樹脂基復(fù)合材料固化過程中的變形分析

唐興齡，宿 昊，司朝潤，王驥驍

（1.中國核電工程有限公司，北京 100840；2.北京理工大學(xué) 機電學(xué)院，北京 100081）

樹脂基復(fù)合材料固化過程中的變形分析

唐興齡1，宿 昊1，司朝潤2，王驥驍1

（1.中國核電工程有限公司，北京 100840；2.北京理工大學(xué) 機電學(xué)院，北京 100081）

高性能熱固性樹脂基復(fù)合材料的固化過程中基體材料從粘流態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楣虘B(tài)，這是一個復(fù)雜的熱、化學(xué)和力學(xué)性能急劇變化的過程。樹脂基復(fù)合材料在固化過程中隨著樹脂基體的逐漸固化，材料的力學(xué)性能也會隨之產(chǎn)生明顯改變，并且力學(xué)性能的改變會進一步影響材料成形后的殘余應(yīng)力和變形。因此有效地預(yù)測構(gòu)件在固化過程中的應(yīng)力和變形趨勢對優(yōu)化成形工藝以期得到適合要求的復(fù)材結(jié)構(gòu)具有重要的指導(dǎo)作用。本文主要采用了細(xì)觀力學(xué)的分析方法對熱固性樹脂基復(fù)合材料固化過程中的熱、力學(xué)性能變化進行分析。數(shù)值模擬分析結(jié)果表明，材料在降溫前其應(yīng)力、應(yīng)變量趨于穩(wěn)定，但材料在降溫前并不是處于理想的無應(yīng)力狀態(tài)。

復(fù)合材料；固化成形；變形分析；熱固性；樹脂基

隨著航空航天工業(yè)的發(fā)展，對先進樹脂基復(fù)合材料的需求將以更快的速度增長。提高先進樹脂基復(fù)合材料的性能，降低成本，除了在原材料、裝配與維護等方面進行研究外更重要的是改進樹脂基復(fù)合材料的成形技術(shù)。在樹脂基復(fù)合材料成形工藝過程中，材料的熱固化成形是一個復(fù)雜的力、熱與化學(xué)反應(yīng)相耦合的過程，由于材料的熱效應(yīng)和化學(xué)反應(yīng)效應(yīng)會導(dǎo)致成形構(gòu)件產(chǎn)生殘余應(yīng)力和變形。目前對于復(fù)合材料在固化過程中性能變化的研究主要是從實驗和復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)理論方面展開的[1-3]。復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)分析方法是從細(xì)觀角度分析組分材料之間的相互作用進而來研究復(fù)合材料的物理力學(xué)性能。它以纖維和基體作為基本單元，把纖維和基體分別看成是各向同性的均勻材料，根據(jù)材料纖維的幾何形狀和布置形式、纖維和基體的力學(xué)性能、纖維和基體之間的相互作用等條件來分析復(fù)合材料的宏觀力學(xué)性能。在復(fù)合材料的固化過程中，纖維的力學(xué)性能隨樹脂固化度的變化一般很小，可以看作一常量；而樹脂基體的力學(xué)性能如彈性模量、熱膨脹系數(shù)等，會隨固化反應(yīng)的進行產(chǎn)生明顯變化[2,3]。因此，在分析材料的固化變形時需要首先確定樹脂在固化過程中性能的變化以分析材料的宏觀性能。

1 復(fù)合材料等效力學(xué)性能分析

復(fù)合材料的力學(xué)性能主要取決于纖維和樹脂的力學(xué)性能以及纖維的體積含量。固化中纖維的熱膨脹系數(shù)和彈性模量等性能參數(shù)隨溫度的變化值都很小，一般可以忽略；材料性能隨固化度的變化主要是由樹脂基體引起的。

復(fù)合材料的有效模量由增強纖維和樹脂的力學(xué)性能共同確定，有效模量一般采用混合法模型來近似計算?；旌戏ㄊ菑?fù)合材料中很久就使用的形式最為簡單的細(xì)觀力學(xué)公式[3]。大量實驗表明，根據(jù)混合法模型公式計算出的軸向模量以及軸向泊松比具有足夠的精度，但其他模量與實驗值相比都偏低[3]。本文采用了復(fù)合材料的自洽場細(xì)觀力學(xué)模型來近似計算材料在固化過程中性能的變化和固化收縮對材料等效的力學(xué)性能的影響[4]。

