偏置結(jié)構(gòu)曲柄連桿滑塊機(jī)構(gòu)壓力機(jī)設(shè)計(jì)

楊 莉，趙乾勝，秦泗吉，2，楊里明

（1.燕山大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004；2.揚(yáng)州鍛壓機(jī)床股份有限公司，江蘇 揚(yáng)州 225128；3.廣東福迪汽車有限公司，廣東 佛山 528225）

偏置結(jié)構(gòu)曲柄連桿滑塊機(jī)構(gòu)壓力機(jī)設(shè)計(jì)

楊 莉1，趙乾勝1，秦泗吉1，2，楊里明3

（1.燕山大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004；2.揚(yáng)州鍛壓機(jī)床股份有限公司，江蘇 揚(yáng)州 225128；3.廣東福迪汽車有限公司，廣東 佛山 528225）

考慮加速度而引起的動(dòng)載荷的影響，對曲柄連桿滑塊機(jī)構(gòu)進(jìn)行了力學(xué)分析。結(jié)果表明，正置結(jié)構(gòu)的滑塊在下死點(diǎn)無側(cè)向力的作用，而偏置結(jié)構(gòu)的滑塊在下死點(diǎn)一般存在一定的側(cè)向力。針對偏置結(jié)構(gòu)的壓力機(jī)，考慮連桿加速度和自重的影響，導(dǎo)出了滑塊側(cè)向力與偏置量、連桿質(zhì)量、曲柄轉(zhuǎn)速以及質(zhì)心位置等的關(guān)系式。進(jìn)一步分析了桿系尺寸、額定工作載荷、連桿質(zhì)量和重心位置以及曲柄轉(zhuǎn)速等對滑塊所受側(cè)向力的影響，給出了減小或消除滑塊所受側(cè)向力的具體方法，可為這類壓力機(jī)的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

機(jī)械壓力機(jī)；曲柄連桿滑塊機(jī)構(gòu)；偏置結(jié)構(gòu)；動(dòng)力學(xué)分析；設(shè)計(jì)

機(jī)械壓力機(jī)廣泛用于金屬的塑性加工，也普遍用于非金屬的壓制、成型及切斷等加工[1，2]。曲柄連桿滑塊機(jī)構(gòu)的機(jī)械壓力機(jī)以其機(jī)構(gòu)簡單、易于制造、制造成本低廉等優(yōu)點(diǎn)在各種不同桿系機(jī)構(gòu)的壓力機(jī)中占絕對多數(shù)。

考慮到設(shè)計(jì)簡單、便于制造和安裝，易于維護(hù)、運(yùn)行成本低，以及滑塊在下死點(diǎn)附近承受較小的側(cè)向力等因素，曲柄連桿滑塊機(jī)構(gòu)的壓力機(jī)多設(shè)計(jì)成正置結(jié)構(gòu)[1]。

對曲柄連桿滑塊機(jī)構(gòu)壓力機(jī)，當(dāng)采用偏置結(jié)構(gòu)時(shí)，可以使滑塊具有急回特性，即滑塊工作行程所用時(shí)間較多，而回程所用時(shí)間較少[3]。此外，在行程和噸位及功率要求相同的情況下，采用偏置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，可以減小桿系總體尺寸，因而可降低壓力機(jī)的總體結(jié)構(gòu)重量。與正置結(jié)構(gòu)相比，采用偏置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)滑塊一般在下死點(diǎn)附近承受一定的側(cè)向力，制造和安裝難度也略有增大。目前，隨著數(shù)控加工機(jī)床的廣泛使用，偏置機(jī)構(gòu)的壓力機(jī)在制造和安裝方面已不存在技術(shù)問題。

分析表明，偏置結(jié)構(gòu)的曲柄連桿滑塊機(jī)構(gòu)壓力機(jī)在工作時(shí)，滑塊都受到一定的側(cè)向力，對壓力機(jī)的動(dòng)態(tài)性能有較大影響。大多數(shù)開式壓力機(jī)都采用曲柄連桿滑塊結(jié)構(gòu)形式，滑塊承受較大的側(cè)向力對其動(dòng)態(tài)性能有很大影響。因此，如何合理設(shè)計(jì)桿系尺寸和確定壓力機(jī)其他參數(shù)，減小滑塊所受側(cè)向力，是偏置結(jié)構(gòu)壓力機(jī)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)問題之一。

