空分短期停車時間閾值對氧氣生產(chǎn)調(diào)度的影響

張培昆，王立,2

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空分短期停車時間閾值對氧氣生產(chǎn)調(diào)度的影響

張培昆1，王立1,2

（1北京科技大學能源與環(huán)境工程學院，北京 100083；2北京市高等學校節(jié)能與環(huán)保工程研究中心，北京 100083）

針對鋼鐵企業(yè)高爐休風場景下的氧氣生產(chǎn)調(diào)度問題，提出以空分短期計劃性停車為主要手段的調(diào)度策略，并基于MILP方法建立了氧氣系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度模型。調(diào)度模型的優(yōu)化目標為整個規(guī)劃周期內(nèi)氧氣高壓管網(wǎng)的綜合壓力最小化。模型包含了空分和部分氧氣壓縮機短期停車再啟動操作的約束條件，并結(jié)合實際情況考慮了前述設(shè)備的停車時間閾值和運行時間閾值。以國內(nèi)某大型鋼鐵企業(yè)為實際案例，驗證了調(diào)度模型的合理性與可行性，然后基于模型計算分析了空分停車時間閾值對調(diào)度目標的影響規(guī)律。分析結(jié)果表明，減小空分停車時間閾值有利于獲得更優(yōu)的調(diào)度目標，但空分停車時間閾值對優(yōu)化目標的影響規(guī)律具有階躍特性，而非簡單的比例關(guān)系。

鋼鐵冶金；分離；數(shù)學模型；氧氣生產(chǎn)；優(yōu)化；MILP

引 言

2015年中國粗鋼產(chǎn)量超過8億噸，占世界總產(chǎn)量的49.5%，鋼鐵行業(yè)節(jié)能降耗需求十分迫切。鋼鐵生產(chǎn)工藝所需氧氣由低溫精餾空氣分離裝置（以下簡稱“空分”或“ASU”）制取[1-2]，因此鋼鐵企業(yè)大都設(shè)有自備空分廠?？辗种蒲踹^程需要消耗大量電能，是鋼鐵企業(yè)中的耗電大戶。除少量液體外賣，空分廠所生產(chǎn)的氧氣只能供企業(yè)內(nèi)部使用，因此保證氧氣的供需平衡是維護生產(chǎn)安全及降低生產(chǎn)成本的重要環(huán)節(jié)。受轉(zhuǎn)爐間歇吹煉和高爐休風等因素影響，鋼鐵企業(yè)經(jīng)常出現(xiàn)氧氣供需不平衡現(xiàn)象而產(chǎn)生放散損失。其中，轉(zhuǎn)爐間歇吹煉造成的用氧波動因周期短、變化幅度小可通過空分調(diào)負荷和管網(wǎng)系統(tǒng)緩沖等手段消納。而高爐休風造成的用氧波動持續(xù)時間長、變化幅度劇烈，其造成的用氧不平衡僅憑空分調(diào)負荷和管網(wǎng)系統(tǒng)緩沖難以消納，而空分機組計劃性短期停車成為平衡供需的重要手段。因涉及空分停開車操作，高爐休風期間的氧氣生產(chǎn)調(diào)度十分復(fù)雜，其根本原因是系統(tǒng)內(nèi)涵蓋了空分機組、壓縮機組、液化裝置等數(shù)量眾多功能及參數(shù)各異的設(shè)備。此外，同類設(shè)備的特性差異和操作人員經(jīng)驗不足等因素也增加了調(diào)度復(fù)雜性。因此，采用數(shù)學模型與計算機協(xié)助氧氣調(diào)度十分必要。

