反思典型課例，透視教學實際
——淺談農(nóng)村初中數(shù)學課堂教學的有效性

◎張曉東

(甘肅成縣城關(guān)中學，甘肅 成縣 742500)

反思典型課例，透視教學實際
——淺談農(nóng)村初中數(shù)學課堂教學的有效性

◎張曉東

(甘肅成縣城關(guān)中學，甘肅 成縣 742500)

通過分析反思有代表性的典型課例，透視初中數(shù)學課堂教學常常在內(nèi)容選擇、活動設(shè)計、學法指導等諸方面，發(fā)現(xiàn)其并未充分以學生現(xiàn)有的認知水平和經(jīng)驗為基礎(chǔ)而進行，不能很好地面對全體學生組織教學，從而影響了課堂教學的有效性.

典型課例；教學實際；有效性

目前在農(nóng)村初中，數(shù)學是影響學生畢業(yè)會考合格率的主要課程之一.大幅度提高學生的數(shù)學成績是各學校到九年級的主攻項目.筆者認為，七年級數(shù)學入門教學是整個初中數(shù)學教學之關(guān)鍵.其中根據(jù)新生的數(shù)學基礎(chǔ)和認知水平，靈活組織實施好課堂教學的各個環(huán)節(jié)，循序漸進地一步步打好基礎(chǔ)，培養(yǎng)興趣、形成習慣才是正道.然而，課堂教學的實際狀況并非如此.下面以筆者最近所觀摩的一節(jié)典型課進行解析.

這堂課之所以說典型，是因為這是某師范院校承擔的國家級骨干教師培訓項目之一，送教下鄉(xiāng)活動的內(nèi)容，由該院校已培訓的本縣教師上展示課.觀摩聽課的除本縣部分初中數(shù)學教師外，還有正在培訓的學員、指導專家以及縣教研人員.就這堂課，筆者明顯感覺氣氛“沉悶”，未能從學生現(xiàn)有的認知水平和經(jīng)驗出發(fā)，不能較好地面向全體學生，其教學效果不理想.

下面簡要對這堂課的重要片斷予以回顧.

一、教學內(nèi)容

人教版七年級數(shù)學(上)，實際問題與一元一次方程(探究3，電話計費問題).

教學片斷.活動1：創(chuàng)設(shè)情境，導入新課.教師：昨天我去繳電話費，業(yè)務(wù)人員向我推薦了兩種不同的優(yōu)惠套餐供我選擇，由于未弄清這種套餐的收費詳細情況，還未做出選擇.下面有一個同樣關(guān)于電話計費方式的問題，我們一起來研究，看選哪一種方式省錢.(電子白板顯示如下)

下表給出的是兩種移動電話的計費方式：

月使用費(元)主叫限定時間(分)主叫超時費(元/分)被叫方式一581500.25免費方式一883500.19免費

請大家仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，能否理解這些數(shù)字的含義？

解讀說明：這里引入自然，直入課題.對表中數(shù)據(jù)的解讀教師未要求學生互相交流.幾分鐘后，經(jīng)過教師的多次鼓勵要求，只有四名女學生舉了手.于是教師對如何讀表進行了引導.讓其中一名學生說說“月使用費58元”的含義.學生答：“在主叫時間不超過150分鐘時，方式一的月計費為58元.”得到教師的肯定.然后，依次讓其他舉手的學生對數(shù)據(jù)一一進行了匯報.教師觀察到整體學生對表的含義短時間難以弄明白，采取提示方式，通過對學生回答作補充解說，終于使多數(shù)學生弄清了表中數(shù)字的含義.

