從庫(kù)侖破裂應(yīng)力和余震分布角度探討汶川地震和蘆山地震的關(guān)系1

劉 盼 李平恩 廖 力

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從庫(kù)侖破裂應(yīng)力和余震分布角度探討汶川地震和蘆山地震的關(guān)系1

劉 盼 李平恩 廖 力

（中國(guó)地震局地球物理研究所，北京 100081）

本文以龍門山及周邊地區(qū)為研究對(duì)象，考慮區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造差異、主要活動(dòng)斷裂帶、地表附加重力影響，建立能反映地表起伏和巖石圈分層結(jié)構(gòu)的龍門山地區(qū)三維粘彈性有限元模型。以地殼水平運(yùn)動(dòng)速率觀測(cè)值為約束條件重建研究區(qū)現(xiàn)今構(gòu)造背景應(yīng)力場(chǎng)，在此基礎(chǔ)上分別模擬了汶川地震和蘆山地震的發(fā)生機(jī)理。通過分析同震庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化與余震空間分布的關(guān)系，探討了2次地震主震對(duì)余震的觸發(fā)作用以及汶川地震對(duì)蘆山地震的影響。研究表明，汶川地震和蘆山地震的余震大部分由其主震觸發(fā)，汶川地震對(duì)蘆山地震的余震有約6.78%的觸發(fā)作用。汶川地震的同震庫(kù)侖破裂應(yīng)力在蘆山地震主震位置的增加值約為0.016MPa，如果龍門山斷裂帶南段庫(kù)侖破裂應(yīng)力年累積速率按照0.4×10-3—0.6×10-3MPaa-1計(jì)算，汶川地震使蘆山地震提前了約27—40年。計(jì)算還表明汶川地震和蘆山地震的發(fā)生使鮮水河斷裂帶南段和虎牙斷裂的庫(kù)侖破裂應(yīng)力增加，這些斷裂帶在未來(lái)發(fā)生地震的可能性增加。

龍門山斷裂帶 庫(kù)侖破裂應(yīng)力 余震分布 汶川地震 蘆山地震 有限元方法

引言

龍門山斷裂帶位于青藏高原東緣和四川盆地交匯處。在不到5年時(shí)間內(nèi)，龍門山斷裂帶的中段和南段相繼發(fā)生了2008年5月12日汶川S8.0地震和2013年4月20日蘆山S7.0地震，給人民的生命財(cái)產(chǎn)造成了巨大損失。地震發(fā)生后，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從不同角度對(duì)這2次地震進(jìn)行了深入研究。其中，庫(kù)侖破裂應(yīng)力作為一個(gè)重要的指標(biāo)，在分析地震之間的相互關(guān)系、探討震后斷層應(yīng)力水平的變化以及估算地震的發(fā)震周期方面具有獨(dú)特的意義（Harris，1998；Parsons等，2008；陳連旺等，2008；王輝等，2008；邵志剛等，2010；徐晶等，2013；李玉江等，2013a；2013b；2014；Wang等，2014；Jia等，2014）。因此，許多學(xué)者從庫(kù)侖破裂應(yīng)力角度研究地震的影響。Parsons等（2008）采用地震波反演得到的均勻彈性有限斷層模型，通過計(jì)算后發(fā)現(xiàn)汶川地震引起的同震應(yīng)力變化使龍門山斷裂帶南段庫(kù)侖破裂應(yīng)力增加了0.1MPa，該斷裂帶正是蘆山地震發(fā)生的位置。Toda等（2008）和萬(wàn)永革等（2009）采用彈性位錯(cuò)模型分別計(jì)算了汶川地震后周圍斷層上庫(kù)侖破裂應(yīng)力的變化，認(rèn)為龍門山斷裂北部和最南端、鮮水河斷裂帶南段、岷江斷裂的地震危險(xiǎn)性增加。在此基礎(chǔ)上，單斌等（2009）進(jìn)一步考慮了地殼自重及分層結(jié)構(gòu)。董培育等（2013）計(jì)算了蘆山地震后周邊斷層的庫(kù)侖應(yīng)力變化。單斌等（2013）也采用同樣的方法計(jì)算了汶川地震和蘆山地震引起的同震和震后粘彈性松弛應(yīng)力場(chǎng)變化，結(jié)果表明，汶川地震導(dǎo)致蘆山地震震源處庫(kù)侖破裂應(yīng)力增加0.37—1.14×10-2MPa，汶川地震可能促進(jìn)了蘆山地震的發(fā)生。Wang等（2014）采用三維粘彈性分層位錯(cuò)模型進(jìn)行分析也得到了相同的結(jié)論?？婍档龋?013）采用有限斷層模型計(jì)算了汶川地震的靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化對(duì)蘆山地震的影響以及蘆山地震對(duì)余震的影響，指出蘆山地震是由汶川地震觸發(fā)造成的。

