容，高頻共模電壓對(duì)這些電容充放電，會(huì)產(chǎn)生共模電流。共模電流會(huì)通過電機(jī)軸承轉(zhuǎn)化為軸電流，造成軸承電腐蝕，危害軸承壽命，同時(shí)，由于共模電流的傳播回路包含地線，會(huì)通過近場輻射耦合到附近其他設(shè)備，影響其他設(shè)備的正常運(yùn)行［3］。

對(duì)變頻驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的共模阻抗進(jìn)行建模，是對(duì)共模干擾進(jìn)行研究和分析的前提，對(duì)解決變頻傳動(dòng)系統(tǒng)的電磁兼容問題具有重要意義。文獻(xiàn)［5-7］通過分析電機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)，提出了用于預(yù)測電磁干擾的電機(jī)高頻等效模型；文獻(xiàn)［8-10］在分析變頻傳動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)部共模干擾傳播路徑的基礎(chǔ)上，通過建立電機(jī)及線纜的高頻模型，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模，得到用于預(yù)測共模干擾的模型；文獻(xiàn)［11］考慮了IGBT的非理性特性，對(duì)電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行建模，模型精確但較為復(fù)雜；文獻(xiàn)［12］基于對(duì)干擾傳播通道的分析，建立了傳導(dǎo)干擾的等效電路模型，模型簡便，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定誤差；文獻(xiàn)［13-14］根據(jù)變頻傳動(dòng)系統(tǒng)的具體工作情況對(duì)系統(tǒng)建模，建立的模型沒有考慮負(fù)載的高頻特性，有一定的局限性。

針對(duì)變頻傳動(dòng)系統(tǒng)共模干擾建模的需要，本文提出了兩種電機(jī)共模模型。在分析了感應(yīng)電機(jī)內(nèi)部的高頻寄生電容效應(yīng)，根據(jù)電機(jī)的物理模型，建立了基于阻抗測量的電機(jī)共模模型，測量了電機(jī)的共模阻抗和差模阻抗，從而提取了模型相關(guān)參數(shù)，仿真得到的共模干擾與實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果一致，模型得到驗(yàn)證。同時(shí)，針對(duì)只關(guān)注電機(jī)外特性的場合，本文提出了基于共模電壓和電流測量的電機(jī)共模模型，通過共模電壓和共模電流頻譜包絡(luò)線相除來計(jì)算共模阻抗，解決了由于頻率失真和頻率泄露導(dǎo)致的共模阻抗波動(dòng)問題，最后通過仿真和測試對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。

1 變頻傳動(dòng)系統(tǒng)的共模干擾

變頻傳動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)共模干擾傳播路徑如圖1所示，變頻器工作時(shí)，輸出幅值等于直流母線電壓一半的PWM方波電壓，由于三相輸出電壓之和不為零，導(dǎo)致三相不對(duì)稱，從而產(chǎn)生了共模電壓。變頻傳動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)部對(duì)地存在大量的寄生電容，共模電壓對(duì)這些電容充放電，產(chǎn)生了共模電流。共模電流的傳播回路中包含地線，會(huì)通過輻射的形式對(duì)外發(fā)射電磁干擾能量，影響附近設(shè)備的正常運(yùn)行，同時(shí)共模電流會(huì)經(jīng)地線傳導(dǎo)到變頻器的輸入側(cè)和配電網(wǎng)，影響電網(wǎng)的正常運(yùn)行，干擾電網(wǎng)上的其他設(shè)備。從定義上講，共模電壓是指變頻器輸出三相電壓U、V、W之和對(duì)地的電位差［15］，而共模電流指三相電流中流入地線的成分。

圖1 變頻傳動(dòng)系統(tǒng)共模干擾傳播路徑Fig.1 Common-mode interference propagation path of variable frequency drive system

