春大豆閩豆5號(hào)高產(chǎn)農(nóng)藝措施的數(shù)學(xué)模型分析

劉連生

（福建省大田縣農(nóng)業(yè)局，大田 366100）

春大豆閩豆5號(hào)高產(chǎn)農(nóng)藝措施的數(shù)學(xué)模型分析

劉連生

（福建省大田縣農(nóng)業(yè)局，大田 366100）

為探討春大豆閩豆5號(hào)高產(chǎn)栽培技術(shù)模式，采取二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)研究了閩豆5號(hào)產(chǎn)量與主要栽培因素的數(shù)量關(guān)系，并建立了產(chǎn)量與主要栽培因子關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。在閩西北紅黃壤旱地，該品種每hm2產(chǎn)量在9800kg以上的農(nóng)藝措施：需純氮141.26~162.99kg、五氧化二磷201.92~266.58kg、氧化鉀133.70~163.80kg，種植密度21.38萬(wàn)~22.90萬(wàn)株/hm2。

大豆；閩豆5號(hào)；農(nóng)藝措施；產(chǎn)量效應(yīng)

長(zhǎng)期以來(lái)，福建農(nóng)民栽培大豆習(xí)慣于“種豆一把灰”，特別在閩西北山地紅黃壤區(qū)，種植大豆管理粗放，不間苗、不中耕、不施肥或少施肥，加上土質(zhì)酸、粘、瘠、旱特點(diǎn)，導(dǎo)致大豆產(chǎn)量低而不穩(wěn)，效益較低，影響農(nóng)民種豆積極性。大豆根據(jù)其用途分為粒用大豆和菜用大豆兩種類型，由于菜用大豆?fàn)I養(yǎng)豐富，含有蛋白質(zhì)、脂肪、礦物質(zhì)和人體必需的多種維生素[1]，特別是出口專用型菜用大豆，不僅口感好、外觀品質(zhì)好、商品性好，而且市場(chǎng)前景廣闊，備受國(guó)內(nèi)外消費(fèi)者的歡迎。隨著人們生活水平的日益提高及對(duì)營(yíng)養(yǎng)健康食品的高度重視，我國(guó)南方菜用大豆消費(fèi)量不斷增長(zhǎng)，成為南方豆類蔬菜新的消費(fèi)熱點(diǎn)。福建省處于我國(guó)東南部，對(duì)外貿(mào)易活躍，菜用大豆是主要出口豆類蔬菜之一，自20世紀(jì)90年代以來(lái)，菜用大豆種植面積逐年加大，而且生產(chǎn)地區(qū)從閩東南沿海主產(chǎn)區(qū)輻射推廣到閩西、閩北地區(qū)。閩豆5號(hào)系福建省農(nóng)業(yè)科學(xué)院作物研究所選育的菜用型春大豆品種，2011年2月通過福建省品種審定（閩審豆2011001），適宜福建省大豆產(chǎn)區(qū)種植推廣。近年來(lái)，福建省大田縣引進(jìn)了閩豆5號(hào)在本地示范種植，表現(xiàn)株型收斂，結(jié)莢以中部為主，莢型寬直，大莢大粒，白毛，子粒外觀鮮綠，口感甜糯，適合菜用與加工出口，取得了較好的成效。由于種植菜用大豆不同于粒用大豆，更不能根據(jù)當(dāng)?shù)貍鹘y(tǒng)大豆種植習(xí)慣。本文初步探討了在閩西北生態(tài)條件下閩豆5號(hào)的優(yōu)化栽培措施，以指導(dǎo)該地區(qū)大豆生產(chǎn)，提高種植大豆效益，增加農(nóng)民收入。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料與試驗(yàn)設(shè)計(jì) 供試材料為菜用型大豆品種閩豆5號(hào)。試驗(yàn)于2016年春季在福建省三明市大田縣均溪鎮(zhèn)周田村進(jìn)行，試驗(yàn)地前作為冬閑田，土質(zhì)為紅黃壤黃底灰土。耕層土壤有機(jī)質(zhì)24.90g/kg，堿解氮116mg/kg，有效磷76.80mg/kg，速效鉀76.00mg/kg，pH值6.00，地力均勻。種植方式采取“窄畦雙行穴播”，即雙行種植，畦長(zhǎng)14.82m、寬（含溝）0.90m，試驗(yàn)四周種植同一品種保護(hù)行。人工穴播，每穴播3粒，留苗2株。