活動2：對問題的深入探究.根據(jù)上表，方式一和方式二如何計費，怎樣計算？

教師點撥：(1)當主叫時間是100分鐘時，方式一和方式二計費是多少？怎樣計算？

(2)當主叫時間小于150分鐘，或大于150分鐘時.方式一的計費是多少？怎樣計算？

(3)當主叫時間小于350分鐘，或大于350分鐘時.方式二的計費是多少？怎樣計算？

解讀說明：當教師提出任務(wù)時，發(fā)現(xiàn)部分學生對表中數(shù)字的含義理解不夠，便進行了適當引導，由特殊到一般.并初步滲透計費多少與主叫時間相關(guān).經(jīng)過約四分鐘左右，有五名學生舉手.其中學生甲說：“方式一的計費是58元加主叫超時費.”學生乙給出了方式一的數(shù)學計算式：“58+0.25(t-150).”當教師發(fā)現(xiàn)許多學生對這個正確代數(shù)表示難以接受時，對代數(shù)式“0.25(t-150)”的含義進行舉例說明，讓大家計算當主叫時間t=200時，方式一計費是多少？有學生馬上給出了答案，少數(shù)學生還未反應過來.這種分段計費問題，學生難以獨立完成，教師只好用講解代替了學生對方式二的探究.

這樣近二十分鐘學生才基本讀懂了表格.為了盡快進行計費比較，對兩種方式做出選擇，教師再次展示了下圖：

教師意在采取數(shù)形結(jié)合的方式，描述兩種計費與主叫時間的變化關(guān)系.但圖中給出的主叫時間太少.難以通過這個圖判斷當主叫時間大于150分鐘后，哪一個方式較省錢.即學生無法通過建立方程模型找到二者計費相同的關(guān)鍵時間點.盡管教師結(jié)合圖做了認真的解釋，學生還是很茫然.

活動3：解決問題.要求完成發(fā)到手的學案表，觀察表格能否從中發(fā)現(xiàn)，如何根據(jù)主叫時間選擇最省錢的計費方式.(表格完成如下)

主叫時間t/min方式一計費/元方式二計費/元t<1505888t=150588815035058+0.25(t-150)88+0.19(t-350)

解讀說明：這是學生動手活動的主要內(nèi)容.通過完成表格，學生會進一步明確兩種方式隨主叫時間變化的規(guī)律，從而為選擇方案找到依據(jù).前面的活動耗時過多，沒有時間讓學生展示自己的填表結(jié)果.又是同樣的幾名學生表示任務(wù)完成.于是教師又在黑板上畫出表格，大家一起填上了相關(guān)的內(nèi)容.完成了填表，學生卻不能通過表中數(shù)據(jù)做出方案選擇.教師立即舉例引導：“有一快、一慢的兩人在練習跑步，雖然剛開始快者在慢者之后，但跑著跑著，快者會趕上慢者，并超過他.”聽完后學生還是搞不清方式一和方式二的計費隨主叫時間變化的快慢，最終在教師的解說下列出了方程：

解：設(shè)主叫時長為x時，會出現(xiàn)兩種計費方式相同.

58+0.25(t-150)=88，

t=270.

所以，當t小于270分鐘時，方式一省錢；

當t等于270分鐘時，兩種方式費用相同；

當t大于270分鐘時，方式二省錢.

當教師剛要和學生討論為什么當t大于270分鐘方式二省錢時，下課鈴聲響了.

這節(jié)課從引入結(jié)束，節(jié)奏連貫，始終都圍繞問題忙碌進行.在教師來不及梳理和小結(jié)這個艱難探究的過程和方法、學生還在模糊和零散的經(jīng)驗之中就結(jié)束了.缺少提煉和升華的環(huán)節(jié)，也無法對學生掌握的方法進行鞏固和應用練習.緊緊張張只是解決了提出的問題而已.

評課中專家認為：(1)前面花很多時間來研究表格是值得的，這是探究問題的前提.(2)這個問題的實質(zhì)是分段函數(shù)，用類似數(shù)軸的一條直線描述兩個量的變化，不直觀，不太適合，使用圖表會更好.(3)整個探究活動留給學生思考時間太少.學生不熟悉分段收費問題，應多取幾組主叫時間，計算出對應的計費值，這樣更易于學生歸納理解.(4)這節(jié)課內(nèi)容綜合性強，對七年級學生來說有難度，其中有數(shù)值計算、列方程，又有分類討論、觀察歸納等，能一節(jié)課教完，教師駕馭課堂的基本功還是較強的.

另有教師認為：(1)這節(jié)課至少應安排兩課時來完成.先讓學生預習教材內(nèi)容，對探究的問題有了初步的了解之后再進行研究，這樣效果會更好.(2)用一條直線確實難以揭示這兩種計費隨通話時間的變化情況.

