超長(zhǎng)引水明渠水電站的過渡過程和運(yùn)行調(diào)度

崔偉杰　張健　陳勝

摘要：過渡過程計(jì)算分析對(duì)水電站安全運(yùn)行極為重要?；谝痪S明渠和有壓管道的非恒定流基本理論，針對(duì)某具有超長(zhǎng)引水明渠的水電站，構(gòu)建了“長(zhǎng)引水明渠+壓力前池+壓力管道+機(jī)組”的過渡過程數(shù)學(xué)模型。根據(jù)邊界條件，分別利用特征線法計(jì)算有壓管道的瞬變過程和Preissmann隱式差分法計(jì)算明渠的瞬變過程。重點(diǎn)分析了本電站在機(jī)組甩負(fù)荷工況和增負(fù)荷工況下，引水明渠和壓力前池中水位和流量的變化過程。并根據(jù)明渠淺水波傳播慢的特點(diǎn)，針對(duì)電站增負(fù)荷工況，提出了該電站合理的運(yùn)行調(diào)度方式，既保證了引水明渠及前池的最低水位滿足安全運(yùn)行要求，又保證了電站運(yùn)行時(shí)一定的經(jīng)濟(jì)效益，可對(duì)類似的工程運(yùn)行提供參考。

關(guān)鍵詞：超長(zhǎng)引水明渠；壓力前池；過渡過程；溢流堰；調(diào)度策略

中圖分類號(hào)：TV135.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1672-1683（2017）02-0138-06

隨著水資源的開發(fā)利用，很多引水式水電站工程由于地形地質(zhì)條件、施工條件等限制，不適合使用單一的有壓管道引水，常采用超長(zhǎng)明渠結(jié)合有壓管道的引水系統(tǒng)布置型式。在有壓管道引水的電站的過渡過程分析中，通常只需要考慮壓力管道、蝸殼壓力、機(jī)組轉(zhuǎn)速等參數(shù)是否滿足調(diào)保計(jì)算要求。而明渠和壓力前池相結(jié)合的水電站，由于壓力前池容積相對(duì)較小，還需要保證明渠及前池的水力設(shè)計(jì)滿足要求，包括渠道水面線、壓力前池水位、流量、流速分布等。要求明渠水位既不能高于側(cè)堰，又要保證明渠內(nèi)水流連續(xù)。壓力前池最低水位高于有壓管道進(jìn)水口一定高程，以防止有壓管道進(jìn)氣；壓力前池的最高水位不超過相應(yīng)控制高程，保證前池溢流堰能夠有效降低前池最高水位。

由于明渠與有壓管道通過前池相互影響，因此需要同時(shí)計(jì)算明渠與有壓管道的瞬變過程。一種方法是將有壓管道假想為帶有狹縫的明管，整個(gè)系統(tǒng)統(tǒng)一采用明渠插值特征線方法計(jì)算，即窄縫法。另一種方法是采用有壓管道和明渠非恒定流微分方程，根據(jù)有壓管道與明渠連接處的邊界條件，對(duì)有壓管道和明渠分別進(jìn)行計(jì)算，即在計(jì)算明渠水位變化時(shí)，針對(duì)明渠計(jì)算時(shí)步要求，采用流量邊界條件；在計(jì)算壓力管道流量變化時(shí)，針對(duì)水錘計(jì)算時(shí)步要求，采用水位邊界條件。本文針對(duì)某含超長(zhǎng)引水明渠的水電站，構(gòu)建了“引水明渠+壓力前池+壓力管道+機(jī)組”的數(shù)學(xué)模型，利用第二種方法原理，有壓管道非恒定流采用特征線法，明渠非恒定流用Preissmann隱式差分法，采用不同的時(shí)間步長(zhǎng)，二者互為邊界條件，對(duì)過渡過程工況“水-機(jī)-電”同時(shí)進(jìn)行連續(xù)模擬，得出本電站甩負(fù)荷時(shí)的明渠及前池最高水位，并且提出超長(zhǎng)引水明渠電站在增負(fù)荷時(shí)的運(yùn)行方式，規(guī)定機(jī)組的開機(jī)時(shí)刻，保證明渠及前池最低水位滿足安全運(yùn)行要求，同時(shí)棄水量小，具有較好的經(jīng)濟(jì)效益。