生產(chǎn)調(diào)度問題是運籌學領(lǐng)域研究熱點之一，但國內(nèi)外文獻針對鋼鐵企業(yè)氧氣調(diào)度的報道相對較少。在國外，鋼鐵企業(yè)一般不設(shè)空分廠，所需氧氣來源于氣體公司的區(qū)域性供氣系統(tǒng)。區(qū)域供氧管網(wǎng)覆蓋半徑較大，管網(wǎng)連接多個氣體用戶，因而用氧波動幅度較小。另外，長距離管網(wǎng)具有巨大的儲氣容量和緩沖能力，氧氣波動通?？赏耆还芫W(wǎng)消納，供氣系統(tǒng)一般不會產(chǎn)生氧氣放散。因此，國外關(guān)于氧氣生產(chǎn)調(diào)度的研究[3-18]主要針對氣體公司，例如考慮市場電價波動對生產(chǎn)成本的影響以及液體產(chǎn)品的供應(yīng)鏈管理等方面。在國內(nèi)，近年來隨著空分大型化，鋼鐵企業(yè)氧氣供需不平衡問題日益突出，氧氣生產(chǎn)調(diào)度研究日益受重視。國內(nèi)鋼鐵企業(yè)自備空分廠不同于國外氣體公司，例如用戶數(shù)量和電價機制均不同。國外氣體公司一般有多個用戶，而自備空分廠通常只有其所屬的鋼鐵企業(yè)這一個用戶，國外氣體公司用電來自電網(wǎng)，電力價格隨用電時間和用電總量波動，而國內(nèi)空分廠用電多來自鋼鐵企業(yè)內(nèi)部發(fā)電廠，電力價格相對穩(wěn)定。考慮到鋼鐵企業(yè)氧氣調(diào)度問題的特殊背景，國內(nèi)學者也為此展開了多方面探索。早年，劉姿等[19]、童莉葛等[20]基于線性規(guī)劃方法建立了氧氣決策支持系統(tǒng)，討論了高爐休風等情況下的氧氣放散率控制問題。陳光等[21]根據(jù)供需平衡原理，建立了氧氣動態(tài)平衡模型和供氧決策模型，提出了氧氣利用的決策方法及實施方案。莫友昆[22]提出了鋼鐵企業(yè)供氧決策系統(tǒng)的改進模型，并對區(qū)域性管網(wǎng)供氣的決策支持系統(tǒng)做了初步探索。近年，楊見博[23]基于首鋼京唐公司氧氣系統(tǒng)，建立了氧氣預(yù)測模型和優(yōu)化分配模型，結(jié)果表明模型對氧氣生產(chǎn)優(yōu)化具有良好效果。陳聰?shù)萚24]針對氧氣放散和管網(wǎng)壓力波動問題，建立了混合整數(shù)非線性規(guī)劃調(diào)度模型。吳佩林[25]以氧氣生產(chǎn)、儲存和使用單元模型為主要約束條件，建立了氧氣放散量最小目標優(yōu)化凸規(guī)劃模型。Zhang等[26]針對鋼鐵企業(yè)大規(guī)模氧氣系統(tǒng)，建立了以氧氣放散量最小為目標的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型。

上述文獻廣泛探討了氧氣系統(tǒng)的優(yōu)化問題，其中雖有少數(shù)報道涉及空分計劃性短期停車調(diào)度，但未充分考慮空分停啟特性對調(diào)度的影響?？辗钟媱澬远唐谕＼囀侵高B續(xù)運行中的空分因暫時不需要氧氣而臨時停車，但在近幾個小時內(nèi)因要求繼續(xù)供氧而重新開車并恢復(fù)連續(xù)運行的短期操作，是降低氧氣放散率的重要手段。空分短期停車操作的主要評價指標是空分從停車到再啟動并輸出純度合格產(chǎn)品所需的最短時間，以下簡稱“短期停車時間閾值”。短期停車時間閾值越小，說明空分敏捷度越好及現(xiàn)場人員操作水平越高，但對于每臺空分而言其短期停車時間閾值各不相同。此外，考慮到設(shè)備疲勞、啟動損失、人員工作負荷等因素，調(diào)度還須納入空分在線生產(chǎn)最短連續(xù)運行時間。眾所周知短期停車時間閾值對氧氣調(diào)度的靈活性具有重要影響，很多文獻研究如何降低空分短期停車時間閾值，但時間閾值對調(diào)度的具體影響鮮有報道，影響規(guī)律仍不明晰。因此，本文針對國內(nèi)某大型鋼鐵企業(yè)建立氧氣調(diào)度數(shù)學模型，并以高爐休風用氧場景為研究案例，就空分短期停車時間閾值對氧氣生產(chǎn)調(diào)度的影響展開分析，研究結(jié)果對鋼鐵企業(yè)氧氣生產(chǎn)調(diào)度具有重要指導(dǎo)意義。

