基于因子分析和聚類分析的山東省區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展研究

王藝璇+李梅芳

[摘要]建立區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展評價指標體系，以山東省17個市為樣本，運用因子分析進行實證分析，提取出經(jīng)濟水平與生活水平因子、產(chǎn)業(yè)增長水平因子兩個主因子，并基于因子得分矩陣對17個市進行聚類分析，結(jié)果表明，綜合經(jīng)濟實力因子處于主導(dǎo)地位，東西部地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展存在較大差異。

[關(guān)鍵詞]區(qū)域經(jīng)濟；因子分析；聚類分析

[DOI]1013939/jcnkizgsc201714128

1引言

2014年山東省經(jīng)濟保持較快增長，GDP突破594266億元，比上年增長76%，經(jīng)濟總量穩(wěn)居全國第三，人均GDP為60879元，相當于全國平均水平的13倍。盡管大部分指標優(yōu)于全國平均水平，但由于經(jīng)濟基礎(chǔ)、自然基礎(chǔ)等方面的原因，區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展仍存在較大差異。對山東而言，縮小地區(qū)間經(jīng)濟發(fā)展水平的差距對提高山東省整體經(jīng)濟實力至關(guān)重要。[1]

關(guān)于如何度量地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平和差異，以往的研究通常采用人均國民收入或人均GDP。史瑞芳以人均國內(nèi)生產(chǎn)總值作為測度指標，運用標準差和離差系數(shù)分析了山東省區(qū)域經(jīng)濟差異。但是使用單一指標評價只能反映地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的某一方面而非整體。目前，雖已有前人采用聚類分析等多元指標評價體系對山東省區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展進行分類，但其指標計算過于煩瑣，且現(xiàn)今山東省各縣經(jīng)濟發(fā)展水平已發(fā)生較大變化，分析結(jié)果與現(xiàn)在情況偏差較大，有所欠缺。論文以山東省17個地市為樣本，建立區(qū)域經(jīng)濟指標評價體系，根據(jù)2015年山東省統(tǒng)計年鑒，運用因子分析和聚類分析對區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平進行研究，根據(jù)山東省現(xiàn)在的經(jīng)濟水平，按各市的經(jīng)濟發(fā)展情況進行分類，避免了人為因素的干擾，希望通過對各市經(jīng)濟狀況的定量化分析，縮小各市之間的經(jīng)濟差距，促進山東省經(jīng)濟的平衡發(fā)展。

2方法原理

21因子分析

因子分析屬于多元統(tǒng)計分析中處理降維問題的統(tǒng)計方法。它通過對變量之間關(guān)系的研究，找出能反映原始變量絕大多數(shù)信息的綜合指標，而綜合指標之間彼此不相關(guān)，這樣就可以根據(jù)專業(yè)知識和指標所反映的含義對綜合指標給予命名，實現(xiàn)降維的目的，簡化問題的復(fù)雜性。

設(shè)觀測變量為x=（x1，x2，…，xp），因子模型的一般表達形式（基于相關(guān)系數(shù)）記為：

22聚類分析

聚類分析是根據(jù)事物本身的特性研究個體分類的多元統(tǒng)計方法，原則將屬性相同或相似的樣品歸為一類，使同一類中的個體有較大的相似性，不同類中的個體差異較大。系統(tǒng)聚類法是聚類分析中應(yīng)用較多的方法，其基本思想是：開始時，將n個樣品各作為一類，第一步先將距離最近的兩類合并成一類，再重新計算這一新類與其他類的距離；重復(fù)進行兩個最近的類的合并，直到合并成一大類為止。[2]

按照類與類之間距離的計算方法不同，聚類分析可以分為很多種，本文采用的是組間連接。

3實證檢驗

31指標選取

根據(jù)2015年山東省統(tǒng)計年鑒，以山東省17個地級市作為樣本，從經(jīng)濟發(fā)展規(guī)模、工業(yè)生產(chǎn)規(guī)模、地區(qū)經(jīng)濟效益、人民生活水平等方面選取了11個經(jīng)濟指標：地區(qū)生產(chǎn)總值X1（億元）；第三產(chǎn)業(yè)增加值X2（億元）；工業(yè)增加值X3（億元）；公共財政預(yù)算收入X4（萬元）；郵電業(yè)務(wù)總量X5（億元）；衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)X6（人）；醫(yī)院年床位數(shù)X7（張）；交通旅客客運量X8（萬人）；社會消費品零售總額X9（億元）；入境旅游外匯收入X10（萬美元）；就業(yè)人員工資總額X11（億元）。

32相關(guān)性檢驗

運用SPSS統(tǒng)計軟件對17個地市的數(shù)據(jù)進行處理，因為各指標之間的量綱存在很大差別，所以在進行相關(guān)性檢驗前先對數(shù)據(jù)進行標準化處理，以消除量綱差異所造成的影響。