1電站簡(jiǎn)介

該電站為引水式電站，電站工程由長(zhǎng)引水明渠、壓力前池、壓力管道、廠房、尾水渠等組成。其中引水渠首至前池共10.488 km，按不同斷面型式分為4段。前池設(shè)有薄壁堰，堰項(xiàng)高程1 209.70 m，堰寬35.0 m，其作用是：平穩(wěn)水頭，分配水量，渲泄多余的水量。前池運(yùn)行水位為1 209.60 m。

電站額定水頭133.68 m，共有3臺(tái)機(jī)組，采用一管一機(jī)的布置型式，通過閘門與前池連接。機(jī)組參數(shù)見表1。

2數(shù)學(xué)模型及控制方程

2.1一維明渠非恒定流微分方程

用流量和水深作為因變量描述的圣維南方程組：

（1）

（2）

上述偏微分方程組一般無法直接求出解析解，可以使用差分方法離散，求出其數(shù)值解。利用Pre-issmann四點(diǎn)差分格式，將偏微分方程改寫成非線性代數(shù)方程。并采用牛頓一雷伏生方法可得式（1）和式（2）的線性化方程：

（3）

2.2有壓管道非恒定流微分方程

描述任意管道中的水流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的基本方程為：

（4）

（5）

利用特征線法將偏微分方程（4）和（5）轉(zhuǎn)化成同解的管道水錘計(jì)算特征相容方程：

（6）

（7）

2.3水輪機(jī)節(jié)點(diǎn)控制方程

由特征線方程（6）和（7）可以得出轉(zhuǎn)輪邊界水頭平衡方程如下：

（8）

（9）

2.4前池與有壓管道連接處控制方程

由流量連續(xù)存

（10）

由于明渠表面波的波速比有壓管道水錘波速小幾百倍，采用統(tǒng)一的時(shí)間步長(zhǎng)計(jì)算明渠和有壓管道的瞬變過程計(jì)算量巨大。而Preissmann四點(diǎn)差分格式是隱式格式，計(jì)算是無條件收斂的，因此可以選取較大的A△計(jì)算明渠非恒定流變化以減少計(jì)算量。選取△T=k△t?！鱰為有壓管道水擊的計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)，k為整數(shù)。設(shè)在t₀+△t，t₀+2△t，…，t₀+k△t時(shí)刻流入前池的流量分別為Q₁，Q₂，…，Q_k，取△T時(shí)間內(nèi)流入前池流量為：

（11）

2.5薄壁堰

薄壁堰的溢流公式：

（12）

3模型求解

3.1恒定流

由前池運(yùn)行水位1 209 60 m，以及電站機(jī)組的引用流量60.32 m³/s，由明渠恒定非均勻流水面線微分方程，利用龍格一庫塔法可以推求出明渠各斷面的水位，作為非恒定流計(jì)算的初始值。

3.2前池最高水位

為了確保前池頂高程滿足要求，需要計(jì)算前池最高水位。選取工況1為計(jì)算工況。

工況1：渠道進(jìn)口為正常水位，前池為正常運(yùn)行水位，電站滿負(fù)荷運(yùn)行，三臺(tái)機(jī)組同時(shí)甩全部負(fù)荷。

圖1是工況1機(jī)組相對(duì)轉(zhuǎn)速以及蝸殼末端壓力的變化過程，圖2是工況1引水明渠各斷面流量變化過程，圖3是工況1前池和溢流堰水位變化過程。由圖1-3可以看出，三臺(tái)機(jī)組同時(shí)甩全部負(fù)荷后，蝸殼末端的壓力變化能夠較快穩(wěn)定，而明渠和前池中的水位和流量需要經(jīng)過大約5 000 s才能趨于穩(wěn)定。此過程中溢流堰頂水位升高，前池水位升高，且最終時(shí)刻溢流堰流量達(dá)到60.32 m³/s，明渠中的流量均從溢流堰下泄，非恒定流現(xiàn)象逐漸消失，前池最高水位達(dá)到1 210.67 m。

3.3增負(fù)荷工況運(yùn)行控制

前池的最低運(yùn)行水位決定了電站有壓管道的進(jìn)口高程，為保證壓力管道內(nèi)為有壓流，防止產(chǎn)生漏斗漩渦，規(guī)定水電站進(jìn)水口上緣淹沒于最低運(yùn)行水位以下的深度一般不小于1.5 m。前池的最低運(yùn)行水位發(fā)生在機(jī)組增負(fù)荷工況，選擇工況2作為計(jì)算工況。