二、反 思

1.筆者認為，作為展示課，提前已經(jīng)做了安排，教師課前是做了認真準備的.制作了簡單的課件、又給學生發(fā)了學案表格.之所以選擇這個有難度、挑戰(zhàn)性強的探究問題在自己班上進行展示教學，教師可能對學生現(xiàn)有水平估計不夠.從學生課堂表現(xiàn)看，未較好地針對全班學生實際進行教學設(shè)計，而是基本按教材安排的探究程序強行推進.導致這堂課沒有學生的互相交流，動手練習的量很少，只有四五名基礎(chǔ)好的學生跟著教師的思路，在一問一答中完成了問題的解答.這堂課的目標實現(xiàn)了嗎？學生的收獲是什么？通過這節(jié)課學生學會了什么？獲得的體驗是什么？多數(shù)學生是否真弄懂了這個問題？由于缺少學生的反饋小結(jié)等環(huán)節(jié)，以上問題無從得知.這節(jié)課是“夾生”的，教師下一節(jié)會再進行回授，否則無法達成建立方程模型、解決實際問題的教學目標.

2.諸如出租車收費、電話費、水費、電費、打折銷售等問題，都是分段計費的生活實例.相對農(nóng)村七年級新生，還不能在幾分鐘內(nèi)把這種問題的實質(zhì)搞清楚，無法正確用代數(shù)式描述其收費關(guān)系，更難以進行恰當分類和建立方程模型來對兩種收費做出選擇.顯然.按教材的設(shè)計教學，難度較大.若要進行有效處理，必須根據(jù)教學目標，針對學生目前的認知水平，安排兩到三個課時，一步一步由淺入深地進行.如先用一課時探究分段計費問題的計費計算方法，學會用代數(shù)式表示計費函數(shù)，然后，用方程求解已知計費值求對應的另一量的值.再從計費關(guān)系簡單的方案選擇題入手，積累解這類問題的一般方法.

3.課堂教學要體現(xiàn)學生的主體，也要發(fā)揮好教師的主導作用.主導的效果重在教學設(shè)計和實施.不要教教材，而要聯(lián)系學生實際，創(chuàng)造性地使用教材.像電話計費這類方案選擇問題，學生難以完成，除了選擇簡單類似問題降低難度外，也可以暫不研究.等學生八年級學了一次函數(shù)和不等式，具備了解決這類問題的能力后，再探究就簡單多了.探究3電話計費問題函數(shù)圖像如下：

由函數(shù)圖像，數(shù)形結(jié)合，能直觀反映兩種計費方式隨時間的變化的快慢關(guān)系，這樣做出方案選擇不再是難點.如果脫離學生現(xiàn)狀，盲目趕進度，或簡單粗糙地組織教學，只會一天天給學生積累問題，最終學生會放棄數(shù)學學習.溫故而知新，會了才有興趣.許多教師深感數(shù)學是教不會的，有些簡單的問題、某些?？嫉臒狳c，反復講、天天練、多次考.最終學生還是沒有掌握.究其原因是什么？主要是學生沒有弄清這些問題的實質(zhì)，沒有理解解決這類問題的關(guān)鍵點.不是學生不愿意動腦子思考，最本質(zhì)的原因是教師的教學沒有較好地考慮學生的接受水平，在教學中做了大量的無用功.

4.在農(nóng)村初中，許多教師常常直接借用他人的教學設(shè)計和課件.面對來自不同小學、差異過大的七年級學生，不花功夫進行針對的性教學調(diào)整，只會造成大量低效課堂.課程改革十多年了，教材變了，課堂教學的改革還在路上，任重而道遠.目前形式多樣的教學模式、耳目一新的教學理念，看似繁華而實效一般.

總之，只有做好自己的教學反思，多聽同事的公開課，靜下心來，花工夫研究自己學生的現(xiàn)狀，準確把脈學生的經(jīng)驗和水平，做到有針對性的教學.即立足于學生現(xiàn)有發(fā)展水平，瞄準學生最近發(fā)展區(qū)組織教學，才能促進學生由不會到會，實現(xiàn)課堂教學的有效性.