試驗(yàn)以鮮莢產(chǎn)量（Y）為目標(biāo)函數(shù)，以純N（X1）、P2O5（X2）、K2O（X3）、種植密度（X4）等4個(gè)因素為試驗(yàn)因子，采用四因素二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)[2]，試驗(yàn)處理組合的小區(qū)數(shù)共23個(gè)，隨機(jī)排列，小區(qū)面積13.34m2。統(tǒng)計(jì)時(shí)按四因素（1/2）實(shí)施要求，小區(qū)鮮莢產(chǎn)量折算成每hm2鮮莢產(chǎn)量。試驗(yàn)因子及編碼見表1。

表1 試驗(yàn)因子水平及編碼

1.2 試驗(yàn)方法 2016年3月30日播種，播種前結(jié)合整地撒施基肥，氮肥用尿素（N 46.4%），純N量按基肥、追肥比例為30%、70%施用；磷肥用鈣鎂磷（P2O512%），鉀肥用硫酸鉀（K2O 50%），磷鉀肥均作為基肥一次性全部施用。田間管理與大田生產(chǎn)相同。4月5日出苗，4月12日定苗，4月29日結(jié)合中耕撒施追肥，5月4日始花，6月28日人工采收鮮莢。采收前每小區(qū)隨機(jī)取樣10株考種，考查株高、莖粗、有效分枝數(shù)、底莢高度、單株有效莢數(shù)、百粒鮮重、單株鮮莢重等相關(guān)農(nóng)藝性狀和經(jīng)濟(jì)性狀。試驗(yàn)小區(qū)鮮莢產(chǎn)量換算成每hm2產(chǎn)量，并應(yīng)用DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)（Data Processing System）進(jìn)行計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)和Duncan’s新復(fù)極差檢驗(yàn)各變異來(lái)源的顯著性。

2 結(jié)果與分析

2.1 產(chǎn)量結(jié)果及數(shù)學(xué)模型的解析和尋優(yōu) 根據(jù)試驗(yàn)產(chǎn)量結(jié)果（表2），經(jīng)數(shù)據(jù)處理軟件統(tǒng)計(jì)，得出春大豆閩豆5號(hào)鮮莢產(chǎn)量（Y）與各因素間的的回歸模型為：Y=9764.630+197.755X1+123.566X2+140.576X3+ 91.367X4-119.905X12+3.962X22-31.587X32-134.401X42-121.375X1X2-85.275X1X3-58.863X1X4-58.863X2X3-85.275X2X4-121.375X3X4。

表2 四因素二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)產(chǎn)量結(jié)果

為了檢驗(yàn)上述方程與實(shí)際生產(chǎn)情況的擬合度，通過DPS軟件對(duì)該方程進(jìn)行方差分析與顯著性檢驗(yàn)（表3）。從表3可知，F(xiàn)1=4.805F0.01=5.56，即回歸方程檢驗(yàn)結(jié)果達(dá)極顯著水平，說明該回歸方程有效，可用于尋求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。目標(biāo)函數(shù)為非線性函數(shù)，在-1.682≤X≤1.682水平范圍內(nèi)，計(jì)算閩豆5號(hào)的最大增產(chǎn)潛力，當(dāng)X1=0、X2=1.682、X3=1.682、X4=-1時(shí)，為產(chǎn)量最高值的各因素組合，即當(dāng)每hm2需純氮112.5kg、五氧化二磷450.0kg、氧化鉀225.0kg，種植密度18.0萬(wàn)株/hm2時(shí)，閩豆5號(hào)產(chǎn)量達(dá)最高，鮮莢產(chǎn)量達(dá)10164.15kg。

