“十三五”期間我國衛(wèi)生總費(fèi)用預(yù)測

國家衛(wèi)生計(jì)生委統(tǒng)計(jì)信息中心(100044)

戴明鋒 孟 群△

“十三五”期間我國衛(wèi)生總費(fèi)用預(yù)測

國家衛(wèi)生計(jì)生委統(tǒng)計(jì)信息中心(100044)

戴明鋒 孟 群△

目的 預(yù)測“十三五”期間我國衛(wèi)生總費(fèi)用增長情況以及個(gè)人衛(wèi)生支出占衛(wèi)生總費(fèi)用的比重。方法 采用ARIMA模型和GM(1,1)模型，根據(jù)我國2000-2015年各年衛(wèi)生總費(fèi)用數(shù)據(jù)建立模型，并預(yù)測“十三五”期間衛(wèi)生總費(fèi)用。結(jié)果 所建立的模型能夠很好地?cái)M合歷史數(shù)據(jù)，GM(1,1)模型由于受“十二五”期間衛(wèi)生總費(fèi)用增長速度快的原因，預(yù)測結(jié)果有高估趨勢。結(jié)論 “十三五”期間，衛(wèi)生總費(fèi)用繼續(xù)增長，按照當(dāng)前的增長速度，到2020年，個(gè)人衛(wèi)生支出占衛(wèi)生總費(fèi)用的比重有望下降到25%以下，衛(wèi)生總費(fèi)用占GDP的比重將達(dá)到7%。

衛(wèi)生總費(fèi)用 ARIMA模型 GM(1,1)模型 趨勢預(yù)測

衛(wèi)生總費(fèi)用是一個(gè)國家或地區(qū)在一定時(shí)期內(nèi)(通常為一年)，為開展衛(wèi)生服務(wù)活動從全社會籌集的衛(wèi)生資源的貨幣總額，按來源法核算。它反映在一定經(jīng)濟(jì)條件下，政府、社會和居民個(gè)人對衛(wèi)生保健的重視程度和費(fèi)用負(fù)擔(dān)水平，以及衛(wèi)生籌資模式的主要特征和衛(wèi)生籌資的公平性、合理性。測算衛(wèi)生總費(fèi)用，可以為政府調(diào)整和制定衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)政策提供依據(jù)，也是評價(jià)社會對人群健康的重視程度，是分析保健體制公平與效率的重要依據(jù)。自2009我國實(shí)施新醫(yī)改以來，一直將衛(wèi)生總費(fèi)用的一些指標(biāo)納入到醫(yī)改監(jiān)測中?！笆濉逼陂g，隨著醫(yī)改的不斷深入，居民健康管理意識不斷增強(qiáng)，醫(yī)療服務(wù)需求的不斷增加，衛(wèi)生總費(fèi)用也會不斷增長，戰(zhàn)略規(guī)劃目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)存在著困難與挑戰(zhàn)[1]。預(yù)測“十三五”期間衛(wèi)生總費(fèi)用，對于衛(wèi)生部門制定規(guī)劃和決策提供數(shù)據(jù)支撐。

數(shù)據(jù)來源與方法

1.數(shù)據(jù)來源

本研究的衛(wèi)生總費(fèi)用數(shù)據(jù)來源于歷年《中國衛(wèi)生和計(jì)劃生育年鑒》，《中國衛(wèi)生總費(fèi)用研究報(bào)告》等資料，本文收集2000-2015年共16年的數(shù)據(jù)，包括衛(wèi)生總費(fèi)用、政府衛(wèi)生支出、社會衛(wèi)生支出、個(gè)人衛(wèi)生支出，其中，2015年為初步測算數(shù)。