對于曲柄連桿滑塊機(jī)構(gòu)的壓力機(jī)的研究多集中在運(yùn)動(dòng)學(xué)或仿真分析[4，5]。本文針對偏置結(jié)構(gòu)的曲柄連桿滑塊機(jī)構(gòu)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)和受力分析，考慮連桿的加速度和自重的影響，根據(jù)平衡條件，導(dǎo)出了滑塊偏置量、曲柄和連桿尺寸、連桿質(zhì)量和質(zhì)心位置、曲柄轉(zhuǎn)速等參數(shù)之間的關(guān)系。并由此分析得到各因素對滑塊所受側(cè)向力的影響規(guī)律，給出減小或消除滑塊所受側(cè)向力的具體措施。

1 正置結(jié)構(gòu)曲柄連桿滑塊機(jī)構(gòu)分析

圖1為正置結(jié)構(gòu)曲柄連桿滑塊機(jī)構(gòu)簡圖。曲柄1和連桿2的長度尺寸分別為r1和r2，圖1a、b分別表示滑塊在一般位置和下死點(diǎn)位置?；瑝K的運(yùn)動(dòng)方程為

如圖1b所示，滑塊處于下死點(diǎn)位置，考查此時(shí)連桿和滑塊受力情況。連桿除受到桿1和滑塊對其作用力外，還受到加速度引起的動(dòng)載荷和重力的作用。圖中點(diǎn)C為連桿2的質(zhì)心。

根據(jù)矢量或復(fù)數(shù)分析法，容易知道點(diǎn)A的加速度方向始終沿著桿1的軸線方向。而點(diǎn)B的加速度方向則沿著滑塊運(yùn)動(dòng)方向，即豎直方向。因此，在下死點(diǎn)桿2的加速度方向是沿著豎直方向的。由于重力也是沿著豎直方向的，這說明滑塊在下死點(diǎn)位置，滑塊和連桿只承受豎直方向的力，而沒有水平方向的作用力。而對于多桿機(jī)構(gòu)（如用于擠壓或拉深成形的六桿滑塊機(jī)構(gòu)[6-8]或肘桿機(jī)構(gòu)）而言，即使采用正置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，當(dāng)滑塊在下死點(diǎn)位置時(shí)，連桿處于豎直方向，一般也會(huì)有水平方向的加速度，由于動(dòng)載荷的影響，連桿和滑塊都承受著一定的側(cè)向力。

圖1 正置結(jié)構(gòu)曲柄連桿滑塊機(jī)構(gòu)簡圖

2 偏置結(jié)構(gòu)曲柄連桿滑塊機(jī)構(gòu)受力分析

2.1 運(yùn)動(dòng)和受力分析

圖2為偏置結(jié)構(gòu)曲柄連桿滑塊機(jī)構(gòu)簡圖，各桿編號和尺寸變量含義同圖1。圖2a、b分別表示滑塊處于一般位置和下死點(diǎn)位置。

對偏置結(jié)構(gòu)滑塊的運(yùn)動(dòng)方程仍滿足式（2），式（1）改寫為

式中：e——偏置量。

由式（2）、（3）得

圖2 偏置結(jié)構(gòu)曲柄連桿滑塊機(jī)構(gòu)簡圖

由于在下死點(diǎn)處ds/dθ1=0，代入式（6）并與式（4）聯(lián)立，且考慮 1和 2的角度特點(diǎn)，得

將式（8）、（9）代入式（5）可得

將式（8）、（9）、（10）代入式（7）可得滑塊在下死點(diǎn)位置時(shí)滑塊位移對曲柄轉(zhuǎn)角的二階導(dǎo)數(shù)為

已知曲柄轉(zhuǎn)速，可以進(jìn)一步求出滑塊加速度。

如圖2b，連桿和滑塊的相互作用力可通過對連桿的受力分析確定?？紤]加速度和重力影響時(shí)，連桿2不是單純的二力桿，其受力情況為：曲柄桿1的作用力F1x、F1y，重力mg（沿豎直方向向下，m為連桿的質(zhì)量，g為重力加速度）；加速度引起的動(dòng)載荷大小為ma（動(dòng)載荷與連桿3質(zhì)心的加速度a的方向相反，方向待定）；滑塊對連桿的作用力F3x、F3y（可令F3y等于公稱壓力）。