表3 試驗(yàn)產(chǎn)量方差分析

2.2 鮮莢產(chǎn)量的效應(yīng)分析

2.2.1 各因子的主效應(yīng)分析 由于本試驗(yàn)設(shè)計(jì)具有正交性，設(shè)計(jì)時(shí)經(jīng)過無(wú)量綱線性編碼代換，變異來(lái)源之間是相互獨(dú)立的，且各偏回歸系數(shù)也通過標(biāo)準(zhǔn)化，因此，各因子對(duì)目標(biāo)性狀的影響可直接根據(jù)其偏回歸系數(shù)大小進(jìn)行比較分析，偏回歸系數(shù)絕對(duì)值的大小反映了該變異來(lái)源對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響的大小。對(duì)一次項(xiàng)偏回歸系數(shù)進(jìn)一步進(jìn)行F檢驗(yàn)，結(jié)果均達(dá)顯著或極顯著水平。該方程與實(shí)際情況擬合得較好，因此不剔除回歸系數(shù)而用其進(jìn)行優(yōu)化分析，預(yù)測(cè)鮮莢產(chǎn)量和篩選最優(yōu)栽培方案。從回歸模型中可以看出，X1（純氮）、X2（五氧化二磷）、X3（氧化鉀）、X4（種植密度）等4因子的一次項(xiàng)偏回歸系數(shù)分別為197.755、123.566、140.576、91.367，表明4個(gè)因子對(duì)鮮莢產(chǎn)量的作用大小依次為：純氮>氧化鉀>五氧化二磷>種植密度，即以氮肥的作用最明顯，其次是鉀肥，再者為磷肥，種植密度影響效果最小。通過降維法將該回歸數(shù)學(xué)模型中其他自變量的取值為0，得出各單因子與鮮莢產(chǎn)量的二次函數(shù)的關(guān)系式分別為：

純氮用量：Y1=9764.630+197.755X1-119.905X12；

五氧化二磷用量：Y2=9764.630+123.566X2+ 3.962X22；

氧化鉀用量：Y3=9764.630+140.576X3-31.587X32；

種植密度：Y4=9764.630+91.367X4-134.401X42。

由于二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)試驗(yàn)的正交性，消除了各偏回歸系數(shù)間的相關(guān)性，因此，作出4個(gè)因子與鮮莢產(chǎn)量的關(guān)系圖（圖1）。

圖1 4個(gè)栽培因素的產(chǎn)量效應(yīng)比較

圖1 表明，在-1.682≤X≤1.682水平范圍內(nèi)，施磷鉀肥的增產(chǎn)效果較明顯，當(dāng)X2=1.682，X3=1.682時(shí)，鮮 莢 每hm2產(chǎn) 量 分 別 高 達(dá)9983.68kg和9911.72kg；在-1.682≤X≤1水平范圍內(nèi)，增施氮肥和增加種植密度也有明顯的增產(chǎn)趨勢(shì)，增施到一定數(shù)量后鮮莢產(chǎn)量反而下降。通過一元二次方程導(dǎo)數(shù)求極值點(diǎn)，當(dāng)X1=0.825時(shí)，Y1=9846.17kg/hm2；當(dāng)X4=0.340時(shí)，Y4=9780.16kg/hm2。但當(dāng)分別超過這2個(gè)極值點(diǎn)后，鮮莢產(chǎn)量均呈下降的趨勢(shì)，表明氮肥用量和種植密度均以適度為佳。此結(jié)果與唐永暉[3]、林國(guó)強(qiáng)等[4]研究結(jié)果類似。

2.2.2 互作效應(yīng)分析 表3還表明，氮肥與磷肥、氮肥與鉀肥、鉀肥與密度都還存在著互作效應(yīng)，在-1.682≤X≤1.682水平范圍內(nèi)，低氮、磷、鉀肥及低密度時(shí)產(chǎn)量低，互作效應(yīng)不明顯，對(duì)產(chǎn)量影響不大，隨著各因素水平的增加，產(chǎn)量也逐漸增加。但磷肥增加到一定量時(shí)，再增加氮肥或磷肥，產(chǎn)量均下降。當(dāng)鉀肥增加到一定量時(shí)，再增加氮肥或鉀肥，產(chǎn)量均下降。當(dāng)鉀肥增加到一定量時(shí)，再單方面增加密度或鉀肥，產(chǎn)量均下降?？梢?，只有在一定的密度條件下，增加鉀施用量，才有明顯的增產(chǎn)作用。同樣，在一定的鉀肥條件下，增加種植密度才有增產(chǎn)效果。這進(jìn)一步說明，在當(dāng)?shù)厣a(chǎn)條件下，特別是低鉀水平土壤上，種植閩豆5號(hào)品種應(yīng)強(qiáng)調(diào)增施磷鉀肥、限施氮肥、控制種植密度，才能獲得較高的產(chǎn)量。