上述工作使人們對(duì)汶川和蘆山這2次地震相互關(guān)系的認(rèn)識(shí)取得了重要進(jìn)展。然而在計(jì)算中，他們采用的彈性位錯(cuò)模型或有限斷層模型都屬于簡(jiǎn)單的物理模型，不能反映不同區(qū)域的地形、地質(zhì)構(gòu)造、介質(zhì)性質(zhì)以及在橫向和縱向上的非均勻性等。對(duì)此問題，數(shù)值模擬方法則具有天然的優(yōu)勢(shì)。首先，它能根據(jù)已有的觀測(cè)資料和研究結(jié)果建立更符合實(shí)際情況的物理模型；其次，能針對(duì)所研究的問題，通過調(diào)整參數(shù)進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn)，從而分析不同參數(shù)的影響。因此，許多學(xué)者采用數(shù)值模擬方法，通過建立合適的有限元模型計(jì)算同震庫(kù)侖破裂應(yīng)力，分析地震對(duì)周邊地區(qū)的影響（Luo等，2010；Liu等，2014）。李玉江等（2013a）充分考慮地形差異和粘彈性松弛等因素，并用接觸摩擦方法處理活動(dòng)斷裂，研究了汶川地震對(duì)周圍斷層的影響。隨后，他又采用相同的方法進(jìn)一步分析了蘆山地震對(duì)川滇地區(qū)主要斷裂帶的同震加載和卸載效應(yīng)（李玉江等，2013b，2014），但他沒有討論這2次地震之間的關(guān)系。

因此，本文采用數(shù)值模擬方法，根據(jù)地質(zhì)構(gòu)造、深部反演結(jié)果以及GPS觀測(cè)資料等，建立能反映地表起伏和巖石圈分層結(jié)構(gòu)的龍門山地區(qū)三維粘彈性有限元模型。采用Maxwell粘彈性本構(gòu)關(guān)系模擬巖石圈在漫長(zhǎng)的地質(zhì)演化過程中的流變效應(yīng)以及地震發(fā)生瞬間的彈性效應(yīng)。以GPS觀測(cè)值為約束條件重建研究區(qū)現(xiàn)今構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)。采用準(zhǔn)靜態(tài)方法依次模擬了汶川地震和蘆山地震的發(fā)生過程。通過分析同震庫(kù)侖破裂應(yīng)力與余震分布的關(guān)系，探討了這2次地震主震對(duì)余震的觸發(fā)作用以及汶川地震對(duì)蘆山地震的影響。最后計(jì)算了這2次地震的共同作用對(duì)周邊斷層應(yīng)力變化的影響。

