基于銣原子鐘的時(shí)差定位技術(shù)研究

何躍宏，于 勇

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州 225001)

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基于銣原子鐘的時(shí)差定位技術(shù)研究

何躍宏，于 勇

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州 225001)

針對(duì)當(dāng)前時(shí)差定位系統(tǒng)中存在時(shí)間測(cè)量誤差較大的問題，提出了基于高性能銣原子鐘的時(shí)差定位技術(shù)，介紹了時(shí)差定位的模型、銣原子鐘的工作原理和性能指標(biāo)，并分別對(duì)傳統(tǒng)時(shí)差定位系統(tǒng)和基于銣原子鐘的時(shí)差定位系統(tǒng)的定位精度進(jìn)行了仿真計(jì)算，結(jié)果顯示基于銣原子鐘的時(shí)差定位系統(tǒng)的定位精度較傳統(tǒng)時(shí)差定位系統(tǒng)的定位精度提高了9倍多。

時(shí)差定位；銣原子鐘；定位精度

0 引 言

隨著電子對(duì)抗和隱身技術(shù)的迅猛發(fā)展，以雷達(dá)為代表的有源探測(cè)定位技術(shù)面臨著嚴(yán)重的威脅[1]。而無源定位技術(shù)由于其被動(dòng)的工作方式和較強(qiáng)的隱蔽性越來越受到重視。無源定位技術(shù)本身不發(fā)射電磁波，僅通過接收輻射源所輻射的電磁波來確定目標(biāo)的位置，具有反偵察、抗干擾、抗軟硬殺傷和探測(cè)隱身目標(biāo)等能力[2]。無源定位技術(shù)對(duì)于提高系統(tǒng)在復(fù)雜電磁場(chǎng)環(huán)境下的生存能力和作戰(zhàn)效能具有十分重要的作用。時(shí)差定位是一種重要的無源定位方法，具有定位精度高、偵察距離遠(yuǎn)、隱蔽性好、定位速度快和布站機(jī)動(dòng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[3]。因此，時(shí)差定位技術(shù)廣泛應(yīng)用于航海、航空、航天和電子戰(zhàn)領(lǐng)域。

定位精度是衡量定位系統(tǒng)性能優(yōu)劣的重要指標(biāo)。影響時(shí)差定位系統(tǒng)定位精度的關(guān)鍵因素有時(shí)間測(cè)量誤差、站址測(cè)量誤差和布站形式[4]。針對(duì)目前時(shí)差定位系統(tǒng)中存在時(shí)間測(cè)量不夠精確的問題，本文提出了基于高性能銣原子鐘的時(shí)差定位技術(shù)，提高了時(shí)間測(cè)量的精度，并對(duì)定位精度進(jìn)行了仿真分析。

1 時(shí)差定位模型

時(shí)差定位是通過處理多個(gè)接收站采集到的信號(hào)到達(dá)的時(shí)間差來對(duì)輻射源進(jìn)行定位的。在三維空間中，確定目標(biāo)的位置至少需要4個(gè)接收站。輻射源信號(hào)到達(dá)其中2個(gè)接收站的時(shí)間差確定了1對(duì)以該兩站為焦點(diǎn)的雙曲面，然后面面相交得到線，線面相交得到點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)定位。

時(shí)差定位模型如圖1所示，由1個(gè)主站S0和3個(gè)輔站S1，S2，S3組成。假設(shè)目標(biāo)的坐標(biāo)為M(x，y，z)，用ri(i=0,1,2,3)表示目標(biāo)到第i個(gè)接收站的空間距離，用Δri(i=1,2,3)表示目標(biāo)到第i個(gè)輔站與到主站之間的距離差，由此可得定位方程組：

(1)

式中：i=1,2,3；c為電磁波的傳播速度；Δti為輻射源信號(hào)到達(dá)第i個(gè)輔站與到主站之間的時(shí)間差測(cè)量值。

該方程組為非線性雙曲線方程組，可采用Chan算法進(jìn)行直接求解[5]。對(duì)式(1)進(jìn)行整理化簡(jiǎn)可得：

AX=F

(2)