材料的楊氏模量為：

泊松比為：

平面剪切模量為：

橫向剪切模量為：

材料的有效平面應(yīng)變體積模量為：

式中：下標(biāo)1、2、3為材料主坐標(biāo)系的主方向，下標(biāo)f、m分別表示纖維和樹脂，vf為纖維的體積含量，k為平面應(yīng)變各向同性體積模量，可表示為：

2 復(fù)合材料固化過程應(yīng)力及應(yīng)變分析

復(fù)合材料固化過程中的應(yīng)變主要是樹脂基體化學(xué)熱反應(yīng)導(dǎo)致的收縮應(yīng)變和材料熱脹冷縮引起的熱應(yīng)變。材料固化過程中的變形過程又分為材料固化升溫階段的變形和固化降溫階段材料的熱彈性變形及材料與模具相互作用的變形。

2.1 固化過程材料的應(yīng)變分析

復(fù)材固化過程中的應(yīng)變主要是由材料的熱脹冷縮效應(yīng)、樹脂基體的固化收縮效應(yīng)、結(jié)構(gòu)與模具之間的相互作用以及溫度、固化度和樹脂流動的空間不均勻性引起材料性能差異所致[5]。其中樹脂的化學(xué)收縮應(yīng)變和材料的熱應(yīng)變是材料固化升溫過程中的主要變形量。材料在固化升溫階段的總應(yīng)變量可近似表示為材料的化學(xué)熱收縮量和熱膨脹量的疊加：

式中：Δε1ch、Δε2ch分別為材料的縱向和橫向化學(xué)收縮應(yīng)變，Δε1th、Δε2th分別為材料的縱向和橫向熱應(yīng)變。化學(xué)收縮應(yīng)變可表示為材料固化度和化學(xué)收縮系數(shù)的函數(shù)：

式中：γ1（α，T）為材料的化學(xué)收縮系數(shù)，Δα（t）為固化度變化量。

材料的熱應(yīng)變由材料沿縱向和橫向的的熱膨脹系數(shù)α1、α2以及溫度變化率ΔT求得，其中α1、α2是材料在溫度T+ΔT范圍內(nèi)熱膨脹系數(shù)的平均值。

2.2 固化過程材料的應(yīng)力分析

一般認(rèn)為在復(fù)合材料固化升溫過程中，當(dāng)材料性能處于高度粘彈性狀態(tài)時，殘余應(yīng)力會迅速釋放，材料在固化溫度時處于無應(yīng)力狀態(tài)。但這一假設(shè)也存在一定的問題，事實上在復(fù)合材料的固化過程中材料的玻璃態(tài)轉(zhuǎn)化溫度會隨著材料物理狀態(tài)的變化而改變[6]，熱固性樹脂的玻璃態(tài)溫度往往高于固化溫度。由于復(fù)材增強纖維的作用，材料的松弛模量在固化過程中并不能完全忽略[7]，固化時特別是固化后期材料的應(yīng)力不能完全被釋放從而產(chǎn)生殘余應(yīng)力。此外，由于復(fù)合材料增強纖維和基體樹脂的熱膨脹系數(shù)和模系數(shù)存在較大差異，這些都會引起材料在完成固化后內(nèi)部產(chǎn)生殘余應(yīng)力。如圖1所示為樹脂固化曲線中的凝膠點隨溫度的變化[2]。

圖1 樹脂的時間-溫度-轉(zhuǎn)換度（TTT）曲線

目前復(fù)合材料固化升溫過程中應(yīng)力的計算廣泛采用各向異性線性粘彈性材料模型表達(dá)式[7]：

式中：Cijkl是材料的剛度張量，由固化過程中材料的溫度、固化度等因素決定；σij是應(yīng)力張量；εkl是總的應(yīng)變張量；ε~kl是非機械應(yīng)變張量，本文即為材料的化學(xué)收縮應(yīng)變和熱應(yīng)變；t為當(dāng)前時間；τ為初始時間；α為固化度。

結(jié)合材料的固化動力學(xué)方程和材料固化過程力學(xué)性能的變化分析以及固化邊界條件，可以計算材料在固化升溫過程中的應(yīng)變和殘余應(yīng)力，從而有效預(yù)測材料在固化降溫前的殘余應(yīng)力和變形。