1 三維粘彈性有限元模型

1.1 模型的建立

根據(jù)龍門山地區(qū)的活動(dòng)構(gòu)造特征，本文選取101.5°—106.8°E，29°—33.7°N的矩形范圍為研究區(qū)域，如圖1所示。三維模型包括了龍門山斷裂帶（后山、中央和前山斷裂）、岷江斷裂、虎牙斷裂、龍日壩斷裂、鮮水河斷裂帶南段等主要活動(dòng)斷裂，如圖2所示。根據(jù)深部反演結(jié)果，青藏高原東緣和四川盆地在地殼厚度以及物性參數(shù)上存在巨大的差異，因此在橫向上將模型分為東側(cè)的青藏高原東北緣和西側(cè)的四川盆地2個(gè)地質(zhì)部分。三維有限元模型沿縱向（軸）從地表到地下200km共分為5層，分別是地表、上地殼、下地殼、巖石圈上地幔和軟流圈上地幔，包含活動(dòng)地塊和主要斷裂帶2種地質(zhì)單元。斷層寬度大約取5km，從地表至地下20km，為簡(jiǎn)化起見，所有斷層均為直立。由于研究區(qū)域不大，采用笛卡爾坐標(biāo)系代替球坐標(biāo)系進(jìn)行計(jì)算，以東向?yàn)檩S正向，北向?yàn)檩S正向，垂直向上為軸正向，采用Guess-Kruger投影算法將研究區(qū)的經(jīng)緯度坐標(biāo)投影為直角坐標(biāo)。引入ETOP高程數(shù)據(jù)2得到模型地表垂直方向坐標(biāo)，根據(jù)Moho面深度值（來(lái)自MapSIS軟件提供的陳學(xué)波關(guān)于中國(guó)及外圍地區(qū)莫霍面深度分布圖）得到地殼與地幔的分界面。為考慮地形附加的重力影響，在地表單元，通過設(shè)定密度值引入體力作用。使用六節(jié)點(diǎn)三棱柱單元對(duì)三維模型進(jìn)行剖分，最終得到69003個(gè)節(jié)點(diǎn)，120210個(gè)單元。采用通用有限元計(jì)算程序ADINA作為計(jì)算平臺(tái)。

1.2 本構(gòu)關(guān)系和材料參數(shù)

在漫長(zhǎng)的地質(zhì)演化歷史中，巖石圈介質(zhì)表現(xiàn)為流變效應(yīng)，可以用粘彈性介質(zhì)來(lái)描述。本文采用Maxwell粘彈性本構(gòu)模型，其長(zhǎng)期表現(xiàn)為流變性質(zhì)，瞬時(shí)表現(xiàn)為彈性性質(zhì)，可以用來(lái)模擬巖石圈萬(wàn)年尺度的應(yīng)力應(yīng)變演化過程以及地震發(fā)生時(shí)的瞬時(shí)彈性效應(yīng)，有本構(gòu)關(guān)系為：

表1 研究區(qū)介質(zhì)分層材料參數(shù)

1.3 模型加載條件和邊界條件

為了進(jìn)行計(jì)算，需要對(duì)模型施加加載條件和邊界條件。根據(jù)地表GPS觀測(cè)值（張培震等，2008）在模型4個(gè)側(cè)邊界通過插值得到位移加載條件，如圖3所示。由于GPS值在深部與地表的差異尚無(wú)定論，因此假設(shè)加載條件從地表到地下200km深度保持一致（李玉江等，2013a）?？紤]到GPS觀測(cè)值代表地殼水平位移的年變化值，因此設(shè)置加載時(shí)間函數(shù)為每年增加1個(gè)載荷單位，這樣就保證了時(shí)間間隔為1年的相鄰兩個(gè)狀態(tài)，加載條件的增加量為地殼水平位移的年變化值，從而使加載條件在物理意義上是合理的。模型底邊界條件為沿垂向（）固定，沿水平（，）向自由；上表面為自由邊界。

1.4 模型檢驗(yàn)

