基于ADPSO算法優(yōu)化LSSVM的高速公路交通量預(yù)測(cè)方法

司文靜，封喜波，耿立艷，張占福(.北華航天工業(yè)學(xué)院 建筑工程系，河北 廊坊 06000；.河北省高速公路廊坊北三縣管理處，河北 廊坊 06000；3.石家莊鐵道大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，河北 石家莊 00043;4.曼徹斯特城市大學(xué) 商學(xué)院，曼徹斯特 英國(guó) M 6BH；.石家莊鐵道大學(xué) 四方學(xué)院，河北 石家莊 03)

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基于ADPSO算法優(yōu)化LSSVM的高速公路交通量預(yù)測(cè)方法

司文靜1，封喜波2，耿立艷3，4，張占福5
(1.北華航天工業(yè)學(xué)院 建筑工程系，河北 廊坊 065000；2.河北省高速公路廊坊北三縣管理處，河北 廊坊 065000；3.石家莊鐵道大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，河北 石家莊 050043;4.曼徹斯特城市大學(xué) 商學(xué)院，曼徹斯特 英國(guó) M15 6BH；5.石家莊鐵道大學(xué) 四方學(xué)院，河北 石家莊 051132)

針對(duì)高速公路交通量與其經(jīng)濟(jì)影響因素之間的復(fù)雜非線性關(guān)系，將最小二乘支持向量機(jī)(least squares support vector machines,LSSVM)與自適應(yīng)動(dòng)態(tài)粒子群優(yōu)化(adaptive dynamic particle swarm optimization,ADPSO)算法相結(jié)合，提出一種ADPSO算法優(yōu)化LSSVM的高速公路交通量新型預(yù)測(cè)方法.將建模簡(jiǎn)單、精度高的LSSVM作為預(yù)測(cè)模型，通過尋優(yōu)能力優(yōu)異的ADPSO算法選擇LSSVM最優(yōu)參數(shù).以某市高速公路交通量為例驗(yàn)證模型的有效性.結(jié)果表明，所提方法的預(yù)測(cè)性能較好，適合于高速公路交通量的短期預(yù)測(cè).

高速公路；交通量預(yù)測(cè)；自適應(yīng)動(dòng)態(tài)粒子群優(yōu)化算法；最小二乘支持向量機(jī)

高速公路交通量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)是高速公路規(guī)劃與設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ)工作.由于高速公路交通量往往與某一區(qū)域的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平聯(lián)系緊密，經(jīng)濟(jì)因素是影響某地區(qū)高速交通量的主要因素，而經(jīng)濟(jì)影響因素對(duì)高速公路交通量的作用形式不同，這就使得高速公路交通量與其經(jīng)濟(jì)影響因素之間存在復(fù)雜的非線性關(guān)系.高速公路交通量預(yù)測(cè)方法中，較早使用的方法主要有四階段法[1]、時(shí)間序列預(yù)測(cè)法[2]、灰色預(yù)測(cè)法[3]等.四階段法需要大量的調(diào)查數(shù)據(jù)，不適合大規(guī)模應(yīng)用.時(shí)間序列預(yù)測(cè)法和灰色預(yù)測(cè)法均為單變量預(yù)測(cè)模型，計(jì)算簡(jiǎn)單且易于實(shí)現(xiàn)，但難以揭示高速公路交通量與經(jīng)濟(jì)影響因素之間的復(fù)雜非線性關(guān)系.

