二維超聲加工淬硬鋼的建模與參數(shù)優(yōu)化

趙海東，鄒 平，馬文俊，王 偉，溫 泉

（東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院，遼寧沈陽110819）

二維超聲加工淬硬鋼的建模與參數(shù)優(yōu)化

趙海東，鄒 平，馬文俊，王 偉，溫 泉

（東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院，遼寧沈陽110819）

利用正交設(shè)計(jì)方法研究了硬質(zhì)合金刀具二維超聲加工（UEVC）淬硬鋼Cr12MoV時切削用量的三個因素對加工表面粗糙度和切削力的影響，并利用信噪比、方差及貢獻(xiàn)率等方法對各因素間的相互作用進(jìn)行了分析。以切削參數(shù)為獨(dú)立變量，以切削力和表面粗糙度為響應(yīng)，利用回歸分析建立數(shù)學(xué)模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：進(jìn)給量是對表面粗糙度（Ra、Rz）影響最大的因數(shù)，貢獻(xiàn)率分別為91.8%和88.8%；其次是切削深度，貢獻(xiàn)率分別為3.72%和9.77%；對切削力（Fz）影響最大的二個因素是進(jìn)給量和切削深度，貢獻(xiàn)率分別為56.69%和38.46%；切削速度對表面粗糙度、切削力的貢獻(xiàn)率均最小。此外，建立的回歸方程對Ra、Rz和Fz均有很高的可決系數(shù)，分別為91.8%、94.3%和88.2%，說明所建線性回歸模型的準(zhǔn)確性。

淬硬鋼；表面粗糙度；切削力；優(yōu)化；二維超聲加工

冷作模具鋼Cr12MoV具有淬透性高、耐磨性好、硬度高及淬火變形小等特點(diǎn)，故被廣泛應(yīng)用于汽車、航空航天、武器裝備等領(lǐng)域。對Cr12MoV鋼進(jìn)行熱處理后，其硬度可達(dá)60 HRC以上，傳統(tǒng)的加工工藝易使工件發(fā)生較大的熱變形，甚至無法進(jìn)行切削加工，更無法保證加工表面質(zhì)量與形狀精度。因此，研發(fā)新型加工工藝已成為當(dāng)前超精密加工領(lǐng)域的主要內(nèi)容之一[1-3]。

超聲振動切削是以普通車削工藝為基礎(chǔ)，在刀具或工件上附加一個或多個固定頻率的超聲振動。根據(jù)所加振動方向的不同，可分為一維超聲振動車削、二維超聲振動車削（橢圓振動車削）和三維超聲振動車削。相關(guān)研究表明，超聲振動切削能減小切屑變形區(qū)的塑性變形，減少刀具與加工表面的摩擦，降低切削力和切削溫度，顯著減小刀具磨損[4-10]。

國內(nèi)研究人員大多使用立方氮化硼（CBN）作為刀具材料對淬硬鋼零件進(jìn)行加工，但由于CBN屬于超硬材料，加工過程中刀尖易崩裂，且價格昂貴，故并不適用于實(shí)際的工業(yè)生產(chǎn)與應(yīng)用[11-14]。硬質(zhì)合金刀具因其優(yōu)秀的加工性能和較低的加工成本，被廣泛應(yīng)用于實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中，但目前國內(nèi)關(guān)于硬質(zhì)合金刀具超聲加工淬硬鋼的研究較少。本文通過涂層硬質(zhì)合金刀具對冷作模具鋼Cr12MoV進(jìn)行超聲振動車削，研究切削用量對工件表面質(zhì)量和切削力的影響。

1 實(shí)驗(yàn)方案

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

本文用自行研發(fā)的二維超聲振動系統(tǒng)進(jìn)行車削實(shí)驗(yàn)，該系統(tǒng)是基于標(biāo)準(zhǔn)四工位刀架設(shè)計(jì)的，無需對刀架進(jìn)行任何改造就能方便地在CA6140機(jī)床上進(jìn)行安裝和拆卸。如圖1所示，橢圓超聲振動切削機(jī)構(gòu)由二個正交振動軸臂組成，每個振動臂包括刀架、螺紋卡盤、連接螺紋、螺紋套筒、超聲振動聲振系統(tǒng)和緊定裝置等部分。

圖1 二維超聲振動系統(tǒng)

