物聯(lián)網(wǎng)專業(yè)“離散數(shù)學(xué)”課程的研究及教學(xué)改革探索

冉陳鍵+付麗+高媛

摘要：“離散數(shù)學(xué)”課程是黑龍江大學(xué)于2011年新開設(shè)的新興專業(yè)——物聯(lián)網(wǎng)工程專業(yè)（無(wú)線電技術(shù)方向）的專業(yè)必修課，而該課程的相關(guān)建設(shè)方案、課程安排、講授方法等方面還存在諸多問題。本文針對(duì)現(xiàn)有“離散數(shù)學(xué)”課程在教學(xué)方法上的缺點(diǎn)，在國(guó)家教育部和黑龍江大學(xué)關(guān)于該學(xué)科的專業(yè)建設(shè)方案的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)，提出了一系列教學(xué)改革方案。

關(guān)鍵詞：物聯(lián)網(wǎng)工程專業(yè)（無(wú)線電技術(shù)方向）；“離散數(shù)學(xué)”課程；學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力；教學(xué)改革研究和探索

1 引言

計(jì)算機(jī)科學(xué)在20世紀(jì)得到了飛速的發(fā)展，這也引發(fā)了一系列的相關(guān)學(xué)科的發(fā)展。在計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展過程中，物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。傳感網(wǎng)技術(shù)和物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)是各項(xiàng)技術(shù)綜合發(fā)展的新挑戰(zhàn)。“傳感器網(wǎng)絡(luò)新技術(shù)”“智能電網(wǎng)融合信息處理和工程技術(shù)”以及“物聯(lián)網(wǎng)工程技術(shù)及其應(yīng)用”這三個(gè)新興專業(yè)所對(duì)應(yīng)的方向都是源于市場(chǎng)需求，且融合了多學(xué)科多方向的理論技術(shù)，服務(wù)于社會(huì)應(yīng)用實(shí)踐，專業(yè)定位要求特殊。因此，物聯(lián)網(wǎng)專業(yè)由市場(chǎng)需求和社會(huì)需要產(chǎn)生，是多個(gè)學(xué)科理論知識(shí)的融合。這些基本特征，要求物聯(lián)網(wǎng)工程專業(yè)（無(wú)線電技術(shù)方向）落位于電子信息類學(xué)科，也要求以此作為專業(yè)發(fā)展的學(xué)科特色。

物聯(lián)網(wǎng)科學(xué)是一個(gè)綜合應(yīng)用型學(xué)科，它涉及到多個(gè)相關(guān)學(xué)科和多個(gè)相關(guān)專業(yè)，其交叉應(yīng)用更是激發(fā)了該學(xué)科的發(fā)展。該學(xué)科相當(dāng)于是電子類專業(yè)、通信類專業(yè)、計(jì)算機(jī)類專業(yè)等多個(gè)學(xué)科的綜合，因此需要學(xué)生深入地研究學(xué)習(xí)通信工程專業(yè)和計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的某些專業(yè)課，要從與物聯(lián)網(wǎng)相關(guān)的知識(shí)（通信相關(guān)知識(shí)和計(jì)算機(jī)相關(guān)知識(shí)）著手認(rèn)真學(xué)習(xí)和研究各種專業(yè)課程。

離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)非常重要的組成部分，該課程的發(fā)展是隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展而發(fā)展起來的，該課程能夠培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、邏輯思維能力及抽象思維能力。

2 專業(yè)建設(shè)方案

黑龍江大學(xué)根據(jù)該專業(yè)的培養(yǎng)方案和專業(yè)特點(diǎn)，在本科專業(yè)學(xué)習(xí)的后期預(yù)開設(shè)如下相關(guān)專業(yè)課程：EDA原理及應(yīng)用、光纖傳感技術(shù)、中英文技術(shù)報(bào)告寫作與檢索、物聯(lián)網(wǎng)控制與智能決策。同時(shí)還與黑龍江廣播電視網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合培訓(xùn)課程：軟交換與NGN課程設(shè)計(jì)，廣播電視三網(wǎng)融合課程設(shè)計(jì)。同時(shí)開設(shè)一些擴(kuò)展專業(yè)技能的的相關(guān)培訓(xùn)課程。