近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被引入到高速公路交通量預(yù)測(cè)中.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的非參數(shù)預(yù)測(cè)方法，可靈活反映高速公路交通量與經(jīng)濟(jì)影響因素之間的復(fù)雜非線性關(guān)系，取得了較好的預(yù)測(cè)效果[4].神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化為基礎(chǔ)，在實(shí)際應(yīng)用中容易遇到局部極優(yōu)值、過擬合等問題，而且需要大量的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練.作為一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的學(xué)習(xí)算法[5]，支持向量機(jī)(support vector machines,SVM)較好地解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大樣本訓(xùn)練問題，具有良好的非線性擬合能力和泛化能力，在數(shù)據(jù)樣本較少的情況下依然能獲得較高的交通量預(yù)測(cè)精度[6-7].由于SVM需求解二次規(guī)劃方程，使用的樣本數(shù)量越多，SVM的計(jì)算復(fù)雜程度越高.最小二乘支持向量機(jī)[8](least squares support vector machines,LSSVM)是一種以SVM為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)算法，它將最小二乘線性系統(tǒng)作為損失函數(shù)，簡(jiǎn)化了計(jì)算過程，提高了求解速度[9-10]，更適合于高速公路交通量預(yù)測(cè)研究.LSSVM的性能依賴于自身參數(shù)的選擇，傳統(tǒng)參數(shù)選擇方法大多具有主觀性，難以達(dá)到滿意的預(yù)測(cè)效果.在眾多智能優(yōu)化算法中，粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization,PSO)算法由于具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、尋優(yōu)效果好等特點(diǎn)[11]，在LSSVM參數(shù)選擇方面的有效性已得到證明.傳統(tǒng)PSO算法中，慣性權(quán)重、加速系數(shù)的取值對(duì)算法的優(yōu)化性能起到非常重要的作用.國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)這2個(gè)參數(shù)進(jìn)行了不同的修正，形成了不同的改進(jìn)PSO算法，其中，有代表性的有基于慣性權(quán)重自適應(yīng)調(diào)整的自適應(yīng)慣性權(quán)重粒子群優(yōu)化(adaptive inertia weight particle swarm optimization,AIWPSO)算法[12]和基于加速系數(shù)動(dòng)態(tài)調(diào)整的動(dòng)態(tài)加速系數(shù)粒子群優(yōu)化(dynamic acceleration coefficients particle swarm optimization,DACPSO)算法[13]，這2種改進(jìn)PSO算法均在一定程度上改善了傳統(tǒng)PSO算法的尋優(yōu)效率.為進(jìn)一步提高PSO算法的尋優(yōu)能力，本文基于這2種改進(jìn)PSO算法，提出自適應(yīng)動(dòng)態(tài)粒子群優(yōu)化(adaptive dynamic particle swarm optimization,ADPSO)算法，并利用ADPSO算法選擇LSSVM最優(yōu)參數(shù).通過對(duì)高速公路交通量的實(shí)例計(jì)算，驗(yàn)證該方法的有效性.

1 最小二乘支持向量機(jī)

LSSVM是SVM的一種改進(jìn)形式，將標(biāo)準(zhǔn)SVM中的不等式約束條件轉(zhuǎn)換為等式約束條件.設(shè)有N組訓(xùn)練樣本{(xk,yk)|k=1,2,…，N}，其中，xk∈Rd為d維輸入向量，yk∈R為對(duì)應(yīng)的一維輸出.LSSVM函數(shù)估計(jì)的優(yōu)化問題如下：

(1)

其中，φ(x)為一非線性映射函數(shù)，用于將原始輸入數(shù)據(jù)映射到高維特征空間；ω、b分別為權(quán)重向量與偏差常量；γ為正則化參數(shù)；ek∈R為誤差變量.利用拉格朗日法求解上述優(yōu)化問題，首先構(gòu)造優(yōu)化問題對(duì)應(yīng)的拉格朗日函數(shù)，如下所示：

(2)

其中，α=[α1,…，αN]T為拉格朗日乘子向量；然后分別求解拉格朗日函數(shù)(α，ω，b,e)對(duì)αk、ω、b、ek的偏導(dǎo)數(shù)，從而將優(yōu)化問題(1)轉(zhuǎn)化為求解一組線性方程，如下：

(3)

其中，1N為N階列向量，其中的元素都為1；為IN階單位矩陣；Ω為N×N階矩陣，其元素為Ωk=K(x,xk)=?(x)T?(xk)，K(x,xk)為滿足Mercer條件的核函數(shù)；Y=[y1,…，yN]T.由式(3)求出a和b后，可得到LSSVM回歸模型為

b.