2.方法

總結(jié)近年關(guān)于衛(wèi)生總費(fèi)用預(yù)測的研究文獻(xiàn)，大都采用ARIMA模型[2-3]或者GM(1，1)模型[4-5]。ARIMA模型適合任何時(shí)間序列的短期預(yù)測，GM(1,1)適合對含有不確定因素的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測。我國正處于深化醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革的關(guān)鍵時(shí)期，各種衛(wèi)生籌資政策的出臺，對政府、社會以及居民個(gè)人衛(wèi)生支出將產(chǎn)生不同程度的影響，未來衛(wèi)生籌資結(jié)構(gòu)不會穩(wěn)定延續(xù)原有狀態(tài)，甚至在個(gè)別年份有可能出現(xiàn)重大調(diào)整[6]，具有灰色系統(tǒng)的特征，因此本文分別采用ARIMA模型和GM(1,1)模型進(jìn)行預(yù)測。

(1)ARIMA模型

ARIMA模型的基本思想是將預(yù)測對象隨時(shí)間推移而形成的數(shù)據(jù)序列視為一個(gè)隨機(jī)序列，用一定的數(shù)學(xué)模型來近似描述這個(gè)序列[7]。這個(gè)模型一旦被識別后就可以從時(shí)間序列的過去值及現(xiàn)在值來預(yù)測未來值。ARIMA(p，d，q)模型表達(dá)式為

φ(B)(1-B)dYt=θ(B)et

(1)

式中，φ(B)=1-φ1B-φ2B2-…-φPBP，θ(B)=1-θ1B-θ2B2-…-θqBq

d為差分階數(shù)，p和q分別是平穩(wěn)序列的自回歸和移動平均階數(shù)；φ(B)和θ(B)分別為自回歸算子和移動平均算子。

(2)GM(1，1)模型

GM(1，1)模型是灰色系統(tǒng)理論的核心內(nèi)容之一，它的特點(diǎn)是需要樣本少，計(jì)算簡單，比傳統(tǒng)的預(yù)測方法具有優(yōu)越性[8]?；纠碚撊缦拢?/p>

設(shè)x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))為原始數(shù)列，其1次累加生成數(shù)列為

x(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))

定義x(1)的灰導(dǎo)數(shù)為

d(k)=x(0)(k)=x(1)(k)-x(1)(k-1)

令z(1)為數(shù)列的鄰值生成數(shù)列，即

z(1)(k)=αx(1)(k)+(1-α)x(1)(k-1)

于是定義GM(1，1)的灰微分方程模型為

d(k)+az(1)(k)=b，即x(0)(k)+az(1)(k)=b

(2)

(2)式中，x(0)(k)稱為灰導(dǎo)數(shù)，α稱為發(fā)展系數(shù)，z(1)(k)稱為白化背景值，b稱為灰作用量。將時(shí)期k=2,3,…,n代入(2)式有：

記

于是定義GM(1，1)模型可表示為

Y=Bu

用最小二乘估計(jì)得到

(3)

(4)

(5)

(6)

結(jié) 果

1.我國衛(wèi)生總費(fèi)用變化趨勢

2000-2015年，我國衛(wèi)生總費(fèi)用由4586.33億元增長到40974.64億元，增長了接近8倍，而同期GDP增長5.8倍，衛(wèi)生總費(fèi)用的增長速度高于GDP的增長速度。衛(wèi)生總費(fèi)用占GDP的比重由4.6%上升到6.05%。衛(wèi)生總費(fèi)用中，政府衛(wèi)生支出增長16.6倍，社會衛(wèi)生支出增長13.1倍，個(gè)人衛(wèi)生增長3.4倍，個(gè)人衛(wèi)生支出占衛(wèi)生總費(fèi)用比重逐年下降，從2001年最高值59.97%下降到2015年的30%以下。

2.ARIMA模型建立與預(yù)測

ARIMA模型的建立需要經(jīng)過平穩(wěn)性檢驗(yàn)、模型識別、模型定階、參數(shù)估計(jì)與診斷，然后根據(jù)建立的模型進(jìn)行預(yù)測。

(1)序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

2000-2015年我國衛(wèi)生總費(fèi)用呈增長趨勢，需要進(jìn)行平穩(wěn)化處理。對數(shù)據(jù)進(jìn)行差分處理，使之轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)的時(shí)間序列，序列經(jīng)過兩次差分后，表現(xiàn)較為平穩(wěn)，如圖1所示。采用ADF檢驗(yàn)，在0.05的檢驗(yàn)水準(zhǔn)下，差分后的序列平穩(wěn)。