在以上介質(zhì)參數(shù)、加載條件和邊界條件下，對(duì)模型加載40萬(wàn)年，并使用ADINA自帶的位移消除算法解決因施加重力導(dǎo)致的模型塌陷問題，最后得到穩(wěn)定的應(yīng)力狀態(tài)，將其作為研究區(qū)現(xiàn)今構(gòu)造背景應(yīng)力場(chǎng)，在此基礎(chǔ)上模擬地震的發(fā)生。為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目煽啃?，將模擬得到的地殼水平運(yùn)動(dòng)速率與GPS觀測(cè)值進(jìn)行比較，如圖4所示。對(duì)比模擬值與觀測(cè)值可以看出，兩者的方向和大小在大部分地區(qū)都非常接近，僅在鮮水河斷裂帶附近存在一些差異，這可能與鮮水河斷裂帶活動(dòng)性較強(qiáng)有關(guān)，也不排除GPS觀測(cè)值本身存在誤差。定量計(jì)算得到模擬值與觀測(cè)值方向夾角的平均值為3.934°，長(zhǎng)度相對(duì)差異的平均值為0.142。因此，我們認(rèn)為，模擬結(jié)果基本反映了研究區(qū)域的現(xiàn)今構(gòu)造變形狀態(tài)，將此狀態(tài)下的應(yīng)力場(chǎng)作為研究區(qū)現(xiàn)今構(gòu)造背景應(yīng)力場(chǎng)，即汶川和蘆山地震發(fā)生的背景應(yīng)力場(chǎng)狀態(tài)。

2 庫(kù)侖破裂應(yīng)力累積速率

2.1 庫(kù)侖破裂應(yīng)力計(jì)算方法

根據(jù)庫(kù)侖破裂準(zhǔn)則，當(dāng)巖石趨近破裂時(shí)庫(kù)侖破裂應(yīng)力CFS為：

孔隙壓力變化控制著斷層面上的有效正應(yīng)力，對(duì)于各向同性均勻介質(zhì)，孔隙壓力對(duì)摩擦 系數(shù)的影響可用等效摩擦系數(shù)表示，其中為Skempton系數(shù)，范圍為0—1（萬(wàn) 永革等，2000；繆淼等，2013），則式（3）變?yōu)椋?/p>

2.2 斷裂帶庫(kù)侖破裂應(yīng)力累積速率

將模擬得到的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力張量的6個(gè)分量投影到所選斷裂帶的斷層面上，再根據(jù)式（4）計(jì)算斷層上庫(kù)侖應(yīng)力的年變化，可得到該斷裂帶上庫(kù)侖破裂應(yīng)力的年累積速率（陳連旺等，2001；李玉江等，2013a）。對(duì)研究區(qū)內(nèi)主要斷裂帶均采用以上方法進(jìn)行計(jì)算，最后得到龍門山及周邊地區(qū)主要斷裂帶庫(kù)侖破裂應(yīng)力年累積速率分布，如圖5所示。由圖可以看出，庫(kù)侖破裂應(yīng)力年積累速率最大的是鮮水河斷裂帶，為1.2—1.6×10-3MPa·a-1，表明鮮水河斷裂帶上的應(yīng)力積累速率很快，發(fā)生較強(qiáng)地震的周期較短，這與鮮水河斷裂帶歷史強(qiáng)震頻發(fā)的規(guī)律基本一致。對(duì)于龍門山斷裂帶，中段和北東段累積速率很小，約為0.2—0.3×10-3MPa·a-1；南段的累積速率比北東段大，約為0.4—0.6×10-3MPa·a-1，因此本文認(rèn)為龍門山斷裂帶南段的活動(dòng)性要強(qiáng)于北東段，這與史翔等（2009）和陳立春等（2013）通過歷史地震研究得到龍門山斷裂帶北東段在第四紀(jì)活動(dòng)不明顯、第四紀(jì)以來(lái)無(wú)強(qiáng)震記錄、南段至少有3次6級(jí)以上強(qiáng)震記錄的結(jié)論是相符的。