(4)

選取泛化能力強(qiáng)的RBF核函數(shù)作為L(zhǎng)SSVM核函數(shù)，則式(4)轉(zhuǎn)化為

‖x-xk‖2/σ2)]+b,

(5)

其中，σ為核函數(shù)參數(shù).

2 自適應(yīng)動(dòng)態(tài)粒子群優(yōu)化算法

慣性權(quán)重δ和加速系數(shù)c1、c2是影響PSO算法性能的2個(gè)重要控制參數(shù)，它們的取值直接影響到算法的搜索能力和收斂速度，其中，δ描述了粒子上一步迭代的速度對(duì)當(dāng)前速度影響的程度.δ取值越大，粒子的速度越大，有利于粒子發(fā)現(xiàn)新的解域，算法的全局搜索能力越強(qiáng)；δ取值越小，粒子的速度越小，有利于粒子在當(dāng)前空間搜索更優(yōu)解，算法的局部搜索能力越強(qiáng).目前采用較多的慣性權(quán)重是線性遞減策略，其值隨著迭代次數(shù)的增加而線性減小.線性遞減策略雖可一定程度上平衡全局搜索能力和局部搜索能力，但粒子的實(shí)際搜索過程是一個(gè)非線性過程，該策略難以正確反映粒子的真實(shí)搜索過程，而且線性遞減策略無法考慮適應(yīng)度函數(shù)提供的信息，將導(dǎo)致粒子搜索方向的啟發(fā)性不強(qiáng)，使得算法的搜索速度較慢而易陷入局部最優(yōu)值[14].c1、c2反映了粒子自身認(rèn)知信息與社會(huì)認(rèn)知信息的交流程度.迭代前期階段，希望c1取值較大、c2取值較小，便于粒子進(jìn)行全局尋優(yōu)、避免陷入局部極值；迭代后期階段，應(yīng)有c1取值較小、c2取值較大，使粒子迅速、準(zhǔn)確地收斂于全局最優(yōu)解.傳統(tǒng)PSO算法中，c1、c2取相同的固定值，粒子的自身認(rèn)知能力與社會(huì)認(rèn)知能力相同，算法在迭代初期雖可保持較快的收斂速度，但到迭代后期，由于粒子逐步統(tǒng)一化，容易陷入局部最優(yōu).

慣性權(quán)重、加速系數(shù)兩參數(shù)相輔相成，共同影響著PSO算法的尋優(yōu)能力.若對(duì)它們單獨(dú)進(jìn)行調(diào)整，將削弱粒子搜索過程的統(tǒng)一性，難以適應(yīng)復(fù)雜非線性問題的優(yōu)化.ADPSO算法采用自適應(yīng)動(dòng)態(tài)調(diào)整策略，使慣性權(quán)重與加速系數(shù)同時(shí)隨適應(yīng)度值變化，以增強(qiáng)粒子的全局搜索能力與局部搜索能力、獲得更優(yōu)的搜索結(jié)果.

假設(shè)在D維目標(biāo)搜索空間中，有一個(gè)由m個(gè)粒子組成的群體，每個(gè)粒子代表所優(yōu)化問題的一個(gè)潛在解，第i個(gè)粒子的位置記為Si=(si1,…，siD)，其速度記為Vi=(vi1,…，viD).在整個(gè)種群中，每個(gè)粒子通過目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)度值搜索個(gè)體最優(yōu)位置Pibest=(si1best,…，siDbest)和整個(gè)粒子種群的最優(yōu)位置，也就是全局最優(yōu)位置Gbest=(s1best,…，sDbest).每個(gè)粒子的速度與位置按以下公式更新：

(6)

(7)