因子分析要求原有變量之間存在較強的相關(guān)關(guān)系，否則無法提取出能反映原始變量各類信息的少數(shù)幾個因子，所以在進行因子分析前，需先檢驗變量間的相關(guān)性。本文通過KMO檢驗和Bartletts的球形度檢驗看數(shù)據(jù)是否適合做因子分析，其結(jié)果見表1。

由表1可知，Bartletts球形檢驗的近似卡方值為277238，自由度為55，Sig趨近于0000<005，表明相關(guān)系數(shù)矩陣不是單位陣，變量間存在相關(guān)性。KMO用于檢驗變量間的偏相關(guān)性，其值越接近1，表明變量間的偏相關(guān)性越強，因子分析的效果越好。KMO的值為0777，因此可知原有變量適合做因子分析。

33求因子和因子載荷矩陣

運用SPSS軟件對11個指標作因子分析，選用主成分法得初始解。特征根及方差貢獻率的結(jié)果見表2。

根據(jù)特征根大于1，累計方差貢獻率大于85%的原則，提取了兩個主成分，其累計方差貢獻率已達到87432%，說明前兩個因子反映了原始變量87432%的信息，具有顯著代表性，符合進一步分析的要求。因此，選擇前兩個因子f1和f2作為評價山東省17個城市經(jīng)濟發(fā)展水平的綜合指標。采用最大方差法進行因子旋轉(zhuǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣，見表3。

表3反映了主因子與原始變量的相關(guān)程度。載荷系數(shù)越大，該指標與因子的相關(guān)性越強，也就意味著因子反映了該指標更多的信息。第一個因子（f1）主要與地區(qū)生產(chǎn)總值、公共財政預(yù)算收入、郵電業(yè)務(wù)總量、衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)、醫(yī)院年床位數(shù)、社會消費品零售總額、就業(yè)人員工資總額的載荷系數(shù)較大有關(guān)，主要解釋了這幾個變量，載荷值均在09以上，集中反映了城市經(jīng)濟實力的信息，故將其命名為“經(jīng)濟與生活水平因子”；第二個因子（f2）主要與第三產(chǎn)業(yè)增加值、工業(yè)增加值有關(guān)，主要解釋了這兩個變量，載荷值均在08以上，反映了城市的產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平，故命名為“產(chǎn)業(yè)增長水平因子”。[3]

34計算因子得分及排名

用回歸法計算出各因子得分函數(shù)的系數(shù)，見表4。

根據(jù)因子得分系數(shù)矩陣和原始變量的標準化值，可計算出各因子得分如下：

公因子f1、f2和綜合因子F的得分及排名情況見表5。

從表5中可看出綜合得分排名和經(jīng)濟與生活水平因子的排名基本一致，這個因子的方差貢獻率達到了68652%，說明經(jīng)濟與生活水平因子很大程度上決定了一個地區(qū)的整體經(jīng)濟實力。以青島市為例，青島的經(jīng)濟與生活水平因子得分為22228，遠遠高于其他城市，在經(jīng)濟、衛(wèi)生、醫(yī)療、旅游等方面領(lǐng)先于其他地區(qū)，使其綜合經(jīng)濟實力遙遙領(lǐng)先。

各城市產(chǎn)業(yè)增長速度仍存在較大差異。菏澤、臨沂、濟寧、德州等整體經(jīng)濟實力中等的城市的產(chǎn)業(yè)增長水平因子較大，第二、三產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展，而青島、濟南、煙臺等整體經(jīng)濟實力較強的城市第二、三產(chǎn)業(yè)增長速度逐漸放慢，淄博、東營、濱州、萊蕪等整體實力較弱的城市的第二、三產(chǎn)業(yè)增長速度仍舊較慢，這些整體經(jīng)濟實力較弱的城市應(yīng)加大對工業(yè)、服務(wù)業(yè)的投資力度，政府采取一定的優(yōu)惠政策，吸引外商投資，提高產(chǎn)業(yè)增長速度，帶動經(jīng)濟發(fā)展。[5]

35聚類分析

根據(jù)因子分析中各個市兩個主因子的得分數(shù)據(jù)，利用SPSS軟件系統(tǒng)聚類——Q型聚類分析對17個地級市進行分類分析，生成樹狀圖[6]（見下圖）。