1 氧氣系統(tǒng)供需平衡問題描述

圖1為鋼鐵企業(yè)氧氣供需關(guān)系示意圖，氧氣供需不平衡主因是供給側(cè)和需求側(cè)的設(shè)備運行規(guī)律不同。在供給側(cè)，主要設(shè)備為空分。因設(shè)計原因，空分負荷只能在小范圍內(nèi)變化，且調(diào)負荷速率很有限[27]。若關(guān)停一臺或幾臺空分，可以大幅度降低氧氣產(chǎn)量，但因建立正常精餾工況的過程十分緩慢，空分重啟后需等待較長時間（數(shù)小時）才能并網(wǎng)供氣[28]。因此，氧氣供給側(cè)的調(diào)節(jié)能力有限且響應(yīng)速度較慢。然而，用戶側(cè)氧氣需求卻變化頻繁且速度較快。氧氣用戶主要為高爐煉鐵和轉(zhuǎn)爐煉鋼，其中高爐煉鐵利用常壓氧氣進行富氧鼓風，轉(zhuǎn)爐煉鋼則利用高壓氧氣吹煉鐵水。氧氣用量日常波動原因是轉(zhuǎn)爐間歇式煉鋼的隨機性，其波動范圍較小，供需不平衡可由高壓管網(wǎng)緩沖消納。而造成氧氣用量劇烈波動的主要因素為高爐休風。高爐休風期間不再需要富氧鼓風，同時停止產(chǎn)出鐵水，且后續(xù)轉(zhuǎn)爐因缺乏鐵水也進行停爐檢修，氧氣用量因而大幅下降。高爐復(fù)風后，氧氣用量才逐漸恢復(fù)正常。高爐休風一般持續(xù)20 h左右，由于持續(xù)時間較長，期間一般采取空分計劃性短期停車來調(diào)節(jié)氧氣供需平衡。

調(diào)度建模關(guān)鍵環(huán)節(jié)是考慮空分短期停車再啟動操作的時間特性?？辗滞＼嚪珠L期停車和短期保冷停車，從停車狀態(tài)重啟到并網(wǎng)均需等待一段足夠長的時間。本文主要考慮短期保冷停車，其再啟動過程所需時間相對較短?？辗侄唐谕＼嚨臓顟B(tài)節(jié)點及時間特性如圖2所示，主要有關(guān)停、停車、啟動和在線運行?？辗謴脑诰€運行狀態(tài)切換至關(guān)停狀態(tài)是瞬間完成的，但從關(guān)停開始后需經(jīng)歷一段足夠長的時間（Tshut）空分才徹底停車。根據(jù)調(diào)度需要，停車持續(xù)時間（Tshut-down）可長可短，但應(yīng)避免過短或過長。停車時間過短，空分啟動損失所占比重過大，停車調(diào)度失去意義。停車時間過長，則不利于空分快速重啟，據(jù)現(xiàn)場經(jīng)驗短期保冷停車一般不超過36 h。從關(guān)停切換到啟動是瞬間完成的，但啟動之后空分需要經(jīng)歷足夠時長（Tstart）才能并網(wǎng)運行，該時間依賴于人員操作水平與設(shè)備響應(yīng)特性等，文獻報道有2～6 h不等?？辗衷诰€運行之后，為避免頻繁停啟一般會連續(xù)工作一段時間（Ton-line）。

2 數(shù)學模型

2.1 流程概況與建模假設(shè)