2015年新成立的某個(gè)創(chuàng)新平臺(tái)，為本校的物聯(lián)網(wǎng)工程專業(yè)（無(wú)線電技術(shù)方向）的本科學(xué)生提供了一個(gè)重要的實(shí)踐機(jī)會(huì)，讓該專業(yè)的學(xué)生對(duì)自己的專業(yè)有一個(gè)實(shí)際應(yīng)用背景的了解。圖1給出了物聯(lián)網(wǎng)工程專業(yè)（無(wú)線電技術(shù)）4年本科學(xué)習(xí)階段的學(xué)習(xí)中各個(gè)專業(yè)課程之間的關(guān)系，其中包括電子信息類的課程、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)類課程；公共基礎(chǔ)課程、電子信息類課程和計(jì)算機(jī)類課程這兩個(gè)學(xué)科的共有課程、物聯(lián)網(wǎng)專業(yè)（無(wú)線電技術(shù)方向）的各個(gè)專業(yè)課程。

圖1黑龍江大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)專業(yè)（無(wú)線電技術(shù)方向）各專業(yè)課之間的相互關(guān)系

3 存在的問題

黑龍江大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)專業(yè)是新開設(shè)的專業(yè)，在課程方案、教師的講授經(jīng)驗(yàn)、學(xué)生對(duì)該專業(yè)的理解等方面都存在諸多的問題，特別是學(xué)生對(duì)《離散數(shù)學(xué)》這門課程相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解和學(xué)習(xí)存在各種各樣的問題。

首先，“離散數(shù)學(xué)”課程是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)各相關(guān)專業(yè)最重要的基礎(chǔ)課，本專業(yè)的很多學(xué)生認(rèn)為沒有必要學(xué)習(xí)這門課程，缺乏學(xué)習(xí)的動(dòng)力。同時(shí)，“離散數(shù)學(xué)”這門課程所涉及的知識(shí)內(nèi)容非常豐富，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間也相互聯(lián)系和相互支撐，比如第一部分?jǐn)?shù)理邏輯的相關(guān)知識(shí)是后面各個(gè)知識(shí)內(nèi)容的基礎(chǔ)，在二元關(guān)系、函數(shù)、圖論等部分都會(huì)用到數(shù)理邏輯的相關(guān)內(nèi)容；圖論的相關(guān)知識(shí)在其他各個(gè)部分也都有利用。圖2給出了離散數(shù)學(xué)課程各部分內(nèi)容之間邏輯關(guān)系。且這門課程也是數(shù)學(xué)課程的分支課程，與一般的數(shù)學(xué)課程一樣包含大量的定理和定義，以及定理公式的證明，這些都難以把握和理解，這些相關(guān)的定理公式的證明對(duì)于邏輯思維能力較差的學(xué)生而言難度較大。

其次，從“離散數(shù)學(xué)”現(xiàn)有教材的角度來看，大多數(shù)的教材都是把這門課程當(dāng)成數(shù)學(xué)課而編寫的教材，實(shí)際的例子很少，且大多數(shù)已經(jīng)開設(shè)物聯(lián)網(wǎng)專業(yè)的學(xué)校和老師都把這門課程當(dāng)成純數(shù)學(xué)課程來講授，只是單純地進(jìn)行定理的證明和邏輯分析。各個(gè)定義和定理的證明缺乏物聯(lián)網(wǎng)工程專業(yè)或是計(jì)算機(jī)各個(gè)專業(yè)的實(shí)際應(yīng)用背景，這也是很多大學(xué)課程的通病，這會(huì)使學(xué)生學(xué)習(xí)這門課程感覺很枯燥，且很難理解相關(guān)的內(nèi)容，沒有學(xué)習(xí)的興趣和目的性。

另外，離散數(shù)學(xué)課程不僅知識(shí)點(diǎn)繁多，而且各種定理和定義的證明也很煩瑣，教材對(duì)“離散數(shù)學(xué)”的要求是：所有的知識(shí)點(diǎn)需要144學(xué)時(shí)，可以分成兩個(gè)學(xué)期完成，第一學(xué)期學(xué)習(xí)集合論和圖論，第二學(xué)期學(xué)習(xí)梳理邏輯、組合數(shù)學(xué)等部分。結(jié)合物聯(lián)網(wǎng)專業(yè)的培養(yǎng)要求，黑龍江大學(xué)的離散數(shù)學(xué)課程的講授學(xué)時(shí)為72學(xué)時(shí)，只要求在大一的下學(xué)期講解數(shù)理邏輯，集合論和圖論部分。而隨著大學(xué)教學(xué)大綱的進(jìn)一步改革，離散數(shù)學(xué)課程的講授學(xué)時(shí)也由之前的72學(xué)時(shí)減少到52學(xué)時(shí)。課堂教學(xué)方面，黑龍江大學(xué)目前主要采用傳統(tǒng)的“黑板+粉筆”的教學(xué)手段，且在圖論部分需要手繪大量的各種圖形和表格，浪費(fèi)了大量的時(shí)間，知識(shí)傳授量受到了很大的限制。