根據(jù)上圖，論文大致將山東省17市的經(jīng)濟發(fā)展情況分為五類，如表6所示。

第一類：青島，山東省經(jīng)濟發(fā)展的中心。青島地處亞太經(jīng)濟圈和環(huán)渤海經(jīng)濟圈的重要部位，擁有良好的港口資源，是世界吞吐量最大的十大港口之一，進出口貿(mào)易發(fā)達并且青島環(huán)境優(yōu)美，吸引了國內(nèi)外大量的游客，為經(jīng)濟發(fā)展提供了良好的基礎(chǔ)。同時，青島擁有海爾、海信為代表的一系列知名企業(yè)，經(jīng)濟優(yōu)勢明顯。

第二類：濟南經(jīng)濟排名下滑，濰坊、煙臺、臨沂、濟寧迎頭趕上，屬經(jīng)濟發(fā)展水平較高地區(qū)。濟南是山東的省會城市，是山東省的政治、文教、科研中心，第三產(chǎn)業(yè)優(yōu)勢明顯，但無行業(yè)領(lǐng)袖，第二產(chǎn)業(yè)發(fā)展相對疲軟，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的層次亟待提升。濰坊、煙臺、臨沂、濟寧近幾年來發(fā)展迅速，尤其是濰坊、煙臺。濰坊地處山東半島與內(nèi)陸交通樞紐位置，是山東省“一體兩翼”發(fā)展戰(zhàn)略的主體城市，第一、二、三產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，名牌帶動戰(zhàn)略的實施，使“濰坊制造”實現(xiàn)了由“一枝獨秀”向“群峰競秀”的轉(zhuǎn)變，形成了以?；瘓F、亞星集團等企業(yè)領(lǐng)銜的海洋化工產(chǎn)品基地；以晨鳴集團等企業(yè)領(lǐng)銜的紙制品生產(chǎn)基地；以濰柴動力、福田雷沃重工等企業(yè)領(lǐng)銜的內(nèi)燃機、農(nóng)業(yè)裝備基地；以孚日家紡、新郎等企業(yè)領(lǐng)銜的紡織服裝基地。煙臺具有良好的港口優(yōu)勢，具有發(fā)展對外貿(mào)易的良好環(huán)境，這為招商引資帶動區(qū)域發(fā)展提供了良好的基礎(chǔ)。臨沂依托物流業(yè)，濟寧依托以“三孔”為代表的旅游業(yè)，形成自己的經(jīng)濟優(yōu)勢。

第三類：菏澤，第二、三產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅猛，支柱產(chǎn)業(yè)尚未形成，屬經(jīng)濟發(fā)展水平中等地區(qū)。菏澤市處于魯、豫、皖三省交界處，區(qū)位優(yōu)勢明顯，交通十分便利，同時擁有豐富的石油、煤炭、天然氣等自然資源，為第二產(chǎn)業(yè)的發(fā)展打下了良好的基礎(chǔ)。但菏澤雖占據(jù)交通要道，卻沒有形成物流這一新興產(chǎn)業(yè)，同時，菏澤的一些特色產(chǎn)業(yè)，例如曹縣工藝品、鄆城的板材加工業(yè)、巨野縣煤炭產(chǎn)業(yè)鏈沒有得到政府的推動，缺乏相關(guān)政策和資金的支持。

第四類：威海、日照、泰安經(jīng)濟發(fā)展有待加強，德州、聊城、棗莊、東營從魯西脫穎而出，皆屬于經(jīng)濟實力較弱地區(qū)。威海三面環(huán)海，風(fēng)景優(yōu)美，旅游業(yè)和漁業(yè)、養(yǎng)殖業(yè)蓬勃發(fā)展，隨著經(jīng)濟全球化的趨勢，威海曾經(jīng)陸域腹地狹小的劣勢，正悄悄地發(fā)生著改變，威海應(yīng)抓住契機，發(fā)展外向型經(jīng)濟，提升綜合實力。[8]日照區(qū)位條件優(yōu)越，處于環(huán)黃渤海經(jīng)濟圈、環(huán)太平洋經(jīng)濟圈和新亞歐大陸橋經(jīng)濟帶的接合部，生態(tài)環(huán)境優(yōu)勢突出，旅游資源品質(zhì)較高，但經(jīng)濟基礎(chǔ)薄弱，工業(yè)化水平低，缺乏知名企業(yè)，一定程度上制約了經(jīng)濟的發(fā)展。泰安旅游資源豐富，歷史底蘊濃厚，但對經(jīng)濟發(fā)展起到重要作用的工業(yè)、農(nóng)業(yè)等方面欠缺且城市建設(shè)水平較低，投資較為單一，一定程度上阻礙了泰安經(jīng)濟的發(fā)展。德州、聊城、棗莊、東營全部來自魯西地區(qū)，煤炭等自然資源豐富，為魯西地區(qū)的發(fā)展注入了活力，但這四個城市產(chǎn)業(yè)發(fā)展仍不成熟，生產(chǎn)的多為附加值低的資源密集型和勞動密集型產(chǎn)品。