在布站合理的情況下，矩陣A為非奇異矩陣，即rank(A)=3，X可由偽逆法解得：

X=(ATA)-1ATF

(3)

結(jié)合式(1)中r0的方程,即可求得目標(biāo)的坐標(biāo)值M(x，y，z)。

下面對(duì)定位精度進(jìn)行計(jì)算分析。將式(1)中的Δri=ri-r0，i=1,2,3,等式兩邊對(duì)(x，y，z)和(xi，yi，zi)，i=0,1,2,3，求微分可得：

dΔri=(Fix-F0x)dx+(Fiy-F0y)dy+(Fiz-F0z)dz+(m0-mi)

(4)

其中:

式中：i=0,1,2,3。

寫成矢量形式，為：

dΔr=F·dr+ds

(5)

定位誤差的估計(jì)值可以由偽逆法求得：

dr=(FTF)-1FT(dΔr-ds)

(6)

定位精度一般由定位精度的幾何稀釋GDOP來表示：

(7)

由此可知，時(shí)差定位的精度與時(shí)間測(cè)量誤差、站址測(cè)量誤差和布站形式密切相關(guān)。

2 高精準(zhǔn)的時(shí)間頻率源

原子鐘是世界上迄今為止最為精準(zhǔn)的計(jì)時(shí)工具，它是利用波譜學(xué)的技術(shù)手段將原子能級(jí)間的躍遷頻率提取出來，以給人們?nèi)粘Ｉa(chǎn)生活和科學(xué)研究提供時(shí)間頻率標(biāo)準(zhǔn)。銣原子鐘是一種被動(dòng)型原子鐘，憑借其優(yōu)異的性能在導(dǎo)航定位、宇宙探測(cè)、火箭導(dǎo)彈制導(dǎo)、衛(wèi)星發(fā)射等領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。銣原子鐘的工作原理如圖2所示。

首先由高穩(wěn)的壓控晶振(VCXO)給頻率綜合器提供參考，頻率綜合器給出1個(gè)激勵(lì)信號(hào)對(duì)原子系統(tǒng)進(jìn)行探測(cè)，原子系統(tǒng)中相應(yīng)的物理量會(huì)根據(jù)激勵(lì)信號(hào)頻率偏差的大小而給出1個(gè)誤差信號(hào)，這個(gè)過程稱為鑒頻。伺服電路系統(tǒng)將這個(gè)誤差信號(hào)作為輸入信號(hào)，對(duì)應(yīng)輸出相應(yīng)的糾偏電壓對(duì)壓控晶振進(jìn)行糾偏，從而將壓控晶振的頻率穩(wěn)定度和準(zhǔn)確度與量子能級(jí)的穩(wěn)定度和準(zhǔn)確度聯(lián)系起來，同時(shí)這個(gè)壓控晶振輸出的頻率可作為時(shí)間頻率標(biāo)準(zhǔn)供人們使用。

原子鐘的性能通常由頻率的穩(wěn)定度和頻率的準(zhǔn)確度來表征。頻率的準(zhǔn)確度是指實(shí)際輸出頻率與其標(biāo)稱頻率的吻合程度，一般以輸出頻率與標(biāo)稱頻率的相對(duì)方差根值來表征。頻率穩(wěn)定度是指取樣測(cè)量時(shí)間內(nèi)實(shí)際輸出頻率值隨時(shí)間的變化量，表征輸出頻率的起伏變化。頻率穩(wěn)定度在時(shí)域可用二次取樣的Allan方差和三次取樣的Hadamard方差來表征。銣原子鐘的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度如圖3所示[6-7]，頻率的準(zhǔn)確度已進(jìn)入10-12量級(jí)，頻率的長(zhǎng)期穩(wěn)定度可達(dá)1×10-14。