因變頻器輸入的三相電壓由電網(wǎng)接入，共模成分很小，且整流橋開關(guān)頻率低，故變頻傳動(dòng)系統(tǒng)電網(wǎng)側(cè)產(chǎn)生的電磁干擾主要為頻率較低的諧波干擾，而電網(wǎng)側(cè)存在的共模干擾來源于電機(jī)側(cè)。因此本文在研究共模干擾時(shí)，主要關(guān)注電機(jī)側(cè)的共模干擾，文中共模電流均指變頻器電機(jī)側(cè)的共模電流。

2 基于阻抗測量的電機(jī)共模模型

感應(yīng)電機(jī)的寄生電容如圖2所示，電機(jī)內(nèi)部，定子繞組沿著電機(jī)定子內(nèi)圓均勻地放置于定子槽內(nèi)，定子繞組、機(jī)殼、轉(zhuǎn)子相互之間都存在著寄生電容，其中定子繞組與機(jī)殼之間在空間上最近，其寄生電容效應(yīng)最為顯著。隨著驅(qū)動(dòng)電機(jī)PWM電壓頻率增加，電機(jī)內(nèi)部的寄生電容效應(yīng)將更加明顯。

圖2 感應(yīng)電機(jī)內(nèi)部的寄生電容Fig.2 Internal parasitic capacitance of induction motor

電機(jī)的物理模型如圖3所示，其中Csg是定子繞組和機(jī)殼之間的寄生電容，Csr為定子繞組和轉(zhuǎn)子鐵心之間的寄生電容，Crg是機(jī)殼與轉(zhuǎn)子之間的寄生電容，電容Cb和電阻Rb是滾珠和軸承圈之間形成等效電容和等效電阻，Lc為線纜進(jìn)線電感，Ls為定子繞組寄生電感，Re為鐵損，Rg為機(jī)殼的阻值。

圖3 感應(yīng)電機(jī)的物理模型Fig.3 Physical model of induction motor

對(duì)模型進(jìn)行簡化，定子繞組緊密繞制于定子機(jī)殼，寄生電容Crg相對(duì)Csg較小，故Crg可忽略。感應(yīng)電機(jī)中每個(gè)定子槽的結(jié)構(gòu)相同，槽內(nèi)的繞組線徑和匝數(shù)確定，定子鐵心均勻、各向同性，可以認(rèn)為感應(yīng)電機(jī)繞組為均勻傳輸線。簡化的電機(jī)高頻模型如圖4所示，Cg1和Cg2為定子繞組和機(jī)殼間的寄生電容。對(duì)比傳統(tǒng)的電機(jī)高頻模型，本文使用兩個(gè)容值不同的電容Cg1和Cg2來表示定子繞組與機(jī)殼間的寄生電容，更加準(zhǔn)確，符合實(shí)際。

圖4 簡化的感應(yīng)電機(jī)高頻模型Fig.4 Simplified high-frequency model of induction motor

為提取相關(guān)參數(shù)，利用阻抗分析儀測量電機(jī)繞組的共模阻抗ZCM和差模阻抗ZDM的頻率特性，測量接線如圖5所示。

圖5 共模阻抗和差模阻抗測量接線Fig.5 Measurement methods of common-mode impedance and differential mode impedance

在本文所使用的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上，測試得到的共模阻抗和差模阻抗的幅頻特性如圖6所示。則實(shí)際阻抗Z與測試結(jié)果A之間的關(guān)系為

根據(jù)感應(yīng)電機(jī)的高頻模型和頻率特性上A～G各點(diǎn)，可以計(jì)算出電機(jī)高頻模型各參數(shù)數(shù)值，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

圖6 共模阻抗和差模阻抗頻率特性Fig.6 Spectrums of common-mode impedance and differential mode impedance

表1 電機(jī)高頻模型參數(shù)Tab.1 Parameters of high-frequency motor model

3 仿真與實(shí)驗(yàn)測試

為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，構(gòu)建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行測試，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖7所示，實(shí)驗(yàn)使用的變頻器為海利普的三相4 kW A100系列，電機(jī)為浙江華年3 kW變頻調(diào)速電機(jī)，線纜為3根2 m的單芯非屏蔽線纜，示波器為泰克MDO3024，電壓探頭為知用DP6280，電流探頭為Solar9207。

