一種基于視頻數(shù)據(jù)的低速廣義力模型研究

荊瑞俊+劉靜+胡欣宇

摘 要：為了更有效地模擬城市交通運行狀況，在當(dāng)前高清攝像技術(shù)基礎(chǔ)上，研究車輛跟馳模型，解決城市交通問題?？紤]交叉口車輛遇紅燈停車的情況，文中提出了一種低速廣義力模型。該模型是在Helbing-Tilch的廣義力模型基礎(chǔ)上，用實際數(shù)據(jù)驗證其模型，加之對模型分析存在的不足，提出了文中的改進(jìn)算法。此模型消除了OV模型與廣義力模型不切實際的加速度，使車輛低速運行時的運行狀況接近實際。

關(guān)鍵詞：視頻數(shù)據(jù)；廣義力模型；跟馳模型；Helbing-Tilch

中圖分類號：U491.1；TP393 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2095-1302（2017）05-00-02

0 引 言

隨著人民生活水平的提高，汽車保有量增多，導(dǎo)致各種道路問題不斷出現(xiàn)。目前，高清攝像頭在全國各地大量使用，出現(xiàn)在每一個十字路口。由于十字路口經(jīng)常出現(xiàn)堵車情況，而較為急躁的車主總希望通過插孔快速通過，若后車不能及時采取措施，則可能造成交通事故，因此研究十字路的跟馳模型尤為重要。

交叉口的機動車行駛速度大約為10～15 km/h，按有關(guān)資料劃分屬于低速運行。傳統(tǒng)的車輛跟馳模型多為基于特定道路上的智能設(shè)備采集數(shù)據(jù)的模型，而針對攝像頭采集數(shù)據(jù)的研究較少。

跟馳模型利用微分方程來描述車流行駛狀態(tài)，是一種刺激---反應(yīng)關(guān)系的模型。交叉路口車輛運行的隨機性較強，準(zhǔn)確預(yù)測交叉口的車輛情況是控制策略準(zhǔn)確制定的關(guān)鍵，而對交叉口車輛運行狀況的研究更是重中之重。跟馳模型是研究無法超車、前車變化引起后車反應(yīng)的理論，交叉口的車輛受到前方車輛的制約，因此在遇到紅燈的排隊過程中會出現(xiàn)短時間的跟馳現(xiàn)象。

1995年Bando等人提出優(yōu)化速度（Optimal Velocity，OV）模型，應(yīng)用該模型可以模擬實際交通流的很多定性特征，但在實際車輛運行的過程中，該模型會出現(xiàn)不契合實際的加速度[1]。在OV模型的基礎(chǔ)上，Helbing和Tilch提出了廣義力（Generalized Force，GF）模型，數(shù)據(jù)曲線顯示，其解決了OV模型不切實際加速度的問題，車輛運行的預(yù)測趨勢與實際較為接近，但當(dāng)速度較大時，加速度與實際的差別仍較大。按GF模型期望的加速度來進(jìn)行實際數(shù)據(jù)的實驗時出現(xiàn)了停車間距較大，或車輛發(fā)生碰撞等結(jié)果[2]。

本文通過由攝像機拍攝西安市邊家村交叉口由南向北方向車輛運行的視頻，對視頻每幀圖像進(jìn)行處理并提取車頭間距，得到車輛的位移數(shù)據(jù)及曲線，并利用微分方法得到其速度曲線。在此基礎(chǔ)上，代入優(yōu)化速度模型處理分析，再將其代入廣義力模型中對比分析，找出實際車輛運行的狀況影響因素，在廣義力模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)。

1 問題分析

Bando運用Taylor展開式舍棄高階項得到如下優(yōu)化速度模型：

其中，a為敏感系數(shù)。該算法在實際交通中出現(xiàn)定性特征如交通失穩(wěn)、擁堵演化、時走時停等。在實際數(shù)據(jù)中，發(fā)現(xiàn)車的運行狀況與實際差別較大，有時在減速過程中會出現(xiàn)加速度為正的加速現(xiàn)象。Helbing和Tilch提出了廣義力模型：

其中，單位階躍函數(shù)：

式中，hc為車輛長度，V1、V2均根據(jù)經(jīng)驗設(shè)定，分別為6.75 m/s、7.91 m/s。

實際運行車輛運動的延遲時間和車輛的啟動波速并不符合實際。本文對視頻中車輛遇到紅燈時出現(xiàn)排隊現(xiàn)象的各車的運行情況數(shù)據(jù)進(jìn)行提取處理及分析，考慮到前后之間的距離、速度之差和跟隨車的速度對廣義力模型進(jìn)行改進(jìn)。

2 算法改進(jìn)

研究算法[3]發(fā)現(xiàn)，當(dāng)V1

其中，a為敏感系數(shù)，Δxj（t）表示第j輛車與前導(dǎo)車第j+1輛車的車頭間距， hc為兩車的車頭安全距離。當(dāng)Δxj（t）→0時，V （Δxj（t））可以有效避免撞車。

3 算法仿真

本視頻采集陜西省西安市邊家村交叉口自南向北單向車道的車輛運行狀況。攝像機采用支架固定，測量攝像機距里面的高度為3.25 m，在攝像機采集范圍內(nèi)放置距離標(biāo)識。視頻數(shù)據(jù)經(jīng)圖像技術(shù)處理，得到每一幀的車輛距離數(shù)據(jù)，表1所列為一組前導(dǎo)車與跟隨車的像素坐標(biāo)及轉(zhuǎn)后距離數(shù)據(jù)。

在兩個模型的仿真中，取車的最大速度vmax=1 m/s，敏感系數(shù)a=0.5，λ=0.5，安全距離hc=7 m。選取車輛運行狀態(tài)的趨勢作為模型的反映。仿真以兩車的車頭間距為基準(zhǔn)，仿真曲線如圖1、圖2所示。

由圖1、圖2可知，兩種模型對低速車輛實際擬合程度較低，而廣義力模型的擬合程度高于OV模型的擬合程度，但差別不大。

在模型改進(jìn)的仿真中，取敏感系數(shù)a=0.5，λ=0.5，安全距離hc=7 m，實際的仿真結(jié)果如圖3所示。

圖1、圖2、圖3的實際數(shù)據(jù)仿真結(jié)果表明，本文提出的算法與實際數(shù)據(jù)雖有差別，但明顯小于OV模型及廣義力模型的差別。本文提出的改進(jìn)算法能較好的擬合實際狀況，滿足應(yīng)用于交叉口攝像頭后期的數(shù)據(jù)處理需求。

4 結(jié) 語

本文借助邊家村交叉口的視頻數(shù)據(jù)，對OV模型和廣義力模型在處理、仿真、分析方面存在的不足進(jìn)行了改進(jìn)優(yōu)化，在廣義力模型的基礎(chǔ)上改進(jìn)速度優(yōu)化系數(shù)，改進(jìn)模型對車輛運行狀態(tài)的仿真，使算法更趨于實際運行狀況。該模型適用于低速運行的跟馳，尤其是在交叉口遇到紅燈時出現(xiàn)排隊現(xiàn)象的車輛能更好的反應(yīng)。消除不切實際的加速度，使車輛的運行狀況與實際趨勢相差無幾。

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