其中，δmax、δmin分別為慣性權(quán)重的最大值與最小值，F(xiàn)為粒子的當(dāng)前適應(yīng)度值，F(xiàn)avg、Fmin分別為粒子群的平均適應(yīng)度值與最小適應(yīng)度值.由式(7)可知，當(dāng)F高于Favg時(shí)，應(yīng)取較大的δ值，使粒子更快地飛向更優(yōu)的目標(biāo)搜索空間；當(dāng)F低于Favg時(shí)，應(yīng)取較小的δ值，使粒子在當(dāng)前目標(biāo)搜索空間中尋找更優(yōu)位置.

c1和c2為加速系數(shù)，這里設(shè)為隨著適應(yīng)度值進(jìn)行動(dòng)態(tài)更新，更新公式為

(8)

c2(t)=4-c1(t),

(9)

其中，F(xiàn)avg(t)為粒子第t步迭代的平均適應(yīng)度值；Fg(t)為種群第t步迭代的最優(yōu)適應(yīng)度值；c1(t)、c2(t)的取值在[0,4]之間.根據(jù)式(8)和式(9)，迭代前期階段，F(xiàn)avg(t)與Fg(t)的差異較大，可獲得較大的c1(t)值、較小的c2(t)值，便于粒子進(jìn)行全局搜索、免于陷入局部最優(yōu)值；迭代后期階段，F(xiàn)avg(t)與Fg(t)的差異較小，可獲得較小的c1(t)值、較大的c2(t)值，有利于增加粒子的多樣性，提高算法的收斂速度與搜索精度.

3 LSSVM-ADPSO模型

由式(3)和式(5)可知，基于RBF核函數(shù)的LSSVM有2個(gè)參數(shù)需要確定：正則化參數(shù)γ和核參數(shù)σ，γ用于協(xié)調(diào)LSSVM的誤差與復(fù)雜程度，σ反映了數(shù)據(jù)樣本的范圍特性.參數(shù)組合(γ,σ)的合理選取對(duì)提高LSSVM的學(xué)習(xí)能力與泛化能力至關(guān)重要.傳統(tǒng)參數(shù)確定方法，如經(jīng)驗(yàn)法、試湊法、網(wǎng)格分割法、交叉驗(yàn)證法等需要進(jìn)行大量計(jì)算，且具有人為選擇的盲目性，將使得LSSVM收斂速度減慢,難以得到最優(yōu)解.本文采用ADPSO算法選擇LSSVM最優(yōu)參數(shù).

利用ADPSO算法選擇LSSVM最優(yōu)參數(shù)(記作LSSVM-ADPSO模型)，本質(zhì)上是將LSSVM的構(gòu)建過程與ADPSO算法的尋優(yōu)過程有機(jī)融合，以每個(gè)粒子代表LSSVM的一組參數(shù)組合(γ,σ)，在(γ,σ)構(gòu)成的二維目標(biāo)搜索空間中，粒子群通過目標(biāo)函數(shù)確定的適應(yīng)度值來搜尋全局最優(yōu)解.LSSVM-ADPSO模型構(gòu)建及預(yù)測(cè)的具體步驟如下：

步驟1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理.對(duì)原始樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，計(jì)算公式如下：

(10)

其中，θmax、θmin分別為原始樣本數(shù)據(jù)的最大、最小值；θ、θ′分別為標(biāo)準(zhǔn)化前、后的數(shù)據(jù)樣本.將θ′劃分為訓(xùn)練樣本集L與驗(yàn)證樣本集Z2部分.

步驟2 粒子群初始化.設(shè)置粒子群的各種參數(shù)，如種群規(guī)模數(shù)m，慣性權(quán)重的最大值與最小值δmax、δmin，最大迭代步數(shù)tmax等.隨機(jī)給出粒子的初始速度與初始位置，粒子位置對(duì)應(yīng)LSSVM的參數(shù)組合.