測試方案如圖8所示。測試時(shí)，電機(jī)機(jī)殼與變頻器機(jī)殼相連并接地，變頻器輸入接三相交流電網(wǎng)，變頻器開關(guān)頻率為5 kHz，輸出頻率為25 Hz；示波器的采樣頻率為50 MHz，通過電流探頭測量共模電流，通過電壓探頭及電容器測量共模電壓，使用示波器記錄波形，通過軟件進(jìn)行快速傅里葉變換得到相應(yīng)的頻譜。

圖7 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.7 Experimental setup

圖8 共模干擾測試方案Fig.8 Measurement of common-mode interference

在Simulink中構(gòu)建仿真電路，仿真電路如圖9所示，為便于觀測，電機(jī)側(cè)的仿真電路只給出其中的一相，考慮到線纜對(duì)共模電流的影響［16］，仿真電路中采用圖10所示的模型來描述線纜。仿真時(shí)，使用函數(shù)ode45求解，步長為Auto，系統(tǒng)的開關(guān)頻率為5 kHz，輸出頻率為25 Hz，示波器的采樣頻率為50 MHz。仿真和實(shí)驗(yàn)得到的共模電流頻譜如圖11所示。由圖可見，當(dāng)頻率小于20 kHz時(shí)共模電流幅值有較小的偏差，大于20 kHz時(shí)幅頻特性兩者一致，仿真與實(shí)驗(yàn)吻合度高，所建立的模型精準(zhǔn)，能較好地預(yù)測共模干擾。

圖9 Simulink仿真電路Fig.9 Simulation circuit on Simulink

圖10 單位傳輸線纜高頻模型Fig.10 High-frequency model of per unit length cable

圖11 仿真和實(shí)驗(yàn)得到共模電流頻譜Fig.11 Spectrums of common-mode current by simulation and experiment

4 基于共模電壓和電流測量的電機(jī)共模模型

在不關(guān)注電機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)時(shí)，利用變頻驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的共模等效回路可以實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的快速建模。由于電機(jī)可以視為無源阻抗網(wǎng)絡(luò)，可以把變頻傳動(dòng)系統(tǒng)中的電機(jī)等效成共模阻抗ZCM，如圖12所示。由于電機(jī)的共模阻抗ZCM受系統(tǒng)的工作狀態(tài)影響很小，可以在變頻驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)處于特定的工作狀態(tài)下，測量共模電壓和共模電流的頻率特性，從而計(jì)算共模阻抗的頻率特性。

圖12 變頻傳動(dòng)系統(tǒng)的共模等效回路Fig.12 Common-mode equivalent circuit of variable frequency drive system

在圖7的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上，開關(guān)頻率為2 kHz，輸出頻率為25 Hz時(shí)，測量得到的共模電壓和共模電流，兩者頻譜如圖13所示。由于采樣過程及快速傅里葉變換都是離散的，會(huì)導(dǎo)致頻率失真和頻率泄露［17］，共模電壓和共模電流的頻譜存在一定的波動(dòng)，某些頻率的共模電壓和共模電流沒有對(duì)應(yīng)關(guān)系，將兩者的頻譜直接相除得到的共模阻抗如圖14所示，得到的共模阻抗頻率特性波動(dòng)很大，與實(shí)際不符。

為了解決共模阻抗波動(dòng)問題，利用共模電壓和共模電流頻譜的包絡(luò)線，計(jì)算共模阻抗頻率特性。對(duì)于頻譜這種復(fù)雜圖形，其峰值點(diǎn)的連線可視為包絡(luò)線，可以在適當(dāng)區(qū)間內(nèi)求峰值，再對(duì)曲線做平滑處理得到包絡(luò)線，然后通過共模電壓的頻譜包絡(luò)線除以共模電流的頻譜包絡(luò)線，計(jì)算變頻傳動(dòng)系統(tǒng)的共模阻抗［18］，共模電壓和共模電流頻譜的包絡(luò)線見圖15，提取和擬合的共模阻抗幅頻特性見圖16。

