基于Recurdyn的齒輪齒條式分度凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)仿真分析

廉哲滿,于新穎

(延邊大學(xué) 工學(xué)院，吉林 延吉 133002)

基于Recurdyn的齒輪齒條式分度凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)仿真分析

廉哲滿,于新穎

(延邊大學(xué) 工學(xué)院，吉林 延吉 133002)

針對(duì)某煙草機(jī)械用齒輪齒條式分度凸輪機(jī)構(gòu)，通過(guò)解析法建立了共軛凸輪廓線方程，利用Catia建立了齒輪齒條式分度凸輪機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)，基于多體動(dòng)力學(xué)軟件Recurdyn建立了該機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真分析模型，通過(guò)仿真分析了齒輪齒條式分度凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性，為齒輪齒條式分度凸輪機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與仿真分析提供了依據(jù)。

齒輪齒條式分度凸輪機(jī)構(gòu)；廓線設(shè)計(jì)；運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

0 引言

煙草機(jī)械經(jīng)常采用分度機(jī)構(gòu)將輸入軸的連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為輸出軸的間歇運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)煙組的交換。隨著煙草機(jī)械向高速化、多功能化和輕量化的不斷發(fā)展，對(duì)間歇運(yùn)動(dòng)的分度精度、運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性、高速?zèng)_擊等有了越來(lái)越高的要求。傳統(tǒng)的槽輪裝置的接觸沖擊作用會(huì)使卷煙生產(chǎn)加工過(guò)程中出現(xiàn)搓傷和褶皺等現(xiàn)象。影響了設(shè)備的有效作業(yè)率，增大了加工的廢品率。齒輪齒條式分度凸輪機(jī)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、傳動(dòng)平穩(wěn)、噪聲小、使用壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，目前正逐步在卷煙機(jī)械中替代傳統(tǒng)的槽輪運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)[1-3]。

1 齒輪齒條齒輪齒條式分度凸輪機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)原理

齒輪齒條式分度凸輪機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由輸入軸、驅(qū)動(dòng)環(huán)、共軛凸輪、齒條、中心齒輪和滾子組成。輸入軸與驅(qū)動(dòng)環(huán)通過(guò)法蘭盤螺栓連接在一起，滾子固定在驅(qū)動(dòng)盤上下兩側(cè)，分別與共軛凸輪內(nèi)側(cè)凸輪面接觸形成凸輪副。驅(qū)動(dòng)環(huán)內(nèi)安裝齒條，與輸出軸齒輪嚙合形成齒輪副。

當(dāng)輸入軸以一定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)法蘭盤帶動(dòng)驅(qū)動(dòng)環(huán)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，由于凸輪內(nèi)側(cè)面通過(guò)滾子與驅(qū)動(dòng)環(huán)形成凸輪副，驅(qū)動(dòng)環(huán)在回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，推桿會(huì)產(chǎn)生沿齒條方向的上下運(yùn)動(dòng)，從而帶動(dòng)齒輪軸回轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)分度轉(zhuǎn)動(dòng)。不分度時(shí)推桿并不沿齒條方向移動(dòng)，齒條繞齒輪做純滾動(dòng)，并不驅(qū)動(dòng)輸出軸回轉(zhuǎn)。

圖1 齒輪齒條式分度凸輪機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)示意圖

2 凸輪廓線設(shè)計(jì)

首先，建立機(jī)構(gòu)固定坐標(biāo)系OXY，設(shè)機(jī)構(gòu)輸入、輸出軸的運(yùn)動(dòng)中心為原點(diǎn)O，垂直方向?yàn)閄，水平方向?yàn)閅，建立運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系O1X1Y1，設(shè)驅(qū)動(dòng)環(huán)與推桿的接觸中心點(diǎn)為O1，推桿長(zhǎng)度方向?yàn)閄1，推桿運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閅1。凸輪的基圓半徑大小為R，驅(qū)動(dòng)環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)角度為φ，輸出軸轉(zhuǎn)速為τ，r為齒輪分度圓半徑，齒輪齒條嚙合點(diǎn)為M，如圖2所示。當(dāng)輸入驅(qū)動(dòng)環(huán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，設(shè)驅(qū)動(dòng)環(huán)轉(zhuǎn)過(guò)角度φ時(shí)，滾子通過(guò)與凸輪內(nèi)壁接觸產(chǎn)生徑向位移S，滾子的中心點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡為凸輪的理論軌跡的內(nèi)等距廓線[4]。此時(shí)點(diǎn)P的位移方程可寫(xiě)為：

(1)

則凸輪的理論廓線方程為：

(2)

式中，推桿的徑向位移S為：

S=(τ-φ)r

(3)

式中：τ—輸出軸轉(zhuǎn)角；

φ—驅(qū)動(dòng)環(huán)轉(zhuǎn)角；

r—齒輪節(jié)圓半徑。

則理論廓線的切向矢量和法向矢量為：

(4)

(5)

設(shè)逆時(shí)針為正方向，則凸輪的理論廓線可以寫(xiě)為：

(6)

式中：n—單位方向矢量；

rg—滾子半徑。

同時(shí)共軛凸輪的理論廓線方程可寫(xiě)為：

(7)

式中：S1=r-ecos(τ+τ0-φ)

圖2 凸輪廓線坐標(biāo)系建立

圖3 凸輪與共軛凸輪廓線圖

本文針對(duì)某卷煙機(jī)械一號(hào)輪間歇運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)要求，選擇齒輪齒條式分度凸輪機(jī)構(gòu)動(dòng)靜比2，分度數(shù)6，基圓半徑100mm，由此可以得到：主動(dòng)輪旋轉(zhuǎn)一周，從動(dòng)輪在相同時(shí)間內(nèi)所對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角度。按照式(7)編制Matlab程序，當(dāng)凸輪分度圓直徑100mm，6分度，動(dòng)靜比2:1時(shí)，設(shè)計(jì)凸輪廓線與共軛凸輪廓線如圖3所示。