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 汶川地震和蘆山地震的數(shù)值模擬

地震在一定背景應(yīng)力場(chǎng)條件下發(fā)生，與漫長(zhǎng)的地質(zhì)演化歷史相比，地震的發(fā)生是一個(gè)瞬態(tài)過程，在力學(xué)上可視為一個(gè)彈性過程。如果忽略地震中發(fā)震斷層的動(dòng)態(tài)破裂過程，而僅僅研究地震前后的靜應(yīng)力狀態(tài)變化，可以采用準(zhǔn)靜態(tài)方法模擬地震發(fā)生。本文使用ADINA的重啟動(dòng)算法引入研究區(qū)現(xiàn)今構(gòu)造背景應(yīng)力場(chǎng)，采用降低發(fā)震斷層介質(zhì)參數(shù)的方法模擬實(shí)際地震的發(fā)生。根據(jù)彈性力學(xué)理論（王敏中等，2011），對(duì)于彈性材料，泊松比與體積模量和剪切模量的關(guān)系為：

表2 汶川地震和蘆山地震參數(shù)

3.2 主震對(duì)余震的影響

為研究主震對(duì)余震的影響，本文收集了汶川地震主震發(fā)生后至2008年7月8日共2553次2.5級(jí)以上余震，以及蘆山地震后至2013年4月26日共445次2.5及以上余震的定位結(jié)果。分別計(jì)算了汶川和蘆山2次主震的同震庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化，并分析其與余震空間分布的關(guān)系。圖6是汶川地震的同震庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化及余震的空間分布。結(jié)果表明，汶川地震有88.2%的余震發(fā)生在主震庫(kù)侖破裂應(yīng)力大于0.01MPa的加載區(qū)，說明主震觸發(fā)了大部分余震。計(jì)算得到汶川主震震中位置的同震庫(kù)侖破裂應(yīng)力為0.442MPa。根據(jù)前文計(jì)算的龍門山斷裂帶中段的庫(kù)侖破裂應(yīng)力年積累速率為0.2—0.3×10-3MPa·a-1，如果按照該累積速率，并忽略其它影響龍門山斷裂帶庫(kù)侖破裂應(yīng)力累積的因素，則汶川地震的發(fā)震周期約為1473—2210年，這與張培震等（2008）通過地震地質(zhì)方法估算的復(fù)發(fā)周期為2233—5952年，以及Ran等（2013）通過古地震研究得出的復(fù)發(fā)周期約為2865—2960年從量級(jí)上是一致的。圖7是蘆山地震的同震庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化及余震的空間分布。計(jì)算表明，蘆山地震有80.3%的余震發(fā)生在主震庫(kù)侖破裂應(yīng)力的加載區(qū)，其中有75.42%的余震位于庫(kù)侖破裂應(yīng)力大于0.01MPa的區(qū)域，說明蘆山地震的大部分余震也由主震觸發(fā)。相比汶川地震中主震對(duì)余震的影響，蘆山地震的余震被主震觸發(fā)的比例較小，這可能是由于蘆山地震的部分余震發(fā)生在與發(fā)震斷層相交成Y字型的反沖斷層上，該斷層上的地震活動(dòng)由主震觸發(fā)（房立華等，2013），故這部分余震相當(dāng)于是被主震間接而非直接觸發(fā)。另外也可能與蘆山地震的震級(jí)相對(duì)汶川地震較低、發(fā)震構(gòu)造特殊以及破裂沒有貫穿到地表有關(guān)。總體而言，從庫(kù)侖破裂應(yīng)力角度，汶川地震和蘆山地震的大部分余震都是被其主震所觸發(fā)的。

