基于計算機病毒傳播機制的網(wǎng)絡(luò)演化模型研究

王偉力

（山東理工大學(xué) 山東淄博 255000）

摘要：進入新世紀(jì)以來，互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)飛速發(fā)展，計算機病毒也日漸增多，單單依靠殺毒軟件已經(jīng)不能完全消滅病毒。因此，根據(jù)其在互聯(lián)網(wǎng)上的傳播機制來分析，并且結(jié)合演化模型進行研究，以找出有效的計算機病毒防范對策，抵御病毒對計算機的侵害。

關(guān)鍵詞：計算機病毒；傳播機制；網(wǎng)絡(luò)演化模型

1.概述

確定型網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)、構(gòu)成、產(chǎn)生機制是最初的時期對于復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)的主要研究內(nèi)容，但是隨著研究的開展，研究的方向逐漸轉(zhuǎn)向互聯(lián)網(wǎng)的自身動力學(xué)，其中包括互聯(lián)網(wǎng)造謠的傳播、流行病的傳播、計算機病毒的傳播等，但是卻沒有將互聯(lián)網(wǎng)自身演化和傳播二者相關(guān)聯(lián)進行深入探究[1]。本篇論文就是對上述問題的初步探索研究。

2.模型描述

在傳播模型里，SIRS是最為多見的一種建模，計算機病毒和生物病毒等都適合用此類建模的描繪，它有一個顯著的特征，就是將病毒清除之后個體的免疫力只是短暫的保持。在SIRS模型里，有三種網(wǎng)絡(luò)節(jié)點存在：感染節(jié)點（I）、脆弱節(jié)點（S）、短暫免疫節(jié)點（R）。

I節(jié)點以傳染源的形式存在，它用一定程度的幾率α傳染和它鄰近的S節(jié)點，S節(jié)點受到傳染之后就成為新的傳染源；I節(jié)點會以β的幾率得到治療并且痊愈，成為R節(jié)點；病毒不斷發(fā)生改變，產(chǎn)生新的病種，R節(jié)點會以γ的幾率失去免疫力而變成S節(jié)點，傳染機制可通過上面的式子表示：

在最開始的時候隨意選取一個非增長型網(wǎng)絡(luò)，對于時間步t1存在：I節(jié)點有可能會傳染到和它鄰近的S節(jié)點，抑或得到治療并且痊愈變成R節(jié)點；R節(jié)點有可能失去免疫力變成S節(jié)點；S節(jié)點會任意挑選一個和它鄰近的存在的I節(jié)點，發(fā)現(xiàn)有可能被傳染的時候就會斷開它們之間的邊，然后用幾率Πi挑選網(wǎng)絡(luò)里沒有鄰近的節(jié)點νi和它的邊相連，在這個過程中，可能會出現(xiàn)S節(jié)點和其它的I節(jié)點相連的情況，其中，連接幾率Πi和節(jié)點νi成正比[3]。

下圖1是互聯(lián)網(wǎng)里一個S節(jié)點（1號）邊重新連接的例子。（a）代表t時間步，互聯(lián)網(wǎng)里一些節(jié)點的形態(tài)，紅色代表I節(jié)點、藍色代表S節(jié)點、綠色代表R節(jié)點，1號節(jié)點作為目標(biāo)，任意的挑選和2號傳染斷開的邊，之后幾率Π6重新連接到6號非傳染節(jié)點。在t時間步中，互聯(lián)網(wǎng)里全部的S節(jié)點都任意的重新連接之后，就得出t+1時間步的互聯(lián)網(wǎng)。

3.數(shù)據(jù)仿真

在本次研究中，所有的最初網(wǎng)絡(luò)都是正則圖，而且節(jié)點的數(shù)量也是假設(shè)數(shù)值，每個節(jié)點的健康恢復(fù)率，最早的傳染密度的數(shù)值是節(jié)點數(shù)Ν=1000， 失去免疫力率為γ=0.1，治愈率為β=0.1，最早的傳染密度為ρI。

感染密度是指感染節(jié)點的數(shù)量在總結(jié)點里所占的比重，它是對流行病在互聯(lián)網(wǎng)中的傳播區(qū)域的一種描述。當(dāng)ρI→c（0

從上圖2中可以得出，在傳染剛開始發(fā)生時，密度增長速度很快（t<15），但是隨著時間的變化（t>15）， ρI的值在一定的范圍內(nèi)保持不變[4]。根據(jù)這個特點，取時間步t=9001到t=10000的傳染密度的平均數(shù)來做穩(wěn)定狀態(tài)數(shù)值。再進一步進行試驗，得出下圖3。

通過上面兩張圖能夠得出，在互聯(lián)網(wǎng)的平均度k變大的時候，互聯(lián)網(wǎng)上的穩(wěn)定狀態(tài)感染密度ρI也會不斷加大，但是當(dāng)k到一定的值之后，不管其數(shù)值再加大多少，ρI的數(shù)值在一定的范圍內(nèi)保持不變。所以，計算機病毒在互聯(lián)網(wǎng)中的傳播擴散受到網(wǎng)絡(luò)平均度的影響，其值越高，越利于病毒的傳播[5]。

4.結(jié)語

由于網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，公眾的日常生活與網(wǎng)絡(luò)密不可分，病毒的存在使得公眾在使用網(wǎng)絡(luò)的時候不得不加以防范，但是當(dāng)前的殺毒軟件還不能夠徹底的查殺病毒，需要專業(yè)人員進一步開發(fā)新型查殺病毒工具。本文將病毒傳播機制和網(wǎng)絡(luò)演化模型結(jié)合起來，對SIRS計算機病毒傳播機制的網(wǎng)絡(luò)演化模型進行了探討和研究，旨在探索抵御病毒對計算機的侵襲，為互聯(lián)網(wǎng)的健康發(fā)展創(chuàng)造良好的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境。

參考文獻：

[1] Huang C Y， Lee C L， Wen T H， et al. A computer virus spreading model based on resource limitations and interaction costs[J]. Journal of Systems & Software， 2013， 86（3）：801-808.

[2] Li W， Liu F， Yang R， et al. Research on Spreading Mechanism of Network Rumors Based on Potential Energy[C]// International Conference on Cyber-Enabled Distributed Computing and Knowledge Discovery. IEEE， 2015：282-285.