第五類：淄博、濱州、萊蕪經(jīng)濟發(fā)展緩慢且水平較低，屬經(jīng)濟實力弱的地區(qū)。淄博具有資源、區(qū)位、交通通信信息產(chǎn)業(yè)優(yōu)勢但也面臨著支撐傳統(tǒng)工業(yè)的資源枯竭、城市環(huán)境污染嚴重、第三產(chǎn)業(yè)增速慢，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不合理等問題，產(chǎn)業(yè)增長水平因子位居第17位。濱州礦產(chǎn)資源豐富，農(nóng)業(yè)，但經(jīng)濟結(jié)構(gòu)發(fā)展不合理，第一產(chǎn)業(yè)比重過大，工業(yè)欠發(fā)達，第二、三產(chǎn)業(yè)發(fā)展緩慢，城市化水平不高。東營石油資源豐富，坐擁勝利油田，重工業(yè)發(fā)展良好，尤其是石油化工，但與此同時也對城市造成了嚴重污染，第三產(chǎn)業(yè)未得到良好發(fā)展。萊蕪鐵礦石資源豐富，是全國重要的冶鐵中心，但產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)呈“二、三、一”，結(jié)構(gòu)不合理且科技創(chuàng)新能力較弱。

4結(jié)論與建議

通對17個地市的經(jīng)濟發(fā)展水平指標進行因子分析和聚類分析可以發(fā)現(xiàn)，山東經(jīng)濟較為發(fā)達、產(chǎn)業(yè)增長水平較快的區(qū)域位于中東部，而經(jīng)濟比較落后，產(chǎn)業(yè)增長水平較低的區(qū)域多位于西部。東部地區(qū)應(yīng)以青島為核心，帶動濰坊、煙臺、威海、日照等地區(qū)。這一區(qū)域科技創(chuàng)新能力較強，沿海區(qū)位優(yōu)勢明顯，開放程度較高，吸引了大量的外資與人才，要充分利用港口，交通的便利，發(fā)展對外貿(mào)易，引進先進技術(shù)和設(shè)備，拉動山東省經(jīng)濟增長。中部地區(qū)以濟南為中心，帶動魯中淄博、泰安、萊蕪、臨沂等地市的發(fā)展，借助濟南科技、文教中心的優(yōu)勢，引進先進技術(shù)與高科技人才，使產(chǎn)品由低附加值的資本密集型與勞動密集型向高附加值資本密集型與技術(shù)密集型轉(zhuǎn)變，提高生產(chǎn)率。西部地區(qū)第二、三產(chǎn)業(yè)發(fā)展緩慢，高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)占比低，經(jīng)濟基礎(chǔ)薄弱，但是該地區(qū)自然資源較豐富，勞動力成本低，要借鑒濟寧與泰安等地區(qū)，重視旅游業(yè)的發(fā)展，打造優(yōu)質(zhì)旅游景區(qū)，提升旅游競爭力，樹立山東良好形象。

參考文獻：

[1]史瑞芳山東省區(qū)域經(jīng)濟差異分析[J].企業(yè)導(dǎo)報，2010（2）：155-157

[2]田冰，王東，姬妍，等基于因子分析和聚類分析的安徽省城市綜合實力分析評價[J].金屬材料與冶金工程，2007，35（4）：57-60

[3]山東省統(tǒng)計局山東統(tǒng)計年鑒[M].北京：中國統(tǒng)計出版社，2015

[4]唐林俊，楊虎西部地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展狀況的因子分析[J].學(xué)術(shù)縱橫，2008（5）：125

[5]于文廣，黃玉娟山東省各主要城市綜合經(jīng)濟實力分析[J].新世紀論叢，2006（2），288，292

[6]高鑫，許文娟基于因子分析和聚類分析的遼寧省縣域經(jīng)濟綜合評價[J].農(nóng)業(yè)經(jīng)濟，2010（10）：17-18

[7]王慶豐，黨耀國，王麗敏基于因子分析和聚類分析的縣域經(jīng)濟發(fā)展研究[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理，2009，28（3）：495-501

[8]張繼軍，蔣國洲，黃詠華海南省縣域經(jīng)濟競爭力的實證分析[J].海南大學(xué)學(xué)報：人文社會科學(xué)版，2005，23（1）：110-114

[作者簡介]王藝璇（1995—），女，漢族，山東濰坊人，中國農(nóng)業(yè)大學(xué)煙臺研究院，學(xué)士。研究方向：市場營銷，區(qū)域經(jīng)濟；李梅芳（1969—），女，漢族，山東冠縣人，中國農(nóng)業(yè)大學(xué)煙臺研究院，副教授，碩士。研究方向：公司理財。