一種傾動電機(jī)松閘控制方法

★蘇瑞淼（中冶南方工程技術(shù)有限公司，湖北 武漢 430223）

一種傾動電機(jī)松閘控制方法

★蘇瑞淼（中冶南方工程技術(shù)有限公司，湖北 武漢 430223）

本文論述一種采用最小二乘法估算的傾動力矩控制電機(jī)松閘的方法。在轉(zhuǎn)爐運(yùn)行階段通過實(shí)時(shí)的測量轉(zhuǎn)爐傾動電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速，使用帶遺忘因子的遞推最小二乘法在線的估算出轉(zhuǎn)爐自重轉(zhuǎn)矩大小。當(dāng)轉(zhuǎn)爐每次起動時(shí)，使用上一次停車時(shí)估算的自重轉(zhuǎn)矩作為判斷松開抱閘時(shí)刻的依據(jù)。

轉(zhuǎn)爐傾動；最小二乘法；參數(shù)辨識；松閘控制

1 引言

轉(zhuǎn)爐是一種重要的煉鋼設(shè)備，傾動機(jī)構(gòu)能驅(qū)動它±360旋轉(zhuǎn)以實(shí)現(xiàn)兌鐵水、測溫取樣、出鋼、倒渣等工藝操作過程。目前大多數(shù)傾動機(jī)構(gòu)采用四點(diǎn)嚙合的全懸掛型式，力矩平衡機(jī)構(gòu)為扭力桿裝置。傾動裝置主要由四臺交流電動機(jī)、四套一次減速機(jī)、一套二次減速機(jī)組成?？刂葡到y(tǒng)包括一套PLC裝置和四臺變頻器。四臺電動機(jī)同步啟、制動，同步運(yùn)行。電動機(jī)轉(zhuǎn)速可調(diào)。每臺電動機(jī)出軸聯(lián)軸器上配置有一套液壓電磁制動器（或稱作抱閘、剎車片）。 當(dāng)轉(zhuǎn)爐停止時(shí)，制動器抱緊，依靠制動器閘瓦與電機(jī)出軸間的摩擦轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)爐自重轉(zhuǎn)矩相互平衡維持轉(zhuǎn)爐的靜止。當(dāng)轉(zhuǎn)爐運(yùn)行時(shí)，制動器松開，電動機(jī)驅(qū)動轉(zhuǎn)爐轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)爐傾動裝置在冶煉操作中，由于工藝操作需要頻繁地啟停，所以松閘的控制格外重要。如果松閘太早以致電機(jī)輸出的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩還未達(dá)到轉(zhuǎn)爐的自重轉(zhuǎn)矩則可能出現(xiàn)“溜車”現(xiàn)象，如果松閘太遲以致電機(jī)輸出的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩遠(yuǎn)大于轉(zhuǎn)爐的自重轉(zhuǎn)矩則可能導(dǎo)致啟動時(shí)加速度過大，引起轉(zhuǎn)爐轉(zhuǎn)速波動和震蕩[1]。傳統(tǒng)的松閘控制策略以電流作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)檢測到電機(jī)輸出電流大于固定閾值值時(shí)松開抱閘，而由于轉(zhuǎn)爐的自重轉(zhuǎn)矩是時(shí)變的，這種控制方法效果并不好。

2 最小二乘法模型辨識算法

一個(gè)單輸入單輸出系統(tǒng)的線性模型可以用以下差分方程表示[2]

其中：q-i表示 階差分算子；

z( k)表示系統(tǒng)測量輸出變量；

u( k)表示系統(tǒng)輸入變量；

v( k)表示白噪聲；

ai, bi表示系統(tǒng)參數(shù)，為待識別項(xiàng)。

如果已知一組系統(tǒng)的輸入u( k)和系統(tǒng)的可測量輸出v( k)，則可以通過最小二乘法計(jì)算出ai, bi的估計(jì)值。將（1）轉(zhuǎn)化為：