圖3為國內(nèi)某大型鋼鐵企業(yè)氧氣系統(tǒng)流程，系統(tǒng)內(nèi)配備5套大型空分，其中4套采用外壓縮流程供常壓氧氣，另有一套采用內(nèi)壓縮流程供高壓氧氣。系統(tǒng)緩沖設(shè)備包括：高壓氧氣球罐，氧壓機，液化裝置及液體儲罐。低壓氧氣除供煉鐵廠等低壓用戶使用外，還可送入液化裝置液化儲存或經(jīng)氧壓機壓送至高壓管網(wǎng)供煉鋼廠等高壓用戶使用。若氧氣長期處于供大于求，高壓管網(wǎng)壓力會逐漸上升，管網(wǎng)壓力上升會造成壓縮機因排氣壓力增大而增加能耗，當高壓管網(wǎng)壓力達到上限后，還會造成氧氣放散損失。建模過程采取的簡化與假設(shè)如下：因高爐休風屬于氧氣過剩工況，調(diào)度對象限空分、壓縮機、液化裝置及氣體球罐，而液體儲罐及配套氣化設(shè)施因主要用于氧氣短缺工況而未納入模型考慮范圍。此外，忽略空分變負荷能力，主要出于以下兩點考慮：首先，高爐休風期間氧氣過剩，空分降負荷的減產(chǎn)作用可由空分停車代替，此舉可避免空分在非設(shè)計負荷（低效率）情況下運行；其次，盡管空分自動變負荷技術(shù)已有應(yīng)用，但實際上企業(yè)中的空分變負荷能力往往達不到預(yù)期水平，原因是調(diào)負荷還需考慮許多內(nèi)外部因素，比如設(shè)備特性、現(xiàn)場人員操作經(jīng)驗、頻繁調(diào)負荷對設(shè)備壽命及現(xiàn)場人員工作積極性的影響、產(chǎn)品氣純度穩(wěn)定性等。以避免放散、降低壓送能耗為出發(fā)點，模型的優(yōu)化目標為整個調(diào)度周期（）內(nèi)氧氣高壓管網(wǎng)綜合壓力最小化。

2.2 目標函數(shù)

高壓管網(wǎng)壓力能夠體現(xiàn)鋼鐵企業(yè)氧氣系統(tǒng)的能效水平。作為緩沖系統(tǒng)重要環(huán)節(jié)，高壓管網(wǎng)可以消納氧氣供需不平衡，代價是管網(wǎng)壓力波動。高壓管網(wǎng)系統(tǒng)儲氣容積十分有限，少量過剩氧氣足以引發(fā)管網(wǎng)壓力顯著上升，從而導(dǎo)致所有壓縮機工作在高排氣壓力狀態(tài)下，壓縮機耗能增大。換言之，過剩氧氣給氧氣壓送能耗帶來的影響不僅為過剩氧氣本身，而是整個需要壓送的氧氣量（轉(zhuǎn)爐用氧、高壓氧液化等）。上述內(nèi)容是模型目標函數(shù)[式（1）]設(shè)立的原因。

2.3 空分啟動操作約束

因同一臺空分在同一時刻只能下達一個指令，即關(guān)?；騿?，故空分停啟操作需通過式（2）、式（3）進行約束。

(3)

2.4 空分短期停車及運行時間閾值約束

空分啟動后并不能立即并網(wǎng)供氣，其停車后再啟動所需時間具有最小臨界值，即短期停車時間閾值，滿足0≤-Tshut-Tstart≤Tshut-down?？辗植⒕W(wǎng)供氣后，考慮到設(shè)備壽命等因素須持續(xù)運行一段時間，即運行時間閾值，滿足≤Ton-line。由此，空分停啟需由式（4）、式（5）進行約束。為簡化調(diào)度，設(shè)高爐休風期間每臺空分最多允許一次停車操作，為此將運行時間閾值設(shè)定為調(diào)度周期和短期停車時間閾值之差，如式（6）所示。

(5)

=-,=1,2,…,(6)

2.5 液化裝置的運行約束

空分廠液化裝置一般被設(shè)計成始終液化氮氣。因液氮的沸點低于液氧，故液氧可通過氧氣與液氮進行冷?置換獲得。雖然液化裝置在恒定負荷下連續(xù)運行[29]，但其液氧/液氮產(chǎn)出比例可調(diào)，即氧液化量可在最大值max和最小值min間任意變化，其約束條件如式（7）所示。

2.6 固定負荷壓縮機的啟動操作約束

壓縮機分固定負荷和變負荷兩種類型，其中固定負荷壓縮機具有恒定的輸氣量且壓縮機頻繁停啟。類似于空分，對同一臺壓縮機在同一時刻只能下達一個指令，即關(guān)?；騿?，故壓縮機停啟需由式（8）、式（9）進行約束。

(9)

2.7 固定負荷壓縮機停車及運行時間閾值約束

為避免壓縮機停啟過于頻繁，調(diào)度中應(yīng)設(shè)置壓縮機的運行時間閾值CTon-line和停車時間閾值CToff-line，故壓縮機停啟需由式（10）、式（11）進行約束。

(11)

