房?jī)r(jià)增長(zhǎng)率的年度差異性分析

高淑蘭+高文丹

摘要：當(dāng)前，全國(guó)房?jī)r(jià)呈現(xiàn)出普遍上漲的態(tài)勢(shì)，房地產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)已經(jīng)影響到居民的生活水平和民生問(wèn)題。文章選用廣西14地市的商品房銷售單價(jià)增長(zhǎng)率為變量，利用單因素方差分析的方法和模型，對(duì)比分析各地市在2005—2015年間各年度商品房銷售單價(jià)增長(zhǎng)率均值的差異。針對(duì)其差異結(jié)果，具體說(shuō)明了廣西商品房銷售單價(jià)在時(shí)間軸上的變化趨勢(shì)，并根據(jù)其趨勢(shì)，對(duì)未來(lái)廣西的商品房?jī)r(jià)格走向情況作出判斷。

關(guān)鍵詞：商品房銷售單價(jià)增長(zhǎng)率；單因素方差；顯著差異性分析

中圖分類號(hào)：F126 文獻(xiàn)識(shí)別碼：A 文章編號(hào)：1001-828X（2017）009-0-02

一、引言

伴隨我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)的高速增長(zhǎng)和持續(xù)發(fā)展，尤其是城鄉(xiāng)一體化戰(zhàn)略的推進(jìn)，房地產(chǎn)業(yè)迎來(lái)了復(fù)蘇和急劇發(fā)展的階段。作為國(guó)民經(jīng)濟(jì)的重要組成部分，房地產(chǎn)市場(chǎng)的發(fā)展對(duì)國(guó)家整體和居民個(gè)體都有很大的影響。當(dāng)前，全國(guó)房?jī)r(jià)呈現(xiàn)出普遍上漲的態(tài)勢(shì)，各地調(diào)控政策的出臺(tái)、房市相關(guān)動(dòng)態(tài)時(shí)刻備受市民關(guān)注，住房市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)已經(jīng)影響到居民的生活水平和民生問(wèn)題，而房?jī)r(jià)的增長(zhǎng)幅度成為市民最直接的關(guān)注點(diǎn)和落腳點(diǎn)。本文以廣西各地區(qū)2005-2015年度的房?jī)r(jià)為研究對(duì)象，用單因素方差模型對(duì)14地市各年度間房?jī)r(jià)增長(zhǎng)的差異進(jìn)行了分析。

二、基本思想和原理

方差分析是通過(guò)檢驗(yàn)各因子水平下總體均值是否相等來(lái)判斷分類型自變量對(duì)數(shù)值型因變量是否有顯著影響。其中，檢驗(yàn)的對(duì)象稱為因子，為分類型自變量；每個(gè)因子的不同樣本數(shù)據(jù)為觀測(cè)值，為數(shù)值型因變量。

分析步驟：

假設(shè)有k個(gè)自變量值，第i個(gè)自變量值下的樣本量為ni，第i個(gè)自變量值下的第j個(gè)樣本觀測(cè)值為xij；其中i=1，2，3，…，k，j=1，2，…，ni。

a.提出假設(shè)。假設(shè)各自變量值下的樣本均值相等：

不全相等

b.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量。

每個(gè)自變量值下的樣本誤差平方和為只含隨機(jī)誤差誤差平方和，用SSE表示：

，其中為i組樣本均值 （1）

不同自變量值之間的樣本誤差平方和為組間誤差，既有隨機(jī)誤差又有系統(tǒng)誤差，用SSA表示：

，其中為所有樣本均值 （2）

所有樣本誤差為總體間誤差平方和為總平方和，用SST表示：

（3）

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F：

（4）

c.統(tǒng)計(jì)決策。當(dāng)，拒絕原假設(shè)H0，各自變量值下的樣本均值之間差異是顯著的，自變量對(duì)因變量有顯著影響。當(dāng)，不能說(shuō)明各自變量值下的樣本均值之間差異是顯著的。

d.多重比較使用S-N-K比較法，將均值無(wú)差異的自變量值下的樣本歸于同一子集。

三、數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)

本文數(shù)據(jù)來(lái)源于2004-2015年統(tǒng)計(jì)年鑒，選用廣西14個(gè)市的商品房數(shù)據(jù)，包括商品房銷售額和商品房銷售面積。其中，銷售單價(jià)=商品房銷售額/商品房銷售面積，某年的銷售單價(jià)增長(zhǎng)率=該年銷售單價(jià)/上年銷售單價(jià)-1。當(dāng)中，賀州市和崇左市2004年的商品房信息缺失，河池市2015年的商品房銷售數(shù)據(jù)有誤，整理后的2005-2015年廣西各市商品房房?jī)r(jià)增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)如下表1所示。

以2005—2015年11個(gè)年度為分類型自變量值，以14地市的商品房銷售單價(jià)增長(zhǎng)率為數(shù)值型因變量。利用單因素方差分析商品房銷售單價(jià)年度增長(zhǎng)率總體均值的差異，用S-N-K多重比較法對(duì)比每?jī)蓚€(gè)年度的均值差異。

