崔偉杰 張健 陳勝
摘要:過渡過程計(jì)算分析對(duì)水電站安全運(yùn)行極為重要?;谝痪S明渠和有壓管道的非恒定流基本理論,針對(duì)某具有超長(zhǎng)引水明渠的水電站,構(gòu)建了“長(zhǎng)引水明渠+壓力前池+壓力管道+機(jī)組”的過渡過程數(shù)學(xué)模型。根據(jù)邊界條件,分別利用特征線法計(jì)算有壓管道的瞬變過程和Preissmann隱式差分法計(jì)算明渠的瞬變過程。重點(diǎn)分析了本電站在機(jī)組甩負(fù)荷工況和增負(fù)荷工況下,引水明渠和壓力前池中水位和流量的變化過程。并根據(jù)明渠淺水波傳播慢的特點(diǎn),針對(duì)電站增負(fù)荷工況,提出了該電站合理的運(yùn)行調(diào)度方式,既保證了引水明渠及前池的最低水位滿足安全運(yùn)行要求,又保證了電站運(yùn)行時(shí)一定的經(jīng)濟(jì)效益,可對(duì)類似的工程運(yùn)行提供參考。
關(guān)鍵詞:超長(zhǎng)引水明渠;壓力前池;過渡過程;溢流堰;調(diào)度策略
中圖分類號(hào):TV135.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號(hào):1672-1683(2017)02-0138-06
隨著水資源的開發(fā)利用,很多引水式水電站工程由于地形地質(zhì)條件、施工條件等限制,不適合使用單一的有壓管道引水,常采用超長(zhǎng)明渠結(jié)合有壓管道的引水系統(tǒng)布置型式。在有壓管道引水的電站的過渡過程分析中,通常只需要考慮壓力管道、蝸殼壓力、機(jī)組轉(zhuǎn)速等參數(shù)是否滿足調(diào)保計(jì)算要求。而明渠和壓力前池相結(jié)合的水電站,由于壓力前池容積相對(duì)較小,還需要保證明渠及前池的水力設(shè)計(jì)滿足要求,包括渠道水面線、壓力前池水位、流量、流速分布等。要求明渠水位既不能高于側(cè)堰,又要保證明渠內(nèi)水流連續(xù)。壓力前池最低水位高于有壓管道進(jìn)水口一定高程,以防止有壓管道進(jìn)氣;壓力前池的最高水位不超過相應(yīng)控制高程,保證前池溢流堰能夠有效降低前池最高水位。
由于明渠與有壓管道通過前池相互影響,因此需要同時(shí)計(jì)算明渠與有壓管道的瞬變過程。一種方法是將有壓管道假想為帶有狹縫的明管,整個(gè)系統(tǒng)統(tǒng)一采用明渠插值特征線方法計(jì)算,即窄縫法。另一種方法是采用有壓管道和明渠非恒定流微分方程,根據(jù)有壓管道與明渠連接處的邊界條件,對(duì)有壓管道和明渠分別進(jìn)行計(jì)算,即在計(jì)算明渠水位變化時(shí),針對(duì)明渠計(jì)算時(shí)步要求,采用流量邊界條件;在計(jì)算壓力管道流量變化時(shí),針對(duì)水錘計(jì)算時(shí)步要求,采用水位邊界條件。本文針對(duì)某含超長(zhǎng)引水明渠的水電站,構(gòu)建了“引水明渠+壓力前池+壓力管道+機(jī)組”的數(shù)學(xué)模型,利用第二種方法原理,有壓管道非恒定流采用特征線法,明渠非恒定流用Preissmann隱式差分法,采用不同的時(shí)間步長(zhǎng),二者互為邊界條件,對(duì)過渡過程工況“水-機(jī)-電”同時(shí)進(jìn)行連續(xù)模擬,得出本電站甩負(fù)荷時(shí)的明渠及前池最高水位,并且提出超長(zhǎng)引水明渠電站在增負(fù)荷時(shí)的運(yùn)行方式,規(guī)定機(jī)組的開機(jī)時(shí)刻,保證明渠及前池最低水位滿足安全運(yùn)行要求,同時(shí)棄水量小,具有較好的經(jīng)濟(jì)效益。
1電站簡(jiǎn)介