2.8 變負荷壓縮機的運行約束

變負荷壓縮機用于承擔壓縮任務(wù)中的基礎(chǔ)負荷，除非需要進行檢修維護，其一直處于運行狀態(tài)。因變負荷范圍及速率均有限度[30]，變負荷壓縮機需受式（12）、式（13）約束。

(13)

2.9 氧氣管網(wǎng)物料平衡約束

常壓氧氣管網(wǎng)屬微正壓運行，其儲氣能力及緩沖容量可忽略不計。常壓氧氣供給須始終滿足高爐等用戶用氧需求且不出現(xiàn)放散，其管網(wǎng)物料平衡關(guān)系如式（14）所示，即常壓氧氣總產(chǎn)量等于液化量、壓縮量及常壓氧需求量總和。而對于高壓氧氣管網(wǎng)，則可通過管網(wǎng)壓力變化實現(xiàn)氧氣儲存與快速吞吐。高壓管網(wǎng)系統(tǒng)物料平衡關(guān)系如式（15）所示，即高壓氧氣總產(chǎn)量、壓縮量之和減去高壓氧需求量、液化量之和等于高壓管網(wǎng)儲量。此外，根據(jù)安全限制和煉鋼工藝要求，高壓管網(wǎng)壓力必須維持在特定范圍之內(nèi)，故模型約束條件還應(yīng)包括式（16）。

(15)

(16)

3 案例研究

本案例用于研究高爐休風期間的氧氣調(diào)度。圖4是一段時長48 h的各主要用戶氧氣用量趨勢圖（包含時長18 h的高爐休風）。如圖4(a)所示，煉鐵廠中的一座高爐從第8 h開始休風，在第26 h休風結(jié)束。休風期間，煉鐵廠氧氣需求量急劇下降。高爐休風還影響到后續(xù)的1#煉鋼廠，如圖4(b)所示，受鐵水供應(yīng)不足影響，1#煉鋼廠用氧量驟減，休風結(jié)束后用氧量才逐漸恢復(fù)正常。表1～表4給出了案例中各單元設(shè)備的基本參數(shù)。首先，為驗證模型的可行性與合理性，基于上述案例數(shù)據(jù)，本文以短期停車時間閾值=24 h為例進行優(yōu)化分析，形成的調(diào)度模型共包含336個連續(xù)變量，1968個0-1變量和2881個約束條件。

模型采用美國LINDO公司開發(fā)的Lingo 16.0軟件進行求解計算，Lingo 16.0是當前領(lǐng)先的數(shù)學規(guī)劃求解商業(yè)軟件，可快速高效求解線性規(guī)劃與混合整數(shù)線性規(guī)劃問題。將模型用Lingo建模語言描述并輸入軟件，軟件自動通過其內(nèi)嵌的MILP求解器進行求解計算，其具體算法為分枝定界法?；贗ntel Core 2.4 GHz處理器，軟件獲得模型最優(yōu)解所需的平均時間約為10 min。優(yōu)化計算得到的空分、壓縮機、液化裝置等設(shè)備的調(diào)度結(jié)果展示在圖5中。進而，在模型得到驗證后，為分析空分短期停車時間閾值對調(diào)度的影響規(guī)律，本文還對短期停車時間閾值分別為6、9、12、15、18、21、27、31 h情況下的調(diào)度進行了優(yōu)化計算，優(yōu)化結(jié)果對比展示在圖6～圖12中。

表1 空分參數(shù)

表2 液化裝置參數(shù)

表3 壓縮機參數(shù)

Note: C1 and C2 with variable load; C3—C6 with fixed load.

表4 高壓氣體儲罐參數(shù)

圖5給出了停車時間閾值τ=24 h情況下案例的優(yōu)化結(jié)果。圖5(a)表明模型可有效完成空分停開車配置，且空分停開車時間特性滿足時間閾值的要求，說明優(yōu)化結(jié)果可應(yīng)用于實際調(diào)度，優(yōu)化模型具有可行性。如圖5(a)所示，針對圖4所示氧氣需求，整個規(guī)劃周期內(nèi)5臺空分中有3臺涉及停啟操作。綜合對比停開車甘特圖發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化結(jié)果可按規(guī)劃周期分3個部分進行分析，即第1～9周期、第10～29周期和第30～48周期。