四、結(jié)果分析

利用上述建立的單因素方差分析模型，利用SPSS22.0，導(dǎo)入數(shù)據(jù)，設(shè)置顯著性水平為0.05。

首先，整體數(shù)據(jù)作Levens方差齊性檢驗(yàn)，其結(jié)果如下表2。

表2中的檢驗(yàn)，認(rèn)為各年度增長(zhǎng)率方差是相等的，滿足了進(jìn)行方差分析的條件。

接著，2005-2015年11個(gè)年度的商品房銷售單價(jià)增長(zhǎng)率方差分析表如下表3。

顯著性水平

表3中，商品房銷售單價(jià)增長(zhǎng)率統(tǒng)計(jì)量，且顯著P值明顯低于顯著性水平，說(shuō)明11年間廣西商品房銷售單價(jià)增長(zhǎng)率存在著顯著性差異。因此，需要進(jìn)行多重比較，將差異不顯著的幾年歸于一個(gè)集合。

2005-2015年11個(gè)年度的商品房銷售單價(jià)增長(zhǎng)率經(jīng)過(guò)S-N-K多重比較分析結(jié)果如下表4。

會(huì)顯示同質(zhì)子集中群組的平均值。

a.使用調(diào)和平均值樣本大小=13.697

b.群組大小不相等。將使用群組大小的調(diào)和平均值。不保證類型|錯(cuò)誤層級(jí)。

表4中，先根據(jù)年度商品房銷售單價(jià)增長(zhǎng)率的均值排序，根據(jù)兩兩間的均值差異性，分為兩大子集，即屬同一子集的年度間的商品房銷售單價(jià)增長(zhǎng)率均值無(wú)顯著差異，所屬不同子集的年度間的商品房銷售單價(jià)增長(zhǎng)率均值皆存在一定程度以上的差異。根據(jù)分析結(jié)果得出，2005年、2011年、2013年、2014年和2015年屬于集合1，這5個(gè)年度的廣西整體商品房銷售單價(jià)增長(zhǎng)率偏低；2006—2010年和2012年都屬于廣西整體商品房銷售單價(jià)增長(zhǎng)率偏高的年度。

從整體時(shí)間推進(jìn)上來(lái)看，從2006年開(kāi)始，廣西的商品房?jī)r(jià)格突然出現(xiàn)迅猛增長(zhǎng)，主要因?yàn)榻?jīng)濟(jì)的快速發(fā)展刺激了住房消費(fèi)，推動(dòng)了房?jī)r(jià)的快速上漲；2007至2010這四年間一直保持居高不下的增長(zhǎng)勢(shì)頭，這期間房地產(chǎn)投資持續(xù)加大，國(guó)家出臺(tái)支持改善性住房消費(fèi)的相關(guān)政策，推動(dòng)房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展；在2011—2014年增長(zhǎng)逐緩，甚至到2015年出現(xiàn)了負(fù)增長(zhǎng)，由于國(guó)家針對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)投資過(guò)熱陸續(xù)發(fā)布房地產(chǎn)調(diào)控限購(gòu)、土地監(jiān)管、金融房貸等政策，抑制投機(jī)投資性購(gòu)房，從而使得商品房?jī)r(jià)格的增幅縮小。從整體發(fā)展趨勢(shì)來(lái)看，在未來(lái)兩年廣西的商品房?jī)r(jià)格仍將保持增長(zhǎng)的勢(shì)頭，但增速相對(duì)平緩，不會(huì)出現(xiàn)太大的波動(dòng)。

五、結(jié)語(yǔ)

總而言之，本文選用商品房銷售單價(jià)增長(zhǎng)率為變量，利用方差分析的方法和模型進(jìn)行分析和對(duì)比，說(shuō)明了廣西各地市在2005—2015年這11年間各年度商品房銷售單價(jià)增長(zhǎng)率均值存在顯著差異。針對(duì)其差異，具體說(shuō)明了廣西商品房銷售單價(jià)在時(shí)間軸上的變化趨勢(shì)，并根據(jù)其趨勢(shì)，對(duì)未來(lái)廣西的商品房?jī)r(jià)格走向情況作出判斷。若要對(duì)廣西房?jī)r(jià)未來(lái)的增長(zhǎng)趨勢(shì)作更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，可以結(jié)合各種具體影響因素如國(guó)家的宏觀調(diào)控政策等進(jìn)行具體分析。

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作者簡(jiǎn)介：高淑蘭（1988-），女，百色學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)研究。

高文丹（1979-），男，惠陽(yáng)中山中學(xué)，主要從事基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究。

基金項(xiàng)目：基于政府影響的房?jī)r(jià)走勢(shì)分析與預(yù)測(cè)（項(xiàng)目編號(hào)：KY2016LX348）。