圖1 二階差分后的我國衛(wèi)生總費(fèi)用序列圖

(2)時(shí)間序列模型的識別

根據(jù)自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖來判斷模型的類型。若平穩(wěn)序列的偏相關(guān)函數(shù)是截尾的，而自相關(guān)函數(shù)是拖尾的，可斷定序列適合AR模型；若平穩(wěn)序列的偏相關(guān)函數(shù)是拖尾的，而自相關(guān)函數(shù)是截尾的，則可斷定序列適合MA模型；若平穩(wěn)序列的偏相關(guān)函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)均是拖尾的，則序列適合ARIMA模型。觀察圖2，自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)都是拖尾的，所以建立ARIMA模型。

圖2 二階差分后的衛(wèi)生總費(fèi)用自相關(guān)和偏自相關(guān)圖

(3)模型的階數(shù)p與q的確定

由圖2可以看出，偏自相關(guān)系數(shù)在滯后兩階后衰減，基本沒有超出兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍，所以p可以取1或者2，自相關(guān)系數(shù)在滯后一階后迅速衰減，所以q可以取1。因此，可以采用ARIMA(1，2，1)或者ARIMA(2，2，1)模型。

(4)模型參數(shù)估計(jì)與診斷檢驗(yàn)

采用極大似然估計(jì)法對初選模型ARIMA(1，2，1)和ARIMA(2，2，1)模型檢驗(yàn)，結(jié)果如表1和2所示。

表1 ARIMA(1，2，1)的估計(jì)結(jié)果

*：殘差平方和 732724:對數(shù)似然-114.41,赤池準(zhǔn)則 234.83

表2 ARIMA(2，2，1)的估計(jì)結(jié)果

*：殘差平方和 719680:對數(shù)似然-114.31,赤池準(zhǔn)則 236.62

從模型定階準(zhǔn)則看，ARIMA(1，2，1)和ARIMA(2，2，1)的對數(shù)似然、AIC兩個(gè)指標(biāo)值都差別不大，但ARIMA(2，2，1)模型的AR(1)和AR(2)參數(shù)值小于1，不符合常理，因此選擇ARIMA(1，2，1)模型。

(5)ARIMA模型預(yù)測

根據(jù)建立的模型預(yù)測“十三五”期間衛(wèi)生總費(fèi)用結(jié)果如表3所示。

表3 “十三五”期間衛(wèi)生總費(fèi)用和個(gè)人衛(wèi)生支出預(yù)測結(jié)果

3.GM(1,1)模型預(yù)測

根據(jù)前面GM(1，1)模型的建模思路，得到灰色模型為

x(0)(k)-0.1513x(1)(k)=4064.641

平均相對誤差為4.51%，相對精度為95.49%，預(yù)測精度較好。繪制預(yù)測值與實(shí)際值的對比圖，如圖3所示，可以看出，原始數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)兩條曲線基本重合，所建立的灰色模型能夠很好地?cái)M合衛(wèi)生總費(fèi)用的變化情況，將模型進(jìn)行外推，預(yù)測“十三五”期間衛(wèi)生總費(fèi)用情況如表3所示。

圖3 衛(wèi)生總費(fèi)用預(yù)測值與觀測值對比圖

4.個(gè)人衛(wèi)生支出預(yù)測

為了解個(gè)人衛(wèi)生支出在衛(wèi)生總費(fèi)用中的比重，需要預(yù)測“十三五”期間個(gè)人衛(wèi)生支出，同樣采用ARIMA模型和GM(1,1)模型進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果見表3。

討 論

由于收集的資料有限，本文考慮了衛(wèi)生費(fèi)用隨時(shí)間變化自身的變化，沒有考慮影響衛(wèi)生總費(fèi)用變動的影響因素，預(yù)測結(jié)果僅作為政策制定的參考，而不能成為決定性的依據(jù)。在今后的研究中，需要進(jìn)一步深化。本文采用ARIMA模型和GM(1，1)模型對“十三五”期間我國衛(wèi)生總費(fèi)用進(jìn)行預(yù)測，兩種模型都具有比較好的預(yù)測結(jié)果，GM(1，1)模型由于受“十二五”期間我國衛(wèi)生總費(fèi)用增長趨勢較快增長的影響，預(yù)測結(jié)果顯著高于ARIMA模型的結(jié)果，ARIMA模型不僅考慮了自身變動的影響，還考慮了隨機(jī)擾動項(xiàng)的影響，所以預(yù)測結(jié)果更為合理一些。