3 復(fù)合材料固化過程應(yīng)力和變形的數(shù)值模擬

圖2 復(fù)合材料固化過程中的應(yīng)力和變形計算過程

本文采用有限元分析軟件ABAQUS對厚度為10mm的碳纖維環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料AS4/3501-6矩形層合板和單曲面層合板在固化過程中的應(yīng)力和應(yīng)變進行數(shù)值模擬分析。材料在固化過程中的力學(xué)性能變化引用了文獻[1]、[8]中的模型。材料固化后的基本物理、力學(xué)性能參數(shù)分別采用參考文獻[7]和[9]中的數(shù)值，熱脹系數(shù)由公式（16）求得。

式中：αm為樹脂基體熱膨脹系數(shù)（10-6/K）；為纖維熱膨脹系數(shù)。

材料在固化過程中的溫度載荷和邊界條件為：環(huán)境溫度按照給定的工藝溫度曲線變化（圖3），兩個升溫階段的升溫速率都是2.5℃/min；復(fù)合材料由室溫開始升溫，需要在制件內(nèi)部定義初始溫度場；固化過程中層合板表面壓力設(shè)為一均勻的定值，表面壓力為0.6MPa。固化過程中的邊界條件有：①溫度邊界條件。在復(fù)合材料下表面即與模具接觸的面定義溫度邊界條件，與環(huán)境溫度保持一致；②對流換熱邊界條件：在復(fù)合材料的上表面和側(cè)面邊界定義對流換熱邊界條件，采用與矩形層合板相同的加載周期對復(fù)合材料單曲面層合板的固化升溫過程進行模擬。

圖3 復(fù)合材料固化溫度曲線

計算結(jié)果表明，單曲面層合板在固化過程中某一點最大應(yīng)力和應(yīng)變的分布分別關(guān)于x軸和z軸對稱，并且應(yīng)力和應(yīng)變在邊緣角點出現(xiàn)最大值。應(yīng)力在單曲面層合板的中間部分較小且分布比較均勻，在邊緣處出現(xiàn)較大的應(yīng)變波動，且越靠邊緣處應(yīng)力越大。

此外針對固化升溫過程中模具和材料之間的接觸關(guān)系對材料應(yīng)力、應(yīng)變的影響關(guān)系分析，本文模擬過程中在模具和材料的接觸關(guān)系中設(shè)定了不同的摩擦系數(shù)進行研究。模擬結(jié)果顯示材料與模具在固化升溫階段的摩擦系數(shù)越大材料在這一階段中的應(yīng)力越小，當(dāng)材料與模具的接觸關(guān)系為黏結(jié)時材料在固化升溫階段幾乎沒有應(yīng)力，這與文獻 [10]中的研究結(jié)論一致。

4 結(jié)論

本文對熱固性樹脂基復(fù)合材料在固化過程中的熱、力學(xué)性能變化情況進行了分析。其中增強纖維的熱、力學(xué)性能在固化周期中變化很小，對材料整體宏觀性能變化影響不大。材料性能的變化主要是由固化過程中樹脂基體的熱、力學(xué)性能急劇變化引起的。隨著樹脂基體經(jīng)過液態(tài)-橡膠態(tài)-玻璃態(tài)的一系列轉(zhuǎn)變，材料發(fā)生復(fù)雜的熱脹、化學(xué)收縮等應(yīng)變從而引起材料內(nèi)部的殘余應(yīng)力和構(gòu)件的變形。通過對材料在固化升溫階段的應(yīng)力和應(yīng)變的數(shù)值模擬分析得出，材料在降溫前其應(yīng)力、應(yīng)變量趨于穩(wěn)定，但材料在降溫前并不是處于理想的無應(yīng)力狀態(tài)。

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Analysis of deformation for resin matrix composite during curing process

TANG Xingling1,SU Hao1,SI Chaorun2,WANG Jixiao1
（1.China Nuclear Power Engineering Co.,Ltd.,Beijing 100840,China; 2.School of Mechatronical Engineering,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China）

The variations of thermal and mechanical properties of the thermosetting resin matrix composite have been analyzed during its curing process by use of micromechanical theory.The numerical simulation results indicate that the stress and strain of composite tend to be stable before cooling,but it is not in an ideal stress free situation.

Thermosetting resin matrix composite;Curing;Deformation analysis

TH166

A

10.16316/j.issn.1672-0121.2017.01.026

1672-0121（2017）01-0103-04

2016-09-27；

2016-11-22

唐興齡（1986-），女，工程師，從事復(fù)合材料成形工藝、結(jié)構(gòu)可靠性優(yōu)化設(shè)計等研究。E-mail：tangxl5143@163.com；

司朝潤（1985-），男，博士后，從事機械設(shè)計、材料成形等研究。E-mail：scr527@163.com