步驟3 適應(yīng)度函數(shù)定義.將L劃分為訓(xùn)練樣本子集U和檢驗(yàn)樣本子集V，定義適應(yīng)度函數(shù)為L(zhǎng)SSVM的訓(xùn)練誤差與檢驗(yàn)誤差之和，如下：

(11)

步驟4 粒子群最優(yōu)位置更新.根據(jù)式(11)計(jì)算粒子i的適應(yīng)度值，比較粒子i的當(dāng)前適應(yīng)度值與自身最優(yōu)適應(yīng)度值，若更優(yōu)，更新粒子的個(gè)體最優(yōu)位置為當(dāng)前位置；比較每個(gè)粒子的個(gè)體最優(yōu)位置適應(yīng)度值與種群最優(yōu)位置適應(yīng)度值，若更優(yōu)，更新種群的最優(yōu)位置為該粒子的個(gè)體最優(yōu)位置.慣性權(quán)重δ按式(7)更新，加速系數(shù)c1(t)和c2(t)分別按式(8)與式(9)更新.

步驟5 終止條件判斷.若滿足期望誤差或預(yù)設(shè)的迭代步數(shù)，則停止搜索，粒子群的全局最優(yōu)位置即為L(zhǎng)SSVM的最優(yōu)參數(shù)組合(γ*,σ*)；若不滿足要求，轉(zhuǎn)回步驟3，進(jìn)行新一輪搜索.

步驟6 模型構(gòu)建與預(yù)測(cè).根據(jù)最優(yōu)參數(shù)組合(γ*,σ*)建立LSSVM并預(yù)測(cè)高速公路交通量，再將預(yù)測(cè)值轉(zhuǎn)化為原始高速公路交通量預(yù)測(cè)值，轉(zhuǎn)化公式如下：

(12)

4 實(shí)例計(jì)算

4.1 指標(biāo)選取

以某市高速公路交通量為例，驗(yàn)證LSSVM-ADPSO模型的有效性.根據(jù)文獻(xiàn)[15]，將高速公路車流量作為高速公路交通量的量化指標(biāo)，選取如下11個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)作為高速公路交通量的經(jīng)濟(jì)影響因素：地區(qū)生產(chǎn)總值(GDP)、地區(qū)固定資產(chǎn)投資總額、地區(qū)進(jìn)出口總額、地區(qū)工業(yè)生產(chǎn)總值、地區(qū)第一產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值、地區(qū)第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值、地區(qū)第三產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值、地區(qū)總?cè)丝跀?shù)、地區(qū)社會(huì)消費(fèi)品總額、地區(qū)貨物運(yùn)輸量、地區(qū)鐵路貨物運(yùn)輸量.選取1993—2014年的以上指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例計(jì)算，相應(yīng)數(shù)據(jù)來源于《國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站》.

4.2 模型訓(xùn)練與預(yù)測(cè)

將標(biāo)準(zhǔn)化到[0,1]區(qū)間的樣本數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練樣本集L(1993—2008年數(shù)據(jù))和驗(yàn)證樣本集Z(2009—2014年數(shù)據(jù)).ADPSO算法優(yōu)化LSSVM時(shí)，其自身控制參數(shù)設(shè)定如下：群體規(guī)模m設(shè)為10；最大迭代步數(shù)tmax設(shè)為20；慣性權(quán)重的最大值δmax、最小值δmin分別設(shè)為0.9和0.1.由于ADPSO算法為隨機(jī)優(yōu)化算法，每次優(yōu)化的結(jié)果可能在一定范圍內(nèi)產(chǎn)生偏差.為減少ADPSO算法優(yōu)化偏差對(duì)LSSVM參數(shù)選擇的影響，通過ADPSO算法連續(xù)優(yōu)化LSSVM參數(shù)多次，選擇最小訓(xùn)練誤差對(duì)應(yīng)的參數(shù)為最優(yōu)參數(shù)組合(γ*,σ*).根據(jù)(γ*,σ*)構(gòu)建LSSVM并預(yù)測(cè)2009—2014年的高速公路交通量，再將預(yù)測(cè)值轉(zhuǎn)化為原始高速公路交通量的預(yù)測(cè)值.

