石油開發(fā)專業(yè)“高等數(shù)學”案例式教學改革

陳 巖，張 濤

（長江大學 信息與數(shù)學學院，湖北 荊州 434023）

石油開發(fā)專業(yè)“高等數(shù)學”案例式教學改革

陳 巖，張 濤

（長江大學 信息與數(shù)學學院，湖北 荊州 434023）

本文基于石油開發(fā)專業(yè)特點,優(yōu)選石油專業(yè)主干課程"油藏工程"、“油藏數(shù)值模擬”、“油層物理”、“油氣滲流力學”中的經(jīng)典案例，作為“高等數(shù)學”課程教學的例題，對“高等數(shù)學”內(nèi)容和教學方式進行研究與探討，據(jù)此探討為“高等數(shù)學”案例式教學改革提供了一些思路，有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，提高學生學習的積極性和專業(yè)知識的掌握程度，加強學科之間的交叉與滲透.

石油開發(fā)；高等數(shù)學；教學改革

在國家“十三五”倡導科技創(chuàng)新的背景下，提高教育質(zhì)量作為“十三五”的一個重要的主題提出來了，旨在提高當代大學生和研究生的培養(yǎng)質(zhì)量.高等數(shù)學[1]在計算型學科體系中占據(jù)著特殊地位，其教學質(zhì)量的好壞直接影響其專業(yè)課學習的深度，亦影響學生的培養(yǎng)質(zhì)量.石油開發(fā)專業(yè)主要課程包括“油藏工程”、“油藏數(shù)值模擬”、“油層物理”、“油氣滲流力學”，大部分屬于計算型課程，課程里面體現(xiàn)了數(shù)學思維，運用了很多高等數(shù)學中的計算方法，所以高等數(shù)學的教學質(zhì)量至關重要.

本文針對高等數(shù)學教學目標，結(jié)合石油開發(fā)專業(yè)特點和專業(yè)背景，優(yōu)選石油開發(fā)主干課程中經(jīng)典案例作為高等數(shù)學例題，進行高等數(shù)學案例式教學改革[3-8]，提高學生學習積極性，培養(yǎng)和激發(fā)學生創(chuàng)造性思維，有利于學科之間的交叉與滲透，為石油開發(fā)專業(yè)培養(yǎng)高質(zhì)量人才提供一個新的思路.

1 高等數(shù)學教學中存在的問題

高等數(shù)學作為一門基礎課，為石油開發(fā)專業(yè)學生解決實際油田生產(chǎn)問題提供了數(shù)學計算方法，雖然長江大學高等數(shù)學分專業(yè)分層次改革方面取得了一定的效果，但其教學仍存在一些問題：

（1）高等數(shù)學的課程仍單純且機械的傳授解題方法與技巧，脫離了應用載體，很難達到學以致用的目的.

（2）教學內(nèi)容與專業(yè)脫節(jié)，缺少石油開發(fā)專業(yè)的應用案例，很難提高學生學習的積極性，對后續(xù)專業(yè)課程的學習不利.

（3）教學側(cè)重點未結(jié)合專業(yè)要求，使得學生很難形成有效的知識儲備，不僅影響學生數(shù)學邏輯思維的培養(yǎng)，而且影響學生創(chuàng)新思維的培養(yǎng).

（4）理論未結(jié)合實際，導致學生缺乏解決實際問題的能力，影響學生的培養(yǎng)質(zhì)量.

所以，有必要要求老師深入了解石油開發(fā)方面的知識，加強石油開發(fā)方面的知識在高等數(shù)學教學中的滲透，增強學科之間的交叉，高等數(shù)學分專業(yè)案例式教學改革為培養(yǎng)高質(zhì)量人才提供了一個思路.

2 高等數(shù)學教學中石油開發(fā)專業(yè)典型教學案例

2.1 利用分離變量法推導單向穩(wěn)定滲流的產(chǎn)量公式

在講解“高等數(shù)學”中利用分離變量法求解微分方程時，以“油氣滲流力學”中單向穩(wěn)定滲流的產(chǎn)量公式推導作為例題，可以加深石油開發(fā)專業(yè)學生理解.

由達西定理可知，單向穩(wěn)定滲流的產(chǎn)量公式為，

其中：A=Bh

式中,A-滲流截面積，m2；B-儲層寬度，m；h-儲層厚度，m；K-滲透率10-3×μm2，Q-產(chǎn)量，m3；單向流A為常數(shù)，P-壓力，MPa；μ-粘度，mPa·s；上式分離變量：

對上式進行積分，

得到單向穩(wěn)定滲流排液道產(chǎn)量計算公式：

式中，Pe-供給邊緣壓力，MPa；Pw-排液處壓力，MPa；L-儲層長度.