2.2.3 最佳農(nóng)藝組合措施分析 大豆鮮莢產(chǎn)量結(jié)果是各栽培因子綜合作用的結(jié)果，各栽培因子之間還存在一定的互作效應(yīng)。因此，可以通過各因素組合尋優(yōu)，了解最佳栽培措施方案，采用頻數(shù)法模擬得到的625（54）套組合中，閩豆5號(hào)鮮莢每hm2產(chǎn)量在9800kg以上有118個(gè)組方案，其頻數(shù)取值范圍及決策變量見表4。表4表明，在各項(xiàng)大豆栽培管理措施配合下，每hm2施純氮141.26~162.99kg、五氧化二磷201.92~266.58kg、氧化鉀133.70~163.80kg，種植密度21.38萬(wàn)~22.90萬(wàn)株/hm2的綜合農(nóng)藝措施組合方案下，閩豆5號(hào)鮮莢產(chǎn)量可達(dá)9800kg以上。根據(jù)近年來(lái)的該品種生產(chǎn)驗(yàn)證，此方案與實(shí)際大抵相近。本試驗(yàn)再次證明了菜用型大豆新品種閩豆5號(hào)較耐肥特點(diǎn)，在本地區(qū)生產(chǎn)上應(yīng)該重視增施磷鉀肥，控制氮肥施用量。

表4 閩豆5號(hào)產(chǎn)量在9800kg/hm2以上的綜合農(nóng)藝措施

2.3 施肥量、種植密度對(duì)閩豆5號(hào)鮮莢產(chǎn)量及其構(gòu)成因素的影響 從表5可知，在高氮水平、其他三因素為中等水平下，與不施氮相比，增加了單株分枝數(shù)、單株有效莢數(shù)、單株莢重，但百粒鮮重明顯下降了。在高磷或高鉀肥下，與不施磷鉀肥相比，表現(xiàn)在增加了單株有效莢數(shù)、單株莢重和百粒鮮重，表明菜用大豆閩豆5號(hào)較耐磷鉀肥。高低種植密度處理相比，高密度的處理單株分枝數(shù)較少，主莖節(jié)數(shù)和單株有效莢數(shù)較多，百粒鮮重較小，但低密度群體株數(shù)少，群體產(chǎn)量就較低，中等密度水平的處理較佳，既發(fā)揮個(gè)體優(yōu)勢(shì)，又保證群體株數(shù)。本省傳統(tǒng)大豆栽培方法粗放，當(dāng)?shù)卮蠖股a(chǎn)上不施氮肥、少施磷鉀肥、種植密度過大現(xiàn)象較普遍，因此產(chǎn)量水平較低。

本試驗(yàn)研究結(jié)果表明，大田縣旱地黃底灰土條件下，增施磷鉀肥、限施氮肥、控制種植密度是閩豆5號(hào)增產(chǎn)的有效栽培措施。大豆雖然是豆科作物，但前期不施氮肥，根瘤菌固氮作用微弱，生長(zhǎng)緩慢，苗弱。過量施用氮肥，容易造成植株徒長(zhǎng)，加重病蟲害發(fā)生，降低大豆鮮莢產(chǎn)量。種植密度過大，或不間苗，容易造成田間郁閉、通風(fēng)性差、植株個(gè)體生長(zhǎng)空間受到嚴(yán)重限制、個(gè)體與群體生長(zhǎng)不協(xié)調(diào)。另外，不施或少施磷鉀肥、也不中耕松土，植株?duì)I養(yǎng)缺乏、莖稈細(xì)弱、抗病抗逆能力都降低，容易引起大量落花落莢甚至倒伏，這些因素會(huì)導(dǎo)致大豆鮮莢產(chǎn)量在低水平下徘徊。據(jù)研究，鉀素能促進(jìn)大豆蛋白質(zhì)和糖類物質(zhì)的合成，加速新陳代謝，進(jìn)而使作物莖稈堅(jiān)硬，增強(qiáng)抗倒伏、抗病、抗寒能力，減少花莢脫落，提高大豆產(chǎn)量[5-6]。本研究表明，閩豆5號(hào)在福建西北部紅黃壤旱地生態(tài)條件下種植，應(yīng)合理密植，氮磷鉀配合施用，適當(dāng)增施磷鉀肥，少施氮肥，防止植株徒長(zhǎng)，以提高大豆鮮莢產(chǎn)量和商品價(jià)值。