基于相同數(shù)據(jù)樣本集，分別利用AIWPSO算法優(yōu)化參數(shù)的LSSVM(記作LSSVM-AIWPSO模型)、DACPSO算法優(yōu)化參數(shù)的LSSVM(記作LSSVM-DACPSO模型)預(yù)測(cè)高速公路交通量.AIWPSO算法優(yōu)化LSSVM時(shí)，其自身控制參數(shù)設(shè)定如下：群體規(guī)模m設(shè)為10；最大迭代步數(shù)tmax設(shè)為20；慣性權(quán)重的最大值δmax、最小值δmin分別設(shè)為0.9和0.1；加速系數(shù)c1、c2均設(shè)為2.DACPSO算法優(yōu)化LSSVM時(shí)，其自身控制參數(shù)設(shè)定如下：群體規(guī)模m設(shè)為10；最大迭代步數(shù)tmax設(shè)為20；慣性權(quán)重的最大值δmax、最小值δmin分別設(shè)為0.9和0.1.將LSSVM-AIWPSO模型和LSSVM-DACPSO模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與LSSVM-ADPSO模型進(jìn)行比較.

4.3 結(jié)果分析

選用4種損失函數(shù)評(píng)價(jià)各模型的預(yù)測(cè)性能：均方根誤差(root mean squared error,RMSE)、平均絕對(duì)誤差(mean absolute error,MAE)、平均百分比誤差(mean percentage error,MPE)，以及西爾統(tǒng)計(jì)量(THEIL)，它們分別定義如下：

(13)

(14)

(15)

(16)

由表1可知，LSSVM-ADPSO模型的預(yù)測(cè)性能優(yōu)于LSSVM-AIWPSO模型和LSSVM-DACPSO模型，其最大、最小預(yù)測(cè)相對(duì)誤差，以及4個(gè)損失函數(shù)值均小于LSSVM-AIWPSO模型和LSSVM-DACPSO模型的對(duì)應(yīng)值.這主要是由于ADPSO算法依據(jù)適應(yīng)度值同時(shí)更新慣性權(quán)重和加速系數(shù)的值，顯著增強(qiáng)了算法的尋優(yōu)能力，能正確搜索到LSSVM的全局最優(yōu)參數(shù)，進(jìn)而提高了LSSVM的預(yù)測(cè)性能.此外，LSSVM-ADPSO模型2009—2010年的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差為-3.27%和3.19%，2011—2012年的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差有所減小，分別為1.08%和0.24%，2013—2014年的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差又明顯增大，分別4.15%和-4.57%，但仍明顯高于2009—2010年的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差，表明LSSVM-ADPSO模型適合于高速公路交通量的短期預(yù)測(cè).

通過比較LSSVM-AIWPSO模型和LSSVM-DACPSO模型可知，LSSVM-AIWPSO模型的最大預(yù)測(cè)相對(duì)誤差稍大于LSSVM-DACPSO模型的對(duì)應(yīng)值、最小預(yù)測(cè)相對(duì)誤差小于LSSVM-AIWPSO模型的對(duì)應(yīng)值；LSSVM-AIWPSO模型的MAE、MPE值小于LSSVM-DACPSO模型的對(duì)應(yīng)值，而RMSE、THEIL值又大于LSSVM-DACPSO模型的對(duì)應(yīng)值.因此，暫時(shí)無法確定兩模型預(yù)測(cè)性能的優(yōu)劣，需進(jìn)一步研究.

表1 不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果比較

10TV代表 10 thousand vehicles.

圖1 不同模型預(yù)測(cè)值比較Fig.1 Comparison of forecasting values of different models

由圖1可看出，3種模型均較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出高速公路交通量的逐年增長(zhǎng)趨勢(shì)，在整個(gè)預(yù)測(cè)樣本期內(nèi)，LSSVM-ADPSO模型更好地揭示出高速公路交通量的變化特征，特別是在變化幅度比較大的2012年和2014年，其預(yù)測(cè)值比其他兩模型更接近于實(shí)際值；而LSSVM-AIWPSO模型和LSSVM-DACPSO模型2014年的預(yù)測(cè)值明顯偏離實(shí)際值.