4 改革方案

針對(duì)上述離散數(shù)學(xué)課程在實(shí)際教學(xué)過程中存在的諸多問題，根據(jù)物聯(lián)網(wǎng)工程專業(yè)的專業(yè)建設(shè)方案和課程設(shè)置的特點(diǎn)，提出如下有針對(duì)性的改革方案和措施：

第一，針對(duì)“離散數(shù)學(xué)”課程各個(gè)章節(jié)內(nèi)容知識(shí)結(jié)構(gòu)錯(cuò)綜復(fù)雜，且涵蓋的信息量大的問題，授課教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖2，按照相應(yīng)的順序進(jìn)行學(xué)習(xí)，比如先學(xué)習(xí)數(shù)理邏輯部分，再學(xué)習(xí)集合論部分，接著學(xué)習(xí)圖論部分，最后再學(xué)習(xí)代數(shù)系統(tǒng)部分，學(xué)生這樣循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)相關(guān)的內(nèi)容，思路更清晰。

第二，針對(duì)教學(xué)方式上的問題，可以在課堂教學(xué)和講授中，將相關(guān)的定理和定義和一些相關(guān)的實(shí)際問題相關(guān)聯(lián)，如“一筆畫問題”“哈密頓通路”“編碼問題”“歐拉通路問題”“歐拉函數(shù)”“著色問題”等問題，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到“離散數(shù)學(xué)”課程與物聯(lián)網(wǎng)工程專業(yè)（無(wú)線電技術(shù)）的其他專業(yè)課程之間的密切聯(lián)系和該課程的重要性。尤其要注意，在剛開始課程的講授過程中，將講授重點(diǎn)放在提高學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力和興趣上，比如可以講解一些實(shí)際的例子來說明“離散數(shù)學(xué)”課程中相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的用處，以及如何利用課程中相關(guān)的知識(shí)來解決實(shí)際的問題，并先講解每個(gè)章節(jié)后面的實(shí)際例子，讓學(xué)生們對(duì)這些例子和知識(shí)有一個(gè)大概的了解。通過這種方式和方法，學(xué)生們對(duì)該知識(shí)的理解更透徹，也進(jìn)一步提高了他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力和興趣。

第三，在講授方式上，可以將傳統(tǒng)的“粉筆板書”的方式和現(xiàn)代化的“多媒體方式”的方式相結(jié)合，取長(zhǎng)補(bǔ)短，靈活地利用傳統(tǒng)教學(xué)方法和多媒體教學(xué)手段，比如可以在多媒體教學(xué)中加入視頻和圖片等方式，既擴(kuò)展了講授的知識(shí)量，又能根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)和問題適當(dāng)?shù)卣{(diào)節(jié)課程進(jìn)度和內(nèi)容。同時(shí)，專門開設(shè)習(xí)題課和答疑課，針對(duì)學(xué)生在這門課程中的主要問題和疑難問題展開討論，通過這種方式，不僅可以解決學(xué)生的疑問，還可以加深對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的掌握和理解。除此之外，還可以開設(shè)相關(guān)的實(shí)驗(yàn)課程，通過合理的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，讓學(xué)生利用某些軟件（如C語(yǔ)言、Matlab語(yǔ)言等）對(duì)相關(guān)的定理和定義進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，這些實(shí)驗(yàn)課程可以分為課上部分和課后部分。并要求學(xué)生在課后要多加練習(xí)和理解。

5 結(jié)語(yǔ)

物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)專業(yè)是黑龍江大學(xué)2011年設(shè)立的新專業(yè)，各方面的建設(shè)和發(fā)展都處于摸索和研究階段。該專業(yè)所有課程，特別是“離散數(shù)學(xué)”課程一定要注重調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、改進(jìn)教學(xué)方式和方法等方面的研究和改革。本文結(jié)合物聯(lián)網(wǎng)工程專業(yè)（無(wú)線電技術(shù)）的特點(diǎn)，針對(duì)現(xiàn)有“離散數(shù)學(xué)”課程教學(xué)的特點(diǎn)，從提高學(xué)生興趣等方面提出了幾個(gè)具有針對(duì)性的改革方案。

參考文獻(xiàn)：

[1]文海英，廖瑞華，魏大寬.離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革探索與實(shí)踐[J].計(jì)算機(jī)教育，2010，06：100-103.

[2]周麗，萬(wàn)健，沈靜. 離散數(shù)學(xué)在物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)專業(yè)教育中的模式改革[J].計(jì)算機(jī)教育，2012，03：49-51.

編輯/岳 鳳