工況2：兩臺(tái)機(jī)組正常運(yùn)行，前池為正常運(yùn)行水位，開啟一臺(tái)機(jī)組增負(fù)荷至額定出力。

若上游渠首閘門不動(dòng)作，此時(shí)兩臺(tái)機(jī)組運(yùn)行，渠道中的流量恰好等于兩臺(tái)機(jī)組引用的流量。此時(shí)開啟第三臺(tái)機(jī)組，由于前池中有一定的蓄水量，可以滿足第三臺(tái)機(jī)組開啟，但是蓄水量有限，隨著運(yùn)行時(shí)間的增加，前池或渠道必定會(huì)被拉空，無法滿足機(jī)組繼續(xù)運(yùn)行。因此，需要將渠首閘門開啟至一定開度，使明渠中的流量大小等于三臺(tái)機(jī)組正常運(yùn)行的流量。

假設(shè)開啟渠首閘門的同時(shí)開啟第三臺(tái)機(jī)組，計(jì)算這種情況下前池及明渠的水位變化。計(jì)算結(jié)果見圖4。

由圖4中的計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，機(jī)組運(yùn)行大約800 s后，前池水位急劇下降，明渠中部分?jǐn)嗝嬷械乃粸?，無法繼續(xù)計(jì)算，出現(xiàn)斷流。

根據(jù)明渠表面波的傳播速度計(jì)算公式：

（13）

由于明渠中每個(gè)斷面的水深、流量均不相同，無法計(jì)算出上游水位流量變化導(dǎo)致的明渠非恒定流表面波傳至下游前池及有壓管道進(jìn)水口的準(zhǔn)確時(shí)間，只能通過試算。

選取以下幾個(gè)時(shí)間差，對(duì)工況2計(jì)算結(jié)果做比較，比較結(jié)果見表2。

由表2中的試算結(jié)果可以看出，機(jī)組導(dǎo)葉在渠首閘門開啟至少2 400 s之后開啟，上游流量能夠及時(shí)補(bǔ)充，機(jī)組能夠正常運(yùn)行，前池的最低水位能夠滿足機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行的要求。

表2中的結(jié)果表明，機(jī)組導(dǎo)葉開啟與渠首閘門開啟的時(shí)間差越大，前池最低水位越高，溢流堰的溢流量也越大。此種情況的極限是，當(dāng)時(shí)間差無限增加時(shí)，渠道中的非恒定流現(xiàn)象消失，上游流量均從溢流堰溢流。三臺(tái)機(jī)組正常運(yùn)行所需的流量等于從溢流堰溢流的流量，為60.32 m³/s。此時(shí)開啟機(jī)組，溢流量均提供給機(jī)組運(yùn)行，前池、明渠不會(huì)出現(xiàn)拉空、斷流的現(xiàn)象，計(jì)算結(jié)果見圖5。

圖5所表示的增負(fù)荷方式可以看作是第二種運(yùn)行調(diào)度策略，即溢流量等于機(jī)組正常運(yùn)行所需的流量時(shí)開啟機(jī)組。但是這種運(yùn)行方式會(huì)導(dǎo)致大量棄水，經(jīng)濟(jì)效益降低。

4結(jié)論

管道非恒定流采用特征線法，明渠非恒定流采用Preissmann四點(diǎn)隱式差分格式，對(duì)管道水擊和明渠非恒定流用不同時(shí)長(zhǎng)的聯(lián)合計(jì)算方法，數(shù)值模擬出該電站的過渡過程。通過計(jì)算得出該電站甩負(fù)荷時(shí)，前池的最高水位。通過程序試算，提出機(jī)組增負(fù)荷時(shí)的兩種運(yùn)行調(diào)度策略。一種是機(jī)組在上游閘門開啟后2 400 s時(shí)刻開啟。此時(shí)，前池不會(huì)被拉空，壓力管道進(jìn)口高程滿足要求，并且溢流堰棄水較少，經(jīng)濟(jì)效益較好。另一種是當(dāng)溢流堰流量等于機(jī)組正常運(yùn)行流量時(shí)開啟機(jī)組。這種方式會(huì)導(dǎo)致大量棄水，經(jīng)濟(jì)效益顯著降低。