5 結(jié)論

提出高速公路交通量的LSSVM-ADPSO預(yù)測(cè)模型，LSSVM用于預(yù)測(cè)高速公路交通量，ADPSO算法用作LSSVM最優(yōu)參數(shù)的選擇方法.對(duì)某市高速公路交通實(shí)例計(jì)算表明，LSSVM-ADPSO模型的預(yù)測(cè)性能優(yōu)于LSSVM-AIWPSO模型和LSSVM-DACPSO模型，對(duì)變化幅度較大的高速公路交通量具有更優(yōu)的預(yù)測(cè)效果，適用于高速公路交通量的短期預(yù)測(cè).LSSVM-AIWPSO模型與LSSVM-DACPSO模型預(yù)測(cè)性能的優(yōu)劣有待進(jìn)一步研究.

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(責(zé)任編輯：孟素蘭)

A forecasting method of highway traffic flow using LSSVM optimized by ADPSO algorithm

SI Wenjing1,FENG Xibo2,GENG Liyan3,4,ZHANG Zhanfu5
(1.Construction Engineering Department,North China Institute of Aerospace Engineering,Langfang 065000,China;2.Hebei Province Expressway Langfang Beisanxian County Management Department,Langfang 065000,China;3.School of Economics and Management,Shijiazhuang Tiedao University,Shijiazhuang 050043,China;4.Business School,Manchester Metropolitan University,Manchester,M15 6BH,UK;5.Sifang College,Shijiazhuang Tiedao University,Shijiazhuang 051132,China)

There is a complex nonlinear relationship between highway traffic flow and its influencing factors.Combing least squares support vector machines (LSSVM) with adaptive dynamic particle swarm optimization (ADPSO) algorithm,this paper proposed a new highway traffic flow forecasting method based on LSSVM optimized by ADPSO algorithm.Highway traffic flow was forecasted by LSSVM with the advantages of easy modeling and high precision.And the optimal parameters of LSSVM were selected based on the good optimization ability of ADPSO algorithm.An example analysis on the highway traffic flow in a city was performed to test the effectiveness of LSSVM-ADPSO model.The results indicate that the proposed method has better highway traffic flow forecasting performance and is suitable for short-term highway traffic flow forecasting.

highway;traffic flow forecasting;adaptive dynamic particle swarm optimization algorithm;least squares support vector machines

2016-12-25

國(guó)家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目(61503261);河北省交通運(yùn)輸廳科技計(jì)劃項(xiàng)目(Y-2010024);北華航天工業(yè)學(xué)院科研基金項(xiàng)目(KY-2015-09); 河北省軟科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目(15456106D);河北省高等學(xué)校青年拔尖人才計(jì)劃項(xiàng)目(BJ2014097);河北省社會(huì)科學(xué)發(fā)展重點(diǎn)課題(2015020206);國(guó)家留學(xué)基金委(CSC)公派留學(xué)地方合作項(xiàng)目(201608130165);河北省高校人文社會(huì)科學(xué)重點(diǎn)研究基地石家莊鐵道大學(xué)工程建設(shè)管理研究中心資助項(xiàng)目;河北省軟科學(xué)工程建設(shè)管理研究基地資助項(xiàng)目;河北省重點(diǎn)學(xué)科管理科學(xué)與工程資助項(xiàng)目

司文靜(1980—)，女，河北遷安人，北華航天工業(yè)學(xué)院講師，主要從事道路與橋梁工程方面的研究. E-mail：siwenjing1021@sina.com

封喜波(1979—)，男，河北平山人，河北省高速公路廊坊北三縣管理處高級(jí)工程師，主要從事交通工程方面的研究. E-mail：6511129@qq.com

10.3969/j.issn.1000-1565.2017.03.013

U491.14

A

1000-1565(2017)03-0302-07