基于分組對(duì)消的隨機(jī)PRI雷達(dá)MTI處理方法

盧雨祥，朱振波，申正義，卜廣權(quán)

(空軍預(yù)警學(xué)院，湖北 武漢 430019)

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基于分組對(duì)消的隨機(jī)PRI雷達(dá)MTI處理方法

盧雨祥，朱振波，申正義，卜廣權(quán)

(空軍預(yù)警學(xué)院，湖北 武漢 430019)

推導(dǎo)了隨機(jī)脈沖重復(fù)間隔(PRI)雷達(dá)理想回波信號(hào)經(jīng)過一階、二階動(dòng)目標(biāo)指示(MTI)濾波器的對(duì)消結(jié)果，給出了一階、二階MTI濾波器的幅頻響應(yīng)，并且指出隨機(jī)PRI雷達(dá)MTI濾波器具有時(shí)變特性，針對(duì)由隨機(jī)PRI雷達(dá)MTI濾波器時(shí)變特性引起的對(duì)消后數(shù)據(jù)不等幅的問題，提出一種基于合理設(shè)置PRI模式結(jié)合分組MTI處理的方法以保證后續(xù)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)(MTD)處理。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了文中分組MTI方法的有效性。

隨機(jī)PRI雷達(dá)；動(dòng)目標(biāo)指示；非均勻采樣

0 引 言

隨機(jī)脈沖重復(fù)間隔(PRI)雷達(dá)相比均勻PRI雷達(dá)具有更強(qiáng)的低截獲性能[1-2]，在現(xiàn)代電子戰(zhàn)中具有重要的運(yùn)用前景。但是相比均勻PRI雷達(dá)體制，隨機(jī)PRI雷達(dá)在脈沖維非均勻采樣，這給基于均勻采樣的傳統(tǒng)相參處理技術(shù)(如動(dòng)目標(biāo)指示(MTI)技術(shù))帶來(lái)挑戰(zhàn)。

近年來(lái)涌現(xiàn)出一些針對(duì)隨機(jī)PRI雷達(dá)MTI處理技術(shù)的研究成果。文獻(xiàn)[3]提出一種基于最小二乘法和min-max法的隨機(jī)PRI雷達(dá)MTI濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，該方法通過在頻域逼近理想高通濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)MTI濾波器的設(shè)計(jì)，但是該方法并不能保證MTI處理后目標(biāo)信號(hào)的相參性。文獻(xiàn)[4]提出一種隨機(jī)變時(shí)間(T)+ MTI體制的抗干擾方法，重點(diǎn)分析了兩脈沖MTI性能，但對(duì)于多脈沖MTI沒有給出充分的分析。文獻(xiàn)[5]指出隨機(jī)PRI雷達(dá)MTI處理后，目標(biāo)回波數(shù)據(jù)不再具有相參性，并且針對(duì)目標(biāo)多普勒頻率較低的情況，提出一種基于補(bǔ)償函數(shù)的解決方法，但是該方法具有一定的局限性。

針對(duì)以上這些問題，重點(diǎn)推導(dǎo)了隨機(jī)PRI雷達(dá)理想回波信號(hào)一階、二階MTI對(duì)消器的結(jié)果，給出了隨機(jī)PRI雷達(dá)一階、二階MTI濾波器的幅頻響應(yīng)，并且指出隨機(jī)PRI雷達(dá)MTI濾波器具有時(shí)變特性。進(jìn)一步分析指出隨機(jī)PRI雷達(dá)MTI處理后目標(biāo)回波數(shù)據(jù)不等幅的問題，這一問題將導(dǎo)致后續(xù)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)(MTD)處理產(chǎn)生較大副瓣泄露，引起虛警，甚至導(dǎo)致后續(xù)MTD處理失效。針對(duì)該問題，提出一種基于合理設(shè)置PRI模式結(jié)合分組MTI處理的方法以保證后續(xù)MTD處理。仿真實(shí)驗(yàn)給出了隨機(jī)PRI雷達(dá)一階、二階MTI處理的幅頻特性曲線，結(jié)合仿真討論了盲速問題；并且通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了文中分組MTI方法的有效性。

1 隨機(jī)PRI雷達(dá)MTI對(duì)消結(jié)果的推導(dǎo)

1.1 隨機(jī)PRI雷達(dá)回波信號(hào)模型

相比傳統(tǒng)均勻PRI雷達(dá)，隨機(jī)PRI雷達(dá)脈沖重復(fù)間隔的非均勻特性等效于在脈沖維對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行非均勻采樣。在不考慮距離模糊的情況下，回波信號(hào)可簡(jiǎn)寫為[5-7]：

(1)

式中：sk為第k個(gè)目標(biāo)回波的復(fù)幅度；tn為脈沖維采樣時(shí)刻，假設(shè)第1個(gè)相參積累脈沖的采樣時(shí)刻為零時(shí)刻，那么tn就是前n個(gè)脈沖重復(fù)間隔之和：