第1～9周期，如圖5(a)所示，空分A2在大部分時間中處于停車狀態(tài)。該調(diào)度結(jié)果似乎有悖于正常推理，因為在高爐休風之前就關(guān)?？辗挚赡軙?dǎo)致氧氣供應(yīng)短缺。然而，圖5(f)所示管網(wǎng)壓力卻驗證了調(diào)度結(jié)果的合理性，在空分A2停車后，高壓管網(wǎng)壓力隨著時間推移而下降，說明優(yōu)化模型試圖清空高壓管網(wǎng)的初始儲量，并將高壓管網(wǎng)壓力降低至其下限，這與優(yōu)化目標是一致的。如圖5(e)所示，此時氧氣總產(chǎn)量雖小于總需求，但通過釋放管網(wǎng)初始儲量，氧氣供需平衡仍可保障。為配合上述操作，如圖5(c)、(d)所示，模型安排壓縮機C1和C2低負荷運行并且關(guān)停壓縮機C3～C6，由此降低氧氣壓送量。因上述調(diào)度操作已充分平衡供需，兩臺液化裝置在大部分時間內(nèi)[圖5(b)]保持低負荷運行。

第10～29周期，如圖5(a)所示，模型同時關(guān)?？辗諥2和A3以應(yīng)對高爐休風引起的氧氣需求驟降。盡管如此，氧氣總產(chǎn)量仍略高于總需求[圖5(e)]，但由于此時供需不平衡較小，加之供需差異波動頻繁，只能采取除空分停機之外的手段消納過剩氧氣。一般而言，有3種微調(diào)手段可供選擇，即空分調(diào)負荷、高壓管網(wǎng)緩沖、液化裝置。本文模型主要依靠液化裝置進行供需平衡微調(diào)，這與文獻模型[24,26]不同，原因是本文優(yōu)化目標要避免壓力波動上升且空分負荷固定。雖然文獻[24,26]中常采用空分調(diào)負荷消除供需差異，但具備保冷停機條件下，應(yīng)盡量使空分在其設(shè)計負荷下高效率運行，因為負荷微小變化可通盤降低整臺空分能效水平。相比之下，氧氣液化帶來的能耗僅限于液化裝置其自身，并且該部分能耗可從氧氣綜合能耗中剝離，因為液化能耗最終將被轉(zhuǎn)移到液體產(chǎn)品上并通過液體銷售而得到回報。

第30～48周期，如圖5(a)所示，空分A2開始生產(chǎn)運行，模型安排一臺空分（A3或A4）始終保持停車狀態(tài)，原因是此時高爐雖已復(fù)風，但高爐鐵水產(chǎn)量和氧氣需求仍然低于正常水平。圖5(f)中的壓力曲線在某些時段出現(xiàn)一些小峰值，原因是此時氧氣產(chǎn)量略大于需求，這說明在某些時間點兩臺液化裝置盡管已滿負荷運行[圖5(b)]，而氧氣供需平衡仍需依賴管網(wǎng)緩沖。此時，為配合上述操作，如圖5(c)、(d)所示，模型安排壓縮機C1和C2高負荷運行并啟動壓縮機C3～C6，由此提高氧氣壓送量。

上述分析表明，圖5(f)中高壓管網(wǎng)壓力是全局優(yōu)化結(jié)果，同時可知各設(shè)備調(diào)度結(jié)果是模型為保證整個規(guī)劃周期管網(wǎng)壓力最小而做出的合理選擇，由此闡明了本文優(yōu)化模型的適用性及其調(diào)度結(jié)果的合理性?？傮w上，如圖5(f)所示，氧氣高壓管網(wǎng)壓力處以較低水平，節(jié)能效果顯著。與文獻模型[24,26]相比，本文模型的優(yōu)勢在于其有機結(jié)合了以下3個調(diào)度因素，即以管網(wǎng)壓力最小化作為優(yōu)化目標，以空分保冷停機作為供需平衡主要調(diào)節(jié)手段，以液化作為供需平衡的微調(diào)手段。