寫成向量形式為:

如果l組觀測數(shù)據(jù)，令k取0到l，利用式（3）可以構(gòu)建l個(gè)方程組成以ai, bi為未知量的方程組，將方程組寫成向量形式為：

其中：

當(dāng)l=na+nb+1方程組有唯一解，當(dāng)l＞na+nb+1，方程個(gè)數(shù)大于未知數(shù)個(gè)數(shù)，通過極小化下列準(zhǔn)則函數(shù)得到方程的最小二乘解。

使J( θ)取最小的θ的估計(jì)值計(jì)為θ^，即為θ的最小二乘估計(jì)值。

使用導(dǎo)數(shù)法對（5）求取極小值，得到

如直接利用公式（6）對系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行在線辨識，那么隨著觀測數(shù)據(jù)l的增加，lΦ，lZ矩陣的尺寸將變得很大，其占用的存儲空間和運(yùn)算量將導(dǎo)致在線計(jì)算無法進(jìn)行。為此對公式（6）變換后得到^θ的遞推計(jì)算公式，使之能夠用于在線參數(shù)辨識，經(jīng)過推導(dǎo)得到^θ的遞推計(jì)算公式為：

上述論述僅針對待辨識參數(shù)為常數(shù)時(shí)的情況，如果待辨識參數(shù)為實(shí)變參數(shù)，需要引入遺忘因子0＜λ＜1，并將的計(jì)算公式改為λ越大，算法的遺忘速度越慢，適合于參數(shù)隨時(shí)間緩慢變化的場合，λ越小，算法的遺忘速度越快，適合于參數(shù)隨時(shí)間快速變化的場合。

3 基于轉(zhuǎn)爐轉(zhuǎn)矩估計(jì)的松閘控制方法

傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)爐松閘控制方法是判定電機(jī)電流大于某特定值后即松開抱閘，由于轉(zhuǎn)爐自重轉(zhuǎn)矩的大小隨轉(zhuǎn)爐角度變化而變化，且與鋼水裝入量、爐口粘渣情況等有很大關(guān)系，所以傳統(tǒng)松閘控制方法不可能保證每次松閘后電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)爐自重轉(zhuǎn)矩相平衡，也就無法保證轉(zhuǎn)爐的平穩(wěn)運(yùn)行。如果能根據(jù)轉(zhuǎn)爐的運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)估算出轉(zhuǎn)爐自重轉(zhuǎn)矩大小，并由此來決定最佳抱閘松開時(shí)刻，就能夠保證松閘后轉(zhuǎn)爐的平穩(wěn)運(yùn)行。

對轉(zhuǎn)爐進(jìn)行動力學(xué)分析，當(dāng)轉(zhuǎn)爐自由運(yùn)動，即沒有受到制動器約束時(shí)，將轉(zhuǎn)爐視為一個(gè)整體對象，它滿足以下運(yùn)動方程[3]：

ω為轉(zhuǎn)爐角速度，可以通過已知的電機(jī)轉(zhuǎn)速和齒輪傳動比算出；

a為轉(zhuǎn)爐的角加速度，是角速度ω對時(shí)間的微分；

Tm為動力扭矩，即電機(jī)輸出力矩折算到二次減速機(jī)轉(zhuǎn)軸的值；

TST為阻力扭矩，即轉(zhuǎn)爐的自重轉(zhuǎn)矩；

J為轉(zhuǎn)爐轉(zhuǎn)動慣量。

根據(jù)上述公式和定義，得到任意第k個(gè)采樣周期系統(tǒng)的差分方程模型：

如果將a當(dāng)作系統(tǒng)輸入，Tm當(dāng)作系統(tǒng)的測量輸出，TST,J當(dāng)作需要在線辨識的參數(shù)，則可以使用上述的最小二乘模型辨識算法對TST,J進(jìn)行估計(jì)，由于TST,J是最傾動角度變化的變量，所以應(yīng)該采用帶遺忘因子的最小二乘模型辨識算法。