(2)

1.2 隨機(jī)PRI雷達(dá)MTI對(duì)消結(jié)果

這一小節(jié)重點(diǎn)推導(dǎo)一階與二階MTI濾波器輸出結(jié)果的形式。先考慮最簡(jiǎn)單的一階MTI對(duì)消器，表達(dá)式可以寫為：

y(t′)=x(tn+1)-x(tn)

(3)

將式(1)代入式(3)，化簡(jiǎn)后得：

(4)

(5)

接下來(lái)考慮二階MTI對(duì)消器的情況，其表達(dá)式可寫為：

y(t′) =x(tn+2)-2x(tn+1)+x(tn)= [x(tn+2)-x(tn+1)]-[x(tn+1)-x(tn)]

(6)

根據(jù)式(6)，隨機(jī)PRI雷達(dá)二階MTI濾波器可以看作2個(gè)一階MTI濾波器的結(jié)果進(jìn)行對(duì)消，將式(4)代入后可得：

(7)

現(xiàn)在單獨(dú)考慮其中的一個(gè)頻率點(diǎn)上的對(duì)消：

(8)

(9)

經(jīng)過變量代換，式(8)可以化簡(jiǎn)為：

yk(t″)=2jej2πfkta{sin[2πfk(tb+tc)]ej2πfktb- sin[2πfk(tb-tc)]e-j2πfktb}

(10)

最終，得到進(jìn)一步化簡(jiǎn)的結(jié)果：

(11)

(12)

由于表達(dá)式較為復(fù)雜，論文不詳細(xì)討論三階及三階以上MTI濾波器的對(duì)消結(jié)果。

2 隨機(jī)PRI雷達(dá)滑窗MTI對(duì)消器缺點(diǎn)分析

(13)

綜合考慮考慮式(5)、式(12)給出的隨機(jī)PRI雷達(dá)MTI濾波器幅度響應(yīng)，可知該幅度響應(yīng)不僅是頻率的函數(shù)，同時(shí)還是采樣時(shí)間的函數(shù)，具有時(shí)變性。那么，同一頻率信號(hào)在不同時(shí)刻輸出具有不同的幅度響應(yīng)，這就導(dǎo)致了對(duì)消后數(shù)據(jù)不等幅性。

進(jìn)一步化簡(jiǎn)隨機(jī)PRI雷達(dá)MTI濾波器的幅度響應(yīng)，式(5)化簡(jiǎn)為：

(14)

式(12)化簡(jiǎn)為：

h2(f)=

(15)

再考慮式(14)、式(15)，可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)消脈沖之間的PRI決定了MTI濾波器的幅度響應(yīng)。

3 基于分組對(duì)消的隨機(jī)PRI雷達(dá)MTI處理方法

根據(jù)小節(jié)2中分析，隨機(jī)PRI雷達(dá)滑窗MTI濾波器具有時(shí)變特性，使得對(duì)消后數(shù)據(jù)相參但不等幅，將影響后續(xù)MTD處理。

為了解決該問題，本文提出了一種合理PRI參數(shù)設(shè)置結(jié)合分組MTI對(duì)消的解決方法。針對(duì)隨機(jī)PRI雷達(dá)兩脈沖對(duì)消，首先在發(fā)射端設(shè)置所有奇數(shù)TPRI為一固定值T，偶數(shù)TPRI根據(jù)式(16)隨機(jī)生成：

TPRI(2k)=(1+σ)T

(16)

式中：σ為一服從高斯分布的捷變因子。

文中稱這種PRI設(shè)置為1-X的隨機(jī)PRI模式。同時(shí)，在接收端，將回波脈沖進(jìn)行兩兩分組，進(jìn)行分組對(duì)消，這樣保證對(duì)消脈沖間的PRI為一定值，從而保證了處理后數(shù)據(jù)的相參性。

而針對(duì)三脈沖對(duì)消的情況，則對(duì)PRI進(jìn)行如下設(shè)置：

(17)

文中稱這種PRI設(shè)置為1-2-X的隨機(jī)PRI模式。接收端進(jìn)行MTI處理時(shí)，將同一距離單元上的脈沖每3個(gè)為1組進(jìn)行分組MTI處理。這樣，可以保證各組MTI濾波器輸出結(jié)果等幅，從而保證后續(xù)MTD處理的有效性。但是該方法也會(huì)帶來(lái)一定不利的影響，以一階MTI對(duì)消器為例，假設(shè)可積累脈沖數(shù)為N，滑窗對(duì)消后剩余脈沖為N-1個(gè)，而分組對(duì)消后剩余脈沖僅為原脈沖數(shù)的一半。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

4.1 隨機(jī)PRI雷達(dá)MTI濾波器幅頻特性仿真實(shí)驗(yàn)

設(shè)定2對(duì)消脈沖之間PRI為1ms，根據(jù)式(5)仿真得到隨機(jī)PRI雷達(dá)一階MTI對(duì)消器的幅頻特性曲線如圖1所示。