3.3 汶川地震和蘆山地震的關(guān)系

蘆山地震發(fā)生在汶川地震之后不足5年的時(shí)間內(nèi)，2次地震之間存在怎樣的關(guān)系，學(xué)術(shù)界還有爭(zhēng)議（陳運(yùn)泰等，2013；劉杰等，2013；徐錫偉等，2013b；陳立春等，2013；Jia等，2014）。為此，本文將從庫(kù)侖破裂應(yīng)力和余震分布角度進(jìn)行一些探討。圖8顯示了汶川地震產(chǎn)生的庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化在蘆山地震破裂面上的投影?？梢钥闯?，蘆山地震位于汶川地震同震庫(kù)侖破裂應(yīng)力增加的區(qū)域，增加量約為0.016MPa，這與其他學(xué)者采用有限斷層模型或位錯(cuò)模型的計(jì)算結(jié)果一致（Parsons等，2008；Toda等，2008；萬(wàn)永革等，2009；繆淼等，2013；Wang等，2014；Jia等，2014）。因此，從庫(kù)侖破裂應(yīng)力角度，汶川地震對(duì)蘆山地震有觸發(fā)作用。如果按照龍門山斷裂帶南段庫(kù)侖破裂應(yīng)力年累積速率為0.4—0.6×10-3MPa·a-1計(jì)算，汶川地震使蘆山地震提前發(fā)生約27—40年，這與前人的研究結(jié)果是一致的（繆淼等，2013；Wang等，2014）。

為了進(jìn)一步分析汶川地震主震對(duì)蘆山地震余震的影響，將汶川地震和蘆山地震的同震庫(kù)侖破裂應(yīng)力疊加再投影到蘆山地震破裂面上，其結(jié)果與蘆山地震余震的空間分布如圖6所示。計(jì)算表明，蘆山地震的余震有85.8%發(fā)生在2次地震總的庫(kù)侖破裂應(yīng)力的加載區(qū)，其中有82.2%的余震位于庫(kù)侖破裂應(yīng)力大于0.01MPa的區(qū)域，比單獨(dú)考慮蘆山地震同震庫(kù)侖破裂應(yīng)力的情況分別增加了5.5%和6.78%，說明汶川地震對(duì)蘆山地震余震也有觸發(fā)作用，但影響非常有限，蘆山地震的余震大部分還是被其自身主震觸發(fā)的。

3.4 汶川地震和蘆山地震對(duì)周邊斷層的影響

本文計(jì)算了汶川地震和蘆山地震發(fā)生后產(chǎn)生的總庫(kù)侖破裂應(yīng)力對(duì)周邊斷層的影響，并以此來(lái)評(píng)估周邊斷層未來(lái)的地震危險(xiǎn)性。表3給出了研究區(qū)內(nèi)主要活動(dòng)斷層的參數(shù)（鄧起東等，1994；李傳友等，2004；Toda等，2008；萬(wàn)永革等，2009；單斌等，2009；繆淼等，2013）以及最后計(jì)算得到的在該斷層上的庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化。圖10為汶川地震和蘆山地震共同導(dǎo)致的龍門山地區(qū)主要活動(dòng)斷層的庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化?？梢钥闯?，汶川和蘆山地震后，龍門山斷裂帶庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化較大，在北東段，大部分地區(qū)應(yīng)力減小，僅在中央斷裂部分應(yīng)力增加，變化范圍為-4.2—3.2MPa。在龍門山斷裂帶南段，后山斷裂和中央斷裂應(yīng)力增加，前山斷裂部分應(yīng)力減小，總的庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化范圍為-2—1.8MPa。龍日壩斷裂和岷江斷裂整體呈應(yīng)力減小趨勢(shì)?；⒀罃嗔褢?yīng)力增加，最高值為0.08MPa。鮮水河斷裂南段帶應(yīng)力增加約0.005— 0.15MPa。在這些地區(qū)未來(lái)發(fā)生地震的可能性增大。

表3 研究區(qū)內(nèi)主要活動(dòng)斷層參數(shù)及汶川地震和蘆山地震共同引起的庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化