將公式（9）轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)最小二乘形式

其中：

根據(jù)第二節(jié)的結(jié)論，TST(k)和J( k)的估計(jì)值的在線計(jì)算公式為：

其中()Tm k可以通過讀取驅(qū)動電機(jī)的變頻器的轉(zhuǎn)矩輸出得到，()a k是電機(jī)的加速度，可以通過讀取電機(jī)編碼器的測量轉(zhuǎn)速然后差分得到，λ取0.9，即保證參數(shù)辨識能一定程度上跟隨參數(shù)的變化。

由于公式（8）只是在制動器完全松開的條件下成立，所以遞推計(jì)算過程需要轉(zhuǎn)爐運(yùn)行階段制動器完全松開時(shí)才能開始，同時(shí)當(dāng)制動器開始閉合時(shí)，遞推計(jì)算過程應(yīng)該立即結(jié)束，否則將得到錯誤的STT估計(jì)值。

使用公式（11）～（13）能估算出本次轉(zhuǎn)爐運(yùn)行周期抱閘閉合時(shí)刻的轉(zhuǎn)矩自重轉(zhuǎn)矩TST(N)，當(dāng)抱閘閉合后轉(zhuǎn)爐還將繼續(xù)運(yùn)行一個(gè)小角度后才能停止，此時(shí)轉(zhuǎn)矩的自動轉(zhuǎn)矩為TST'。經(jīng)過實(shí)際測量這個(gè)小角度的值不會大于0.05°，因此TST(N)和TST'之差將很小，所以可以使用TST(N)替代TST'作為轉(zhuǎn)爐制動器松開判斷條件的參數(shù)。

當(dāng)轉(zhuǎn)爐再次運(yùn)行時(shí)，如果設(shè)定轉(zhuǎn)速方向與自重轉(zhuǎn)矩方向相同，則自重轉(zhuǎn)矩將在轉(zhuǎn)爐加速起動過程中起到動力的作用，可以控制直接松開抱閘，但是由于在變頻器矢量控制模式下電機(jī)的啟動過程要經(jīng)歷啟動→建立勵磁→輸出轉(zhuǎn)矩幾個(gè)階段。在輸出轉(zhuǎn)矩階段開始前電機(jī)還未處于速度閉環(huán)控制模式下，處于不可控狀態(tài)，所以為了保證安全，需要等待勵磁結(jié)束后才能松開制動器。如果設(shè)定轉(zhuǎn)速方向與自重轉(zhuǎn)矩方向相反，則當(dāng)電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩Tm等于轉(zhuǎn)爐自身轉(zhuǎn)矩TST'（實(shí)際處理用TST(N)替代）時(shí)松開抱閘效果最好，此時(shí)轉(zhuǎn)爐不受制動器閘瓦摩擦力作用，抱閘松開后合力為0，轉(zhuǎn)爐從0加速度逐步加速，能夠?qū)崿F(xiàn)設(shè)備最平穩(wěn)的加速運(yùn)行。

4 實(shí)際應(yīng)用和效果

為驗(yàn)證本方法的正確性和可靠性，作者在某煉鋼車間的轉(zhuǎn)爐傾動控制系統(tǒng)上實(shí)施了該方法，該傾動控制系統(tǒng)由一臺西門子S7 412-2DP PLC和四臺西門子S120變頻器組成。PLC通過PROFIBUS-DP網(wǎng)絡(luò)[4]與變頻器通訊，如圖1所示。PLC以10ms采樣頻率從變頻器中讀取電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩大小，求和得到轉(zhuǎn)爐的動力扭矩[5]，同時(shí)讀取安裝在4臺傾動電機(jī)上的脈沖編碼器測量的電機(jī)轉(zhuǎn)速大小，求取平均值后在差分得到轉(zhuǎn)爐加速度。根據(jù)公式（11）～（13）即可計(jì)算出轉(zhuǎn)爐自身轉(zhuǎn)矩大小。雖然包含矩陣運(yùn)算，但（11）～（13）都是大小2×2以下的小矩陣，可以直接展開成算術(shù)表達(dá)式來進(jìn)行計(jì)算，PLC完全可以完成這種計(jì)算任務(wù)。