設(shè)定3個(gè)脈沖之間的PRI分別為0.9ms，1.05ms，圖2給出了隨機(jī)二階MTI對(duì)消的幅頻特性曲線。

對(duì)比圖1、圖2可知，隨機(jī)PRI雷達(dá)MTI濾波器在0頻附近有較深阻帶凹口，可以對(duì)地物雜波等起到抑制作用。

同時(shí)，圖1中一階MTI濾波器盲速為500Hz，而圖2中二階MTI濾波器盲速為10 000Hz。圖2中平均脈沖重復(fù)周期約為1ms，但是盲速卻遠(yuǎn)大于具有同等脈沖重復(fù)間隔的一階MTI濾波器。這一現(xiàn)象是由隨機(jī)PRI雷達(dá)PRI脈間參差引起的。也就是說，隨機(jī)PRI雷達(dá)多點(diǎn)MTI濾波器的盲速不受平均脈沖重復(fù)頻率的限制，通過非均勻的PRI直接獲取了較大的無(wú)盲速范圍。

4.2 基于分組對(duì)消的隨機(jī)PRI雷達(dá)MTI處理方法的仿真實(shí)驗(yàn)

(1) 一階MTI處理仿真實(shí)驗(yàn)

設(shè)置目標(biāo)多普勒頻率為1 560Hz，待處理脈沖數(shù)為32，脈壓后信噪比為10dB，采取1-X的隨機(jī)PRI模式，分別采用滑窗對(duì)消和文中分組對(duì)消的方法進(jìn)行處理，并利用文獻(xiàn)[8]～[9]中提出的基于壓縮感知的隨機(jī)PRI雷達(dá)MTD算法(后文簡(jiǎn)稱CS-MTD)進(jìn)行處理。圖3給出了仿真中使用的1-X的隨機(jī)PRI模式，圖4給出了基于滑窗對(duì)消和分組對(duì)消處理后，再使用CS-MTD的處理結(jié)果。

從圖4可以看到，滑窗MTI處理后，由于數(shù)據(jù)受到不等幅的調(diào)制，使得后續(xù)MTD處理失效，而文中提出的分組MTI方法有效地克服了這樣的問題。

(2) 二階MTI處理仿真實(shí)驗(yàn)

采取1-2-X的PRI模式，其他仿真參數(shù)設(shè)置與(1)中一致，分別采用滑窗對(duì)消和文中分組對(duì)消的方法進(jìn)行處理，再級(jí)聯(lián)CS-MTD進(jìn)行處理。圖5給出了仿真中使用的1-2-X的隨機(jī)PRI模式，圖6給出了基于滑窗對(duì)消和分組對(duì)消處理后，再使用CS-MTD的處理結(jié)果，驗(yàn)證了文中方法的有效性。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)隨機(jī)PRI雷達(dá)MTI處理，文中詳細(xì)推導(dǎo)了隨機(jī)PRI雷達(dá)理想回波信號(hào)一階、二階MTI對(duì)消器的結(jié)果，給出了幅度響應(yīng)的表達(dá)式，說明MTI對(duì)消器仍然可以抑制雜波。

同時(shí)，文中指出隨機(jī)PRI雷達(dá)MTI濾波器具有時(shí)變特性。進(jìn)一步的分析指出隨機(jī)PRI雷達(dá)MTI處理后目標(biāo)回波數(shù)據(jù)不等幅的問題，該問題可能導(dǎo)致后續(xù)MTD處理產(chǎn)生較高副瓣，造成虛警，甚至使后續(xù)的MTD處理方法失效。

針對(duì)該問題，文中提出一種合理PRI模式結(jié)合分組MTI的方法，該方法可以保證對(duì)消后數(shù)據(jù)的等幅性。仿真實(shí)驗(yàn)給出了隨機(jī)PRI雷達(dá)一階、二階MTI處理的幅頻特性曲線，結(jié)合仿真討論了盲速問題；并且通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了文中分組MTI方法的有效性。

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MTI Processing Method of Random PRI Radar Based on Group Cancellation

LU Yu-xiang，ZHU Zhen-bo，SHEN Zheng-yi，BU Guang-quan

(Airforce Early Warning Academy,Wuhan 430019,China)

This paper deduces the cancellation results of the ideal echo signal after one order and two order moving target indication (MTI) filters for random pulse repetition interval (PRI) radar,and gives the amplitude frequency response of one order and two order MTI filters,and points out that the MTI filter of random PRI radar has time-varying characteristic,aiming at varying amplitude of the output data due to the time-varying characteristic of MTI filter for random PRI radar,proposes a method which is based on a reasonable set of PRI model combined with group MTI processing to ensure the subsequent moving target detection (MTD) processing.The simulation experiment results verify the effectiveness of the MTI method proposed in the paper.

random pulse repetition interval radar;moving target indication;non-uniform sampling

2016-12-02

TN957.51

A

CN32-1413(2017)02-0046-05

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2017.02.011