4 結(jié)論與討論

本文基于地質(zhì)構(gòu)造、深部反演結(jié)果以及GPS觀測(cè)資料等，建立能反映地表起伏和巖石圈分層結(jié)構(gòu)的龍門山地區(qū)三維粘彈性有限元模型?？紤]地形附加重力影響重建了研究區(qū)現(xiàn)今構(gòu)造背景應(yīng)力場(chǎng)。在此基礎(chǔ)上，采用數(shù)值模擬方法計(jì)算了汶川地震和蘆山地震的同震庫(kù)侖破裂應(yīng)力。通過分析其與余震分布的關(guān)系，探討了汶川和蘆山2次主震對(duì)余震的觸發(fā)作用以及汶川地震對(duì)蘆山地震的影響。研究表明，汶川地震和蘆山地震的余震大部分是由各自的主震觸發(fā)的，汶川地震對(duì)蘆山地震的余震有微弱的觸發(fā)作用，比例約為6.78%。從庫(kù)侖破裂應(yīng)力角度，汶川地震對(duì)蘆山地震有觸發(fā)作用，并使后者提前約27—40年發(fā)生。汶川和蘆山地震的發(fā)生使周邊的鮮水河斷裂帶南段、虎牙斷裂、龍門山斷裂帶部分區(qū)域庫(kù)侖破裂應(yīng)力增加，加大了這些斷層發(fā)生地震的可能性。

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Discussion of Relationship between the Wenchuan Earthquake and Lushan Earthquake from the Viewpoint of Coulomb Failure Stress Change and Spatial Distribution of Aftershocks

Liu Pan, Li Ping'en and Liao Li

（Institute of Geophysics, China Earthquake Administration, Beijing 100081, China）

Taking the Longmenshan and its surrounding area as the research area, with consideration of the difference of regional geological structure, the main active fault zone, additional surface gravity, we constructed the 3-D viscoelastic finite element model of the Longmenshan area with irregular topography and the layered lithosphere structure. Using the observed values of crustal horizontal movement as constraint condition, the present tectonic background stress field in the research area is reconstructed. Based on it, the occurrence of Wenchuan earthquake and Lushan earthquake are simulated respectively. Through the analysis the relationship between coseismic Coulomb stress change and the spatial distribution of aftershocks, the trigger action of main shock to aftershock and the influence of Wenchuan earthquake on Lushan earthquake is investigated. The results show that the most aftershocks of Wenchuan earthquake and Lushan earthquake are triggered by their main shock, and only 6.78% aftershock of Lushan earthquake is triggered by Wenchuan earthquake. The coseismic Coulomb stress of the location of Lushan earthquake caused by Wenchuan earthquake is about 0.016MPa. Assuming tha the annual cumulative rate of Coulomb stress in the southern segment of the Longmenshan fault zone is 0.4—0.6×10-3MPaa-1, the occurrence of Wenchuan earthquake causes the occurrence of Lushan earthquake nearly 27—40 years earlier than it should. Our results also show that the Wenchuan earthquake and Lushan earthquake cause the Coulomb stress increase in the southern segment of the Xianshuihe fault zone and Huya fault, which increases the possibility of earthquake in this area in the future.

Longmenshan fault zone；Coulomb failure stress；Spatial distribution of aftershocks；Wenchuan earthquake；Lushan earthquake；The finite element method

1基金項(xiàng)目 地震行業(yè)科研專項(xiàng)（201408014）和中國(guó)地震局地球物理研究所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)（DQJB14C06）共同資助。

2016-04-25

劉盼，男，生于1987年。碩士研究生。目前從事地球動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬方面的研究。E-mail：liupan_0214@163.com

李平恩，男，生于1977年。副研究員。目前從事地球動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬方面的研究。E-mail：pingen2000@163.com

2 http://www.ngdc.noaa.gov/mgg/global/global.html

劉盼，李平恩，廖力，2017．從庫(kù)侖破裂應(yīng)力和余震分布角度探討汶川地震和蘆山地震的關(guān)系．震災(zāi)防御技術(shù)，12（1）：40—55． doi：10.11899/zzfy20170105