該電站為引水式電站,電站工程由長(zhǎng)引水明渠、壓力前池、壓力管道、廠房、尾水渠等組成。其中引水渠首至前池共10.488 km,按不同斷面型式分為4段。前池設(shè)有薄壁堰,堰項(xiàng)高程1 209.70 m,堰寬35.0 m,其作用是:平穩(wěn)水頭,分配水量,渲泄多余的水量。前池運(yùn)行水位為1 209.60 m。
電站額定水頭133.68 m,共有3臺(tái)機(jī)組,采用一管一機(jī)的布置型式,通過閘門與前池連接。機(jī)組參數(shù)見表1。
2數(shù)學(xué)模型及控制方程
2.1一維明渠非恒定流微分方程
用流量和水深作為因變量描述的圣維南方程組:
(1)
(2)
上述偏微分方程組一般無法直接求出解析解,可以使用差分方法離散,求出其數(shù)值解。利用Pre-issmann四點(diǎn)差分格式,將偏微分方程改寫成非線性代數(shù)方程。并采用牛頓一雷伏生方法可得式(1)和式(2)的線性化方程:
(3)
2.2有壓管道非恒定流微分方程
描述任意管道中的水流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的基本方程為:
(4)
(5)
利用特征線法將偏微分方程(4)和(5)轉(zhuǎn)化成同解的管道水錘計(jì)算特征相容方程:
(6)
(7)
2.3水輪機(jī)節(jié)點(diǎn)控制方程
由特征線方程(6)和(7)可以得出轉(zhuǎn)輪邊界水頭平衡方程如下:
(8)
(9)
2.4前池與有壓管道連接處控制方程
由流量連續(xù)存
(10)
由于明渠表面波的波速比有壓管道水錘波速小幾百倍,采用統(tǒng)一的時(shí)間步長(zhǎng)計(jì)算明渠和有壓管道的瞬變過程計(jì)算量巨大。而Preissmann四點(diǎn)差分格式是隱式格式,計(jì)算是無條件收斂的,因此可以選取較大的A△計(jì)算明渠非恒定流變化以減少計(jì)算量。選取△T=k△t?!鱰為有壓管道水擊的計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng),k為整數(shù)。設(shè)在t0+△t,t0+2△t,…,t0+k△t時(shí)刻流入前池的流量分別為Q1,Q2,…,Qk,取△T時(shí)間內(nèi)流入前池流量為:
(11)
2.5薄壁堰
薄壁堰的溢流公式:
(12)
3模型求解
3.1恒定流
由前池運(yùn)行水位1 209 60 m,以及電站機(jī)組的引用流量60.32 m3/s,由明渠恒定非均勻流水面線微分方程,利用龍格一庫塔法可以推求出明渠各斷面的水位,作為非恒定流計(jì)算的初始值。
3.2前池最高水位
為了確保前池頂高程滿足要求,需要計(jì)算前池最高水位。選取工況1為計(jì)算工況。
工況1:渠道進(jìn)口為正常水位,前池為正常運(yùn)行水位,電站滿負(fù)荷運(yùn)行,三臺(tái)機(jī)組同時(shí)甩全部負(fù)荷。
圖1是工況1機(jī)組相對(duì)轉(zhuǎn)速以及蝸殼末端壓力的變化過程,圖2是工況1引水明渠各斷面流量變化過程,圖3是工況1前池和溢流堰水位變化過程。由圖1-3可以看出,三臺(tái)機(jī)組同時(shí)甩全部負(fù)荷后,蝸殼末端的壓力變化能夠較快穩(wěn)定,而明渠和前池中的水位和流量需要經(jīng)過大約5 000 s才能趨于穩(wěn)定。此過程中溢流堰頂水位升高,前池水位升高,且最終時(shí)刻溢流堰流量達(dá)到60.32 m3/s,明渠中的流量均從溢流堰下泄,非恒定流現(xiàn)象逐漸消失,前池最高水位達(dá)到1 210.67 m。
3.3增負(fù)荷工況運(yùn)行控制
前池的最低運(yùn)行水位決定了電站有壓管道的進(jìn)口高程,為保證壓力管道內(nèi)為有壓流,防止產(chǎn)生漏斗漩渦,規(guī)定水電站進(jìn)水口上緣淹沒于最低運(yùn)行水位以下的深度一般不小于1.5 m。前池的最低運(yùn)行水位發(fā)生在機(jī)組增負(fù)荷工況,選擇工況2作為計(jì)算工況。
