基于因子分析和聚類分析研究城鎮(zhèn)家庭消費支出

方帥

摘要：本文采用因子分析和聚類分析對城鎮(zhèn)家庭消費支出進(jìn)行統(tǒng)計研究和評價。由因子分析可知：我國城鎮(zhèn)居民的消費支出結(jié)構(gòu)分為三大類：日常生活因子，外在因子和居住因子，從綜合得分可知經(jīng)濟發(fā)展主要分為三梯度：經(jīng)濟發(fā)達(dá)，欠發(fā)達(dá)，落后地區(qū)。這與通過聚類分析結(jié)果相一致。

關(guān)鍵詞：因子分析；聚類分析；城鎮(zhèn)家庭消費支出

中圖分類號：F126 文獻(xiàn)識別碼：A 文章編號：1001-828X（2017）009-00-02

一、引言

目前，隨著經(jīng)濟改革的不斷深人，居民的生活水平改善的同時，結(jié)構(gòu)也在逐步級。如何有針對性增強經(jīng)濟發(fā)展，這就需要我們分析每個城市的經(jīng)濟發(fā)展水平，有的放矢地制定經(jīng)濟發(fā)展計劃。

二、實證分析

數(shù)據(jù)來源及處理：

根據(jù)數(shù)據(jù)的可獲得性、權(quán)威性和統(tǒng)一統(tǒng)計口徑原則，本文從國家統(tǒng)計局中得到2014年關(guān)于全國各地區(qū)31個省市自治區(qū)城鎮(zhèn)生活費支出的相關(guān)數(shù)據(jù)。主要包括居民家庭平均每人食品、衣著、居住、家庭設(shè)備及用品、醫(yī)療保健、交通通信、文教娛樂以及其他消費支出共分為八大類，這些指標(biāo)分別記為X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8。

（一）因子分析

1.模型檢測

一般，滿足線性相關(guān)性的變量才可以做因子分析。由上圖可知，這八個指標(biāo)間相似性的相關(guān)系數(shù)矩陣中絕大多數(shù)系數(shù)值都較高，說明原始數(shù)據(jù)適合做因子分析。

由KMO 抽樣適度測度值可知： kaiser- MSA= 0.77294558， 大于0.5， 一般認(rèn)為此值越大， 做因子分析的效果越好。

其次，我們依據(jù)據(jù)旋轉(zhuǎn)前的先驗共同度估計結(jié)果λ>1，且累積方差貢獻(xiàn)率大于或等于85% 的變量作為公因子的要求，所以特征根λ1 λ2 λ3符合要求，三者累積方差貢獻(xiàn)率達(dá)到90.80%，大于85%，說明前三個公因子可以解釋原始變量的大部分信息量，因此提取前三個公因子是比較科學(xué)的。

從最初公因子載荷來看，八個變量在第一個公因子F1 上的載荷都很高，這些變量同第一個公因子高度相關(guān)。但是，一般情況下，我們對所提取的公因子之間的相關(guān)性較低，或者不具有相關(guān)性。我們將采用方差最大化來進(jìn)行對因子進(jìn)行旋轉(zhuǎn)增強公因子解釋性。

由旋轉(zhuǎn)后得到的因子負(fù)荷矩陣可知，食品、家庭、其他商品和服務(wù)這六項指標(biāo)在第一個公因子F1上的載荷很高，說明第一個公因子主要體現(xiàn)居民生活的必要需求，同時也存在享受型的生活支出，如接受娛樂服務(wù)。因此，我們把第一個公因子定為日常生活因子。其次，衣著、交通與通信等指標(biāo)在第二個公因子上的載荷很高，表明反映了外在生活因子。第三個公因子可以被定義為居住因子。

2.提取因子

為了比較分析各地區(qū)消費差異，我們需進(jìn)一步計算各地區(qū)城鎮(zhèn)居民消費支出狀況的綜合得分情況。我們需要先得到三個公因子計算公式，然后在以每個公共因子的貢獻(xiàn)率作為權(quán)值，進(jìn)而計算綜合因子得分值。于是可以得到：