圖6～圖9給出了在不同空分停車時間閾值條件下各種設(shè)備的調(diào)度結(jié)果，其中，圖6為空分的運行甘特圖，圖7為液化裝置液化速率，圖8為變負荷壓縮機的輸氣量，圖9為固定負荷壓縮機的運行甘特圖。圖10和圖11分別給出了在不同空分停車時間閾值條件下氧氣總產(chǎn)量和高壓管網(wǎng)壓力的調(diào)度結(jié)果。以規(guī)劃周期為視角，經(jīng)圖6可發(fā)現(xiàn)在所有停車時間閾值情況下，空分在高爐休風期間的停車密集程度最高，高爐休風后期次之，而在高爐休風前最低。該規(guī)律符合氧氣供需不平衡程度在整個規(guī)劃周期內(nèi)的變化趨勢，說明模型有效優(yōu)化安排了5臺空分的運行。由圖6還可發(fā)現(xiàn)各臺空分停車時間均大于其相應(yīng)閾值，并且在規(guī)劃周期內(nèi)僅停車一次，說明所有情況下模型的時間閾值約束有效。在調(diào)度安排之下，氧氣總產(chǎn)量和需求總量基本吻合（圖10），供需細微差異通過液化裝置和壓縮機進一步消除，最終實現(xiàn)高壓管網(wǎng)壓力基本接近下限水平（圖11），由此降低氧氣壓送能耗。上述結(jié)果表明，在各種時間閾值條件下，本文模型均能夠合理有效的調(diào)度氧氣生產(chǎn)與輸配。

以空分停車時間閾值為視角觀察圖6、圖10和圖11可發(fā)現(xiàn)，從總體趨勢來講，空分停車時間閾值越小，涉及停車操作的空分數(shù)量越多，氧氣總產(chǎn)量越接近總需求從而使得高壓管網(wǎng)壓力越低。換言之，時間閾值增大意味著空分調(diào)度靈活度降低，在同等條件下氧氣高壓管網(wǎng)壓力會增大，這是圖11中壓力曲線起伏程度隨時間閾值增大而逐漸增大的原因。總體而言，減小停車時間閾值有利于調(diào)度目標，但具體觀察每個時間閾值對應(yīng)的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，時間閾值為15、18、21、24、27 h這5種情況下的空分運行甘特圖及其高壓管網(wǎng)壓力曲線是相同的，即在此范圍內(nèi)空分停車時間閾值對調(diào)度結(jié)果沒有影響。該影響規(guī)律可經(jīng)圖12得到進一步說明，圖12中兩條曲線分別給出了高壓管網(wǎng)平均壓力（由圖11中的壓力計算而得，代表了案例的優(yōu)化目標）隨停車時間閾值的變化關(guān)系，和涉及停車操作的空分數(shù)量（由圖6計算而得）隨停車時間閾值的變化關(guān)系。隨著空分停車時間閾值增加，高壓管網(wǎng)平均壓力先是呈上升趨勢（6、9、12 h），隨后進入一個平臺期（15、18、21、24、27 h），隨后繼續(xù)呈增大趨勢（30 h）?？梢?，空分停車時間閾值對調(diào)度目標的影響規(guī)律具有階躍特性，而非簡單的比例關(guān)系。平臺期的存在說明空分停車時間閾值只是空分停車調(diào)度的影響因素之一，調(diào)度中空分停車時間的長短還受實際場景中氧氣供需不平衡程度等因素的影響。

此外，結(jié)合圖6和圖12可發(fā)現(xiàn)，盡管在低時間閾值條件下模型獲得了更優(yōu)的調(diào)度目標，但同時空分短時間停車情況增多，涉及停車操作的空分數(shù)量也相應(yīng)增加?？辗滞＼囋賳舆^程會帶來一定數(shù)量的未達標產(chǎn)品氣放散損失，因此，進一步考慮空分停車次數(shù)的優(yōu)化調(diào)度還有待后續(xù)研究。

4 結(jié) 論

（1）案例計算表明MILP模型能有效應(yīng)用于包含空分及壓縮機停開機操作的氧氣生產(chǎn)調(diào)度。

（2）與空分調(diào)負荷的調(diào)度模型相比，包含空分停開車操作的調(diào)度模型不僅可避免氧氣放散損失，還能有效降低高壓氧氣管網(wǎng)的壓力，從而降低氧氣壓縮機的能耗。