2.2 滑塊所受側(cè)向力的計(jì)算

根據(jù)上面的分析，滑塊對連桿的水平作用力為F3x，則滑塊所受側(cè)向力為-F3x。連桿2所受各力對點(diǎn)A取矩，根據(jù)平衡條件，得

式中：λ——連桿質(zhì)心位置到點(diǎn)B的距離與連桿2總長度之比；

α——滑塊處于下死點(diǎn)位置時(shí)，桿1和桿2與豎直方向的夾角，α=3/2π-θ1。

連桿質(zhì)心處的加速度可由點(diǎn)A和B的加速度求出。設(shè)點(diǎn)A、B的加速度矢量分別為a1和a3，則連桿質(zhì)心加速度矢量a為

由此，可得

式中ω為曲柄桿的角速度。

將式 （14）、（15）代入式（12），并考慮到α+θ1=3/2π，得

其中F3y以額定公稱力代入；α可由偏置參數(shù)e確定。

因點(diǎn)A處的加速度方向沿桿1的軸向方向，由此引起的連桿的動(dòng)載荷對點(diǎn)A取矩為零，因此，計(jì)算時(shí)可只考慮點(diǎn)B處的加速度。而點(diǎn)B處的加速度是沿豎直方向的，這樣可簡化分析過程。

對正置結(jié)構(gòu)而言，雖然滑塊在下死點(diǎn)位置沒有側(cè)向力的作用，但在其他位置如公稱力位置時(shí)也會(huì)有側(cè)向力的作用。當(dāng)滑塊在其他位置時(shí)，連桿與豎直方向有一定夾角，滑塊所受側(cè)向力的計(jì)算可參照偏置結(jié)構(gòu)的受力分析進(jìn)行處理。

3 滑塊所受側(cè)向力的影響因素分析

式（16）表明，滑塊所受側(cè)向力與滑塊偏置量、曲柄和連桿尺寸、連桿質(zhì)量、曲柄轉(zhuǎn)速，以及額定載荷等需要因素有關(guān)。

取r1=50mm，r2=500mm，分析單一因素變化對滑塊所受側(cè)向力的影響。分析結(jié)果如圖3所示。

如圖3a，當(dāng)偏置量較小時(shí)，側(cè)向力與偏置量基本成正比關(guān)系（r1=50mm，r2=500mm，F(xiàn)3y=200kN，λ=0.5，m=100kg，曲柄轉(zhuǎn)速n=1.25轉(zhuǎn)/s）。為了減小側(cè)向力，必須限制偏置量的大小。

圖3b為連桿質(zhì)心位置對滑塊所受側(cè)向力的影響（r1=50mm，r2=500mm，F(xiàn)3y=200kN，e=20mm，m=100kg，曲柄轉(zhuǎn)速n=1.25轉(zhuǎn)/s）。分析表明，連桿質(zhì)心位置向滑塊端靠近，可減小側(cè)向力。當(dāng)滑塊速度較高時(shí)，這種效果更顯著。

圖3c為曲柄轉(zhuǎn)速對滑塊所受側(cè)向力的影響（r1=50mm，r2=500mm，F(xiàn)3y=200kN，λ=0.75，m=100kg，e= 20mm）?？梢钥闯觯D(zhuǎn)速對滑塊所受側(cè)向力有較大影響。當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，連桿所產(chǎn)生的動(dòng)載荷有利于減小側(cè)向力。結(jié)果顯示，在一定條件下，滑塊所受側(cè)向力接近于0。

