讓學生在畫圖中享受數(shù)學

江蘇省蘇州市相城經(jīng)濟開發(fā)區(qū)澄陽小學 殷小虎 查麗君

讓學生在畫圖中享受數(shù)學

江蘇省蘇州市相城經(jīng)濟開發(fā)區(qū)澄陽小學 殷小虎 查麗君

《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準(實驗稿)》“課程目標一解決問題”部分提出了四項具體要求：(學生能夠)初步學會從數(shù)學的角度提出問題﹑理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識；形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神；學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果；初步形成評價與反思的意識。

一、對“圖”的應(yīng)用意識不強

1.學生自身原因

小學數(shù)學很多題目都只有文字而沒有圖形，題目中也未要求畫圖，但只要動手畫一畫就能尋得結(jié)果，學生沒有畫圖的意識。也有一些題要求學生來畫圖解決，很多學生懶得畫或有思路而不會畫，只能對題目目瞪口呆。學生利用畫圖來解決問題的意識不強，畫圖能力也不強，利用畫圖來檢驗自己的解題過程和結(jié)果的學生更是寥寥無幾。

2.教師不夠重視

教師在平時的教學中應(yīng)該教會學生一些簡單的畫圖方法，并且培養(yǎng)學生運用畫圖解決問題的能力。教學新課時，教師一般會根據(jù)教材中給出的例題圖示教學生看圖理解題意，讀圖理清數(shù)量關(guān)系，根據(jù)圖意解決問題，可恰恰沒對如何畫圖進行教學，或者為了趕教學進度，在教學畫圖時囫圇吞棗﹑草草帶過，舍不得花時間，導(dǎo)致學生獨立解題時不會畫圖，無從下手，又或僅僅根據(jù)課本中的圖示模仿而畫出不正確的圖。

二、對“圖”的作用不明

畫圖思想方法能巧妙地實現(xiàn)數(shù)與形之間的互換，使得看似無法解決的問題簡單化﹑明朗化，讓人有“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。畫圖思想方法在解題中的重要性決定了它在平時的教學中也應(yīng)該受到重視。在數(shù)學教學中，教師要有意識地溝通數(shù)﹑形之間的聯(lián)系，幫助學生逐步樹立起畫圖的觀點，提高主動運用的意識，并使這一觀點扎根到學生的認知結(jié)構(gòu)中去，成為運用自如的思想觀念和思維工具，從而提高學生的數(shù)學修養(yǎng)與解題能力。

1.畫圖——理清題意

比如學習長方形和正方形的面積時會遇到這樣的題目：李大伯家有一個長方形池塘，長25米，寬15米，現(xiàn)將長和寬都減少8米，現(xiàn)在池塘的面積是多少平方米？許多學生拿到題目無從下手，腦海里無法想象這樣的情景，教師就可以將示意圖畫一畫，看了示意圖學生豁然開朗。在數(shù)學學習過程中，許多問題需要抽象的思維能力，然而小學生的大腦發(fā)育尚未完全，主要以形象思維能力為主，因而小學數(shù)學還得借助圖形來理解記憶。笛卡爾曾說：“沒有任何東西比幾何圖形更容易印入腦際了。因此，用這種方式來表達事物是非常有益的。”光靠在腦海想象是不夠的，在稿紙上用筆運用數(shù)形結(jié)合思想將問題分步列出，進一步理解題意，才能解決問題。

2.畫圖——分析數(shù)量

如：小紅去買學習工具，第一次去商店買了3支鉛筆和4個本子，花了11元；第二次去買了3支鉛筆﹑6個本子，花去15元。問它們的單價分別是多少？這種情況對于小學生們來說，解二元一次方程有困難，老師可以借助圖形分析，簡化問題：

由于兩次買文具的鉛筆數(shù)量都是3支，而第一次和第二次的差價15-11=4元，即是第二次多買的2個本子所花的錢，所以可以得出本子的單價是2元，利用一元一次方程，學生也容易求出鉛筆單價來了。由此可見，將畫圖的思想滲透到數(shù)學練習解題中，將抽象的問題用直觀的圖形表示出來，將提高學生分析問題﹑解決問題的能力，從而容易得到解決題目的快感，也就激發(fā)了學生熱愛數(shù)學學習的興趣了。

3.畫圖——掌握方法

在畫圖思想形成過程中，教師的作用十分關(guān)鍵。教師不僅要將示例講解的生動易懂，還要將利用畫圖思想是如何解決這個題目的過程體現(xiàn)在整個解題思路中，包括：“數(shù)”與“形”的緊密配合關(guān)系；畫圖思想是怎樣運用進去的；探討畫圖思想運用帶來的方便等?？傊?，從學生最容易理解的角度去引導(dǎo)學生解決問題。

4.畫圖——養(yǎng)成習慣

在小學的低年級階段，數(shù)學教師需要引導(dǎo)小學生通過“找物”﹑“擺小棒”等方式來解決數(shù)學問題；小學的高年級階段，數(shù)學教師需要引導(dǎo)學生在草稿本上“寫一寫”﹑“畫一畫”。在數(shù)學課堂上，小學數(shù)學教師可以要求每位學生配備一本草稿本，在草稿本上畫線段圖﹑幾何圖等，以此簡化數(shù)學問題。

作為數(shù)學教師，我們訓(xùn)練小學生的畫圖解題思維，需要確立一個總的指導(dǎo)思想—把解決問題的主動權(quán)交給學生。當畫圖成為學生解決數(shù)學問題的有效策略，當他們因此而在解題過程中體驗到成功的快樂時，他們的自信心也會隨之增強，讓他們愛上數(shù)學，享受數(shù)學。

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