表5 閩豆5號(hào)產(chǎn)量及其產(chǎn)量構(gòu)成因素

3 結(jié)論與討論

針對(duì)閩西北地區(qū)大豆生產(chǎn)種植長(zhǎng)期不施肥習(xí)慣，開展氮磷鉀及種植密度等主要栽培因子研究，旨在探索菜用大豆高產(chǎn)栽培措施，挖掘品種最大生產(chǎn)潛力。本研究初步建立了春大豆品種閩豆5號(hào)鮮莢產(chǎn)量與氮、磷、鉀肥施用量及種植密度等4項(xiàng)主要栽培因素的回歸數(shù)學(xué)模型。該模型能反映閩豆5號(hào)在當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)條件和中等肥力狀況下，鮮莢產(chǎn)量與氮磷肥施用量、種植密度的變化關(guān)系，可為該品種在閩西北地區(qū)進(jìn)一步推廣應(yīng)用提供理論參考。

對(duì)各栽培因子增產(chǎn)效應(yīng)分析結(jié)果表明，純氮﹥氧化鉀﹥五氧化二磷﹥種植密度，即以氮肥的影響效果最明顯，但不宜過高，過高反而可能出現(xiàn)植株徒長(zhǎng)、莖葉生長(zhǎng)過于旺盛、子粒不飽滿、產(chǎn)量下降。其次是鉀肥，鉀肥增產(chǎn)作用較明顯，再者為磷肥，當(dāng)?shù)赝寥罏榈土姿?，增施磷肥增產(chǎn)也較明顯。種植密度影響最小，但其過小或過大，鮮莢產(chǎn)量都較低。鑒于本研究氮肥與磷肥、磷肥與鉀肥、鉀肥與密度之間有一定的互作效應(yīng)，因此，在菜用大豆實(shí)際生產(chǎn)中，不能片面強(qiáng)調(diào)增施鉀肥和磷肥，還必須考慮氮磷鉀及種植密度各因子之間的互作效應(yīng)，協(xié)調(diào)各因素關(guān)系。根據(jù)本研究最優(yōu)栽培方案，以閩豆5號(hào)鮮莢每hm2產(chǎn)量在9800kg以上為目標(biāo)產(chǎn)量，其栽培農(nóng)藝措施的決策方案是，需純氮141.26~162.99kg、五氧化二磷201.92~266.58kg、氧化鉀133.70~163.80kg，種植密度21.38萬(wàn)~22.90萬(wàn)株/hm2。由此可見，氮肥、磷肥、鉀肥和種植密度等各因素都有適當(dāng)?shù)淖兎?，在大豆生產(chǎn)水平較高或肥水較好的條件下取低限值，在大豆生產(chǎn)水平較低或肥水較差的條件下取高限值?？傊?，要結(jié)合當(dāng)?shù)卮蠖股a(chǎn)實(shí)際和土壤條件，以及所使用化肥的實(shí)際有效成分含量進(jìn)行度量。

[1] 徐樹傳，黃建成，劉德金．南方大豆高產(chǎn)理論與實(shí)踐[M]．福州：福建科學(xué)技術(shù)出版社，1999：120-126

[2] 唐啟義，馮明光．實(shí)用統(tǒng)計(jì)分析及其DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)[M]．北京：科學(xué)出版社，2002：159-163

[3] 唐永暉．菜用大豆毛豆3號(hào)高產(chǎn)農(nóng)藝措施數(shù)學(xué)模型研究[J]．福建農(nóng)業(yè)學(xué)報(bào)，2011，26（5）：718-722

[4] 林國(guó)強(qiáng)，張軾，滕振勇，等．高蛋白大豆品種福豆234的選育及高產(chǎn)農(nóng)藝措施數(shù)學(xué)模型[J]．福建農(nóng)業(yè)學(xué)報(bào)，2005，20（2）：69-73

[5] 董友魁，劉德恒，韓艷紅．高油大豆鐵豆67號(hào)配套栽培技術(shù)研究[J]．中國(guó)種業(yè)，2015（2）：54-55

[6] 劉克禮，高聚林，劉硯梅，等．旱作大豆綜合農(nóng)藝栽培措施與產(chǎn)量關(guān)系模型及產(chǎn)量構(gòu)成分析[J]．大豆科學(xué)，2004，23（1）：50-54

2017-02-26）

福建省科技重大專項(xiàng)（2015NZ0002-3）；福建省公益類基本科研專項(xiàng)（2015R1026-10，2016R1025-6，2016R1025-1）