公共因子的計算公式為：

F1=0.93390*X1+0.22475*X2+0.63973*X3+0.85063*X4+0.10249*X5+0.91364*X6+0.84928*X7+0.84313*X8

F2=0.07529*X1+0.20548*X2+0.71759*X3+018865*X4+0.81880*X5+0.24581*X6+0.33126*X7+0.18732*X8

F3==0.00141*X1+0.093796*X2-0.01870*X3+0.30345*X4+0.51308*X5+0.12583*X6+0.24042*X7+0.38424*X8

將這三個公因子以各自的方差貢獻(xiàn)率占累積方差貢獻(xiàn)率的比重為權(quán)重來加權(quán)計算綜合得分

F=4.3328965*F1+1.4740923*F2+1.4567295*F3

3.綜合得分比較

由上圖分析可知：對第一公因子日常生活因子來講，東部地區(qū)發(fā)達(dá)的得分普遍較高，東北和中部地區(qū)得分一般，而偏遠(yuǎn)邊界地區(qū)較低； 第二個公因子外在生活因子得分：北方地區(qū)普遍偏高，南方地區(qū)相對較低，這可能與天氣相關(guān)，一般來說，較冷的地區(qū)用于衣著比例較高，而天氣更溫和的南方地區(qū)反而交通與通訊的支出占消費支出總額的比重較高，這可能與發(fā)達(dá)的南方交通設(shè)施有關(guān)。從公因子居住因子F3得分來看，北京山西上海得分較高，原因可歸納為發(fā)達(dá)地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展吸引了更多的人，所以相對來說住房需求較大，房價普遍較高。

最后分析31個地區(qū)的綜合得分：其中上海得分最高14.1972，上海11.0372，；而貴州 -4.3822，青藏-4.1430，黑龍江-3.9581；可以看出北上廣津超一線發(fā)達(dá)地區(qū)得分普遍較高，這與他們的經(jīng)濟發(fā)展密不可分，其次沿海二線城市欠發(fā)達(dá)地區(qū)得分一般，最后相對落后地區(qū)綜合得分則較低。

（二）聚類分析

為了進(jìn)一步驗證結(jié)果；我們將采用聚類分析將八個指標(biāo)重新聚類成三部分如下圖所示，可以看出第一類包含5個指標(biāo)解釋方差4.4360173，第二類指標(biāo)包含兩個指標(biāo)，解釋了1.65552的方差，最后一類只有一個指標(biāo)包含了1的方差?？偣步忉屃?.015692的方差，占總體方差的87.70%。

由上圖標(biāo)準(zhǔn)化的回歸系數(shù)陣，我們可知

C1=0.21026*X1+0.21091*X4+0.21993*X6+0.21681*X7+0.21278*X8

C2=0.54956*X2+0.54956*X5

C3=X3

分析可知：第一類包含了食品，家庭設(shè)備及用品，文教娛樂，醫(yī)療保健和其他消費，我們可以歸類為日常生活因子；第二類外在因子包含了衣服和交通；最后一類也可以歸納為居住因子。

最后我們通過聚類分析的樹狀圖可知，北上廣江津發(fā)達(dá)地區(qū)可以聚為一類，因為這些城市居民的收入較高，因此有較強的消費能力。而吉林西藏青?？梢跃蹫橐活?，這是因為落后的中西部地區(qū)，消費能力較弱；其他的聚為另一類。這與我們上述因子分析的結(jié)果基本一致。當(dāng)前我國國民經(jīng)濟運行的主要問題之一是需求不足，消費需求是整個總需求的一個重要方面。

上述分析表明，我國的消費需求呈現(xiàn)出極大的地區(qū)不平衡性。而這種三梯度的地區(qū)性消費不均現(xiàn)象是與經(jīng)濟發(fā)展相關(guān)的。因此，我們需大力改善的第三梯度經(jīng)濟，扶持第二梯度地區(qū)經(jīng)濟，才能從根本上解決我國消費需求不均衡現(xiàn)象。

三、統(tǒng)計結(jié)果分析

通過因子分析和聚類分析可知：我國經(jīng)濟依地區(qū)劃分主要分為三個梯度，居民消費支出的規(guī)模主要受地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平影響。首先第一梯度經(jīng)濟發(fā)達(dá)地區(qū)要繼續(xù)保持領(lǐng)頭羊的作用，幫助他們擺脫經(jīng)濟發(fā)展怪圈，政府有重點地引導(dǎo)具有地方特色第二梯度地區(qū)要持續(xù)健康發(fā)展的同時，我們要大力增加科技引進(jìn)，不斷為經(jīng)濟發(fā)展注入新鮮血液。同時，政府需要大力挖掘文化休閑娛樂等建設(shè)。對于第三梯度經(jīng)濟欠發(fā)達(dá)地區(qū)，我們要從根本上解決需求不足，發(fā)展落后的問題，可以從減少消費稅收的形式刺激一般消費需求，以此進(jìn)一步提高經(jīng)濟落后地區(qū)城鎮(zhèn)居民的消費水平。同時政府需要加大交通設(shè)施建設(shè)改善交通不便現(xiàn)象。

總之，國家實現(xiàn)“刺激消費，擴大內(nèi)需，刺激經(jīng)濟增長”的目的，需要有的放矢地根據(jù)地區(qū)發(fā)展有針對性的提出發(fā)展策略。

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