圖1 傾動控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

實(shí)際應(yīng)用中松閘控制方法的工作步驟和流程如下：

（1）轉(zhuǎn)爐傾動控制PLC以10ms的中斷周期從四臺電機(jī)傾動變頻器中采樣傾動電機(jī)轉(zhuǎn)速ω1, ω2, ω3, ω4，傾動電機(jī)力矩T1, T2, T3, T4和電流I1, I2,I3,I4；

（2）轉(zhuǎn)爐開始運(yùn)行時(shí)，確認(rèn)抱閘全部打開到位后使用帶遺忘因子的遞推最小二乘法實(shí)時(shí)在線的估算轉(zhuǎn)爐自重轉(zhuǎn)矩；

（3）轉(zhuǎn)爐減速停車階段，抱閘開始閉合時(shí)記錄下估算的自重轉(zhuǎn)矩TST(N)、轉(zhuǎn)動慣量J( N)和輔助矩陣P( N)然后停止轉(zhuǎn)爐自重轉(zhuǎn)矩估算遞推過程；

（4）在下一次轉(zhuǎn)爐運(yùn)行時(shí)，考慮下列兩種情況來控制抱閘的松開；

（5）當(dāng)轉(zhuǎn)爐設(shè)定轉(zhuǎn)速ω與TST(N)方向相同，即TST(N)×ω≥≥0時(shí)，當(dāng)檢測到每臺傾動電機(jī)的實(shí)際電流大于該電機(jī)的勵磁電流后松開抱閘；

（6）當(dāng)轉(zhuǎn)爐設(shè)定轉(zhuǎn)速ω與TST(N)方向相反，即TST(N)×ω＜0時(shí)，當(dāng)檢測到四臺傾動電機(jī)合成輸出轉(zhuǎn)矩大于該位置下轉(zhuǎn)爐的自重轉(zhuǎn)矩后立即松開抱閘，即滿足T1+T2+T3+T4≥≥TST(N)條件后立即松開抱閘；

（7）當(dāng)確認(rèn)抱閘全部打開到位后，將TST(N)、J( N)和P( N)作為新一輪計(jì)算步驟中對應(yīng)變量的初始值，轉(zhuǎn)到步驟2。

松閘控制方案的算法流程圖如圖2所示。

經(jīng)過半年多的觀察驗(yàn)證，采用本文提出的松閘控制方法后，轉(zhuǎn)爐系統(tǒng)啟動時(shí)的穩(wěn)定性大大提高，沒有出現(xiàn)溜爐或者震顫的現(xiàn)象。AP

圖2 松閘控制算法流程圖

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A Method for Brake Release Control of Tilting Motor

The paper presents a method for brake release control by torque estimation using the least square method. During the operating period of BOF, we measure the output torque and speed of its tilting motor. Based on these measurements, we estimate the weight of BOF online using recursive least squares method with forgetting factor. Every time the BOF starts, we use the weight estimated last time as the judgment for brake release. Key words: BOF tilting; Least sdquare method; Parameter ldentification; Brake release control

B

1003-0492(2017)03-0078-04

TM301.2

蘇瑞淼(1978-)，男，湖北麻城人，高級工程師，現(xiàn)就職于中冶南方工程技術(shù)有限公司，主要研究方向?yàn)殇撹F電氣傳動及自動化、企業(yè)信息化、項(xiàng)目管理。

★本文為863基金項(xiàng)目論文，項(xiàng)目名稱：冶金工業(yè)系統(tǒng)能效監(jiān)測評估及優(yōu)化控制技術(shù)與系統(tǒng)，項(xiàng)目編號2014AA041803。