（3）空分停車時間閾值對優(yōu)化目標（高壓氧氣管網(wǎng)的壓力）的影響規(guī)律具有階躍特性（存在平臺期），而非簡單的比例關(guān)系。平臺期的存在說明空分停車時間閾值只是空分停車調(diào)度的影響因素之一，調(diào)度中空分停車時間的長短還受實際場景中氧氣供需不平衡程度等因素的影響。本結(jié)論對鋼鐵企業(yè)空分停車策略與氧氣生產(chǎn)調(diào)度具有實際指導(dǎo)意義。

符 號 說 明

Airated ——空分額定氧產(chǎn)量，m3·h-1 ati——空分的運行狀態(tài) Bhmax——變負荷壓縮機最大排氣量，m3·h-1 Bhmin——變負荷壓縮機最小排氣量，m3·h-1 bh,t——變負荷壓縮機的排氣量，m3·h-1 Cj——固定負荷壓縮機排氣量，m3·h-1 CTioff-line ——固定負荷壓縮機最小關(guān)停時間，h CTion-line ——固定負荷壓縮機最小運行時間，h ctj——固定負荷壓縮機的運行狀態(tài) DtHPG ——高壓氧氣需求量，m3·h-1 DtNPG——常壓氧氣需求量，m3·h-1 FNi——空分產(chǎn)品氧氣壓力水平 FSm——液化裝置原料氧氣壓力水平 Lmmax——液化裝置最大液化速率，m3·h-1 Lmmin——液化裝置最小液化速率，m3·h-1 lm,t——液化裝置的液化速率，m3·h-1 Pmax——高壓氧氣管網(wǎng)壓力上限，Pa Pmin——高壓氧氣管網(wǎng)壓力下限，Pa pt——高壓氧氣管網(wǎng)的壓力，Pa R——氣體常數(shù)，8.31446 m3·Pa·K?1·mol?1 T——規(guī)劃周期，h Te——環(huán)境溫度，K Dt——時間步長，h Vf——高壓球罐的容積，m3 vh——變負荷壓縮機變負荷速率，m3·h-2 wtj——固定負荷壓縮機的啟動狀態(tài) xti——空分的啟動狀態(tài) yti——空分的停車狀態(tài) ztj——固定負荷壓縮機的停車狀態(tài) ti——空分的最小關(guān)停時間，h yi——空分的最小運行時間，h 下角標 f——高壓球罐編號(f =1, 2,…,NF) h——變負荷壓縮機編號(h=1, 2,…,NB) i——空分編號(i=1, 2,…,NA) j——固定負荷壓縮機編號(j=1, 2,…,NC) m——液化裝置編號(m=1, 2,…,NL) t——時間周期(t =1,2,…,T)

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Effects of temporary shutdown time-threshold on oxygen production schedule in air separation unit

ZHANG Peikun1, WANG Li1,2

(1School of Energy and Environmental Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China;2Beijing Engineering Research Center for Energy Saving and Environmental Protection, Beijing 100083, China)

Aimed at oxygen scheduling challenge under the scenario of blast furnace blow-down in integrated iron steel enterprises, a control strategy based on short-term shutdown of air separation units (ASUs) was proposed with an establishment of optimal scheduling model for oxygen distribution system by the mixed integer linear program. The objective of model optimization was to minimize overall oxygen pressure across high pressure oxygen piping network during entire scheduled cycle. The model included constraints for temporary shutdown and restart of ASUs and some oxygen compressors, as well as stop and run time thresholds of theseequipment in real situations. A case study of a mega integrated iron and steel enterprise in China was performed to examine rationality and feasibility of the proposed model and to analyze effects of shutdown time threshold of ASUs on scheduling target by the model. The results show that a shorter shutdown time-threshold of ASU is generally propitious to achieve more optimal objective, which relationship between time-threshold and scheduling objective has non-linear leaping characteristic.

iron and steel making; separation; mathematical modeling; oxygen production; optimization; mixed integer linear program

10.11949/j.issn.0438-1157.20161690

TF 724.4

A

0438—1157（2017）06—2423—11

王立。

張培昆（1983—），男，博士，講師。

國家自然科學基金項目（51306015）；高等學校博士學科點專項科研基金項目（20130006120015）。

2016-11-30收到初稿，2017-02-27收到修改稿。

2016-11-30.

Prof.WANG Li, liwang@me.ustb.edu.cn

supported by the National Natural Science Foundation of China (51306015) and the Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education (20130006120015).