高中數(shù)學(xué)中立體幾何教學(xué)策略

◎趙冬艷

(云南省玉溪市華寧縣第一中學(xué)，云南 玉溪 652800)

高中數(shù)學(xué)中立體幾何教學(xué)策略

◎趙冬艷

(云南省玉溪市華寧縣第一中學(xué)，云南 玉溪 652800)

邏輯思維和空間想象能力成為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一大難點(diǎn)，面對(duì)高中生所遇到的幾何數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師作為學(xué)生的開(kāi)門(mén)鎖、指明燈，應(yīng)該充分發(fā)揮多年累積的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程之中進(jìn)一步深入學(xué)習(xí).因此，在數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)之中我們就可以運(yùn)用多元化、科學(xué)化的教學(xué)方式幫助學(xué)生解析立體幾何問(wèn)題，以將學(xué)生的思維方式重新激活，啟發(fā)其進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考.

一、由淺入深，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)

概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)部分，也是最重要的一點(diǎn)，如果在高中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程之中不能夠很好地理解教材中的公式定理，那么將會(huì)使知識(shí)在學(xué)生的腦海中變得混亂，將概念混淆以至于不能很好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.因此，我們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程之中就應(yīng)該重視基礎(chǔ)知識(shí)這一部分，并且在數(shù)學(xué)課堂上帶領(lǐng)學(xué)生去探索概念背后真正的數(shù)學(xué)含義，使數(shù)學(xué)概念在生活中的運(yùn)用深入人心，從而使學(xué)生能夠在考試之中正確地理解題目，選取適合題目的條件來(lái)進(jìn)行解析.比如，空間向量的概念學(xué)習(xí)過(guò)程就可以與以前的舊知識(shí)聯(lián)系在一起，與平面向量相互結(jié)合，幫助學(xué)生正確地理解單位向量和基向量的區(qū)別，進(jìn)而使學(xué)生能夠加以區(qū)別，以此展開(kāi)立體幾何的學(xué)習(xí).

二、化繁為簡(jiǎn)，借助網(wǎng)絡(luò)資源

隨著現(xiàn)今科學(xué)的不斷進(jìn)步，現(xiàn)代化、科學(xué)化的教學(xué)手段也不斷地涌現(xiàn)，為了適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)方法的轉(zhuǎn)變，我們就可以利用新媒體平臺(tái)之中的網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)資源來(lái)進(jìn)行課程設(shè)計(jì)，就能夠?qū)⒕W(wǎng)絡(luò)之中經(jīng)典例題、多樣解法一一為高中學(xué)生展示出來(lái)，開(kāi)設(shè)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)課堂，讓學(xué)生不僅能夠在課堂上學(xué)習(xí)幾何知識(shí)，同時(shí)，也能夠利用網(wǎng)絡(luò)在線視頻教學(xué)的方式來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而使課堂上的學(xué)習(xí)和課堂下的學(xué)習(xí)過(guò)程相結(jié)合，達(dá)到相輔相成的作用.同時(shí)，值得我們注意的一點(diǎn)是，邏輯能力和空間解析能力是在高中數(shù)學(xué)立體幾何內(nèi)容之中重點(diǎn)要求的，因此，我們可以利用PPT的展示方式，幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的空間解析能力，充分發(fā)揮學(xué)生的空間想象能力，從而在簡(jiǎn)單的“點(diǎn)、線、面”知識(shí)之中能夠深入理解.

舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)，四面體ABCD中，命題如下：① 若AC⊥BD，AB⊥BC，則AD⊥BC；② 若E，F(xiàn)，G分別是BC，AB，CD的中點(diǎn)，則∠FEG的大小等于異面直線AC與BD所成角的大??；③ 若點(diǎn)O是四面體ABCD外接球的球心，則O在面ABD上的射影為△ABD的外心，判斷上述哪些為正確的.這樣的綜合性的問(wèn)題就需要學(xué)生對(duì)各個(gè)知識(shí)面都有所了解，并能夠熟練運(yùn)用，因此，對(duì)于具體問(wèn)題我們應(yīng)該進(jìn)行具體的分析.其中的解法大多為畫(huà)圖，圖形能夠直觀地幫助學(xué)生理解問(wèn)題之中的條件，進(jìn)而有效地進(jìn)行分析，比如，通過(guò)AC⊥BD，AB⊥BC，則AD⊥BC，我們就可以將四面體ABCD先畫(huà)出，再根據(jù)條件來(lái)進(jìn)行模擬，最后，根據(jù)線面平行、線線垂直的關(guān)系來(lái)進(jìn)行判斷.

三、自制模型，鍛煉操作能力

自制空間幾何模型能夠有效地幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)幾何體，在自主的動(dòng)手操作能力的訓(xùn)練課堂之中培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)于圖形的觀察能力、思考能力、邏輯能力，從而在這樣高效的數(shù)學(xué)課堂之中讓學(xué)生正確理解“平行關(guān)系的判定與性質(zhì)”“垂直關(guān)系的判定與性質(zhì)”，加以區(qū)分，避免混淆概念，從而使學(xué)生能夠在做題的過(guò)程之中自然而然地想起線線、線面、面面的位置關(guān)系，進(jìn)而幫助學(xué)生運(yùn)用正確的公式定理和自主的邏輯思維能力來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.并且在這樣的操作能力課堂之中我們應(yīng)該給予學(xué)生一定的表?yè)P(yáng)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行深入的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這樣就能夠更利于學(xué)生空間思維能力的發(fā)展.

總而言之，高中立體幾何教學(xué)是高中數(shù)學(xué)問(wèn)題中的重要組成部分，如果能夠幫助學(xué)生正確地理解立體幾何相關(guān)知識(shí)，就能夠幫助他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)解析函數(shù)，從而將立體幾何、平面幾何、圓錐曲線進(jìn)行深入的學(xué)習(xí)，從一點(diǎn)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，幫助他們?cè)谄渌颇康膶W(xué)習(xí)之中形成自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，實(shí)現(xiàn)探索知識(shí)海洋的學(xué)習(xí)目的.