圖13 共模電壓、共模電流頻譜Fig.13 Spectrums of common-mode voltage and current

圖14 直接計(jì)算得到的共模阻抗頻譜Fig.14 Spectrum of common-mode impedance by calculating directly

圖15 共模電壓、共模電流頻譜包絡(luò)線Fig.15 Spectrum envelops of common-mode voltage and current

從圖16可以看出，共模阻抗存在2個(gè)波谷振蕩點(diǎn)，由于波谷振蕩是RLC串聯(lián)引起的，共模阻抗ZCM可以等效為并聯(lián)的2個(gè)RLC串聯(lián)諧振電路，具體電路如圖17所示。根據(jù)共模阻抗的頻率特性可以計(jì)算得到模型相關(guān)參數(shù)，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

由圖16可以看出，圖中的兩條曲線較為匹配。圖17所示電路可以作為電機(jī)的共模阻抗模型,仿真的同時(shí)在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行測試，得到開關(guān)頻率為5 kHz、輸出頻率為25 Hz時(shí)，共模電流的計(jì)算結(jié)果和實(shí)測結(jié)果如圖18所示，兩者吻合度高，驗(yàn)證了建模方法的正確性，該模型可以用于預(yù)測共模電流。

圖16 提取和擬合得到的阻抗幅頻特性Fig.16 Impedance spectrums from extracting and fitting

圖17 電機(jī)共模阻抗模型Fig.17 Equivalent model of motor common-mode impedance

表2 電機(jī)共模阻抗模型電路參數(shù)Tab.2 Parameters of motor common-mode impedance equivalent model

圖18 共模電流的計(jì)算結(jié)果和實(shí)測結(jié)果Fig.18 Spectrums of common-mode currents by calculation and experimental

5 結(jié)語

本文研究了變頻傳動(dòng)系統(tǒng)中感應(yīng)電機(jī)共模阻抗的建模問題，通過對(duì)感應(yīng)電機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)及共模等效回路的分析，根據(jù)是否注重電機(jī)內(nèi)部特性，建立了兩種應(yīng)用于共模干擾分析的電機(jī)共模阻抗模型。利用模型仿真得到的共模干擾和實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果一致，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。本文提出的建模方法可行性強(qiáng)，建立的模型可用于預(yù)測變頻驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的電磁干擾，能夠分析電機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)及相應(yīng)參數(shù)對(duì)共模干擾的影響，為變頻器的電磁兼容設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

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Common-mode Impedance Model of Induction Motor in Variable Frequency Drive System

YE Shize1,YAN Yunfang2,CHEN Henglin1
（1.College of Electrical Engineering,Zhejiang University,Hangzhou 310027,China;2.Shanghai Marine Equipment Research Institute,China Shipbuilding Industry Corporation,Shanghai 200031,China）

Pulse width modulation（PWM）technology used in variable frequency drive（VFD）system causes serious common-mode（CM）interference problems.During the design of VFD system,it is necessary to analyze and forecast the CM interference theoretically.This paper established two CM impedance models of induction motor to help the VFD system modeling process.Under the analysis of motor internal composition,the impedance-measurement-based model was prosed,and impedance analyzer was used to extract the model parameters.Besides,the interference-measurementbased model focuses on motor CM external characteristic.Considering frequency distortion and frequency leakage, spectrum envelopes were used to extract the parameters.Simulation results of the proposed models agree fairly well with the experimental tests.

electromagnetic compatibility;variable frequency drive system;motor model;common-mode interference;common-mode impedance

葉世澤

10.13234/j.issn.2095-2805．2017．3.18

：TM46；TN773

：A

葉世澤（1994－），男，博士研究生，研究方向：電力電子，電磁兼容，E-mail：szye @zju.edu.cn。

2016-10-28

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51577172）

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（51577172）

嚴(yán)云帆（1990－），男，碩士，研究方向：電力電子，電磁兼容，E-mail：yanyunfan @zju.edu.cn。

陳恒林（1979－），男，通信作者，博士，副教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：電力電子，電磁兼容，E-mail：henglin@zju.edu.cn。