3 齒輪齒條齒輪齒條式分度凸輪機(jī)構(gòu)三維模型的建立

利用Matlab軟件將繪制的輪廓廓線保存為IBL文件，利用三維建模軟件Catia導(dǎo)入凸輪廓線文件。利用三維建模命令拉伸生產(chǎn)凸輪模型，建立的齒輪齒條分度凸輪機(jī)構(gòu)三維模型如圖4所示。

圖4 齒輪齒條分度凸輪機(jī)構(gòu)三維模型圖

圖5 齒輪齒條分度凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析模型圖

4 基于Recurdyn的運(yùn)動(dòng)仿真分析

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)凸輪廓線的準(zhǔn)確性，采用多體動(dòng)力學(xué)進(jìn)行齒輪齒條凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析，將Catia建立的齒輪齒條式分度凸輪機(jī)構(gòu)裝配體三維模型保存為stp格式文件。由于Recurdyn仿真分析軟件具有求解速度快、求解能力強(qiáng)、穩(wěn)定性高、操作界面簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，因此本文采用Recurdyn仿真分析軟件對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真分析。在Recurdyn軟件中利用file-import命令將stp文件導(dǎo)入到多體動(dòng)力學(xué)軟件Recurdyn中。依據(jù)齒輪齒條式分度凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，按照實(shí)際工況施加各部件之間的運(yùn)動(dòng)副，施加運(yùn)動(dòng)副之后的模型如圖5所示。

設(shè)置輸出軸轉(zhuǎn)速400r/min，取主、從動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)平穩(wěn)后第0.1s-0.4s的數(shù)據(jù)如圖6所示，主動(dòng)軸轉(zhuǎn)速為400r/min，即時(shí)間從0.1s-0.4s時(shí)主動(dòng)軸回轉(zhuǎn)2圈轉(zhuǎn)速恒定為400r/min不變，從動(dòng)軸轉(zhuǎn)速?gòu)?-150r/min共有12次周期變化，即主動(dòng)軸回轉(zhuǎn)1圈時(shí)從動(dòng)軸的運(yùn)動(dòng)速度完成6次周期性變化，實(shí)現(xiàn)輸出軸轉(zhuǎn)速6分度，驗(yàn)證了凸輪擴(kuò)線設(shè)計(jì)的合理性。

圖6 輸入、輸出軸轉(zhuǎn)速圖

圖7 輸出軸轉(zhuǎn)速波動(dòng)頻率圖

為了方便觀察從動(dòng)軸轉(zhuǎn)速波動(dòng)頻率，對(duì)從動(dòng)軸轉(zhuǎn)速進(jìn)行FFT變換，將從動(dòng)軸轉(zhuǎn)速的時(shí)域曲線變?yōu)檗D(zhuǎn)速波動(dòng)的頻域曲線，如圖7所示?？梢钥闯觯簭膭?dòng)軸轉(zhuǎn)速波動(dòng)頻率為25Hz及其整數(shù)倍倍頻諧波組成，等于主動(dòng)軸回轉(zhuǎn)頻率的6倍頻及其整數(shù)倍頻。

4 結(jié)論

本文針對(duì)某卷煙機(jī)械用齒輪齒條式分度凸輪機(jī)構(gòu)，通過(guò)理論分析，建立了共軛凸輪廓線方程，利用Matlab繪制了動(dòng)靜比2，分度數(shù)6，基圓半徑100mm的凸輪廓線，并建立了齒輪齒條式分度凸輪機(jī)構(gòu)的三維模型?；诙囿w動(dòng)力學(xué)軟件Recurdyn建立了齒輪齒條式分度凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真分析模型，分析了主動(dòng)軸轉(zhuǎn)速為400rpm時(shí)齒輪齒條式分度凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性，得到了從動(dòng)軸間歇運(yùn)動(dòng)特性，為齒輪齒條式分度凸輪機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和仿真分析提供了基礎(chǔ)。

[1] 任愛(ài)華,龔青山,常治斌,等.弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2012(5):205-207.

[2] 胡國(guó)勝,戎磊杰.弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)在YB47型硬盒包裝機(jī)包裝輪中的應(yīng)用[J].煙草科技,2011(7):15-17+20.

[3] 劉明濤,張策,楊玉虎.新型行星分度凸輪機(jī)構(gòu)的原理及廓線[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2006(2):18-21.

[4] 張玉華.新型平行分度凸輪機(jī)構(gòu)的綜合與仿真[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù),2004(8):919-921+926.

責(zé)任編輯：程艷艷

DesignofGear-rackTypedIndexingCamMechanismBasedonRecurdynandItsKinematicsSimulationAnalysis

LIANZheman,YUXinying

(CollegeofTechnology,YanbianUniversity,Yanji133002,China)

In view of the gear-rack typed indexing cam mechanism for tobacco machine, this paper establishes a conjugate cam profile equation by analytical method, establishes a virtual prototype by Catiah and establishes a mechanism motion simulation analysis model based on multi-body dynamics software Recurdyn. The motion characteristics of gear-rack typed indexing cam mechanism are analyzed by simulation, which provides a basis for the structure design and simulation analysis of gear-rack indexing cam mechanism.

gear-rack typed indexing cam mechanism; profile design; kinematics analysis

2016-12-20

廉哲滿(1964-)，男，吉林延吉人，教授，博士，主要從事CAD/CAM方面研究；于新穎(1986-)，男，吉林延吉人，碩士研究生，主要從事CAD/CAM方面研究。

TH87

B

1009-3907(2017)04-0019-04