2.2 利用二元函數(shù)極值計算井口水平移位

在講解二元函數(shù)極值時，首先介紹其基本理論公式及幾何意義，雖然學生可以理解，但是很難感受到實際的應用價值，在此，引入井口水平移位問題，以此加深學生的影響，并且又了解了石油方面的知識.

由于地應力的存在，在鉆井過程中總會存在漂移問題，導致鉆井很難中靶，為了提高中靶率，需對井口進行水平移位，以哈拉哈塘地區(qū)為例，地質(zhì)靶區(qū)要求靶區(qū)半徑小于30m；選擇已完鉆井靶點水平位移、和靶區(qū)半徑作為優(yōu)選井口移位的指標，建立了哈拉哈塘井口水平移位優(yōu)化數(shù)學規(guī)劃模型.

目標函數(shù)：

約束條件：

式中，Ax-東西平移距離，m；Ay-南北平移距離，m；xi-第i口井的東西偏移距離，m；yi-第i口井的南北偏移距離，m，N-統(tǒng)計井數(shù)，口.

構造函數(shù)：

對式（7）分別對Ax和Ay求導并等于零，即可求得井口水平平移位置.

3 高等數(shù)學課程案例式教學改革方案探討

高等數(shù)學課程教學內(nèi)容較多，對例題的需求量較大，進行案例式教學改革必須考慮石油開發(fā)專業(yè)特點，這就要求例題難度適中，又必須滲透石油開發(fā)方面的知識，所以必須對石油開發(fā)案例精選優(yōu)選，達到事半功倍的效果.

（1）廣泛調(diào)研.需要成立案例式教學改革小組，去深入了解石油開發(fā)方面的專業(yè)背景及相關知識體系，聽取并采納石油開發(fā)專業(yè)課教師對案例選取的建議.

（2）收集案例.收集“油藏工程”、“油藏數(shù)值模擬”、“油層物理”、“油氣滲流力學”等課程方面的案例，建立石油開發(fā)案例數(shù)據(jù)庫，分析案例與高等數(shù)學的結(jié)合程度，選取與授課內(nèi)容匹配度較高的經(jīng)典案例.

（3）案例數(shù)據(jù)庫優(yōu)選.對數(shù)據(jù)庫中的的案例進行難易程度分析，并且案例的選擇必須與石油開發(fā)類基礎課和專業(yè)課的進度適當匹配，也可稍微提前，確保石油開發(fā)專業(yè)學生消化吸收.

（4）案例的二次優(yōu)化.對于優(yōu)選出的案例進行課堂講解，觀察學生的反應，聽取學生的意見，對案例的選取進行調(diào)整，確保石油專業(yè)知識的滲透度.

我校數(shù)學學院比較重視高等數(shù)學的教學,并依據(jù)石油開發(fā)專業(yè)的特點，專門配備了具有石油專業(yè)教育背景的高學歷、高職稱教師，這對于高等數(shù)學案例式教學改革是一個很大的優(yōu)勢，目前擁有石油開發(fā)教育背景的博士數(shù)名，定期組織教學方法和教材內(nèi)容探討,力爭案例式教學改革取得良好的效果.

4 結(jié)語

本文結(jié)合石油開發(fā)專業(yè)的特點，進行高等數(shù)學案例式教學改革，改變單一課程授課模式，加強學科之間的交叉與滲透，不僅提高了學生的學習興趣，更重要的是提高了學生解決實際問題的能力，對于學生構建較好的知識結(jié)構體系提供了一個更好的思路，建立更加科學、符合實際、有利于石油類高質(zhì)量人才培養(yǎng)的多元課程體系.

〔1〕劉今子,邸偉嬌,宋國亮,孔令彬,劉日成.結(jié)合“滲流力學”實現(xiàn)“高等數(shù)學”案例式教學[J].科教文匯(上旬刊),2015 (10):50-51.

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〔3〕劉今子,邸偉嬌,宋國亮,劉日成,李文赫.利用“油藏工程”案例實現(xiàn)“高等數(shù)學”教學改革[J].求知導刊,2015(20):77.

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〔5〕胡景宏.石油工程專業(yè)“數(shù)值分析”課程教學初探[J].中國地質(zhì)教育,2012,(03):48-50.

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O172

：A

：1673-260X（2017）05-0008-02

2017-03-01

湖北高校省級教學研究項目：基于SPOC理念的高等數(shù)學教學模式探索與實踐(2016275)