工況2:兩臺(tái)機(jī)組正常運(yùn)行,前池為正常運(yùn)行水位,開啟一臺(tái)機(jī)組增負(fù)荷至額定出力。
若上游渠首閘門不動(dòng)作,此時(shí)兩臺(tái)機(jī)組運(yùn)行,渠道中的流量恰好等于兩臺(tái)機(jī)組引用的流量。此時(shí)開啟第三臺(tái)機(jī)組,由于前池中有一定的蓄水量,可以滿足第三臺(tái)機(jī)組開啟,但是蓄水量有限,隨著運(yùn)行時(shí)間的增加,前池或渠道必定會(huì)被拉空,無法滿足機(jī)組繼續(xù)運(yùn)行。因此,需要將渠首閘門開啟至一定開度,使明渠中的流量大小等于三臺(tái)機(jī)組正常運(yùn)行的流量。
假設(shè)開啟渠首閘門的同時(shí)開啟第三臺(tái)機(jī)組,計(jì)算這種情況下前池及明渠的水位變化。計(jì)算結(jié)果見圖4。
由圖4中的計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),機(jī)組運(yùn)行大約800 s后,前池水位急劇下降,明渠中部分?jǐn)嗝嬷械乃粸?,無法繼續(xù)計(jì)算,出現(xiàn)斷流。
根據(jù)明渠表面波的傳播速度計(jì)算公式:
(13)
由于明渠中每個(gè)斷面的水深、流量均不相同,無法計(jì)算出上游水位流量變化導(dǎo)致的明渠非恒定流表面波傳至下游前池及有壓管道進(jìn)水口的準(zhǔn)確時(shí)間,只能通過試算。
選取以下幾個(gè)時(shí)間差,對(duì)工況2計(jì)算結(jié)果做比較,比較結(jié)果見表2。
由表2中的試算結(jié)果可以看出,機(jī)組導(dǎo)葉在渠首閘門開啟至少2 400 s之后開啟,上游流量能夠及時(shí)補(bǔ)充,機(jī)組能夠正常運(yùn)行,前池的最低水位能夠滿足機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行的要求。
表2中的結(jié)果表明,機(jī)組導(dǎo)葉開啟與渠首閘門開啟的時(shí)間差越大,前池最低水位越高,溢流堰的溢流量也越大。此種情況的極限是,當(dāng)時(shí)間差無限增加時(shí),渠道中的非恒定流現(xiàn)象消失,上游流量均從溢流堰溢流。三臺(tái)機(jī)組正常運(yùn)行所需的流量等于從溢流堰溢流的流量,為60.32 m3/s。此時(shí)開啟機(jī)組,溢流量均提供給機(jī)組運(yùn)行,前池、明渠不會(huì)出現(xiàn)拉空、斷流的現(xiàn)象,計(jì)算結(jié)果見圖5。
圖5所表示的增負(fù)荷方式可以看作是第二種運(yùn)行調(diào)度策略,即溢流量等于機(jī)組正常運(yùn)行所需的流量時(shí)開啟機(jī)組。但是這種運(yùn)行方式會(huì)導(dǎo)致大量棄水,經(jīng)濟(jì)效益降低。
4結(jié)論
管道非恒定流采用特征線法,明渠非恒定流采用Preissmann四點(diǎn)隱式差分格式,對(duì)管道水擊和明渠非恒定流用不同時(shí)長(zhǎng)的聯(lián)合計(jì)算方法,數(shù)值模擬出該電站的過渡過程。通過計(jì)算得出該電站甩負(fù)荷時(shí),前池的最高水位。通過程序試算,提出機(jī)組增負(fù)荷時(shí)的兩種運(yùn)行調(diào)度策略。一種是機(jī)組在上游閘門開啟后2 400 s時(shí)刻開啟。此時(shí),前池不會(huì)被拉空,壓力管道進(jìn)口高程滿足要求,并且溢流堰棄水較少,經(jīng)濟(jì)效益較好。另一種是當(dāng)溢流堰流量等于機(jī)組正常運(yùn)行流量時(shí)開啟機(jī)組。這種方式會(huì)導(dǎo)致大量棄水,經(jīng)濟(jì)效益顯著降低。