3 仿真分析

由前面分析可知，時(shí)間測(cè)量精度是決定時(shí)差定位系統(tǒng)中定位精度的關(guān)鍵因素之一。目前時(shí)差定位系統(tǒng)中的時(shí)間測(cè)量誤差一般在20ns左右，時(shí)間測(cè)量精度不夠高，存在較大的提升空間。針對(duì)當(dāng)前時(shí)差定位系統(tǒng)中的這一不足，可利用高性能的銣原子鐘來構(gòu)建時(shí)差定位系統(tǒng)中的時(shí)間頻率基準(zhǔn)，以此進(jìn)行時(shí)間同步和時(shí)間測(cè)量。銣原子鐘具有很高的頻率準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度，同時(shí)兼具體積小、重量輕、功耗低等優(yōu)點(diǎn)，完全可以滿足時(shí)差定位系統(tǒng)對(duì)時(shí)間頻率源的要求。因此，基于高性能銣原子鐘的時(shí)差定位系統(tǒng)中的時(shí)間測(cè)量誤差一般可達(dá)1ns，甚至更高。

下面分別對(duì)傳統(tǒng)的時(shí)差定位系統(tǒng)和基于銣原子鐘的時(shí)差定位系統(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算。4個(gè)接收站采用星型布站，基線長(zhǎng)度為30km，各個(gè)站的站址誤差均為1m且互不相關(guān)，定位區(qū)域?yàn)閄軸：-300～300 km，Y軸：-300～300 km。傳統(tǒng)的時(shí)差定位系統(tǒng)中的時(shí)間測(cè)量誤差為20 ns，定位精度的GDOP計(jì)算結(jié)果如圖4所示?；阢溤隅姷臅r(shí)差定位系統(tǒng)中的時(shí)間測(cè)量誤差為1 ns，定位精度的GDOP計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

由圖可知，傳統(tǒng)的時(shí)差定位系統(tǒng)在300 km處的定位誤差約為3.8 km，而基于銣原子鐘的時(shí)差定位系統(tǒng)在300 km處的定位誤差約為0.41 km。對(duì)比2幅GDOP圖可知，基于銣原子鐘的時(shí)差定位系統(tǒng)由于提高了時(shí)間測(cè)量精度，其定位精度得到大幅提升，較傳統(tǒng)時(shí)差定位系統(tǒng)提高了9倍多。

4 結(jié)束語

針對(duì)當(dāng)前時(shí)差定位系統(tǒng)中存在時(shí)間測(cè)量誤差較大的問題，本文提出了基于高性能銣原子鐘的時(shí)差定位技術(shù)。介紹了時(shí)差定位的模型和高性能的銣原子鐘，并分別對(duì)傳統(tǒng)的時(shí)差定位系統(tǒng)和基于銣原子鐘的時(shí)差定位系統(tǒng)的定位精度進(jìn)行了仿真計(jì)算，結(jié)果顯示基于銣原子鐘的時(shí)差定位系統(tǒng)的定位精度較傳統(tǒng)的時(shí)差定位系統(tǒng)提高了9倍多。因此，基于銣原子鐘的時(shí)差定位技術(shù)具有廣闊的工程應(yīng)用前景。

[1] 陳慧,潘繼飛.基于信號(hào)互相關(guān)的無源時(shí)差定位技術(shù)仿真分析[J].電子信息對(duì)抗技術(shù),2010,25(2):49-54.

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Research into TDOA Location Technology Based on Rubidium Atomic Clock

HE Yue-hong,YU Yong

(The 723 Institute of CSIC,Yangzhou 225001,China)

Aiming at the problem that time measurement error is big in current time-difference of arrival (TDOA) location system,this paper puts forward the TDOA location technology based on rubidium atomic clock with high performance,introduces the model of TDOA location and the operating principle & performance index of rubidium atomic clock,seperately performs simulative calculation to traditional TDOA location system and location precision of TDOA location system based on rubidium atomic clock.The result shows that the location precision of TDOA location system based on rubidium atomic clock raises more than 9 times than traditional TDOA location system.

time difference location;rubidium atomic clock;location precision

2016-06-20

TN971

A

CN32-1413(2017)02-0013-03

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2017.02.004