根據(jù)兩種模型計(jì)算的個(gè)人衛(wèi)生支出占衛(wèi)生總費(fèi)用的比重可以看出，按照過去的發(fā)展趨勢，“十三五”期間個(gè)人衛(wèi)生支出占比持續(xù)下降，到2020年有望降到25%以下，居民就醫(yī)負(fù)擔(dān)有所減輕。根據(jù)全面建設(shè)小康社會的目標(biāo)，預(yù)計(jì)到2020年我國GDP將超過100萬億，如果衛(wèi)生總費(fèi)用保持現(xiàn)有的增長速度，到2020年，衛(wèi)生總費(fèi)用占GDP的比重將達(dá)到7%左右，“十二五”期間，衛(wèi)生總費(fèi)用占GDP的比重增長了1個(gè)百分點(diǎn)，“十三五”期間，衛(wèi)生總費(fèi)用占GDP的比重繼續(xù)增長一個(gè)百分點(diǎn)。

通過模型預(yù)測，可以知道“十三五”期間，我國衛(wèi)生總費(fèi)用呈增長趨勢，根據(jù)《“健康中國2030”規(guī)劃綱要》[9]提出的健全政府健康領(lǐng)域相關(guān)投入機(jī)制，調(diào)整優(yōu)化財(cái)政支出結(jié)構(gòu)，加大健康領(lǐng)域投入力度，科學(xué)合理界定中央政府和地方政府支出責(zé)任，履行政府保障基本健康服務(wù)需求的責(zé)任。因此“十三五”期間，在衛(wèi)生總費(fèi)用不斷增長的情況下，要加強(qiáng)衛(wèi)生總費(fèi)用的控制，優(yōu)化布局，調(diào)整結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)動態(tài)監(jiān)管。

[1]萬泉，張毓輝，翟鐵民，等.基于“十二五”衛(wèi)生事業(yè)發(fā)展目標(biāo)我國衛(wèi)生總費(fèi)用預(yù)測分析.中國衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)，2013,32(6)：27-29

[2]陳沛軍,黎東生.基于ARIMA模型的中國衛(wèi)生總費(fèi)用預(yù)測分析.醫(yī)學(xué)與社會,2016,3:18-20.

[3]鄭驥飛,尹文強(qiáng),于倩倩，等.基于ARIMA模型的“十三五”期間衛(wèi)生總費(fèi)用趨勢預(yù)測.中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì),2016,33(5):823-825.

[4]相靜,孔楊,徐天和.基于灰色系統(tǒng)GM(1,1)模型的山東省衛(wèi)生總費(fèi)用預(yù)測研究.中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì),2016,33(4):653-656.

[5]許建強(qiáng),鄭娟,井淇,等.深化醫(yī)改關(guān)鍵時(shí)期我國衛(wèi)生總費(fèi)用構(gòu)成預(yù)測分析.中國衛(wèi)生經(jīng)濟(jì),2015,34(4):43-46.

[6]趙郁馨，謝小平，翟鐵民.2007年中國衛(wèi)生總費(fèi)用分析與預(yù)測.中國衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)，2009,28(4):14-18.

[7]數(shù)據(jù)分析與EViews應(yīng)用.北京：中國人民大學(xué)出版社，2014:121-128.

[8]張彬，西桂權(quán).基于背景值和邊值修訂的GM(1,1)模型優(yōu)化.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2013，33(3)：836-838.

[9]《“健康中國2030”規(guī)劃綱要》2016-10-25.http://news.xinhuanet.com/health/2016-10/25/c_1119786029.htm.

(責(zé)任編輯：郭海強(qiáng))

△ 通信作者：孟群，E-mail:mengq@nhfpc.gov.cn