該系統(tǒng)的振幅在8～20 μm范圍內(nèi)，這樣既能保證被加工面的表面精度和尺寸精度，也能提高系統(tǒng)的加工性能[15]。該系統(tǒng)的振子選擇最大輸出功率為700 W的FZ30-H30-Z4超聲振子，每個振子的諧振頻率為30 kHz，振幅的最大輸出值為16 μm。圖2是該機(jī)構(gòu)的ABAQUS模態(tài)分析圖。

圖2A BAQUS模態(tài)分析圖

Cr12MoV試件為直徑30 mm、長600 mm的圓棒料，經(jīng)淬火處理后，其平均硬度為58 HRC。實(shí)驗(yàn)中，用測力儀測量加工過程中的力信號，用表面粗糙度輪廓儀測量加工后的工件表面粗糙度，并以工件上任意五點(diǎn)的表面粗糙度平均值作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)用刀具為CCMT120408LF-KC5051牌號的涂層硬質(zhì)合金刀具。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

采用正交試驗(yàn)法收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本，選擇切削速度、切削深度、進(jìn)給量作為實(shí)驗(yàn)因子，研究其對表面粗糙度的影響程度。超聲振動輸出頻率固定為30 kHz，X軸輸出振幅固定為8 μm，Y軸輸出振幅固定為4 μm。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的因素水平見表1，選用的正交試驗(yàn)表L9見表2。

表1 因素水平表

表2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)表

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 信噪比分析

信噪比S（signal）/N（noise）即信號功率與噪聲功率之比。它不僅可用來評價通信質(zhì)量的高低，也可判斷產(chǎn)品質(zhì)量特征是否穩(wěn)定，對不同的質(zhì)量特征需應(yīng)用不同的信噪比計(jì)算方法。

設(shè)質(zhì)量特性y為隨機(jī)變量，它的期望值為μ，方差為σ2，目標(biāo)值為M，另有：① 望目值特性的信噪比S/N為[10lg（Sm-Ve）/n]×Ve；② 望小值特性的信噪比S/N為-10lg（）/n；③ 望大值特性的信噪比S/N為-10lg（）/n。其中，

式中：yi為實(shí)驗(yàn)觀測值，i=1，2，…，n。

本實(shí)驗(yàn)中，切削力Fz和表面粗糙度Ra、Rz的S/N值應(yīng)越小越好，所以選擇望小值特性的信噪比進(jìn)行計(jì)算。Ra、Rz和Fz的信噪比結(jié)果見表3和表4，分析得出加工參數(shù)的最優(yōu)水平見表5。Ra、Rz和Fz的信噪比響應(yīng)圖見圖3。

表3 表面粗糙度的信噪比結(jié)果

表4 切削力的信噪比結(jié)果

表5-1 表面粗糙度Ra的信噪比分析

表5-2 表面粗糙度Rz的信噪比分析

表5-3 切削力Fz的信噪比分析

2.2 方差分析

方差分析結(jié)果及顯著因素的貢獻(xiàn)率百分比見表6。從方差分析結(jié)果可看出，進(jìn)給量是對表面粗糙度Ra、Rz和切削力Fz影響最大的參數(shù)，顯著性概率P值在0.012～0.066范圍內(nèi)；切削深度次之。同時，切削力隨著進(jìn)給量的增加而逐漸增大，切削速度在實(shí)驗(yàn)階段對這些響應(yīng)的影響并不顯著。

從表面粗糙度Ra的信噪比結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，最佳切削條件出現(xiàn)在切削速度為30 m/min、切削深度為0.2 mm、進(jìn)給量為0.103 mm/r的條件下。從切削力Fz的信噪比結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，最佳切削條件出現(xiàn)在切削速度為50 m/min、切削深度為0.3 mm、進(jìn)給量為0.103 mm/r的條件下；且均值的分析結(jié)果表明，影響切削力最主要的加工參數(shù)為進(jìn)給量，其次為切削深度和切削速度。因此，最佳工藝參數(shù)對最小化切削力和表面粗糙度的進(jìn)化直接導(dǎo)致了二種不同的參數(shù)組合，如：A1B1C1（表5-1）和A2B1C2（表5-3）。