圖3d為連桿質(zhì)量對滑塊所受側(cè)向力的影響（r1=50mm，r2=500mm，F(xiàn)3y=200kN，λ=0.5，e=20mm，曲柄轉(zhuǎn)速n=1.25轉(zhuǎn)/s）。結(jié)果表明，連桿質(zhì)量增大有利于平衡側(cè)向力。

圖3e為滑塊在不同載荷作用下對應(yīng)的所受側(cè)向力（r1=50mm，r2=500mm，m=100kg，λ=0.5，e=20mm，曲柄轉(zhuǎn)速n=1.25轉(zhuǎn)/s）。圖3e表明，滑塊所受側(cè)向力主要源于其所受負(fù)載。

分析表明，當(dāng)壓力機(jī)的設(shè)計(jì)要求，如額定工作載荷、行程和每分鐘行程次數(shù)等一定時(shí)，可以采用增大連桿質(zhì)量，改變連桿質(zhì)心位置，以及增大連桿尺寸等綜合方法減小滑塊所受側(cè)向力。但這些方法一般難以使側(cè)向力接近于0。而對于滑塊運(yùn)行速度較高的壓力機(jī)（每分鐘行程次數(shù)大于500），則較容易采用上述方法，使滑塊所受側(cè)向力接近0。

圖3 滑塊所受側(cè)向力隨各因素的影響規(guī)律

4 結(jié)論

（1）對偏置結(jié)構(gòu)曲柄連桿滑塊壓力機(jī)設(shè)計(jì)中的滑塊受力情況進(jìn)行了分析，考慮連桿加速度和自重的影響，根據(jù)動(dòng)力學(xué)平衡條件，給出了滑塊所受側(cè)向力的計(jì)算式。

（2）對某一桿系尺寸的壓力機(jī)，分析了影響側(cè)向力的主要因素，給出了減小或消除滑塊所受側(cè)向力的具體措施或方法。

（3）分析和計(jì)算結(jié)果表明，正置結(jié)構(gòu)的曲柄連桿滑塊機(jī)構(gòu)，滑塊在下死點(diǎn)沒有側(cè)向力的作用，這不同于六桿機(jī)構(gòu)的壓力機(jī)。

[1]何德譽(yù).曲柄壓力機(jī)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1981.

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Design of slider-crank mechanism press with offset configuration

YANG Li1,ZHAO Qiansheng1,QIN Siji1,2,YANG Liming3
（1.College of Mechanical Engineering,Yanshan University,Qinhuangdao 066004,Hebei China；2.Yangzhou Metal Forming Machine Tool Co.,Ltd.,Yangzhou 225128,Jiangsu China；3.Guangdong Foday Automobile Manufacturing Co.,Ltd,Foshan 528225,Guangdong China）

By considering the influence of dynamic load caused by the acceleration of the connecting rod,the mechanics analysis has been performed to the slider-crank mechanism.The results show that there is no lateral force on the slider when it moves to the lowest position for the conventional mechanism,but there is some lateral force for the offset slider-crank mechanism.The relations among the lateral force and offset value,link rod quality,crank rotating speed as well as the mass center has been derived by considering the influence of acceleration and weight of the link rod for the offset configuration press.Furthermore,the influence of rod size,rated working load,link rod quality,gravity position and crank rotating speed to the lateral force of the slider has been analyzed.Some concrete measures to decrease or eliminate the lateral force have been put forward.The research results provide theoretical basis for designing this type press.

Mechanical press;Slider-crank mechanism;Offset configuration;Kinetic analysis

TG315.5

A

10.16316/j.issn.1672-0121.2017.01.006

1672-0121（2017）01-0028-04

2016-10-12；

2016-12-05

河北省科技計(jì)劃項(xiàng)目（15211833）；燕山大學(xué)協(xié)同創(chuàng)新項(xiàng)目（JX201406）

楊 莉（1962-），女，副教授，博士，從事先進(jìn)制造、數(shù)控重載驅(qū)動(dòng)技術(shù)研究。

秦泗吉（1963-），男，教授，博士，博導(dǎo)，從事板材成形新工藝、先進(jìn)成形設(shè)備等研究。E-mail：2767844580@qq.com