如何通過(guò)易錯(cuò)點(diǎn)來(lái)形成正確的解題思路

◎王會(huì)平

(江蘇省昆山柏廬高級(jí)中學(xué)，江蘇 蘇州 215399)

如何通過(guò)易錯(cuò)點(diǎn)來(lái)形成正確的解題思路

◎王會(huì)平

(江蘇省昆山柏廬高級(jí)中學(xué)，江蘇 蘇州 215399)

數(shù)學(xué)是一門(mén)要求比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，如果稍不注意學(xué)生就會(huì)出錯(cuò)，導(dǎo)致全盤(pán)皆輸.教師在教學(xué)過(guò)程中要注重通過(guò)易錯(cuò)點(diǎn)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生探究和思考，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算、構(gòu)思、推理，從而實(shí)現(xiàn)解題能力的提高.

高中數(shù)學(xué)；易錯(cuò)點(diǎn)；解題思路

教師要引導(dǎo)學(xué)生善于總結(jié)，把易錯(cuò)點(diǎn)總結(jié)出來(lái)，關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，在對(duì)于易錯(cuò)試題的講解中幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生向著知識(shí)的縱深方向延伸和拓展.學(xué)生在對(duì)于易錯(cuò)題的分析和探究中會(huì)進(jìn)行發(fā)散思維，按照正確的思路進(jìn)行思考和探究，有利于避免錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動(dòng)性，從而實(shí)現(xiàn)解題能力的提高.

一、搜集整理易錯(cuò)試題，對(duì)易錯(cuò)題歸類

教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的講解過(guò)程中，要積極地引導(dǎo)學(xué)生搜集和整理易錯(cuò)試題，鼓勵(lì)學(xué)生把易錯(cuò)題進(jìn)行分類，使學(xué)生可以找到易錯(cuò)點(diǎn)和易錯(cuò)思路，形成全面的正確的理解.例如，在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生去總結(jié)三角函數(shù)的單調(diào)性判斷中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤.通過(guò)總結(jié)和歸納，學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)到對(duì)于函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的單調(diào)性，當(dāng)ω>0時(shí)，由于內(nèi)層函數(shù)t=ωx+φ是單調(diào)遞增的，所以該函數(shù)的單調(diào)性和y=sinx的單調(diào)性相同，故可完全按照函數(shù)y=sinx的單調(diào)區(qū)間解決；但當(dāng)ω<0時(shí)，內(nèi)層函數(shù)t=ωx+φ是單調(diào)遞減的，此時(shí)，該函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)y=sinx的單調(diào)性相反，就不能再按照函數(shù)y=sinx的單調(diào)性解決，一般是根據(jù)三角函數(shù)的奇偶性將內(nèi)層函數(shù)的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再加以解決，對(duì)于帶有絕對(duì)值的三角函數(shù)，應(yīng)該根據(jù)圖像，從直觀上進(jìn)行判斷.學(xué)生有了意識(shí)，在解題過(guò)程中就會(huì)有的放矢，避免錯(cuò)誤，形成正確的思路.

二、易錯(cuò)預(yù)設(shè)錯(cuò)因分析，啟發(fā)點(diǎn)撥解惑

三、自主探究了解錯(cuò)因，反思感悟知識(shí)

四、設(shè)置練習(xí)強(qiáng)化訓(xùn)練，有效避免錯(cuò)誤

為了使學(xué)生可以形成正確的解題思路，避免出錯(cuò)，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生的解題思路，幫助學(xué)生分析易錯(cuò)點(diǎn)，同時(shí)，還要給學(xué)生提供一些鞏固練習(xí)，使學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中進(jìn)一步鞏固知識(shí)，強(qiáng)化能力.“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”，學(xué)生掌握了避免錯(cuò)誤的理論知識(shí)后，要通過(guò)練習(xí)的方式來(lái)進(jìn)一步鞏固和應(yīng)用知識(shí)，達(dá)到理論和實(shí)踐相結(jié)合，讓學(xué)生靈活地應(yīng)用知識(shí)，避免錯(cuò)誤.

總之，教師要關(guān)注易錯(cuò)點(diǎn)和易錯(cuò)思路的分析，它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容之一.通過(guò)對(duì)于易錯(cuò)點(diǎn)的講解教師可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，促進(jìn)學(xué)生形成正確的解題思路和方法，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，提高正答率.教師在試題講解過(guò)程中針對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)有目的、有針對(duì)性地講解，會(huì)使學(xué)生在解題過(guò)程中有的放矢，從而活躍思維，提高解題能力.

[1]吳琪.淺談如何進(jìn)行高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2014(08)：78.

[2]胡書(shū)軍，李素香，霍紅梅.解題思路的生成才是解題教學(xué)的重中之重[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2016(05)：56-57