圖3 信噪比響應(yīng)圖

從方差分析結(jié)果中還可發(fā)現(xiàn)，加工參數(shù)中由控制因素引起的變化和控制因素對加工質(zhì)量的影響一樣都能從數(shù)據(jù)中獲得。那些能有效降低加工特性的變化率和貢獻(xiàn)率的主要控制因素可按逐漸下降的順序排列，對于表面粗糙度Ra：進(jìn)給量91.8%，切削深度3.72%，切削速度0.36%；對于切削力Fz：進(jìn)給量56.69%，切削深度38.46%，切削速度0.38%。

表6-1 表面粗糙度Ra的方差分析

表6-2 表面粗糙度Rz的方差分析

表6-3 切削力Fz的方差分析

以獨(dú)立變量Ra、Rz和Fz為輸出值，以切削速度、進(jìn)給量和切削深度為輸入值建立回歸模型。除了線性回歸方程，可決系數(shù)R2也被用來研究回歸模型的準(zhǔn)確性[16]。通常情況下，R2的值在0～1之間。當(dāng)R2的值接近一致時，就說明模型的預(yù)測精度較高，且與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相吻合。如果R2=85%，這就意味著該模型在預(yù)測新的結(jié)果時解釋了約85%的變量。表面粗糙度Ra、Rz和切削力Fz的回歸方程如下：

如式（3）～式（5）所示，Ra、Rz、Fz的R2值分別為91.8%、94.3%、88.2%，說明所建立的數(shù)學(xué)模型展示了一個很高的可決系數(shù)。圖4是Ra、Rz和Fz的實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測值對比，可見其最大誤差分別為0.021和0.142，這就說明了所建模型的準(zhǔn)確性，同時也說明用線性回歸分析法建立的模型可對干式加工淬硬鋼時的切削力與表面粗糙度進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測。

圖4 實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測值的對比

3 結(jié)論

本文研究了硬質(zhì)合金刀具對淬硬鋼Cr12MoV進(jìn)行二維超聲振動車削實(shí)驗(yàn)的建模與參數(shù)優(yōu)化，利用正交試驗(yàn)、信噪比和方差分析等方法找出了最優(yōu)切削參數(shù)，得到如下結(jié)論：

（1）通過響應(yīng)曲線和方差分析得到的最優(yōu)切削參數(shù)組合為：切削速度 m/min、進(jìn)給量0.103 mm/ r、切削深度 mm，此時的表面粗糙度值與切削力最小。

（2）進(jìn)給量是影響表面粗糙度Ra、Rz最大的參數(shù)，其貢獻(xiàn)率分別為91.8%和88.8%；其次是切削深度，其貢獻(xiàn)率分別為3.72%和9.77%。切削速度對表面粗糙度沒有明顯的影響。

（3）對切削力影響最大的二個因素是進(jìn)給量與切削深度，其貢獻(xiàn)率分別為56.69%和38.46%，而切削速度的影響可忽略不計(jì)。

（4）所建立的回歸方程對表面粗糙度Ra、Rz和切削力Fz都有很高的可決系數(shù)，分別為91.8%、94.3%和88.2%，說明所建線性回歸模型的準(zhǔn)確性。

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Modeling and Parameter Optimization of Hardened Steel Cutting in UEVC

ZHAO Haidong，ZOU Ping，MA Wenjun，WANG Wei，WEN Quan
（School of Mechanical Engineering and Automation，Northeastern University，Shenyang 110819，China）

Tthe orthogonal experimental design is carried out to study the UEVC of hardened steel Cr12MoV by carbide cutting tools.The influence of the three cutting parameters and their interactions on surface roughness and cutting forces is examined by analyzing of S/N，variance and contribution.The mathematical model for the individual responses has been developed using regression analysis as a function of the cutting parameters as independent variables.The experimental results show that feed rate was found to be the most significant parameter for Ra，Rz and which accounts the maximum percent contribution 91.8%，88.8%followed by depth of cut 3.72%，9.77%.Feed rate and depth of cut were found to be significant parameters for Fz with 56.69%，38.46%.Cutting speed has the insignificant effect on surface roughness and cutting force.The developed regression equation for both surface roughness and cutting force have high determination coefficient which explaining 91.8%，94.3%and 88.2%，and shows that the developed model has high significant on responses.

hardened steels；surface roughness；cutting force；optimizing；UEVC

TG663

A

1009－279X（2017）02－0045-05

2016-10-31

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51505074）；沈陽市科學(xué)技術(shù)計(jì)劃資助項(xiàng)目（F16-205-1-05）

趙海東，男，1988年生，博士研究生。